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项目二 成本性态分析
任务二 成本性态分析的方法
一、技术测定法
技术测定法又称工程技术法，指工程技术人员运用工业工程的研究方法，研究测定工业企业正常生产过程中的投入产出关系，在此基础上直接估算固定成本和变动成本的一种成本分解方法。
二、契约检查法
契约检查法是指根据企业签定的契约和合同、既定的管理与核算制度，以及支付费用的规定等估算固定成本和单位变动成本的方法。
契约检查法适应于有明确计算办法的各项成本。这种方法的应用，不依赖于历史成本数据，而是有关的正式文件。
【例2-6】 某企业因业务需要租入一辆货车，租赁合同规定：年基本租金20000元，每行驶1公里另付租金0.50元。
根据租赁合同，租金成本由两部分构成：一部分是固定成本，即年基本租金20000元；另一部分是变动成本，即每公里支付租金0.50元与货车的实际行驶里程之乘积。在这里，单位变动成本为0.50元，实际行驶里程为x。
由此，总租赁成本模型：y=20000+0.50x
三、历史资料分析法
历史资料分析法是指根据过去一定时期实际发生的相关成本和业务量资料，运用一定的数学方法对其数据进行处理，从而确定固定成本和单位变动成本的数值，并建立成本函数模型的一种定量分析方法。历史资料分析法包括高低点法、散布图法和回归直线法。
1.高低点法
高低点法是根据过去一定期间的业务量与相应的成本资料，从中选出最高点业务量和最低点业务量所对应的两点坐标，据此来推断固定成本总额和单位变动成本的一种成本性态分析方法。
步骤：
（1）确定高低点坐标 ，根据一定期间的成本和业务量资料，以最高点和最低点业务量为准，确定出最高点（x高，y高）和最低点（x低，y低）。
（2）计算单位变动成本b：
b=（y高—y低）/（x高－x低）
（3）计算固定成本a ，将b值代入最高点或最低点的成本方程y=a+bx，求出a。
a=y高－bx高 或 a=y低－bx低
（4）将a、b值代入成本方程y=a+bx，建立成本性态模型。
【例2-7】某企业20×1年上半年的设备维修成本的有关资料如右表。要求：运用高低点法进行成本性态分析，建立成本性态模型。
月份 机器工作小时 维修成本（元）
1 12000 2130
2 9800 1980
3 9000 1800
4 11800 2080
5 13000 2200
6 12500 2160
（1）确定高低点坐标
分别为（13000，2200）和（9000，1800）；
（2）计算单位变动成本b。
b=（2200－1800）/（13000－9000）=0.1(元/小时)
（3）计算固定成本a。
a=2200－0.1×13000=900(元)
或：a= 1800－0.1×9000=900(元)
（4）维修成本的方程为：y=900+0.1x。
注意：
（1）通过高低点法确定的成本性态方程只适应于相关范围内的情况；
（2）确定最高点和最低点坐标时，应以业务量为准，而不是总成本。
优缺点：
优点是简便，不需要很多数据。
缺点是只采用了历史成本资料中的两组数据，而不管收集了多少相关数据点，造成了信息使用的低效率，其代表性较差。
2.散布图法
散布图法，是根据若干期的历史成本资料，在坐标系中逐一标注出来，形成散布图，然后通过目测，画一条尽可能接近所有坐标点的直线，该直线的截距即为固定成本，再据此计算单位变动成本的成本性态分析方法。
步骤
（1）建立直角坐标系，以横轴代表业务量x,以纵轴代表混合成本y；
（2）将若干期的历史成本资料逐一标注在直角坐标系中，形成散布图；
（3）通过目测画一条直线，画此线时，力求直线两边的散布点个数相同，并且各点到直线的距离之和最小，以反映成本的平均变动趋势；
（4）该直线与纵轴的交点即为固定成本的平均值；在直线上任取一点M（x0,y0），将该点坐标值代入成本方程，求出单位变动成本b,即：b=（y0－a）/x0
（5）将a、b值代入成本方程，得出成本性态模型：y=a+bx
【例2-8】根据例2-7提供的资料，运用散布图法进行成本性态分析，建立成本性态模型。
首先，将6个月的历史成本资料逐一标注在直角坐标系中，形成散布图；
其次，通过目测，画一条直线，使各点到直线的距离之和最小；
根据画出的直线与纵轴的交点，确定直线的截距为900元，即为固定成本的平均值；
最后，在直线上任取一点（9000，1800），据此计算单位变动成本：b=（1800－900）/9000=0.1
维修成本模型为：y=900+0.1x
优缺点：
优点：散布图法考虑了已经取得的全部历史资料。
缺点：成本直线是根据目测画出的，固定成本的数额也是在图上目测出来的，因此不可能十分精确。采用散布图法进行成本性态分析，所得结果往往因人而异。
3.回归直线法
回归直线法，是根据一系列历史成本资料，用数学上的最小平方法的原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本形态分析方法。
设共有n期业务量x和成本y的资料，每期资料的x、y之间的关系可用直线方程y=a+bx表示，根据线性回归模型可求得a、b两个回归系数的值（推导过程从略）：
【例2-9】 根据例2-7提供的资料，运用回归分析法进行成本性态分析，建立成本性态模型。
（1）根据例2-7提供的资料，计算有关数据见下表：
（2）将计算的有关数据代入上述公式，求出a、b的值。
（3）由此得出维修成本模型为：
优缺点：回归直线法利用了微分极值原理，因此计算结果比前面两种方法更为准确。
（四）成本性态分析的程序
1. 单步骤分析程序
单步骤分析程序是指，成本性态分析时无须将总成本分为固定成本、变动成本和混合成本，而是将总成本视为混合成本，采用一定的方法直接将其分解为固定成本和变动成本两部分。
2.多步骤分析程序
多步骤分析程序是将总成本先按成本性态分为固定成本、变动成本和混合成本，然后，再按成本性态将混合成本分解为固定成本和变动成本，最后，将分解的固定成本和变动成本分别加以归集汇总，建立成本性态模型。其具体分析步骤如下：
（1）将总成本（y）按性态分解为固定成本(a)、变动成本(bx)和混合成本(y1)三个部分；
（2）对总成本中的混合成本(y1)进行分解，建立混合成本性态模型y1=a1＋b1x。
（3）将混合成本分解出来的固定成本、变动成本分别归集于原固定成本部分和变动成本部分，建立总成本性态模型y=(a＋a1)＋(b＋b1)x。
制造费用与生产工时资料表
月份 1 2 3 4 5 6
生产工时（小时） 95000 100000 94000 80000 127000 135000
制造费用（元） 265000 271000 270000 222200 276000 286000
【例2-10】 某公司20×1年1-6月份总成本制造费用与业务量
生产工时的资料如表所示。
该公司财务部门对最低点4月份的制造费用222200元进行
了分析，结果如下：
固定成本总额：48000元
变动成本总额：56000元
混合成本总额：118200元
要求：采用高低点法对制造费用进行成本性态分析。
（1）根据4月份的制造费用的构成，分解6月份的制造费用的构成。
6月份固定成本a=4月份固定成本=48000元
单位变动成本b=4月份变动成本总额÷4月份生产工时
=56000÷80000=0.7(元)
6月份变动成本总额=0.7×135000=94500（元）
6月份混合成本总额=286000－48000－94500=143500（元）
由此，我们可以6月份制造费用总额286000元的构成：
固定成本总额：48000元
变动成本总额：94500元
混合成本总额：143500元
（2）采用高低点法对制造费用中的混合成本进行分解
最高点（ 135000 ，143500），最低点（ 80000 ，118200）
b1=（143500－118200）÷（135000－80000）=0.46（元）
a1=143500－0.46×135000=81400（元）
　或：a1=118200－0.46×80000=81400（元）
由此得出混合成本的成本性态模型为：y1=81400＋0.46x
建立制造费用总成本模型：
y=(a＋a1)＋(b＋b1)x
=(48000＋81400)＋(0.7＋0.46) x
=129400＋1.16x
即制造费用的总成本性态模型为y=129400＋1.16x
一、成本性态分析是变动成本法和本量利分析的基础
二、成本性态分析为企业进行经营预测提供了可能
三、成本性态分析为企业进行经营决策提供了条件
四、成本性态分析为企业进行内部控制提供了有效手段
任务三 成本性态分析的意义
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