资源简介

(共24张PPT)
第一节 假设检验问题
第二节 正态总体均值的假设检验
第三节 正态总体方差的检验
第四节 大样本检验法
第五节 p值检验法
第六节 假设检验的两类错误
第七节 非参数假设检验
第八章 假设检验
第三节 正态总体方差的检验
设总体
未知，样本方差为
给定显著性水平 ，检验假设
的无偏估计为 ，
若 成立，则比值 一般来说应在1附近摆动。
若 与1的偏差较大，则拒绝
故可取拒绝域形式为：
或
一、一个正态总体方差 的检验
当 成立时，统计量
设
为计算方便，将 偏大或偏小的概率看作相等
令
由此得
拒绝域为：
或
解
要检验的假设为
检验统计量
拒绝域为
经计算得
查 分布表，得
统计判决：
故拒绝 ，即纱的均匀度有显著变化.
二、两个正态总体方差比的F 检验
由于
要控制
只需令
，即
所以
于是拒绝域为
解
由题意检验假设
检验统计量
拒绝域为
计算统计量
查F 的分布表，得
习题8-3
第四节 大样本检验法
在前面讨论的所有假设检验问题中，我们都已知有关统计量的分布，并由此确定拒绝域．
但在许多问题中，很难求得检验统计量的分布，有时即使能求出，使用上也很不方便（如二项分布参数p的检验问题）．
实际应用中往往求助于统计量的极限分布.若抽取大量样本（大样本），并用检验统计量的极限分布来近似作为其分布，由此得到的检验方法称为大样本检验法．
现从每一总体中各取一样本，其样本容量、样本均值、样本方差分别记为
一、两总体均值差的大样本检验
设有两个独立总体X，Y，其均值和方差分别为
并且n1, n2很大,给定显著水平
检验假设
若两总体均为正态分布，由6.2.1的讨论知
当 已知时，可用u检验法来检验；
当 未知但 时，可用t 检验法来检验
此处总体分布未知，即使总体为正态分布，
因而也不能用t 检验。
下面我们用大样本方法给出此假设的近似检验法。
未知且 与 不一定相等
由于
当n1很大时，由中心极限定理知
即
同理，当n2很大时
用 代替 ，用 代替
由于 独立
所以
分别是 的很好近似值
仍有
由此可得拒绝域为
（n1，n2很大）
设P(A)=p, 在 n次独立试验中事件 A发生的次数为 X
则 X ~ b（n, p）
给定显著水平
检验假设
H0：p = p0 ， H1：p > p0 （0设
则X1, X2, …, Xn独立，且都服从参数 p的（0-1）分布，
X=X1+X2+…+Xn
二、二项分布参数的大样本检验法
由中心极限定理，当 时，
当H0为真，且n很大时，
由此可得拒绝为
1．从一大批产品中任取100个,得一级品60个,记p为这一大批产品的一级品率，试在水平 下检验假设
习题8-4
2．为了比较两种子弹A、B的速度（单位：m/s），在相同条件下进行速度测定．算得样本平均值及标准差为
试用大样本方法检验这两子弹的平均速度有无显著差异．（ ）
s2=105.00
n2=110
子弹B
s1=120.41
n1=110
子弹A

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