资源简介

(共13张PPT)
“悟道诗---严加安”
随机非随意，概率破玄机；
无序隐有序，统计解迷离．
第六章
数理统计基本概念与抽样分布
第三节 正态总体的抽样分布
二、两个正态总体的统计量的分布
一、单个正态总体的统计量的分布
三、小结
一、单个正态总体的统计量的分布
定理6.3.1 对于任意总体 ，若它的期望和方差都
存在，记 ， ．设 是
取自 的一个样本， 、 分别是样本均值和样本
方差，则有
证明：
（1）
（2）
（3）
（5）
定理6.3.2 设 是取自正态总体 的一个样本， 、 分别是样本均值和样本方差，则有
（4） 与 相互独立
证明：（1）由正态分布的线性变换不变性可知
服从正态分布，从而可得
标准化可得
（3）（4）的证明略去（见教材）
（2）由 以及卡方分布的定义可得
（5）由于
且二者这独立，从而t分布的定义可知
例6.3.1 设 是取自正态总体 的一个样本， 是样本均值，求
解：由 ，可知
定理6.3.3 设 是取自正态总体 的一个样本， 是取自正态总体
的一个样本，且这两个样本相互独立．样本均值和样本方差分别记为
则
二、两个正态总体的统计量的分布
（1）
（2）当 时
其中
（3）
（4）
小结
1. 主要概念：单个、两个正态总体的抽样分布

展开更多......

收起↑