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§2.21 法拉第电磁感应定律
(定律、切割)
物理 选择性必修 第二册
第二章 电磁感应
课前练. 如图所示，圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成闭合回路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是（　　）
A．圈a中将产生顺时针方向的感应电流（俯视）
B．穿过线圈a的磁通量变小
C．线圈a的面积有增大的趋势
D．线圈a对水平桌面的压力将增大
D
穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。感应电流的大小跟哪些因素有关呢？
穿过线圈的磁通量变化越快, 感应电流越大
(1). 感应电流大小与磁铁运动速度的关系
18?
36?
线圈匝数：200
磁铁个数：2个
探究：穿过线圈的磁通量变化快慢
与感应电流大小的关系
(2). 感应电流大小
与线圈匝数的关系
15?
31?
磁铁个数：2个
下落高度：30厘米
德国物理学家纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后, 于1845年和1846年先后指出电磁感应的规律。
一、电磁感应定律
产生电动势的那部分导体相当于电源
I
电源
电动势
I
电动势
感应
如果电路不闭合虽然没有感应电流，但电动势依然存在。
所以产生感应电动势为电磁感应现象的本质。
1. 感应电动势
2. 法拉第电磁感应定律
（一匝线圈）
（n匝线圈）
当电动势单位为V , 磁通量单位为Wb , 时间单位为s时, k 的取值为1
(2). 公式：
(1). 内容：闭合电路中感应电动势的大小,
跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
一、电磁感应定律
1．有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.02????????增加到0.09????????，求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10Ω，把一个电阻为990Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是多大？
?
175V；0.175A
教材 第33页
例1．(多选)某线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律是正弦曲线，如图所示，D时刻的磁通量最大，则下列说法正确的是（ ????）
A．线圈中0时刻感应电动势最大
B．线圈中D时刻感应电动势为零
C．线圈中D时刻感应电动势最大
D．线圈中0至D时刻内平均感应电动势为????.????????
?
ABD
[针对训练1] 如图甲所示的螺线管，匝数n＝1 500，横截面积S＝20 cm2，穿过螺线管的方向向右的匀强磁场的磁感应强度按如图乙所示规律变化．
(1)2 s内穿过螺线管的磁通量的变化量为多少？
(2)穿过螺线管的磁通量的变化率为多少？
(3)螺线管中感应电动势的大小为多少？
(1)8×10－3 Wb　
(2)4×10－3 Wb/s　
(3)6 V
系统集成 第36页
例2．如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S=0.3m2、电阻R=0.6Ω，磁场的磁感应强度B=0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt=0.5s时间内合到一起．求线圈在上述过程中感应电动势的平均值E ？
E=0.12V
(1). B不变, 垂直于磁场的回路面积S变化, ΔS＝S2-S1
(2). 垂直于磁场的回路面积S不变, B变化, ΔB＝B2-B1
总结: E=nΔΦΔt 的几种常见情况
?
????=?????????????????????????????????????=????????????????????????
?
????=?????????????????????????????????????＝????????????????????????
?
(3). B、S都变化
????=????????????－????????????????＝?????????????????????????????????????????????
?
[例1] 如图所示，线圈面积S＝1×10－5 m2，匝数n＝100，两端点连接一电容器，其电容C＝20 μF.线圈中磁场的磁感应强度按????????????????＝0.1 T/s增加，磁场方向垂直于线圈平面向里，则电容器所带电荷量为多少？电容器的a极板带什么种类的电荷？
?
2×10－9 C　
a极板带正电荷
系统集成 第36页
思考：如图 所示，把矩形线框 CDMN 放在磁感应强度 为 B 的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。设线框可动 部分导体棒 MN 的长度为 l ，它以速度 v 向右运动，在 Δt 时间内，由原来的位置 MN 移到 M1N1。这个过程中线框的求得感应电动势？
二、导线切割磁感线时的感应电动势
①B是匀强磁场
②B、L、v 两两垂直
2. 条件：
B、L、v 不垂直怎么计算？
E=BLv
1. 公式：
E = Blvsinθ
总结: E＝n???????????????? 与 E = Blvsinθ
?
公式
E＝n????????????????
E＝Blvsin θ
区别
研究
对象
整个闭合回路
回路中做切割磁感线运动的那部分导体
适用
范围
各种电磁感应现象
只适用于匀强磁场中导体
做切割磁感线运动的情况
计算
结果
Δt 时间内的平均感应电动势
某一时刻的瞬时感应电动势(v取瞬时速度)
联系
E＝Blvsin θ是由E＝n????????????????在一定条件下推导出来的，
该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论
公式
E＝Blvsin θ
区别
研究
对象
整个闭合回路
回路中做切割磁感线运动的那部分导体
适用
范围
各种电磁感应现象
只适用于匀强磁场中导体
做切割磁感线运动的情况
计算
结果
Δt 时间内的平均感应电动势
某一时刻的瞬时感应电动势(v取瞬时速度)
联系
总结: E＝n???????????????? 与 E = Blvsinθ
?
①B是匀强磁场
②B、L、v 两两垂直
2. 条件：
E=BLv
1. 公式：
课堂小结：法拉第电磁感应定律
1. 感应电动势
一、电磁感应定律
2. 法拉第电磁感应定律
E＝n???????????????? (n匝线圈)
?
二、导线切割磁感线时的感应电动势

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