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第十七章 欧姆定S律
第4节 欧姆定律在串并联电路中的应用
1.能用欧姆定律解决简单串并联电路的计算问题。
2.通过计算，学会解析电学计算题的一般方法。
一、欧姆定律在串联电路中的应用：
1.电阻的串联：
（1）通过各电阻的电流都相同：I=I1=I2=…=In；
（2）串联电路的总电压，等于各电阻两端电压之和：U=U1+U2+…+Un；
U=U1+U2=I×R1+I×R2=I(R1+R2)=IR
R即为电阻串联的总电阻：R=R1+R2
2.串联分压规律：
（1）串联电路中，电源电压被用电器分了，其分得的比例等于该用电器的电阻占电路总电阻的比例；
同理：
①由上可知，电阻越大，分得的电源电压越多，用电器的电压就越大；
②在电阻串联电路中，如果有一个电阻阻值变小，则其分得的电压变小，其它电阻分得的电压变大；
（2）串联电路中，各电阻两端电压与其阻值成正比（电压之比等于电阻之比）；
二、欧姆定律在并联电路中的应用：
1.电阻的并联：
（1）并联电路干路电流等于各支路电流之和：I=I1+I2+…In；
（2）并联电路各支路两端电压相同：U=U1=U2=…Un；
推广：
∴只有两个电阻的时候：
2.并联分流：
（1）并联电路中，通过各电阻的电流与其阻值成反比：
、
（2）在并联电路中，如果有一个电阻阻值变小，其它支路电流不变，干路电流I会变大，此时，回路总电阻也变小了。
知识点一：解决串并联电路问题需要掌握的基础知识
【探究重点】
1．电阻R1，R2串联有以下几个特点：
（1）电流特点：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等）
（2）电压特点：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和）
（3）电阻特点：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）
2．电阻R1，R2并联有以下几个特点：
（1）电流特点：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和）
（2）电压特点：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压）
（3）电阻特点：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和）
3．欧姆定律的应用：
（1）同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关, 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。
（2）当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。
（3）当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。
【例题精讲】（2023 雅安）家用抽油烟机主要是由排气扇和照明灯泡组成，它们既能同时工作，又能独立工作。同学们设计了如图所示的四种抽油烟机的简化电路图，M表示排气扇的电动机。符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【思路点拨】根据排气扇和照明灯既能同时工作，又能分别独立工作，思路点拨排气扇（电动机）和灯泡的连接方式及开关情况，从而选择正确答案。
【解析】排气扇和照明灯既能同时工作，又能分别独立工作，所以排气扇（电动机）和灯泡是并联关系，且各自的支路有一个开关控制，故C正确，ABD错误。故选：C。
【点评】本题利用了并联电路的特点：用电器并联后，可以相互不影响。
【巩固训练】（2023 湘潭）智能快递柜既可通过手机扫码（相当于S1闭合），也可通过输入密码（相当于S2闭合）使装置启动，打开柜门完成取件。符合以上要求的电路示意图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由题意知，智能快递柜既可通过手机扫码（相当于S1闭合），也可通过输入密码（相当于S2闭合）使装置启动，说明两开关可以独立工作、互不影响，即两开关并联后共同控制装置；由各选项电路图知，BCD不符合题意，A符合题意。故选：A。
知识点二：串联和并联电路规律的比较
【探究重点】
串联电路 并联电路
电流 特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压 特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻 特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和； 若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为； 把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为； 把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配 特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比 并联电路中，电流的分配与电阻成反比
电路 作用 分压 分流
【例题精讲】（2023 常德）如图所示的电路，闭合开关后两灯均不发光且电流表、电压表示数均为零。现将两灯泡位置互换后再次闭合开关，电流表示数仍为零，电压表指针明显偏转。根据以上信息判断该电路故障可能为（　　）
A．L1断路、L2断路 B．L1断路、L2通路
C．L1通路、L2断路 D．L1短路、L2断路
【答案】B
【思路点拨】思路点拨电路图可知，两只灯泡串联，电压表测量L2两端的电压；闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有断路故障；电压表无示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间有开路；
将电灯L1、L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中有开路；电压表有示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路。
【解析】由图可知两只灯泡串联，电压表测量L2两端的电压；
闭合开关，两只灯泡都不亮，电流表无示数，说明电路中有断路故障；电压表无示数，说明电压表两接线柱到电源的正负极之间有开路，即可能是灯L1断路，也可能是L1、L2同时断路；
将电灯L1、L2的位置对调，闭合开关，电流表无示数，说明电路中仍然有断路故障；电压表有示数，说明此时电压表两接线柱到电源的正负极之间是通路，所以灯L2、电流表、开关都是完好的，则故障是灯L1断路。
故选：B。
【点评】在判断故障时，会根据电压表的示数的变化判断：若电压表有示数，说明电压表与电源能相通，与电压表并联的部分开路；若电压表无示数，说明与电压表并联的部分短路或与电源不能相通。
【巩固训练】（2023 牡丹江）如图所示，闭合开关，说法正确的是（　　）
A．两只小灯泡并联
B．电压表测量L1两端的电压
C．若L1不发光，一定是L1断路
D．若L2不发光，电压表一定无示数
【答案】B
【解析】AB．由图可知，灯L1与灯L2串联，电压表测量灯L1两端的电压，故A错误、B正确；
C．若L1不发光，可能是L1断路，也可能是L1短路，故C错误；
D．L2不发光，可能是L2断路，也可能是L2短路，当L2短路时，灯泡L1能发光，电压表有示数，故D错误。
故选：B。
1．（2023 海门市二模）小聪利用如图所示电路进行伏安法测电阻实验，正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P时，发现两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，则发生故障的元件应是（　　）
A．电源 B．滑动变阻器 C．定值电阻R D．开关
【答案】C
【解析】发现两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，
A、若电源有故障，电路中没有电流通过，电流表和电压表都没有示数，故A不符合题意；
B、若滑动变阻器有故障，两表同时有示数或者无示数，故B不符合题意；
C、若定值电阻R 有故障，若短路，电压表无示数，电流表有示数，若断路，电流表无示数，电压表有示数，故C符合题意；
D、若开关有故障，电路中没有电流通过，电流表和电压表都没有示数，故D不符合题意。故选：C。
2．（2023 雨花区校级二模）如图所示是小明为养牛场设计的四个电路。养牛场要求：当牛正常在牛场内吃草时开关S1、S2均处于闭合状态，指示灯亮，电铃不响；若牛跑出栅栏，相当于断开S2，电铃响报警。图中所示的电路符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
A、由图可知，开关S1、S2均处于闭合状态时，电铃被短路，指示灯亮，电铃不响；断开S2，电铃开路，无电流通过电铃，电铃不响，指示灯发光，故A不符合题意；
B、由图可知，开关S1、S2均处于闭合状态时，指示灯和电铃串联接入电路中，指示灯亮，电铃响；断开S2，指示灯和电铃仍然串联接入电路中，指示灯亮，电铃响，故B不符合题意；
C、由图可知，开关S1、S2均处于闭合状态时，电铃被短路，指示灯亮，电铃不响；断开S2，此时指示灯和电铃串联接入电路中，指示灯亮，电铃响，故C符合题意；
D、由图可知，开关S1、S2均处于闭合状态时，指示灯和电铃串联接入电路中，指示灯亮，电铃响；断开S2，整个电路开路，无电流通过指示灯和电铃，指示灯不亮，电铃不响，故D不符合题意。故选：C。
3．（2023 宿豫区三模）我市在城区许多道路口安装了违法闯红灯的高清自动抓拍系统。如果行人指示信号灯为红灯（开关S1闭合），此时仍有行人在斑马线上过马路，这套系统会使开关S2闭合，自动将行人的图像拍摄下来，曝光违法行人。下列电路图符合上述要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由题意可知，如果行人指示信号灯为红灯（开关S1闭合）时，仍有行人在斑马线上过马路，这套系统会（开关S2闭合）自动将人的图象拍摄下来，曝光违法行人，说明红灯和电控照相机并联，S1控制干路，开关S2控制电控照相机，故D正确。
故选：D。
4．（2023 泰山区三模）如图所示的电路，闭合开关S后，灯泡L1、L2都正常发光。一段时间后，L1突然熄灭，其中一个电表示数增大，另一个电表示数减小。若不考虑其他因素，下列说法正确的是（　　）
A．灯泡L1断路 B．灯泡L1短路 C．灯泡L2断路 D．灯泡L2短路
【答案】C
【解析】A、灯泡L1断路，电路中将没有电流通过，所以两个电表的示数均减小到0，故A错误；
B、灯泡L1短路，电路中的总阻值变小，电源电压不变，由欧姆定律可知电路中的电流将增加，所以电流表的示数将变大，电压表由测量灯泡L2两端的电压变为测电源电压，所以电压表的示数将变大，故B错误；
C、灯泡L2断路，电压表由并联变为串联，电压表示数接近电源电压，电压表的示数变大，电路相当于断路，所以电流表的示数接近于0A，电流表的示数减小，故C正确；
D、灯泡L2短路，通过灯泡L1有电流，灯泡L1不会熄灭，故D错误。
故选：C。
5．（2023 洪山区校级模拟）如图所示电路，闭合开关，甲、乙两灯均正常发光，两电表均有示数。过一会儿，两个灯泡突然同时熄灭，其中一个电表的示数减小到零，一个电表的示数反而增大。造成这个现象的原因可能是（　　）
A．甲灯断路 B．甲灯短路 C．乙灯断路 D．乙灯短路
【答案】C
【解析】
A、若甲灯断路，乙灯泡不发光，电流表没有示数，电压表与电源两端不相连，电压表没有示数，故A错误；
B、若甲灯短路，乙灯泡发光，电路中有电流，电流表有示数，电压表与电源两端相连，电压表有示数，故B错误；
C、若乙灯断路，电流表没有示数，两灯泡不发光，电压表与电源两端相连，电压表有示数，故C正确；
D、若乙灯短路，电压表也同时被短路，没有示数，甲灯泡发光，电路中有电流，电流表有示数，故D错误。故选：C。
6．（2023 郯城县二模）如图所示的电路，闭合开关，观察发现灯泡L1亮，L2不亮，调节滑动变阻器滑片的位置，灯泡L1的亮度发生变化，但灯泡L2始终不亮。下列思路点拨正确的是（　　）
A．灯泡L2短路，电压表有示数
B．灯泡L2开路，电压表有示数
C．滑动变阻器短路，电压表有示数
D．滑动变阻器接触不良，电压表无示数
【答案】A
【解析】由图知，闭合开关，两灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡L1两端的电压；
由题可知，闭合开关，观察发现灯泡L1亮，L2不亮，说明电路中有短路故障（若发生断路，则整个电路都不会有电流，所有的用电器都不会工作），故BD错误；
调节滑动变阻器滑片的位置，灯泡L1的亮度发生变化，但灯泡L2始终不亮，说明变阻器能改变电路中的电流，则滑动变阻器没有短路，所以是灯泡L2短路，此时电压表测灯泡L1两端的电压，则电压表有示数，故A正确，C错误。
故选：A。
7．（2023 成武县校级四模）为了改善同学们的学习环境，今年暑假学校对教学楼进行了装修改造。细心的小明发现学校新装的楼道灯（如图所示）变得智能了，楼道灯只有在天黑后且有同学经过时才会亮。小明利用“光控开关S光”（天黑自动闭合，天亮自动断开）和“人体红外线感应开关S人”（有人经过自动闭合，没人经过时自动断开）设计了电路图，如图所示符合这种智能要求的电路图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】电路中开关控制用电器时，开关和用电器是串联的，光控开关和人体红外线开关同时控制一盏灯，同时符合光暗到一定程度，而且有人经过时电灯才发光，两个开关和灯泡应该是串联的，故B正确。故选：B。
8．（2023 秀屿区模拟）如图所示的家用挂烫机为我们的生活提供了很多的方便，为了熨烫不同材质的衣料，一共设置了低温、中温和高温三挡，下列设计的电路图中能通过开关通断，调节出高、中、低三挡温度的电路图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A．开关S接a时，两个电阻串联，接b时，只有电阻R2工作，电路有两个挡位，不能调节出高中低三挡，故A不正确；
B．开关S1、S2同时闭合，两个电阻并联，断开S2，只有电阻R1工作，电路有两个挡位，不能调节出高中低三挡，故B不正确；
C．开关S、S1同时闭合，只有电阻R1工作，断开S1，两个电阻串联，电路有两个挡位，不能调节出高中低三挡，故C不正确；
D．断开S1，同时S2接b，两个电阻串联；闭合S1，同时S2接a，两个电阻并联；只闭合S1，同时S2接b，只有电阻R1工作；因此电路有三个挡位，能调节出高中低三挡，故D正确。故选：D。
9．（2023 安徽模拟）如图所示电路，闭合开关，观察到灯泡L1、L2均发光，电流表和电压表均有示数。过一会儿，其中一只灯泡突然熄灭，电流表示数减小，电压表示数无变化，则电路出现故障的原因可能是（　　）
A．灯泡L1短路 B．灯泡L2短路
C．灯泡L1断路 D．开关接触不良
【答案】C
【解析】由图可知，当开关闭合后，灯泡L1和L2并联，电流表测量干路的电流，电压表测量电源电压；
由题知，原来电路正常工作，过一会儿，其中一只灯泡突然熄灭，电流表示数减小，电压表示数无变化；
AB、若灯泡L1或灯泡L2短路，相当于导线直接连在电源两端，则会造成电源短路，电流表或电源会被烧坏，此时两灯泡均不亮，故A、B错误；
C、当灯泡L1断路时，L1熄灭、L2仍然发光，电流表测量灯泡L2的电流，而原来电流表测量干路的电流，根据支路电流小于干路电流可知电流表示数减小，此时电压表仍然测电源电压，其示数不变，故C正确；
D、开关接触不良时，电路断路，两电表示数均为零，两灯泡均不亮，故D错误。
故选：C。
10．（2023 英德市二模）如图是常见的风光互补路灯系统，该装置同时安装了风力发电机和太阳能电池板。它是由充电部分和放电部分两块组成。充电部分分别由太阳能电池板和风电系统（用符号G表示）给蓄电池充电，放电部分则由蓄电池给LED灯供电。则下列路灯示意图最合理的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由题知，充电部分的太阳能电池板和风电系统都给蓄电池充电，蓄电池能给LED供电。
A、由图知，太阳能电池板、风电系统、蓄电池以及LED灯串联，则开关闭合时，充电部分和放电部分须同时工作，不合题意；
B、由图知，太阳能电池板、风电系统、蓄电池以及LED灯并联，蓄电池下方开关闭合时，电池板和风电系统能单独给蓄电池充电；LED下方开关也闭合时，蓄电池能给LED灯供电，符合题意；
C、由图知，蓄电池与LED串联后再与太阳能电池板、风电系统并联，则太阳能电池板或风电系统给蓄电池充电时LED灯都亮，不合题意；
D、由图知，太阳能电池板与蓄电池串联后与LED、风电系统并联，则当风电系统给蓄电池充电或者蓄电池给LED灯供电时太阳能电池板都须工作，不合题意。
故选：B。
1．（2023 大连）如图所示的电路，闭合开关S，电压表无示数，说明电路中存在故障。此时，可以通过观察电流表来做进一步判断。已知故障发生在R1或R2上，下列判断正确的是（　　）
A．若电流表有示数，则R1被短接
B．若电流表有示数、则R2断路
C．若电流表无示数、则R2被短接
D．若电流表无示数、则R1断路
【答案】D
【解析】由图可知，电阻R1与电阻R2串联，电压表测量电阻R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，
A．若R1被短接，则电流表和电压表都有示数，故A不符合题意；
B．若R2断路，电流表无示数，故B不符合题意；
C．若R2被短接，则电压表无示数，电流表有示数，故C不符合题意；
D．若R1断路，电流表和电压表都没有示数，故D正确。故选：D。
2．（2023 福建）如图所示，闭合开关S，滑动变阻器滑片P移动过程中，灯突然熄灭，电压表和电流表均无示数。若电路中仅有一处故障，则故障不可能是（　　）
A．电流表接线松开 B．小灯泡L断路
C．滑动变阻器R断路 D．开关S接触不良
【答案】B
【解析】由电路图知，灯泡和滑动变阻器串联电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡的电压，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现灯泡不亮，电流表和电压表均无示数，说明电路中出现了断路，而电压表测的是小灯泡的电压，当小灯泡断路时，电压表的正负接线柱与电源两极相连，电压表测的是电源电压，电压表会有读数，所以不可能是小灯泡断路；电流表断路、滑动变阻器断路、开关S接触不良时，电路中没有电流流过，此时小灯泡不亮，电流表和电压表均无示数，是可能的情况，故B符合题意，ACD不符合题意。故选：B。
3．（2023 内江）如图所示的电路中，闭合开关后一灯亮，另一灯不亮，电流表有示数，电压表无示数，其原因可能是（　　）
A．L1短路 B．L1断路 C．L2短路 D．L2断路
【答案】A
【解析】A．若L1短路，则L1不亮，L2亮，电流表有示数，电压表无示数，故A正确；BD．闭合开关后一灯亮，另一灯不亮，电流表有示数，说明电路是通路，又因为电路是串联电路，所以故障不能是灯断路，故BD不正确；C．若L2短路，则L2不亮，L1亮，电流表有示数，电压表有示数，故C不正确。故选：A。
8．（2023 邵阳）细心的圆圆同学注意到自家汽车上没有安全带未系提示系统。当他坐在座椅上时，座椅下的开关S1闭合，若未系安全带，安全带控制开关S2断开，车上的电铃会发出警报声；若系上安全带，安全带控制开关S2闭合，警报声消失。下列按要求设计的电路图最合理的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】A、电铃与S1并联，当开关S2闭合时，电铃仍然能发出警报声，故A错误；
B、电铃与S1串联后，与S2并联，人坐下时S1闭合，电铃响，系上安全带时S2闭合，电铃被短路停止发声，并且不会出现电源短路，故B正确；
C、电铃与S1串联，与S2并联，人坐下时S1闭合，电铃响，系上安全带时S2闭合，电铃仍然响，故C错误；
D、两开关并联，无论人坐下，还是系上安全带，电铃都会响，不符合题意，故D错误。
故选：B。
4．（2023 永州）如图所示，当开关S闭合后，电流表无示数，电压表的示数接近电源电压。若电路中只有一处故障，则故障可能是（　　）
A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路
【答案】A
【解析】闭合开关后，两个灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡L1两端的电压；
电流表无示数，说明电路故障为断路；电压表的示数接近电源电压，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，因此电路故障为与电压表并联的灯泡L1断路。故选：A。
5．（2023 烟台）在电学实验中，遇到电路故障时常用电压表来检测。如图所示，电源电压恒为4.5V，闭合开关后两灯均不亮，用电压表先后测得ad、ac和ab两端的电压均为4.5V，则故障可能是（　　）
A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1短路 D．灯L2短路
【答案】A
【解析】根据电路图可知，两个灯泡串联接入电路中；闭合开关后两灯均不亮，这说明电路出现了断路故障；
用电压表先后测得ad、ac和ab两端的电压均为4.5V，这说明a到电源负极、b到电源正极之间是接通的，所以故障是ab之间出现了断路现象，即灯L1断路。故选：A。
6．（2022 东营）如图所示，闭合开关，灯L1、L2均不亮，小华用电压表去判断电路故障，当他将电压表接在L1两端时，电压表无示数；当他将电压表接在L2两端时，电压表有示数，由此可以判断（　　）
A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1短路 D．灯L2短路
【答案】B
【解析】A、如果灯L1断路，L2不能发光，电压表接在L1两端时，相当于与其它部分串联，所以有示数为电源电压。此选项不符合题意；
B、如果灯L2断路，L1不能发光，电压表接在L1两端时，处于断路状态无示数。此选项符合题意；
C、如果灯L1短路，L2会发光。此选项不符合题意；
D、如果灯L2短路，L1会发光。此选项不符合题意。故选：B。
7．（2022 威海）某小区的门禁系统利用电动机实现开关门。业主可利用人脸识别（相当于开关S1）或门禁卡（相当于开关S2）自动开门进入小区；外来人员经过核查登记后，由保安人员手动控制开关S3，开门进入小区，下列符合设计要求的电路图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由题知，人脸识别、刷卡识别、手动控制，只要其中一种方式“识别”成功，则相应开关闭合，从而使电动机启动工作，所以三个开关应并联后再与电动机串联，故只有C符合题意。故选：C。
8．（2023 广州）小明按图示电路图正确连接电路，电阻R标有“5Ω”，灯L标有“3.8V，0.3A”。闭合开关S，L发光，电流表A和A1正常工作，示数均为0.24A。小明认为出现上述现象的原因是R被短路。该说法是否正确？　　；若正确，写出理由；若不正确，思路点拨出现该实验现象的原因并写出思路点拨过程。 　。
【答案】否；L发光，电流表A和A1正常工作，示数均为0.24A，这说明干路中的电流与通过灯泡的电流是相同的，根据并联电路的电流规律可知，通过R的电流为0，所以故障是R断路
【解析】根据题意可知，闭合开关S，该电路为并联电路，电流表A测量干路中的电流，电流表A1测量通过灯泡的电流；L发光，电流表A和A1正常工作，示数均为0.24A，这说明干路中的电流与通过灯泡的电流是相同的，根据并联电路的电流规律可知，通过R的电流为0，所以改原因不可能是R短路，若R短路，则电源会被短路，所以故障是R断路。第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串并联电路中的应用
1.能用欧姆定律解决简单串并联电路的计算问题。
2.通过计算，学会解析电学计算题的一般方法。
一、欧姆定律在串联电路中的应用：
1.电阻的串联：
（1）通过各电阻的电流都相同：I=I1=I2=…=In；
（2）串联电路的总电压，等于各电阻两端电压之和：U=U1+U2+…+Un；
U=U1+U2=I×R1+I×R2=I(R1+R2)=IR
R即为电阻串联的总电阻：R=R1+R2
2.串联分压规律：
（1）串联电路中，电源电压被用电器分了，其分得的比例等于该用电器的电阻占电路总电阻的比例；
同理：
①由上可知，电阻越大，分得的电源电压越多，用电器的电压就越大；
②在电阻串联电路中，如果有一个电阻阻值变小，则其分得的电压变小，其它电阻分得的电压变大；
（2）串联电路中，各电阻两端电压与其阻值成正比（电压之比等于电阻之比）；
二、欧姆定律在并联电路中的应用：
1.电阻的并联：
（1）并联电路干路电流等于各支路电流之和：I=I1+I2+…In；
（2）并联电路各支路两端电压相同：U=U1=U2=…Un；
推广：
∴只有两个电阻的时候：
2.并联分流：
（1）并联电路中，通过各电阻的电流与其阻值成反比：
、
（2）在并联电路中，如果有一个电阻阻值变小，其它支路电流不变，干路电流I会变大，此时，回路总电阻也变小了。
知识点一：解决串并联电路问题需要掌握的基础知识
【探究重点】
1．电阻R1，R2串联有以下几个特点：
（1）电流特点：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等）
（2）电压特点：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和）
（3）电阻特点：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）
2．电阻R1，R2并联有以下几个特点：
（1）电流特点：I=I1+I2（干路电流等于各支路电流之和）
（2）电压特点：U=U1=U2（干路电压等于各支路电压）
（3）电阻特点：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和）
3．欧姆定律的应用：
（1）同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关, 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。
（2）当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。
（3）当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。
【例题精讲】（2023 雅安）家用抽油烟机主要是由排气扇和照明灯泡组成，它们既能同时工作，又能独立工作。同学们设计了如图所示的四种抽油烟机的简化电路图，M表示排气扇的电动机。符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
【巩固训练】（2023 湘潭）智能快递柜既可通过手机扫码（相当于S1闭合），也可通过输入密码（相当于S2闭合）使装置启动，打开柜门完成取件。符合以上要求的电路示意图是（　　）
A． B．
C． D．
知识点二：串联和并联电路规律的比较
【探究重点】
串联电路 并联电路
电流 特点 串联电路中各处电流相等 并联电路的干路总电流等于各支路电流之和
电压 特点 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 并联电路中，各支路两端的电压相等，且都等于电源电压
电阻 特点 串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和； 若有n个相同的电阻R0串联，则总电阻为； 把几个导体串联起来相当于增大了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联分电阻都大。 并联电阻中总电阻的倒数，等于各并联电路的倒数之和；若只有两个电阻R1和R2并联，则总电阻R总=；若有n个相同的电阻R0并联，则总电阻为； 把几个电阻并联起来相当于增加了导体的横截面积，所以并联总电阻比每一个并联分电阻都小。
分配 特点 串联电路中，电压的分配与电阻成正比 并联电路中，电流的分配与电阻成反比
电路 作用 分压 分流
【例题精讲】（2023 常德）如图所示的电路，闭合开关后两灯均不发光且电流表、电压表示数均为零。现将两灯泡位置互换后再次闭合开关，电流表示数仍为零，电压表指针明显偏转。根据以上信息判断该电路故障可能为（　　）
A．L1断路、L2断路 B．L1断路、L2通路
C．L1通路、L2断路 D．L1短路、L2断路
【巩固训练】（2023 牡丹江）如图所示，闭合开关，说法正确的是（　　）
A．两只小灯泡并联
B．电压表测量L1两端的电压
C．若L1不发光，一定是L1断路
D．若L2不发光，电压表一定无示数
1．（2023 海门市二模）小聪利用如图所示电路进行伏安法测电阻实验，正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P时，发现两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，则发生故障的元件应是（　　）
A．电源 B．滑动变阻器 C．定值电阻R D．开关
2．（2023 雨花区校级二模）如图所示是小明为养牛场设计的四个电路。养牛场要求：当牛正常在牛场内吃草时开关S1、S2均处于闭合状态，指示灯亮，电铃不响；若牛跑出栅栏，相当于断开S2，电铃响报警。图中所示的电路符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2023 宿豫区三模）我市在城区许多道路口安装了违法闯红灯的高清自动抓拍系统。如果行人指示信号灯为红灯（开关S1闭合），此时仍有行人在斑马线上过马路，这套系统会使开关S2闭合，自动将行人的图像拍摄下来，曝光违法行人。下列电路图符合上述要求的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023 泰山区三模）如图所示的电路，闭合开关S后，灯泡L1、L2都正常发光。一段时间后，L1突然熄灭，其中一个电表示数增大，另一个电表示数减小。若不考虑其他因素，下列说法正确的是（　　）
A．灯泡L1断路 B．灯泡L1短路 C．灯泡L2断路 D．灯泡L2短路
5．（2023 洪山区校级模拟）如图所示电路，闭合开关，甲、乙两灯均正常发光，两电表均有示数。过一会儿，两个灯泡突然同时熄灭，其中一个电表的示数减小到零，一个电表的示数反而增大。造成这个现象的原因可能是（　　）
A．甲灯断路 B．甲灯短路 C．乙灯断路 D．乙灯短路
6．（2023 郯城县二模）如图所示的电路，闭合开关，观察发现灯泡L1亮，L2不亮，调节滑动变阻器滑片的位置，灯泡L1的亮度发生变化，但灯泡L2始终不亮。下列思路点拨正确的是（　　）
A．灯泡L2短路，电压表有示数
B．灯泡L2开路，电压表有示数
C．滑动变阻器短路，电压表有示数
D．滑动变阻器接触不良，电压表无示数
7．（2023 成武县校级四模）为了改善同学们的学习环境，今年暑假学校对教学楼进行了装修改造。细心的小明发现学校新装的楼道灯（如图所示）变得智能了，楼道灯只有在天黑后且有同学经过时才会亮。小明利用“光控开关S光”（天黑自动闭合，天亮自动断开）和“人体红外线感应开关S人”（有人经过自动闭合，没人经过时自动断开）设计了电路图，如图所示符合这种智能要求的电路图是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2023 秀屿区模拟）如图所示的家用挂烫机为我们的生活提供了很多的方便，为了熨烫不同材质的衣料，一共设置了低温、中温和高温三挡，下列设计的电路图中能通过开关通断，调节出高、中、低三挡温度的电路图是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2023 安徽模拟）如图所示电路，闭合开关，观察到灯泡L1、L2均发光，电流表和电压表均有示数。过一会儿，其中一只灯泡突然熄灭，电流表示数减小，电压表示数无变化，则电路出现故障的原因可能是（　　）
A．灯泡L1短路 B．灯泡L2短路
C．灯泡L1断路 D．开关接触不良
10．（2023 英德市二模）如图是常见的风光互补路灯系统，该装置同时安装了风力发电机和太阳能电池板。它是由充电部分和放电部分两块组成。充电部分分别由太阳能电池板和风电系统（用符号G表示）给蓄电池充电，放电部分则由蓄电池给LED灯供电。则下列路灯示意图最合理的是（　　）
A． B．
C． D．
1．（2023 大连）如图所示的电路，闭合开关S，电压表无示数，说明电路中存在故障。此时，可以通过观察电流表来做进一步判断。已知故障发生在R1或R2上，下列判断正确的是（　　）
A．若电流表有示数，则R1被短接
B．若电流表有示数、则R2断路
C．若电流表无示数、则R2被短接
D．若电流表无示数、则R1断路
2．（2023 福建）如图所示，闭合开关S，滑动变阻器滑片P移动过程中，灯突然熄灭，电压表和电流表均无示数。若电路中仅有一处故障，则故障不可能是（　　）
A．电流表接线松开 B．小灯泡L断路
C．滑动变阻器R断路 D．开关S接触不良
3．（2023 内江）如图所示的电路中，闭合开关后一灯亮，另一灯不亮，电流表有示数，电压表无示数，其原因可能是（　　）
A．L1短路 B．L1断路 C．L2短路 D．L2断路
8．（2023 邵阳）细心的圆圆同学注意到自家汽车上没有安全带未系提示系统。当他坐在座椅上时，座椅下的开关S1闭合，若未系安全带，安全带控制开关S2断开，车上的电铃会发出警报声；若系上安全带，安全带控制开关S2闭合，警报声消失。下列按要求设计的电路图最合理的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023 永州）如图所示，当开关S闭合后，电流表无示数，电压表的示数接近电源电压。若电路中只有一处故障，则故障可能是（　　）
A．灯L1断路 B．灯L1短路 C．灯L2断路 D．灯L2短路
5．（2023 烟台）在电学实验中，遇到电路故障时常用电压表来检测。如图所示，电源电压恒为4.5V，闭合开关后两灯均不亮，用电压表先后测得ad、ac和ab两端的电压均为4.5V，则故障可能是（　　）
A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1短路 D．灯L2短路
6．（2022 东营）如图所示，闭合开关，灯L1、L2均不亮，小华用电压表去判断电路故障，当他将电压表接在L1两端时，电压表无示数；当他将电压表接在L2两端时，电压表有示数，由此可以判断（　　）
A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1短路 D．灯L2短路
7．（2022 威海）某小区的门禁系统利用电动机实现开关门。业主可利用人脸识别（相当于开关S1）或门禁卡（相当于开关S2）自动开门进入小区；外来人员经过核查登记后，由保安人员手动控制开关S3，开门进入小区，下列符合设计要求的电路图是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2023 广州）小明按图示电路图正确连接电路，电阻R标有“5Ω”，灯L标有“3.8V，0.3A”。闭合开关S，L发光，电流表A和A1正常工作，示数均为0.24A。小明认为出现上述现象的原因是R被短路。该说法是否正确？　　；若正确，写出理由；若不正确，思路点拨出现该实验现象的原因并写出思路点拨过程。 　。

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