资源简介

(共18张PPT)
“悟道诗---严加安”
随机非随意，概率破玄机；
无序隐有序，统计解迷离．
第六章
数理统计基本概念与抽样分布
第五节 综合例题
一、例题选讲
二、小结
一、综合例题
例6.5.1 设 是取自正态总体
的一个样本，求
的分布．
解 由条件 知，则
，
进而有
再根据 分布的可加性，得
且二者相互独立，则由 分布的定义知
例6.5.2 从正态总体 中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值落在区间 内的概率不小于0.90，问样本容量n至少应取多少？
解 设 是总体 的样本，则
由题意知
上式可化为 ，查表得 ，
所以
即样本容量n至少应取为25．
例6.5.3 设总体 X 与 Y 相互独立，且都服从正态分布 ， 和 是分别来自 X 和 Y 的样本，求 的概率．
解：由 、 与定理6.3.3可得
进而
所以
例6.5.4 设从正态总体 中抽取样本容量为21的样本，这里 均未知， 为样本方差，求：
（1） ；（2） ．
解：（1）由 可知
查表得 ，所以
（2）由 ，知
再根据方差的性质，得
所以
则 的分布函数为
是 X 的一个样本，求 的期望和方差.
例6.5.5 设总体 X 的密度函数为
解：由题意，总体 X 的分布函数为
因此 的密度函数为
即 服从参数为 的指数分布，所以
例6.5.6 设总体 X 的分布函数为 ，样本分布函数为 ，试证
证明：设 是总体 X 的样本，则样本分布函数为
令 ， ，则 是独立同分布的随机变量，且
于是
又因为 可以写成 ，所以

展开更多......

收起↑