资源简介

(共22张PPT)
概率论与数理统计
第九章 回归分析
一、什么是回归分析
二、回归介析的内容
二、回归介析的内容
CONTENTS
目 录
　第一节　一元线性回归模型
　第二节　回归方程的显著性检验
　第三节　预测与控带
　第四节　多元线性回归
第一节
一元线性回归模型
一、一元线性回归意义
一、一元线性回归意义
二、一元线性回归模型
二、一元线性回归模型
三、最小二乘话计
三、最小二乘话计
三、最小二乘话计
三、最小二乘话计
三、最小二乘话计
第二节
回归方程的显著性检验
回归方程的显著性检验
回归方程的显著性检验
回归方程的显著性检验
一、T检验法
二、F检验法
三、相关系数检验法
回归分析是根据一个已知变量来预测另一个变量平均值的统计方法。
回归与相关之间既存在着密不可分的关系，也有本质的区别。
从关系看，若两变量不相关时（即=0），则不存在预测的问题；若两变量存在关系，
那么相关程度愈高，误差愈小，预测的准确性越高。当变量完全相关时（即”=1），意味着
不存在误差，其预测将完全准确。
从区别看，一是相关表示两个变量双方向的相互关系，回归只表示一个变量随另一个
变量变化的单方向关系，二是回归中有因变量和自变量的区分，相关并不表明事物的因果
关系，对所有的研究变量平等看待，不做因变量、自变量的区分。
在实际中最简单的情形是由两个变量组成的关系。考虑用下列模型表示Y=
f(x)。但是，由于两个变量之间不存在确定的函数关系，因此必须把随机波动考虑进
去，故引入模型如下
Y=f(x)十E
其中Y是随机变量，x是普通变量，是随机变量（称为随机误差）。
回归分析就是根据已得的试验结果以及以往的经验来建立统计模型，并研究变量间
的相关关系，建立起变量之间关系的近似表达式，即经验公式，并由此对相应的变量进行
预测和控制等。
例9-1
已知10位大一学生平均每周所花的学习时间及他们的期末考试成
绩。观察数据，我们可以发现两者之间呈正相关，不过更直接的方法是绘制散点图，即分
别用两列变量做横、纵轴，描点。若它们的分布在一条带状区域，就预示着两列变量之间
有相关，如图9-1所示。若没有随机误差的影响，这些点将落在一条直线上，这条直线称
为回归线，它是描述因变量Y关于自变量x关系的最合理的直线。
业
100
■
90
80
◆
70
60
50
0
60
70
80
90
100
110
X
图9-1

展开更多......

收起↑