资源简介

第3节 带电粒子在磁场中的运动
第一章
人教版（2019）选择性必修二
CONTENTS
目录
带电粒子在匀强磁场中的运动
01
带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
02
带电粒子在匀强磁场中圆心、半径及时间确定方法
03
带电粒子在有界磁场中的运动情况研究
04
情景一：带电粒子平行射入匀强磁场做什么运动？
????
?
????
?
????
?
情景二：带电粒子垂直射入匀强磁场
将会做什么运动？
????
?
????
?
????
?
匀速直线运动
匀速圆周运动还是变速圆周运动？
新课导入
知识讲解
课堂小结
随堂练习
布置作业
一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-l9C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求∶粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；
（1）粒子所受的重力
G= mg = 1.67×10-27kg×9.8 N= 1.64×10-26N
粒子所受的洛伦兹力
F= qvB= 1.6×10-19×5×105×0.2 N= 1.6×10-14N
重力与洛伦兹力之比
特殊说明，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
结论：带电粒子垂直射入匀强磁场
将会做匀速圆周运动
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
????
?
－
v
洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直，所以带电粒子在运动过程中速度大小如何变化，运动轨迹如何？
v
v
-
F
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
v
-
F
v
-
F
v
-
F
洛伦兹力只改变速度方向不改变速度大小
洛伦兹力始终与速度方向垂直
F
F
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
情形三：带电粒子的初速度以任意角进入匀强磁场
轨迹如何？如何分析？
等距螺旋运动
当v与B呈一定夹角时，由于可以将v正交分解为v∥和v⊥（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以v∥的速度在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以v⊥的速度在垂直于B的平面内做匀速圆周运动。
高中阶段重点研究带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动情景，
如何用实验验证这一结论？
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
实验验证：带电粒子在垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动
励磁线圈
电子枪
加速电压选择挡
洛伦兹力演示仪
洛伦兹力演示仪示意图
作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场
作用是改变电子束出射的速度
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
实验演示：带电粒子在匀强磁场中的运动
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
不加磁场，带电粒子的径迹是一条直线
加磁场，带电粒子的径迹是为圆
带电粒子的在磁场中匀速圆周运动半径和周期什么规律？
实验结论
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
????
?
带电粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供
由向心力公式可得：
做圆周运动的半径：
规律：
1.当电子束出射速度不变，磁感应强度变大时，这个圆的半径变小；
2.当磁感应强度不变，电子束出射速度变大时，这个圆的半径变大。
做一做：根据以前所学的知识，推导一下带电粒子在匀强磁场做圆周运动的周期规律
由此看出周期由磁场和粒子的荷质比决定，而与粒子的速度和轨道半径无关。
方法一：
方法二：
现象分析
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
【课堂练习】一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-l9C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）粒子做匀速圆周运动的周期。
由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径
（1）洛伦兹力提供向心力，故
（2）粒子做匀速圆周运动的周期
随堂练习
新课导入
知识讲解
课堂小结
布置作业
三、带电粒子在匀强磁场中圆心、半径及时间确定方法
问题：当带电粒子在匀强磁场中运动时如何确定其运动轨迹？
常见粒子的分类
带电的基本粒子：
如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。
2. 带电微粒：
如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
带电粒子在匀强磁场中运动轨迹及时间确定方法
1.找圆心：
（1）已知两点速度方向：速度垂线的交点
（2）已知一点速度方向及另一点位置：速度垂线与弦中垂线的交点
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
2.定半径：
（1）物理方法：
（2）几何方法：直角三角形、圆的特点
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
3.运动时间：
找圆心角
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
【课堂练习】如图，一个边长为a的正方形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.现有一质量为m、带电量为－q的粒子以某一速度从AB的中点平行于BC边射入磁场，粒子恰好从C点射出，不计粒子重力．则粒子入射磁场的速度大小为 (　　)
【答案】B
随堂练习
新课导入
知识讲解
课堂小结
布置作业
四、带电粒子在有界磁场中的运动情况研究
1.直线边界（情形1）：（1）对称； （2）怎样进怎样出；
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
1.直线边界（情形2）：
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
2.平行边界：有临界，轨迹与磁场边界相切,常用伸缩圆。
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
3.圆形边界：径向入径向出
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
（1）如图所示，速度的偏向角β 等于圆心角α。
（2）圆心角α等于AB 弦与速度方向的夹角（弦切角θ）的2倍（β＝α＝2θ＝ωt）。
（3）相对的弦切角θ 相等，与相邻的弦切角φ互补，即θ＋φ＝180°。
带电粒子在匀强磁场中运动三个常用角度关系
新课导入
知识讲解
随堂练习
课堂小结
布置作业
【学以致用1】在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q)以速度v从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：
(1)该粒子射出磁场的位置；
(2)该粒子在磁场中运动的时间．
θ
θ
解：（1）设从A点射出磁场，O、A间的距离为L，由牛顿第二定律得
解得
随堂练习
新课导入
知识讲解
课堂小结
布置作业
θ
θ
由几何关系得
解得
粒子离开磁场的位置坐标为
(2)粒子做匀速圆周运动的周期
粒子在磁场中运动的时间
随堂练习
新课导入
知识讲解
课堂小结
布置作业
【学以致用2】如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：
(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；
(2)电子在磁场中运动的时间t；
(3)圆形磁场区域的半径r。
解：（1）由牛顿第二定律得
解得
随堂练习
新课导入
知识讲解
课堂小结
布置作业
(2)电子做匀速圆周运动的周期
电子在磁场中运动的时间
(3)由如图所示几何关系得
解得
随堂练习
新课导入
知识讲解
课堂小结
布置作业
布置作业
课堂小结
新课导入
知识讲解
随堂练习
随堂练习
布置作业
新课导入
知识讲解
课堂小结
布置作业

展开更多......

收起↑