资源简介 2 运动的合成与分解[学习目标] 1.经历蜡块运动的探究过程,体会研究平面运动的方法(重点)。2.知道分运动和合运动的关系。3.理解运动的合成与分解遵循的矢量运算法则(重点)。4.会判断合运动的轨迹和性质(重难点)。一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动1.建立坐标系:研究蜡块在平面内的运动,可以选择建立平面直角坐标系。如图所示,以蜡块开始匀速运动的位置为原点O,以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向,建立平面直角坐标系。2.蜡块运动的位置:以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度,以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度,则在某时刻t,蜡块的位置P的坐标:x=vxt,y=vyt。3.蜡块运动的轨迹:在x、y的表达式中消去t,得到y=x,可见此式代表的是一条过原点的直线,即蜡块的运动轨迹是直线。4.蜡块运动的速度:大小v=,方向与x轴正方向的夹角满足tan θ=。二、运动的合成与分解在课本“观察蜡块的运动”实验中,改变玻璃管在水平方向运动的速度,蜡块从底部到顶端的运动时间会变吗?玻璃管水平方向的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动?这体现了分运动之间的什么特性?答案 改变玻璃管在水平方向的运动速度,蜡块在竖直方向的运动时间不变化;水平方向玻璃管的运动不影响蜡块在竖直方向的运动;体现了分运动的独立性。1.合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是合运动,同时参与的几个运动就是分运动。(均选填“合运动”或“分运动”)(2)合运动与分运动的四个特性等时性 各分运动与合运动同时发生和结束,时间相同等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动独立性 各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响2.运动的合成与分解(1)由分运动求合运动的过程,叫作运动的合成;由合运动求分运动的过程,叫作运动的分解。(2)分解方法:可以根据运动的实际效果分解,也可以正交分解。(3)运动的合成与分解是指对位移、速度、加速度的合成与分解,遵循平行四边形定则。(1)合运动一定是实际发生的运动。( √ )(2)合运动的速度一定比分运动的速度大。( × )(3)由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小。( × )(4)分运动的速度、位移、加速度与合运动的速度、位移、加速度间满足平行四边形定则。( √ )例1 跳伞是很多人喜欢的观赏性体育项目,当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是( )A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力有关D.运动员着地速度与风力无关答案 B解析 运动员同时参与了两个分运动:竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动。这两个分运动同时发生,相互独立。两分运动的方向相互垂直且着地时竖直方向的速度大小为定值,所以水平风力越大,运动员水平方向速度越大,则着地速度越大,但下落时间由下落的高度决定,与风力无关,故选B。例2 如图所示,甲图表示某物体在x轴方向上的分运动的vx-t的图像,乙图表示该物体在y轴方向上的分运动的vy-t图像。求:(1)物体在t=0时的速度大小;(2)t=8 s时物体的速度大小;(3)t=4 s时物体的位移大小。答案 (1)3 m/s (2)5 m/s (3)4 m解析 由题图可知,物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动,在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动,合运动是曲线运动。(1)在t=0时,物体的速度大小v0=vx=3 m/s。(2)在t=8 s时,物体沿x轴方向的速度大小为3 m/s,沿y轴方向的速度大小为4 m/s,所以物体的速度大小为v8==5 m/s。(3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x=vxt=12 m,物体在y轴方向发生的位移为y=at2=4 m,所以4 s内物体发生的位移大小为l==4 m。三、合运动性质的判断判断互成角度的两直线运动的合运动,完成下列表格。分运动 矢量图 合运动两个匀速直线运动 匀速直线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速直线运动匀变速曲线运动例3 某研究性学习小组进行了如下实验:如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个红蜡做成的小圆柱体R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在R从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的同时玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。(1)同学们测出某时刻R的坐标为(4 cm,6 cm),此时R的速度大小为 cm/s,R的加速度大小为 cm/s2。(2)R在上升过程中运动轨迹的示意图是 。答案 (1)5 2 (2)D解析 (1)小圆柱体R沿竖直方向做匀速运动,有y=v0t则有t== s=2 s,小圆柱体R沿水平方向做初速度为0的匀加速直线运动,有x=at2,解得a== cm/s2=2 cm/s2,则此时R的速度大小:v==cm/s=5 cm/s。(2)因合力沿x轴正方向,由合力指向运动轨迹弯曲的凹侧可判断轨迹示意图D正确。例4 如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图像如图乙所示,同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法正确的是( )A.猴子的运动轨迹为直线B.猴子在0~2 s内做匀变速曲线运动C.t=0时猴子的速度大小为8 m/sD.猴子在0~2 s内的加速度大小为4 m/s2答案 B解析 猴子在竖直方向做初速度大小为8 m/s、加速度大小为4 m/s2的匀减速直线运动,水平方向做速度大小为4 m/s的匀速直线运动,其合运动为曲线运动,故猴子在0~2 s内做匀变速曲线运动,加速度大小为4 m/s2,选项A、D错误,B正确;t=0时猴子的速度大小为v0== m/s=4 m/s,选项C错误。2 运动的合成与分解[学习目标] 1.经历蜡块运动的探究过程,体会研究平面运动的方法(重点)。2.知道分运动和合运动的关系。3.理解运动的合成与分解遵循的矢量运算法则(重点)。4.会判断合运动的轨迹和性质(重难点)。一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动1.建立坐标系:研究蜡块在平面内的运动,可以选择建立____________坐标系。如图所示,以蜡块开始匀速运动的位置为________,以________的方向和________的方向分别为x轴和y轴的方向,建立平面直角坐标系。2.蜡块运动的位置:以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度,以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度,则在某时刻t,蜡块的位置P的坐标:x=________,y=________。3.蜡块运动的轨迹:在x、y的表达式中消去t,得到y=x,可见此式代表的是一条________________,即蜡块的运动轨迹是________。4.蜡块运动的速度:大小v=,方向与x轴正方向的夹角满足tan θ=。二、运动的合成与分解在课本“观察蜡块的运动”实验中,改变玻璃管在水平方向运动的速度,蜡块从底部到顶端的运动时间会变吗?玻璃管水平方向的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动?这体现了分运动之间的什么特性?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是________,同时参与的几个运动就是________。(均选填“合运动”或“分运动”)(2)合运动与分运动的四个特性等时性 各分运动与合运动同时发生和结束,时间________等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果________同体性 各分运动与合运动是________物体的运动独立性 各分运动之间互不相干,彼此独立,____________2.运动的合成与分解(1)由分运动求合运动的过程,叫作运动的合成;________________的过程,叫作运动的分解。(2)分解方法:可以根据运动的实际效果分解,也可以正交分解。(3)运动的合成与分解是指对位移、速度、加速度的合成与分解,遵循平行四边形定则。(1)合运动一定是实际发生的运动。( )(2)合运动的速度一定比分运动的速度大。( )(3)由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小。( )(4)分运动的速度、位移、加速度与合运动的速度、位移、加速度间满足平行四边形定则。( )例1 跳伞是很多人喜欢的观赏性体育项目,当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响,下列说法中正确的是( )A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力有关D.运动员着地速度与风力无关例2 如图所示,甲图表示某物体在x轴方向上的分运动的vx-t的图像,乙图表示该物体在y轴方向上的分运动的vy-t图像。求:(1)物体在t=0时的速度大小;(2)t=8 s时物体的速度大小;(3)t=4 s时物体的位移大小。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、合运动性质的判断判断互成角度的两直线运动的合运动,完成下列表格。分运动 矢量图 合运动两个匀速直线运动一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动两个初速度为零的匀加速直线运动两个初速度不为零的匀加速直线运动例3 某研究性学习小组进行了如下实验:如图所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一个红蜡做成的小圆柱体R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合,在R从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的同时玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。(1)同学们测出某时刻R的坐标为(4 cm,6 cm),此时R的速度大小为________cm/s,R的加速度大小为________cm/s2。(2)R在上升过程中运动轨迹的示意图是________。例4 如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图像如图乙所示,同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法正确的是( )A.猴子的运动轨迹为直线B.猴子在0~2 s内做匀变速曲线运动C.t=0时猴子的速度大小为8 m/sD.猴子在0~2 s内的加速度大小为4 m/s2 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第五章 2 运动的合成与分解.docx 第五章 2 运动的合成与分解(教师版).docx