资源简介

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第二节
边缘分布
一、边缘分布
二、离散型随机变量的边缘分布
二、离散型随机变量的边缘分布
三、连续型随机变量的边缘分布
三、连续型随机变量的边缘分布
三、连续型随机变量的边缘分布
三、连续型随机变量的边缘分布
三、连续型随机变量的边缘分布
三、连续型随机变量的边缘分布
三、连续型随机变量的边缘分布
三、连续型随机变量的边缘分布
三、连续型随机变量的边缘分布
三、连续型随机变量的边缘分布
第三节
条件分布
一、离散型随机变量的条件分布
一、离散型随机变量的条件分布
一、离散型随机变量的条件分布
一、离散型随机变量的条件分布
二、连续型随机变量的条件分布
二、连续型随机变量的条件分布
二、连续型随机变量的条件分布
二、连续型随机变量的条件分布
二、连续型随机变量的条件分布
二、连续型随机变量的条件分布
二、连续型随机变量的条件分布
二、连续型随机变量的条件分布
二、连续型随机变量的条件分布
二、连续型随机变量的条件分布
微课版
概率论与数理统计
Probability Theory
and Mathematical Statistics
主编毕秀国董晓梅张大海
定义3.6(X,Y)的两个分量X与Y各自的分布函数分别称为二维随机变量(X,
Y)关于X与关于Y的边缘分布函数，记为Fx(x)与Fy(y)。
注：边缘分布函数可由联合分布函数求得。
设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),则关于X与关于Y的边缘分布函数Fx(x),
Fy(y)分别为
Fx(x)=P{X≤x}=P{X≤x,Y<十∞}=F(x,十∞)
Fy(y)=P{Y≤y}=P{X<十∞，Y≤y}=F(+∞，y)
上两式表示，只要在联合分布函数F(x,y)中，固定x,令y→十∞就可以得到关于
X的边缘分布函数；固定y,令x→十∞就可以得到关于Y的边缘分布函数。
定义3.7设(X,Y)为二维离散型随机变量，其分布律为
P{X=x,Y=y,〉=pi,i=1,2,…
则
P{X=x:}=∑P(X=x,Y=y,)=∑p,i=1,2,…
表3-4
Y
yi
y2
y
X的分布律
X
1
p11
p12
P1.
X2
p21
卫22
P2.
xi
Pa
2
Y的分布律
p.1
p.2
p
定义3.8
对连续型随机变量(X,Y),概率密度为∫(x,y),则其边缘分布函数
Fx(x)=P{X≤x}=P{X≤x,y≤十∞}
-」f(.dxdy=了f(,y)dy d
上式表示X为连续型随机变量，其密度函数为
fx(x)=f(x,y)dyx∈(-∞，+oo)
称为二维随机变量(X,Y)关于X的边缘概率密度；
同理Y为连续型随机变量，其密度函数为
fy(y）=f(xy)dxy∈(-co,+o)
称为二维随机变量(X,Y)关于Y的边缘概率密度。
边缘概率密度可由联合概率密度求得。

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