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圆柱的表面积应用题专题突破-数学六年级下册人教版
1．一顶圆柱形的厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
2．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是3分米，高是1.5分米，做这样一个蛋糕盒至少需要硬纸多少平方分米？
3．一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm。做一个这样的铁皮油桶至少需多少m 铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）
4．圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？（结果保留整数）
5．母亲节时，小明送给妈妈一只茶杯（如图）。茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，做装饰带至少用料多少平方厘米？（接头处忽略不计）
6．你见下面这种形状的抽纸吗？它的前面是半圆形．如果像现在这样把它放在桌子上，它占多大的面积？
7．把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米？
8．工人师傅要给如图建筑中的圆柱体柱子表面刷漆（不包含上、下两面），每根柱子的底面直径为0.4m，高为5m，每根柱子需要刷漆的面积是多少？（π取3.14）
9．在“精准扶贫”政策的指导下，某贫困村通过政府有关部门的帮扶，正在积极修建公路。在扶贫某村庄，一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面半径是0.5米，轮宽是1.5米。
（1）每滚一周，压路的面积是多少平方米？
（2）如果转100周，压过的路面有多大？
10．用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？
11．赵师傅做了一个灯箱（如下图）。上、下底面的中间各留出了78.5平方厘米的口，其余的地方贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？
12．小强在家里把一个罐头盒上的商标纸剪下来得到一个平行四边形的展开图（如下图），这个圆柱形的罐头盒的表面积是多少？（单位：cm）
13．工人把一根高是1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时两部分的表面积之和比原来增加了0.8平方米。求这根木料原来的表面积。
14．下图是一个玻璃水杯。如果制作一个有盖的圆柱体纸盒包装它，至少需要多少平方厘米的纸板（接口处忽略不计）？
15．一个圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m，池深1.2m。如果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m2？
16．把长为4、宽为3的长方形绕着它的一条边旋转一周，则所得到的圆柱的表面积是多少？（结果保留π）
17．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。
（1）你选择的材料是____________号和____________号。
（2）你选择的材料一共用了多少平方分米的铁皮？
18．将高都是2厘米，底面半径分别是1厘米、2厘米和3厘米的3个圆柱堆在一起（如图），求这个物体的表面积。
19．小冬用一张正方形纸卷成一个最大的圆筒，这个圆筒的底面直径是2dm，这张正方形纸的边长是多少？这个圆筒的高是多少？
20．如图所示的百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，这个百宝箱的表面积是多少？
21．一个圆柱的表面积是174dm2，侧面积是68dm2，一个底面的面积是多少？
参考答案：
1．2200平方厘米
【分析】求做这样一顶帽子至少要用面料的面积，就是求圆柱形帽子的表面积。因为帽子没有下底，所以只需计算侧面积与一个底面积之和；根据圆柱侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算，计算结果要采用“进一法”保留整十数。
【详解】帽子的侧面积：
3.14×20×30
＝62.8×30
＝1884（平方厘米）
帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
需要用的面积：
1884＋314≈2200（平方厘米）
答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
【点睛】求圆柱的表面积时，要明确有几个底面或没有底面，灵活运用圆柱的表面积公式求解。
2．56.52平方分米
【分析】要求做这样一个蛋糕盒至少需要硬纸多少平方分米，就是求出这个圆柱体的表面积，根据圆柱体的表面积＝侧面积＋底面积×2＝2πrh+2πr2，代入数据即可解答。
【详解】3.14×3×2×1.5＋3.14×32，
＝28.26＋28.26，
＝56.52（平方分米），
答：做这样一个蛋糕盒至少需要硬纸56.52平方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的表面积公式的计算应用。
3．3m
【详解】8dm＝0.8m
5dm＝0.5m
0.8÷2＝0.4（m）
3.14×0.8×0.5＋3.14×0.4 ×2
＝1.256＋3.14×0.16×2
＝1.256＋1.0048
＝2.2608（m ）
≈3（m ）
答：做一个这样的铁皮油桶至少需3 m 铁皮。
4．49平方分米
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答即可。
【详解】3.14×6×2.6
＝18.84×2.6
≈49（平方分米）
答：至少需要铝皮49平方分米。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积公式。
5．94.2平方厘米
【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，宽是5厘米，长是圆柱底面周长。
【详解】3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：做装饰带至少用料94.2平方厘米。
【点睛】本题主要考查了学生对圆柱表面积的展开图的理解，及他们想象能力。
6．160平方厘米．
【分析】求它的占地面积，实际上是求长和宽分别为20厘米、8厘米的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．
【详解】20×8=160（平方厘米）；
答：它占地面积是160平方厘米．
7．8厘米
【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：c＝πd，即可求出底面半径。
【详解】50.24÷1÷3.14÷2，
＝16÷2，
＝8（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径是8厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用。
8．6.28m2
【分析】根据题意，给圆柱体柱子表面刷漆（不包含上、下两面），求每根柱子需要刷漆的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可。
【详解】3.14×0.4×5
＝1.256×5
＝6.28（m2）
答：每根柱子需要刷漆的面积是6.28m2。
【点睛】弄清刷漆的面积是圆柱的哪些面的面积，掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
9．（1）4.71平方米；
（2）471平方米
【分析】（1）求压路机车轮滚动一周压路的面积就是求圆柱的侧面积，S侧面积＝，把题中数据代入公式计算即可；
（2）压过路的面积＝车轮滚动一周压路的面积×100，据此解答。
【详解】（1）2×3.14×0.5×1.5
＝6.28×0.5×1.5
＝3.14×1.5
＝4.71（平方米）
答：每滚一周，压路的面积是4.71平方米。
（2）4.71×100＝471（平方米）
答：如果转100周，压过的路面是471平方米。
【点睛】掌握圆柱侧面积的计算公式是解答题目的关键。
10．188.4平方分米
【详解】3.14×1.2×5×10
＝3.14×60
＝188.4（平方分米）
答：至少需要188.4平方分米铁皮．
11．2355平方厘米
【分析】根据题意可知，用的彩纸的面积等于圆柱的表面积减去两个78.5平方厘米；根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（20÷2）2＋3.14×20×30－78.5×2即可求出彩纸的面积。
【详解】2×3.14×（20÷2）2＋2×20×30－78.5×2
＝2×3.14×102＋3.14×20×30－78.5×2
＝2×3.14×100＋3.14×20×30－78.5×2
＝628＋1884－157
＝2355（平方厘米）
答：至少需要2355平方厘米的彩纸。
【点睛】本题主要考查了圆柱的表面积公式的灵活应用。
12．602.88平方厘米
【详解】略
13．1.5072平方米
【分析】圆柱沿着底面直径平均锯成两部分后，增加了两个面，是两个长方形，长方形的长即圆柱的高，宽即圆柱的底面直径；先求出一个面的面积，再求出底面半径，然后根据圆柱的表面积公式即可列式解答。
【详解】底面半径是：0.8÷2÷1÷2
＝0.4÷2
＝0.2（米），
3.14×0.22×2＋3.14×0.2×2×1，
＝3.14×0.04×2＋1.256，
＝0.2512＋1.256，
＝1.5072（平方米）；
答：这根木料原来的表面积是1.5072平方米。
【点睛】解答此题关键是理解圆柱沿底面直径平均锯成两部分后增加了两个面，每个面都是长方形，根据长方形与圆柱的关系，逐步解决问题。
14．477.28平方厘米
【分析】圆柱体包装盒的底面直径是8厘米，高是15厘米，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式解答即可。
【详解】3.14×（8÷2） ×2＋3.14×8×15
＝3.14×16×2＋376.8
＝100.48＋376.8
＝477.28（平方厘米）
答：至少需要477.28平方厘米的纸板。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
15．50.868m2
【分析】分析题意，抹水泥的部分为圆柱的底面和侧面，据此结合圆柱的表面积公式求出抹水泥的面积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×1.2
＝28.26＋22.608
＝50.868（m2）
答：抹水泥的面积是50.868m2。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积应用，灵活运用圆柱的表面积公式是解题的关键。
16．以长为轴：42π
以宽为轴：56π
【分析】把长方形绕着它的一条边旋转一周，则所得到的圆柱有两种情况：一种是以长边为轴，宽边为圆柱的底面半径，高为4；另一种是以宽为轴，长边为圆柱的底面半径，高为3，根据S表＝2S底＋S侧即可解答。
【详解】以长为轴，
32×2×π＋2π×3×4
＝18π＋24π
＝42π
以宽为轴，
42×2×π＋2π×4×3
＝32π＋24π
＝56π
答：所得到的圆柱的表面积以长为轴是42π，以宽为轴是56π。
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积的计算，解答此题关键是明确把长方形绕着它的一条边旋转一周，则所得到的圆柱有两种情况：一种是以长边为轴，另一种是以宽为轴。
17．（1）①；④
（2）25.905平方分米
【分析】（1）根据题意可知，要想组成一个无盖圆柱，就要选一个长方形当侧面，一个圆形当底面，圆形的底面周长相当于长方形的长，据此根据圆柱的底面周长公式：C＝πd，分别求出②号和④号的周长，再判断①号和③号的长哪一个符合。
（2）根据无盖的圆柱的表面积公式：S＝Ch＋πr2，代入数据解答即可。
【详解】（1）②号：3.14×4＝12.56（分米）
④号：3.14×3＝9.42（分米）
①号长方形的长是9.42分米，所以选择的材料是①号和④号。
（2）9.42×2＋3.14×（3÷2）2
＝9.42×2＋3.14×1.52
＝9.42×2＋3.14×2.25
＝18.84＋7.065
＝25.905（平方分米）
答：一共用了25.905平方分米的铁皮。
【点睛】本题主要考查了无盖圆柱的表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
18．131.88平方厘米
【分析】通过平移，上边圆柱的上底面和中间圆柱上面的圆环，可以平移到最下边圆柱的上底面，组合体的表面积＝最上边圆柱侧面积＋中间圆柱侧面积＋完整的最下面圆柱表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。
【详解】
（平方厘米）
答：这个物体的表面积是131.88平方厘米。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，具有一定的空间想象能力。
19．6.28dm 6.28dm
【详解】边长：3.14×2＝6.28（dm） 高：6.28dm
20．9996平方厘米
【分析】这个图形的表面积包含了圆柱的半个侧面积，以及一个底面积，同时还要加上长方体前面、后面、左面、右面和下面5个面的面积。
【详解】50×40＋50×20×2＋40×20×2＋3.14×（40÷2）＋3.14×40×50÷2
＝2000＋2000＋1600＋3.14×400＋125.6×50÷2
＝4000＋1600＋1256＋6280÷2
＝6856＋3140
＝9996（平方厘米）
答：百宝箱的表面积是9996平方厘米。
【点睛】本题考查组合图形的表面积，找准表面积是由哪些部分组成的是解题关键。
21．53dm2
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，所以先用表面积减去侧面积，求出2个底面积，再除以2即可解答。
【详解】（174－68）÷2
＝106÷2
＝53（dm2）
答：一个底面的面积是53dm2。
【点睛】本题考查了圆柱表面积的计算方法灵活运用，解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积计算，进而得出答案。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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