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第一节 功
粤教版（2019）高中物理必修第二册
第四章 机械能及其守恒定律
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
【观察与思考】
在下述的工作过程中，有什么共同点？
1.机械给工作对象施以力的作用；
2.工作对象沿力的方向发生了位移。
1、功的定义
一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
2、做功的两要素
﹙1﹚ 物体受力
﹙2﹚ 物体在力的方向上发生位移
功的定义与要素
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
判断有无做功
判断人对书有没有做功
(1)手托着书静止
(2)松开手，让书自由下落
(3)把书捡起来
(4)手托着书水平匀速走进电梯
(5)手托着书（书相对人静止），搭电梯从一楼上到十楼
(6)手托着书（书相对人静止），搭电梯从十楼下到一楼
人对书做功：3,5,6
人对书不做功：1,2,4
思考：重力对书有没有做功？
重力对书做功：2,3,5,6
重力对书不做功：1,4
不做功的三种情况：
①有力无位移（劳而无功）
②有位移无力（不劳无功）
③有力有位移，但力与位移垂直（垂直无功）
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
1、力的方向与物体运动的方向相同
F 表示力的大小，s 表示位移的大小，用 W 表示力 F 所做的功：
当力的方向与物体位移方向不一致时，如何计算功呢？
W=Fs
F
S
W=FS
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题。
2、力的方向与物体运动的方向不相同
W1= F1S= F COSαS
W2 = 0
W = W1 + W2
W = F SCOSα
理解：在位移方向的分力与位移的乘积
S
F
F
α
F
α
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
F
s
s1
s2
α
若将位移s分解，结果如何?
????????=?????????????????????
?
????????=?????????????????????
?
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?
????????=????
?
????=??????????????????????????
?
理解：力与在力方向的分位移的乘积。
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
W = F S cosα
1、公式：
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积。
2、单位：
国际单位：焦耳，简称焦，符号是“J”
3、物理意义：
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
W＝F s cosα
【对功的公式的理解】
1、公式只能用于求恒力的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解。
2、功与物体受力后通过这段位移做什么运动无关。
3、α角是“力的方向和位移方向的夹角”。
当力的方向与物体运动的方向成某一夹角α时，功的定义式为：
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
mg
FN
f
ɑ
练习：辨认力的方向与位移方向的夹角
mg
FN
f
ɑ
S
重力的方向与位移方向的夹角：
支持力的方向与位移方向的夹角：
ɑ
摩擦力的方向与位移方向的夹角：
90°
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
例1：(单)木箱在如图所示力的作用下匀速运动，求：
⑴拉力对木箱做的功。
⑵摩擦力对木箱做的功。
⑶支持力对木箱做的功。
⑷重力对木箱做的功。
⑸合外力对木箱做的功。
(1)40J
(2)-40J
(3)0
(4)0
(5)0
合力做的功是各分力所做功的代数和。
合力做的功
方法一:先求合力，再求合力所做的功；
方法二:先求出各个力所做的功，然后求
这些功的代数和。
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
对功的公式： 的讨论
(3)当π/2 <α≤ π时，COS α<0，W <0 这时我们就说力对物体做负功。
讨 论
(1)当α=π/2 时，COS α=0，W =0 , 这时我们就说力对物体没做功。
(2)当0≤ α<π/2时，COS α>0，W>0,这时我们就说力对物体做正功。
W = F S cosα
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。
F
θ
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
某力对物体做负功，往往说成物体克服某力做功（取绝对值）
功的正负不表示方向，表示做功的效果不同
-10J的功与+5J的功哪个多？
人登山时重力对人做负功，也可以说人克服了重力做功
-10J
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
物体能够对其他物体做功，我们就说这个物体具有能量。
挥动的铁锤能改变铁条的形状，湍急的河水能使水车转动，风能够推动帆船航行。可以说铁锤、河水、风都具有能量。
功的定义
功与能量
功的计算
正功与负功
功是能量变化的量度
铁锤对铁条做功时，铁锤的机械能转化为铁条的内能；
河水对水车做功时，河水的机械能转化为水车的机械能；
风对帆船做功时，风的机械能转化为帆船的机械能。
做功的过程就是能量变化的过程。
做了多少功，就有多少能量发生变化。
一名同学周末在家收拾客厅,在把一个木箱拉到客厅一角时,他想估算自己对这个木箱做了多少功.为了减小摩擦引起的噪声,以减轻对楼下住户的影响,他以斜向上与水平面约成60°夹角的恒力,沿直线缓慢拉动木箱移动了3m.利用体重计称得木箱质量约为30kg,通过相关资料查到木头与地面的动摩擦因数约为0.60,试估算:(取g=10m/s2)
例题
(1)这名同学对木箱的拉力在该过程中所做的功.
(2)木箱受到的外力做的总功.
(3)系统大约消耗了多少能量?这些能量去哪了?
解得
解
(1)木箱的受力分析如图所示
木箱在竖直方向受力平衡
滑动摩擦力
根据功的计算公式,拉力对木箱所做的功
(3)因为木箱所受外力做的总功为0,而该同学对箱子的拉力做功264.81J,所以系统消耗了264.81J的能量,转化为箱子与地面摩擦产生的内能
(2)方法一:滑动摩擦力对物体做功
则木箱受到的外力做的总功
方法二:物体做匀速直线运动时,
F合=0. W总=0

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