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项目四 本量利分析
【学习目标】
1.理解本量利分析的基本含义
2.掌握本量利分析的基本模型
3.理解本量利分析的基本假定
4.掌握贡献毛益及相关指标的计算
5.掌握保本分析与保利分析
6.理解本量利分析图
7.掌握安全边际及相关指标的计算
8.掌握加权平均贡献毛益率法计算多品种保本点
9.了解利润敏感性分析
任务一 本量利分析基本模型
一、本量利分析的含义
本量利分析是成本、业务量、利润分析的简称，又称为CVP分析。在成本性态分析的基础上，研究企业在一定期间内的成本、业务量和利润三者之间的数量关系，建立数学化的会计模型和图式，进而揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单价和利润等诸多变量之间的内在规律性联系，从而进行预测、决策、规划、控制的一种会计分析方法。
二、本量利的基本模型
利润=销售收入－变动成本-固定成本
＝销售单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本
＝（销售单价-单位变动成本）×销售量-固定成本
P=px-bx-a =(p-b)x-a
三、本量利分析的基本假定
1.成本性态分析假定
2.相关范围及线性关系假定
3.固定成本不变假定
4.产销平衡假定
5.品种结构稳定假定
6.单一成本动因假定
7.变动成本法假定
8.营业利润假定
四、贡献毛益及相关指标的计算
1.贡献毛益
单位贡献毛益=单价－单位变动成本
即cm=p－b
单位贡献毛益反映的是单位产品的创利能力，也就是每增加一个单位产品的销售可提供的创利额。
贡献毛益总额=销售收入总额－变动成本总额
=单位边际贡献×销量
即Tcm=px－bx=(p－b)x=cm·x
2.贡献毛益率
贡献毛益率，反映每百元销售额中能提供的贡献毛益额。
3.变动成本率
变动成本率，反映每百元销售额中变动成本所占的金额。
4.贡献毛益率与变动成本率的关系
贡献毛益率+变动成本率＝1
贡献毛益率＝1-变动成本率
贡献毛益率与变动成本率具有互补关系：变动成本率低的企业，则贡献毛益率高，创利能力强；反之，变动成本率高的企业，必然贡献毛益率低，创利能力弱。
【例4-1】某电视机厂生产电视机，每台售价1500元，耗用的原材料、人工等变动成本900元。固定成本总额为450 000元，共生产销售了1 000台。则，单位贡献毛益、贡献毛益总额、贡献毛益率、变动成本率、营业利润怎样计算？
任务二 保本分析与保利分析
一、保本分析
（一）保本点的含义与形式
保本点，又称盈亏临界点、损益平衡点，指当产品的销售业务达到某一点时，其总收入等于总成本，贡献毛益正好抵偿全部固定成本，利润为零，企业处于不盈不亏的状态，这种特殊的状态称为保本状态，使企业达到保本状态的销售量或销售额之点叫做保本点或盈亏临界点。
（二）单一品种保本点的计算
利润＝销售量×（销售单价－单位变动成本）－固定成本＝0
【例4-2】某公司只产销A产品，全年产销量为10000件，单位变动成本为1800元，固定成本总额为600万元，每件售价为3000元，则保本量、保本额怎样计算？
（三）各因素变动对保本点的影响
【例4-3】假设某公司只产销甲产品，每件售价为20元，单位变动成本为14元，计划期内固定成本总额为6000元。由此，可计算出保本点：
1. 销售单价变动对保本点的影响：沿上例，若在其他因素不变的情况下，销售单价提高至22元，则此时保本点为：
2. 单位变动成本变动对保本点的影响：上例中，假定单位变动成本由14元增加到16元，其他因素不变，则此时保本点为：
3.固定成本变动对保本点的影响：上例中，假设固定成本总额由6000元下降到5400元，其他因素不变。则此时保本点为：
指标 因素 单位边际贡献 保本点
单价↑ ↑ ↓
单位变动成本↑ ↓ ↑
固定成本↑ 不变 ↑
销售量↑ 不变 不变
二、保利分析
（一）保利点的含义
保利点，是指将目标利润引进本量利分析的基础数学模式，在单价和成本水平既定的情况下，为确保目标利润的实现，而应达到的销售量和销售额。
（二）保利点的计算
目标利润＝销售量×（销售单价－单位变动成本）－固定成本
【例4-4】仍用例4-2资料，假设该公司年目标利润为120万元，价格和成本水平保持不变，则保利点怎样计算？
保利点分析是分析为实现目标利润应完成的业务量、应控制的成本水平，及应达到的价格水平。
销售单价、销售数量、单位变动成本和固定成本总额这四个因素中，任意一个因素的变动都可能对利润产生影响。在生产多品种的企业，产品品种结构变动也会影响企业利润的实现。
单项措施：单一品种
例：经济管理出版社明年拟出版一种《英汉会计词汇》，经成本估算，已知每本《词汇》的单位变动为24元，固定成本总额为60000元，每本售价定为30元。现通过征订，预计明年可售出80000册，要求预计可获多少利润。若将该书的目标利润定为450000元：
p，a，b不变，为保证目标利润的实现，该书销售量应定为多少？
a，b，x不变，为保证目标利润的实现，该书售价应定为多少？
p，a，x不变，为保证目标利润的实现，该书变动成本应定为多少？
p，b，x不变，为保证目标利润的实现，该书固定成本应定为多少？
综合措施
上述为实现目标利润所采取的措施，是假定其他因素不变的情况下进行分析、计算的。事实上，利润的大小及其增减是多种因素共同影响的结果，影响利润的某一个因素变动往往会引起另外因素的变动。因此有必要考虑多种因素同时发生变动对实现目标利润带来的不同影响。
假设企业尚有剩余生产能力，可以进一步增加产量，但由于售价偏高，使销路受到限制。为了打开销路，企业经理拟降价10%，采取薄利多销的方针，争取实现利润1500元。
【例7】某企业目前的损益状况如下：
利润表
（1）计算降价后实现目标利润所需的销售量
如果销售部门认为，降价10%后可使销量达到1500件，生产部门也可以将其生产出来，则目标利润就可以落实了。否则，还需要进一步分析并落实。
（2）计算既定销量下实现目标利润所需要的单位变动成本
假设销售部门认为，上述1500件的销量是达不到的，降价10%后只能使销量增至1300件。为此，需要在降低成本上挖潜。
为了实现目标利润，在降价10%的同时，还须使单位变动成本从6元降至5.54元。如果生产部门认为，通过降低原材料和人工成本，这个目标是可以实现的，则预定的目标利润可以落实。否则，还要在固定成本的节约方面想办法。
（3）计算既定产销量和单位变动成本下实现目标利润所需的固定成本
假设生产部门认为，通过努力，单位变动成本可以降低到5.60元。为此，企业还需要压缩固定成本支出。
为了实现目标利润，在降价10%，使销量增至1300件，单位变动成本降至5.60元的同时，还需压缩固定成本80（3000-2920）元，则目标利润可以落实。
否则，可以返回去再协商，寻找进一步增收节支的办法，重新计算分析并落实，或者向经理汇报，请其修改目标利润。
指标 因素 单位边际贡献 保本点 保利点 安全边际
单价↑ ↑ ↓ ↓ ↑
单位变动成本↑ ↓ ↑ ↑ ↓
固定成本↑ 不变 ↑ ↑ ↓
销售量↑ 不变 不变 不变 ↑
保本额
y (元)
BEP
销售收入线：y=px
总成本线：y=a+bx
x (件)
a
保本量
x’
利润区
亏损区
三、本量利图分析
通过上图，可以看出：
（1）在盈亏临界点不变时，销售量超过盈亏临界点就能盈利，销售量越多，实现的利润就越多；反之，销售量低于盈亏临界点则发生亏损，且销售量越少，亏损额（亏损区面积）就越大。
（2）在销售量不变的情况下，盈亏临界点越低，产品的盈利能力越大，亏损越小；反之，盈亏临界点越高，产品盈利能力就越小，亏损越大。
（3） 在销售收入不变的情况下，盈亏临界点的高低取决于固定成本总额与变动成本大小的影响，单位变动成本或固定成本总额越小，则盈亏临界点越低；反之，则盈亏临界点越高。
（4）在总成本线不变时，盈亏临界点受销售收入线斜率（即单价）的影响，销售单价越高，销售收入线斜率越大，盈亏临界点越低；反之，则盈亏临界点越高。
四、本量利分析的其他指标
（一）安全边际与安全边际率
1.安全边际：指企业实际或预计的销售量（或销售额）与保本点销售量（或销售额）之间的差量（或差额），称为安全边际量（或安全边际额）。
安全边际量＝实际（或预计）销售量－保本点销售量
安全边际额＝实际（或预计）销售额－保本点销售额
＝安全边际量×销售单价
意义：
安全边际可以表明从实际或预计销售量（额）到保本点销售量（额）之间的差距，说明企业达不到预计销售目标而又不至于亏损的范围有多大，这个范围越大，说明企业发生亏损的可能性越小，经营就越安全。
2.安全边际率
是指安全边际量（或额）与实际（或预计）销售量（或销售额）之间的比率。
安全边际与安全边际率都是评价企业经营安全程度的指标，即指标数值越大，说明企业经营越安全；反之，指标数值越小，则企业经营风险越大。
3.安全边际率与相关指标的关系
（1）保本的作业率
保本作业率又称盈亏临界点作业率，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。
安全边际率+保本作业率＝1
保本作业率表明，当企业的生产经营能力达到怎样的利用程度时才可保本。
保本点销售量
安全边际量
实际或预计销售量
销售量
金额
固定成本
变动成本
总成本
销售收入
（2）销售利润率
利润=销售收入－变动成本－固定成本
=销量×单位边际贡献－固定成本
保本量=a/（p-b）
固定成本=保本点销售量×单位边际贡献
利润=安全边际量×单位边际贡献
=安全边际额×边际贡献率
已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件，单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000万元。201×年生产经营能力为12 500件。
要求：
(1)计算该企业的安全边际指标。
(2)计算该企业的保本作业率。
(3)验证安全边际率与保本作业率的关系。
(4)评价该企业的经营安全程度。
指标 因素 单位边际贡献 保本点 保利点 安全边际
单价↑ ↑ ↓ ↓ ↑
单位变动成本↑ ↓ ↑ ↑ ↓
固定成本↑ 不变 ↑ ↑ ↓
销售量↑ 不变 不变 不变 ↑
五、多品种条件下的保本点的计算
在计算多品种保本点时，不适宜采用实物量单位进行分析，只能用金额来反映，即计算保本点的销售额。
某种产品保本销售额＝综合保本销售额×该产品销售比重
摘要 甲产品 乙产品 丙产品
产销量（件） 500 2500 1000
销售单价（元） 20 10 15
单位变动成本（元） 15 7 9
固定成本总额 3200 【例4-11】某企业计划期产销甲、乙、丙三种产品，有关资料如下表
摘要 甲产品 乙产品 丙产品
单位贡献毛益 5 3 6
贡献毛益率 25% 30% 40%
销售额 10000 25000 15000
销售比重 20% 50% 30%
加权贡献毛益率＝25%×20%＋30%×50%＋40%×30%＝32%
　　　
三种产品的保本点分别为：
甲产品：
保本销售额=10000×20%＝2000（元）
保本销售量=2000÷20=100（件）
乙产品：
保本销售额=10000×50%＝5000（元）
保本销售量=5000÷10=500（件）
丙产品：
保本销售额=10000×30%＝3000（元）
保本销售量=3000÷15=200（件）
摘要 甲产品 乙产品 丙产品
单位贡献毛益 5 3 6
贡献毛益率 25% 30% 40%
销售比重 50% 30% 20%
如果销售比重发生变化，例如：
综合边际贡献率=25%×50%+30%×30%+40%×20%=29.5%
综合保本额=3200/29.5%=10848
甲：10848×50%
乙：10848×30%
丙：10848×20%
任务三 利润敏感性分析
一、利润敏感性分析的意义
利润敏感性分析，是指针对影响利润的各有关因素发生变动时，就其对利润的影响程度所进行的一种分析。
为管理者提供实现目标利润应控制的重点信息；
利用利润与各有关因素的敏感程度关系进行利润的预测与规划。
1.有关因素发生多大变化使盈利转为亏损
敏感分析的目的之一，就是提供能引起目标发生质变的各因素变化的界限，其方法称为最大最小法。
【例4-14】某企业只生产一种产品，单价为2元，单位变动成本为1.20元，预计明年固定成本为40000元，产销量计划达100000件。
（1）单价的最小值；（2）单位变动成本的最大值；（3）固定成本最大值；（4）销售量最小值
2.各因素变化对利润变化的影响程度（利润敏感性分析）
以【例4-14】中的资料为基础，假定p、b、x、a分别增长20%，进行敏感程度分析。
影响利润的各因素 变动程度% 变动前 利润 变动后 利润 影响程度 绝对额 %
p +20% 40000 80000 +40000 100%
x +20% 40000 56000 +16000 +40%
b +20% 40000 16000 -24000 -60%
a +20% 40000 32000 -8000 -20%
P、x、b、a对利润的影响程度
敏感系数：
p：5 ——p上升1%，P上升5%
x：2——x上升1%，P上升2%
b：-3—— b上升1%，P下降3%
a：-1——a上升1%，P下降1%

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