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§2.22 法拉第电磁感应定律
(有效长度、转动切割)
物理 选择性必修 第二册
第二章 电磁感应
课前练．(多选)某线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律是正弦曲线，如图所示，D时刻的磁通量最大，则下列说法正确的是（ ????）
A．线圈中0时刻感应电动势最大
B．线圈中D时刻感应电动势为零
C．线圈中D时刻感应电动势最大
D．线圈中0至D时刻内平均感应电动势为????.????????
?
ABD
①B是匀强磁场
②B、L、v 两两垂直
2. 条件：
E=BLv
1. 公式：
知识回顾：法拉第电磁感应定律
1. 感应电动势
一、电磁感应定律
2. 法拉第电磁感应定律
E＝n???????????????? (n匝线圈)
?
二、导线切割磁感线时的感应电动势
2．当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机速度相同，两者用导电缆绳相连。这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实验。现有一绳系卫星在地球赤道上空沿东西方向运行。卫星位于航天飞机的正上方，它与航天飞机之间的距离是20.5????????，卫星所在位置的地磁场????=????.????×?????????????????，沿水平方向由南向北。如果航天飞机和卫星的运行速度都是7.6????????/????，求缆绳中的感应电动势。
?
7166.8V
教材 第33页
总结: E＝n???????????????? 与 E = Blvsinθ
?
一、切割磁感线的有效长度
总结：有效长度 l : 导线接入电路中垂直于 v 方向上的投影长度
[针对训练2] 如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好．磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为l，金属棒与两导轨间的夹角θ＝60°，金属棒以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和金属棒的电阻，则通过金属棒的电流为( )
B
系统集成 第37页
[例2] 在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的、足够长的光滑框架，宽度l＝0.4 m，如图所示，框架上垂直放置一质量为0.05 kg、有效电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s2由静止开始做匀变速直线运动，则：
(1)在5 s内cd杆上平均感应电动势为多大？
(2)第5 s末，回路中的电流为多大？
(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力为多大？
(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N
系统集成 第37页
3．(对E＝Blvsin θ的理解)如图所示，均匀导线制成的半径为r的圆环以速度v匀速进入一磁感应强度为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差为( )
B
系统集成 第38页
1．图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框。在下列几种情况下，线框中是否产生感应电流？
(1)保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动（图甲）；
(2)保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中左右运动（图乙）；
(3)线框绕轴线转动（图丙）。
3．如图，垂直于纸面的匀强磁场局限在虚线框内，闭合线圈由位置1穿过虚线框运动到位置2。线圈在运动过程中什么时候有感应电流，什么时候没有感应电流？为什么？
6．一长为l的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端以角速度????在垂直于磁场的平面内匀速转动，如图，求????????两端产生的感应电动势。
?
12????????????2
?
教材 第34页
二. 转动切割
[例3] (多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中．圆盘旋转时，关于通过电阻R的电流，下列说法正确的是( )
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
AB
系统集成 第37页
4．如图，矩形线圈在匀强磁场中绕????????′轴匀速转动时，线圈中的感应电动势是否变化？为什么？设线圈的两个边长分别是????????和????????，转动时角速度是????，磁场的磁感应强度为B。试证明：在图示位置时，线圈中的感应电动势为????=????????????，式中????=????????????????，为线圈面积。
?
教材 第34页
课堂小结：法拉第电磁感应定律
有效长度 l : 导线接入电路中垂直于 v 方向上的投影长度
12????????????2
?
二. 转动切割
一、切割磁感线的有效长度
5．图是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上M、N两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。已知管的直径为d，磁感应强度为B，试推出Q与U关系的表达式。假定管中各处液体的流速相同。
电磁流量计的管道内没有任何阻碍液体流动的结构，所以常用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。
????=????????????4????
?
教材 第34页
3．动圈式扬声器的结构如图所示。线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动。音频电流通进线圈，安培力使线圈左右运动。纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。这样的扬声器能不能当作话筒使用？也就是说，如果我们对着纸盆说话，扬声器能不能把声音变成相应的电流？为什么？
教材 第33页
这样的扬声器能当作话筒使用；当人对着纸盆说话时，线圈会在声波的带动下在振动，从而切割磁感线产生感应电流，从而把声音信号变为电信号

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