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北师大版八年级数学下册第二章测试卷（B）
满分：120分 考试时间：90分钟
选择题。（每小题3分，共30分）
1.下列说法中正确的是（ ）
A.a不是负数，则a>0 B.b是不大于0的数，则b<0
C.m不小于-1，则m>-1 D.a，b是负数，则a+b<0
2.若a>b，则下列不等式变形错误的是（ ）
A. B. C. D.
3.一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（ ）
4. 下列不等式的变形中，一定正确的是(　　)
A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm2
C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且＞，则a＞b
5. 下列解不等式>的过程中，错误的一步是(　　)
A．去分母，得5(2＋x)>3(2x－1) B．去括号，得10＋5x>6x－3
C．移项，得5x－6x>－3－10 D．系数化为1，得x>13
6. 若不等式组有解，则k的取值范围是( )
A．k＜2 B．k≥2 C．k＜1 D．1≤k＜2
7．某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于5%，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式(　　)
A．150x－100≥5%×100 B．150×x－100≤5%×100
C．150×x－100≥5%×100 D．150×x－100＞5%×150
8．数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为－2，1－2x，x＋3，则x可能是(　　)
A．0 B．－1 C．－2 D．3
9．在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是(　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
10.已知关于x的不等式组 给出下列说法:①如果不等式组的解集是1A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④
填空题（每小题4分共28分）
11．若(m－2)x|m－1|－3＞6是关于x的一元一次不等式，则m＝________．
12．若x＞y，则－3x＋2________－3y＋2(填“＜”或“＞”)．
13. 使不等式x-1≥2与3x-7<8同时成立的x的整数值是 .
14. 某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400 m以外的安全区域，甲工人在转移过程中，前40 m只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01 m/s，步行的速度为1 m/s，骑车的速度为4 m/s，为了确保甲工人安全，则导火线的长要大于_ ．
15. 一个长方形，两边长分别为x cm和10 cm，如果它的周长小于80 cm，面积大于100 cm2，则x的取值范围是____________.
16.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式________________.
17.不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为__________．
解答题（6×3=18分）
解不等式，并把解集表示在数轴上．
19.解不等式并将它的解集在数上表示出来.
20. 使x－5＞4x－3成立的最大整数是多少？
解答题（8×3=24分）
21.若关于x，y的方程组的解都是非负数，求a的取值范围．
22.【2023·兰州三十五中模拟】3个小组计划在10天内生产500件产品(每个小组每天的生产量相同)，按原计划的速度生产，不能按时完成任务；如果每个小组比原计划每天多生产1件产品，就能提前完成任务，那么每个小组原计划每天生产多少件产品？
23.某中学体育组因教学需要本学期购进篮球和排球共100个，共花费2600元，已知篮球的单价是20元/个，排球的单价是30元/个．
(1)篮球和排球各购进了多少个(列方程组解答)？
(2)因该中学秋季开学成立小学部，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共个，但学校要求花费不能超过元，那么排球最多能购进多少个(列不等式解答)？
解答题 （10×2=20分）
24..如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点、，且与直线交于点A.
（1）直接写出关于x的不等式的解集是________；
（2）若D是直线OA上的点，且△COD的面积为12，求点D的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点E，使点C和点A到点E的距离最短 若存在，请求出点E的坐标.\
25. 某工厂计划生产A，B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9 900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
(3)在(2)的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？(成本＝材料费＋加工费)
北师大版八年级数学下册第二章测试（B）答题卡（答案）
一、选择题。（每小题3分，共30分）
（请将答案填写在各试题的答题区内）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D A C D A C A C B
二、填空题（每小题4分，共28分）（请在各试题的答题区内作答）
11.0　 12.＜　 13. 3，4 14．1.3m 15. 10＜x＜3016. 17.m≤2
三、解答题（共8个小题，第18-20每题6分，第21-23每题8分，第24-25每题10分，共62分）（请在各试题的答题区内作答）
18.解：(1)移项得，4x-2x＜1+3，合并同类项得，2x＜4，系数化为1得，x＜2．在数轴上表示为：19.解：由（1）得：x≥-2由（2）得：x<4∴不等式组的解集为-2≤x<4
20.解：将原不等式移项、合并同类项，得－3x＞2.系数化为1，得x＜－.将不等式的解集在数轴上表示出来，如图． 因为在这个解集范围内的最大整数为－1，所以使x－5＞4x－3成立的最大整数是－1.
21.解：解方程组，得依题意有解得－10≤a≤10.
22.解：设每个小组原计划每天生产x件产品．根据题意，得解得1523．解：设购进篮球x个，购进排球y个，根据题意可得：，解得：，答：购进篮球40个，购进排球60个；设购进排球z个，购进篮球(30-z)个，根据题意可得：30z+20(30-z）≤800，解得Z≤20答：最多购进排球20个． 24．解：（1）x<12；（2）设，∵△COD的面积为12，∴，解得：，∴综上所述：，（3）先求出点C关于x轴的对称点坐标，设直线AE的关系式是，把点和点代入得：，n=-6，故关系式为设它与x轴的交点为，代入得：，x=4，故在x轴上存在一点，它到点C和点A的距离最短.
25；解：(1)设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，则解得所以甲材料每千克25元，乙材料每千克35元．设生产A产品m件，则生产B产品(60－m)件，则生产这60件产品的材料费为25×4m＋35×m＋25×3(60－m)＋35×3(60－m)＝－45m＋10 800，由题意，得－45m＋10 800≤9 900，解得m≥20.又∵60－m≥38，解得m≤22，∴20≤m≤22，∴m的值可以为20，21，22.共有三种方案：①生产A产品20件，生产B产品40件；②生产A产品21件，生产B产品39件；③生产A产品22件，生产B产品38件．生产一件A产品的成本费为 25×4＋35＋40＝175(元)，生产一件B产品的成本费为25×3＋35×3＋50＝230(元)．方案①成本费为20×175＋40×230＝12 700(元)；方案②成本费为21×175＋39×230＝12 645(元)；方案③成本费为22×175＋38×230＝12 590(元)．∴选择方案③生产A产品22件，生产B产品38件，总成本最低．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师大版八年级数学下册第二章测试卷（A）
满分：120分 考试时间：90分钟
选择题。（每小题3分，共30分）
1. 已知aA.3a<3b B.-3a<-3b C.a-32. 已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x＜ 则a的取值范围是(　　)
A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1
3．不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为(　　)
4．下列说法中，错误的是(　　)
A．不等式x<2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解
C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个
5．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx＋b>0的解集是(　　)
A．x>－2 B．x>3 C．x<－2 D．x<3
已知不等式组 的解集如图所示(原点没标出,数轴单位长度为1),则a的值为
(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
7.不等式组的整数解的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.函数（a，b为常数，a≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ）
A.x>4 B.x<3 C.x<0 D.x>3
第5题 第6题 第8题
9. 已知(x－2)2－|2x－3y－m|＝0，y为正数，则m的取值范围是( )
A. m<1 B. m<3 C. m<4 D. m<5
10. 八年级的几名同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每名同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数(　　)
A．至多6人 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人
填空题（每小题4分共28分）
11.x与3的和是负数，用不等式表示为________.
12.不等式组的解集为________.
13．已知关于x的不等式(a－1)x＞4的解集是x＜，则a的取值范围是____________．
14．如图，一次函数y＝kx＋b与y＝－x＋5的图象的交点坐标为(2，3)，则关于x的不等式－x＋5＞kx＋b的解集为__________．
15.一次函数y1=ax+3与y2=kx-1的图象如图所示,则不等式kx-ax<4的解集是　　　　　　　　.
第14题 第15题
16.若不等式组有解,则□中的运算符号可以是　　　　.
17.若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x<[x]+1.利用这个不等式，求出满足[x]=2x-1的所有解，其所有解为________.
解答题（6×3=18分）
18. 解不等式：-≤1并把解集表示在数轴上.
19.解不等式组：
请结合题意完成本题的解答(每空只需填出最后结果)．
解：解不等式①，得__________．
解不等式②，得__________．
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以原不等式组的解集为__________．
x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式的值.
解答题（8×3=24分）
21.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－3，其中m是非负整数，求m的值．
22.已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．
23.如图直线与直线相交于点.
（1）求b，m的值；
（2）结合图象直接写出当时x的取值范围.
解答题 （10×2=20分）
24.为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3 400元．
(1)求每个足球和篮球各多少元；
(2)如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4 800元，那么最多能买多少个篮球？
25.某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电.有A,B两个焚烧炉,每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨,每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度,A,B焚烧炉每天共发电55 000度.
(1)求焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度.
(2)若经过改进工艺,与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%,则A,B焚烧炉每天共发电至少增加(5+a)%,求a的最小值.
北师大版八年级数学下册第二章测试（A）答题卡（答案）
一、选择题。（每小题3分，共30分）
（请将答案填写在各试题的答题区内）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B C C A C C B C B
填空题（每小题4分，共28分）（请在各试题的答题区内作答）
x+3<0 12.-5三、解答题（共8个小题，第18-20每题6分，第21-23每题8分，第24-25每题10分，共62分）（请在各试题的答题区内作答）
18.解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)≤6，去括号，得 4x-2-9x-2≤6，移项，得 4x-9x≤6+2+2，合并同类项，得 -5x≤10，系数化1，得 x≥-2.不等式的解集在数轴上表示如图所示.
19：解：x＞－2；x≤3把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示．－2＜x≤3
20.解：根据题意得，解得.∵x是正整数，∴x=1，2，3.
21.解：①＋②，得3x＋3y＝－3m－3，∴x＋y＝－m－1.∵x＋y＞－3，∴－m－1＞－3，∴m＜2.∵m是非负整数，∴m＝1或m＝0.
22.解：解5x＋1>3(x－1)，得x>－2；解x≤8－x＋2a，得x≤4＋a.∴不等式组的解集是－223．.解：（1）对于直线y=2x+1，当x=1时，y=3，∴，b=3，把代入y=mx+4中，得到3=m+4，解得m=-1.（2）观察图象可知：当时x的取值范围x>1.24．. (1)解：设每个足球x元，每个篮球y元，根据题意得解得答：每个足球50元，每个篮球70元．解：设购买篮球m个，则购买足球(80－m)个，根据题意得70m＋50(80－m)≤4 800，解得m≤40.∵m为整数，∴m最大取40.答：最多能买40个篮球．
25；解:(1)设焚烧一吨垃圾,A焚烧炉发电m度,B焚烧炉发电n度, 根据题意得解得答:焚烧一吨垃圾,A焚烧炉发电300度,B焚烧炉发电250度.(2)改进工艺后,每焚烧一吨垃圾,A焚烧炉发电300(1+a%)度,B焚烧炉发电250(1+2a%)度.依题意,得100×300(1+a%)+100×250(1+2a%)≥55 000[1+(5+a)%],解得a≥11,∴a的最小值为11.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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