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“悟道诗---严加安”
随机非随意，概率破玄机；
无序隐有序，统计解迷离．
第八章
假设检验
第二节 单个正态总体的假设检验
三、小结
二、正态总体方差 的假设检验
一、正态总体均值 的假设检验
给定显著水平 ，检验 或 的假设．
样本均值与样本方差分别为
设总体 ，抽取的样本为
第二步：选取检验统计量
第三步：按照显著水平 ，确定拒绝域
一、正态总体均值 的假设检验
（1）已知方差 ，关于 的假设检验
第一步：建立假设
第四步：由样本观测值计算出统计量的观测值 ，
比较 与 的大小，从而得出结论．
（ 检验法）
一、正态总体均值 的假设检验
第二步：选取检验统计量
第三步：按照显著水平 ，确定拒绝域
（2）未知方差 ，关于 的假设检验
第一步：建立假设
第四步：由样本观测值计算出统计量的观测值 ，
比较 与 的大小，从而得出结论．
（ 检验法）
例8.2.1 某车间用一台包装机包装精盐，额定标准每袋
净重500g．在机器正常工作下，包装机包装出的每袋
精盐的重量服从正态分布 ，为了检查某
天该车间包装机工作是否正常，某天随机抽取9袋，
称得净重（单位：g）分别为
497 506 518 524 488 511 510 515 512
问该天包装机工作是否正常？
（取显著性水平 ）
解：
提出假设
选取检验统计量
显著水平
的拒绝域
由样本得 ，计算检验统计量的观测值
提出假设
解：
由于 ，
即可以认为包装机工作正常．
未落入拒绝域内，故接受
例8.2.2 某化肥厂用自动包装机包装化肥，某日测得
9包化肥的质量（单位：kg）如下：
49.7 49.8 50.3 50.5 49.7
50.1 49.9 50.5 50.4
设每包化肥的质量服从正态分布，是否可以认为每包
化肥的平均质量为50kg？
（取显著性水平 ）
解：
选取检验统计量
显著水平
的拒绝域
设每包化肥的质量
提出假设
提出假设
解：
由样本得 ， 计算检验统计量的值
由于 ，
即可以认为每包化肥的平均质量为50kg．
未落入拒绝域内，故接受
第二步：选取检验统计量
第三步：按照显著水平 ，确定拒绝域
二、正态总体方差 的假设检验
（1）已知均值 ，关于 的假设检验
第一步：建立假设
（ 检验法）
第四步：由样本观测值计算出统计量的观测值 ，
比较 与 和 的大小，从而得出结论．
第四步：由样本观测值计算出统计量的观测值 ，
比较 与 和 的大小，
从而得出结论．
二、正态总体方差 的假设检验
第二步：选取检验统计量
（2）未知均值 ，关于 的假设检验
第一步：建立假设
第三步：按照显著水平 ，确定拒绝域
（ 检验法）
例8.2.3 某供货商声称他们提供的金属线的质量非常
稳定，其抗拉强度的方差为9．为了检验抗拉强度，
在该金属线中随机的抽出10根，测得样本的标准差
，设该金属的抗拉强度服从正态分布
，问：是否可以相信该供货商的说法？
（取显著性水平 ）
解：
提出假设
选取检验统计量
显著水平
的拒绝域
设金属的抗拉强度
提出假设
解：
落入 的拒绝域
计算检验统计量的观测值
故拒绝 ，即不能相信该供货商的说法．
小结
假设检验的具体步骤及方法：
（ 检验法）
（ 检验法）
（ 检验法）
（ 检验法）
1. 已知方差 ，关于 的假设检验
2. 未知方差 ，关于 的假设检验
3. 已知均值 ，关于 的假设检验
4. 未知均值 ，关于 的假设检验

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