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第一章 随机事件的概率
第一节 随机事件
第二节 随机事件的概率
第三节 条件概率
第四节 独立性 主观概率
第一节 随机事件
一、随机试验与样本空间
二、随机事件
三、事件间的关系与运算
一、随机试验与样本空间
1．试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果．
2．进行试验之前不能确定哪一个结果会出现
其中，可以在相同的条件下重复进行的随机试验称为可重复的随机试验，否则称为不可重复的随机试验．
随机试验的所有可能结果组成的集合．
样本空间
}
{
w
w
=
W
表示，可记为
样本点一般用
称为样本点．
的每个结果，
中的元素，即
样本空间
E
W
T
H
T
H
T
H
H
H
T
T
T
H
T
H
H
H
T
T
1次
0次
2次
在某一批产品中任选一件，检验其是否合格
记录某大超市一天内进入的顾客人数
在一大批电视机中任意抽取一台，测试其寿命
观察某地明天的天气是雨天还是非雨天
二、随机事件
在一大批电视机中任意抽取一台，测试其寿命
规定电视机的寿命超过10000小时时为合格品
满足这一条件的样本点组成 的一个子集
称 为随机试验 的一个随机事件
基本事件 ：
随机试验 有两个基本事件 和
随机试验 有三个基本事件 、 和
样本空间的两个特殊子集
它包含了试验的所有可能的结果，所以在每次试验中它总是发生，称为必然事件 .
它不包含任何样本点，因此在每次试验中都不发生,称之为不可能事件 .
由一个样本点组成的单点集
三、事件间的关系与运算
研究原因：
希望通过对简单事件的了解掌握较复杂的事件
研究规则：
事件间的关系和运算应该按照集合之间的关系和运算来规定
随机试验的E样本空间W
子事件
和事件
积事件
差事件
互斥（互不相容）
对立事件（逆事件）
运算规律
子事件
和事件
称
为
个事件
称
为
个
积事件
km
100
某输油管长
差事件
互斥
时发生
对立事件
运算规律
4.对偶律
注：这些运算规律可以推广到任意多个事件上去
1.交换律
2.结合律
3.分配律
例1 设 ， ， 是随机事件，则事件
{ 与 发生， 不发生}可以表示成
{ ， ， 至少有两个发生}可以表示成
{ ， ， 恰好发生两个}可以表示成
{ ， ， 中有不多于一个事件发生}可以表示成
例2 某城市的供水系统由甲、乙两个水源与三部分管道1，2，3组成，每个水源都足以供应城市的用水，设事件
于是
“城市断水”这一事件可表示为
“城市能正常供水”这一事件可表示为
甲
乙
1
2
城市
3

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