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(总课时19)§2.6 一元一次不等式组（1）
【学习目标】了解概念,理解意义,会利用数轴确定不等式组的解集.
.【学习重难点】会在数轴上表示不等式组的解集.
【导学过程】
一.知识回顾
1.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集
① 2x-1>x ② 0.5x<3 ③ 3x-2≤x+2 ④ 5x+5≥4x+1
解：① x>1 ② x<6 ③ x≤2 ④ x≥-4
2.将上面内容进行组合,如：
思考:
你能为它取个名字吗？你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？
哪一部分是它的最后解集呢？今天我们就来学习解决这个问题的方法。
二.探究新知
1.引例1.北方某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？
分析：“如果.....那么.....”都是表示不等关系.
解：设该校计划每月烧煤x吨,则有：4（x+5）>100 ①和5(x-5)<68 ②
未知数x同时满足①,②两个条件,把①,②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组．
定义：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组．
真假难辨：下列各式中是一元一次不等式组的是（ D ）
A、 B、 C、 D、
2.求不等式组的解集
引例2.
归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
练习1.解不等式组：
解：解不等式①，得：
解不等式②，得：
在同一条数轴上表示不等式①,②的解集，如图
因此，原不等式组的解集为
三.典例练习
例1.解不等式组：
解：由①得：x>2.5,由②得：x≥4,
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图:
∴原不等式组的解集为:x≥4
练习2.解不等式组：
∴原不等式组的解集为无解.
例2.利用数轴求下列不等式组的解集:
∴原不等式组的解集为x>5；口诀：同大取大 ∴原不等式组的解集为x≤3；口诀：同小取小
EMBED Equation.DSMT4
∴原不等式组的解集为3四.课堂小结
解一元一次不等式组的解题步骤:（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;（3）表示出这个不等式组的解集.
五.分层过关
1.下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( C )
A． B．　　C． D．
2．不等式组的解集在数轴上表示为（ C ）
SHAPE \* MERGEFORMAT
3．在平面直角坐标系内，P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ A ）
A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3
4.不等式组 的解集是( D )
A. x≥2 B. x ≤2 C.无解 D.x=2
5.不等式组的整数解是-1,0,1.
6.若不等式组无解，则m的取值范围是m>2．
7.解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
解：(1）1.54，数轴（略）
数轴（略）
(3)x≥1 数轴（略） (4)x≤ 数轴（略）
8.如果一元一次不等式组的解集为x>3，那么a的取值范围是_a≤3__.
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
0
2
4
6
-4
-2
0
2
3x-2≤x+2 ①
5x+5≥4x+1 ②
2x-1>x ①
0.5x<3 ②
4（x+5）>100 ①
5(x-5)<68 ②
解：由①，得x>1，由②，得x<6.
在同一条数轴上表示不等式①，②的解集，如图：
∴不等式组的解集是：12x-1>x ①
0.5x<3 ②
3x-2＜x+1 ①
x+5＞4x+1 ②
0
1
2
3
8
7
6
5
4
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解: 原不等式组无解 ；
口诀：大大小小找不到
A
B
C
D
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(总课时19)§2.6 一元一次不等式组（1）
一.选择题：
1.下列不等式组：①②③④⑤
其中一元一次不等式组有(　B　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.不等式组的解集为(　C　)
A．x≥－2 B．－2＜x＜3 C．x＞3 D．－2≤x＜3
3．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为(B)
4.下列不等式组中，无解的是（ D ）
A. B. C. D.
5.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围为（　D　）
A．a＝3 B．a＞3 C．a＜3 D．a≥3
二.填空题：
6.若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是_-17.一元一次不等式组的解集是x>-1；
8.不等式组的整数解有4个；
9.若锐角∠α=(5x-35)°,则x的取值范围是　710.若不等式组无解，则m的取值范围是m≥2．
三.解答题：
11.解下列不等式组：
（1） （2）
解：（1）x>2；（2）x≤-1；
12.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来；；
解：113.如果关于x的不等式组有解,并且所有的解都是不等式组-6解:因为不等式有解,
所以2a-2<4-a,得a<2,
则其解集为2a-2又因为其每一个解都是不等式组-6所以解得a≥-1,
则a的取值范围为-1≤a<2.
14.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x<0，y>0，求k的取值范围．
解：
①＋②，得2x＝6k－4，∴x＝3k－2.
①－②，得2y＝－2k＋6，∴y＝－k＋3.
∵x＜0，y＞0，
∴解得k<.
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(总课时19)§2.6 一元一次不等式组（1）
一.选择题：
1.下列不等式组：①②③④⑤
其中一元一次不等式组有( 　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.不等式组的解集为(　 )
A．x≥－2 B．－2＜x＜3 C．x＞3 D．－2≤x＜3
3．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为( )
4.下列不等式组中，无解的是（ ）
A. B. C. D.
5.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围为（ 　）
A．a＝3 B．a＞3 C．a＜3 D．a≥3
二.填空题：
6.若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是_______．
7.一元一次不等式组的解集是_______；
8.不等式组的整数解有_____个；
9.若锐角∠α=(5x-35)°,则x的取值范围是_______
10.若不等式组无解，则m的取值范围是_______．
三.解答题：
11.解下列不等式组：
（1） （2）
12.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来；；
13.如果关于x的不等式组有解,并且所有的解都是不等式组-614.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x<0，y>0，求k的取值范围．
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(总课时19)§2.6 一元一次不等式组（1）
【学习目标】了解概念,理解意义,会利用数轴确定不等式组的解集.
【学习重难点】会在数轴上表示不等式组的解集.
【导学过程】
一.知识回顾
1.解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集
① 2x-1>x ② 0.5x<3 ③ 3x-2≤x+2 ④ 5x+5≥4x+1
2.将上面内容进行组合,如：
思考:
你能为它取个名字吗？你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？
哪一部分是它的最后解集呢？今天我们就来学习解决这个问题的方法。
二.探究新知
1.引例1.北方某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？
分析：“如果.....那么.....”都是表示不等关系.
解：设该校计划每月烧煤x吨,则有：_____________ ①和____________ ②
未知数x同时满足①,②两个条件,把①,②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组．
定义：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组．
真假难辨：下列各式中是一元一次不等式组的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.求不等式组的解集
引例2.
归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
练习1.解不等式组：
解：解不等式①，得：__________.
解不等式②，得:_________
在同一条数轴上表示不等式①,②的解集，如图:
因此，原不等式组的解集为:__________.
三.典例练习
例1.解不等式组：
解：由①得：x____,由②得：x____,
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图:
∴原不等式组的解集为:x____
练习2.解不等式组：
∴原不等式组的解集为_____.
例2.利用数轴求下列不等式组的解集:
∴原不等式组的解集为:____；口诀：_______ ∴原不等式组的解集为______；口诀：_______
EMBED Equation.DSMT4
∴原不等式组的解集为:_______.口诀：______ ∴原不等式组的解集为_______.口诀：________
四.课堂小结
解一元一次不等式组的解题步骤:（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;（3）表示出这个不等式组的解集.
五.分层过关
1.下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( )
A． B．　　C． D．
2．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
SHAPE \* MERGEFORMAT
3．在平面直角坐标系内，P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ ）
A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3
4.不等式组 的解集是( )
A. x≥2 B. x ≤2 C.无解 D.x=2
5.不等式组的整数解是__________.
6.若不等式组无解，则m的取值范围是_____．
7.解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
8.如果一元一次不等式组的解集为x>3，那么a的取值范围是_______.
3x-2≤x+2 ①
5x+5≥4x+1 ②
2x-1>x ①
0.5x<3 ②
____________ ①
__________ ②
解：由①，得x____，由②，得x____.
在同一条数轴上表示不等式①，②的解集，如图：
∴不等式组的解集是：________.
2x-1>x ①
0.5x<3 ②

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3x-2＜x+1 ①
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