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第二章 机械振动
选择性必修一
2.3 简谐运动的回复力和能量
知识回顾：机械振动的特点
①具有平衡位置
②对称性、周期性
③有一个使它回到平衡位置的力
本节从动力学角度学习简谐运动
一、回复力
使水平弹簧振子回到平衡位置的力是什么力？有何特点？
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
X
X
X
X
F
F
F
F
C点
平衡位置
D点
A点
B点
弹簧弹力，总是指向平衡位置，总是与位移方向相反
回复力
1.定义：使振动物体回到平衡位置的力。
4.注意：①回复力是效果力
一、回复力
②回复力是振动方向上的合力
2.方向：总是指向平衡位置
3.大小：F= -kx 回复力与位移大小成正比，与位移方向相反
5.平衡位置处： F回 = 0
判断以下情形中提供回复力的力：
弹力和重力的合力提供回复力
m的回复力由静摩擦力提供
M的回复力由弹簧弹力和静摩擦力提供
整体的回复力由弹簧弹力提供
弹簧弹力和小球重力沿斜面的下滑分力的合力提供回复力
6.判断物体做简谐运动的方法
一、回复力
方法一：运动学判断???????????=????????????????(????????+????)
?
方法二：动力学判断 F= -kx
简谐运动第二种表述：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动.
对一般的简谐运动，k不一定是劲度系数。
一、回复力
【例】劲度系数为k的弹簧下挂一个重物，质量为m，将重物下拉一段距离(弹性限度内)，无初速度释放，不计空气阻力，试分析该重物是否做简谐运动？
证明步骤：
①找平衡位置
②找回复力
③规定正方向
④证明F=kx
证明:
①平衡状态时，有：mg-kx0=0
②当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为： F= -k(x+x0)+mg
= -kx-kx0+mg
= -kx

二、简谐运动的能量
最大
↓
0
↑
最大
0
↑
最大
↓
0
0
↑
最大
↓
0
最大
↓
0
↑
最大
不变
不变
不变
不变
不变
O
P
Q
x
二、简谐运动的能量
1.两个特殊位置
平衡位置：
最大位移处：
v、Ek为 0
v、Ek最大
x、F回、a、Ep为 0 ;
x、F回、a、Ep最大 ;
2.各物理量间的联系
二、简谐运动的能量
1.简谐运动中动能和势能相互转化，但机械能总量不变，即机
械能守恒。
2.对于同一振动系统，简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，
振动的能量越大。
【总结】
二、简谐运动的能量
拓展：物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象
t
E
0
机械能
势能
动能
Q
P
O

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