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第三章 多维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量
第二节 边缘分布
第三节 条件分布
第四节 随机变量的独立性
第五节 两个随机变量的函数的分布
第一节 二维随机变量
定义
一、二维随机变量的概念
(x,y)
y
x
o
分布函数具有以下的基本性质：
分布律
联合分布律.
二、离散型随机变量
它们的联合分布函数则由下面式子求出：
例1 一箱子装有5件产品，其中2件正品，3件次品．每次从中取1件产品检验质量，不放回地抽取，连续两次．
三、二维连续型随机变量
例2
由概率的性质
设G是平面上的一个有界区域，其面积为A二维随机变量(x,y)只在G中取值，并且取G中的每一个点都是“等可能的”，即(x,y)的概率密度为
第二节 边缘分布
一、边缘分布函数
二、边缘分布律
三、边缘概率密度
把两封信随机地投入已经编好号的3个邮筒内,设
均不可能，因而相应的概率均为0
可由对称性求得
再由古典概率计算得 ：
所有计算结果列表如下 ：
( X,Y )关于Y的边缘分布律
( X,Y )关于X的边缘分布律
将２只红球和２只白球随机地投入已经编好号的3
不妨分别把2只红球和2只白球看作是有差别的（例如编号），由古典概型计算得
1
2
3
类似地计算出下表内的其他结果 ：
比较一下例1的表和例2的表，立即可以发现，两者有完全相同的边缘分布，而联合分布却是不相同的．由此可知，由边缘分布并不能唯一地确定联合分布．

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