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“悟道诗---严加安”
随机非随意，概率破玄机；
无序隐有序，统计解迷离．
第八章
假设检验
第三节 两个正态总体的假设检验
三、小结
二、正态总体方差之比 的假设检验
一、正态总体均值差 的假设检验
一、正态总体均值差 的假设检验
选取检验统计量
显著水平 ，
1. 均为已知
在实际问题中，经常考虑两个总体的均值是否相等
的问题，即检验假设
的拒绝域为
一、正态总体均值差 的假设检验
选取检验统计量
考虑检验假设
显著水平 ，
的拒绝域为
2. 均未知，但
其中
例8.3.1 在某种制造过程中需要比较两种钢板的强度，
一种是冷轧钢板，另一种是双面镀锌钢板．现从冷轧
钢板中抽取20个样品，测得强度的均值为
从双面镀锌钢板中抽取25个样品，测得强度的均值
为 ，设两种钢板的强度服从正态分布
，其方差分别为 ，问：
两种钢板的平均强度是否有显著性的差异？
（显著水平 ）
解：
提出假设
选取检验统计量
计算检验统计量观测值
提出假设
解：
落入 的拒绝域，故拒绝
即可以认为两种钢板的平均强度有显著性的差异．
显著水平
例8.3.2 某灯泡厂有I型灯泡和II型灯泡，分别抽取10
个灯泡进行寿命试验．经计算得到I型灯泡的样本均
值为2460（h），样本标准差为56（h）； II型灯泡的
样本均值为2550（h），样本标准差为48（h）．设
两种灯泡的使用寿命均服从正态分布且方差相等，
问：两种灯泡的平均使用寿命是否存在显著性差异？
（显著水平 ）
解：
提出假设
选取检验统计量
其中
经计算得
得检验统计量的观测值
落入 的拒绝域，故拒绝
即可以认为两种灯泡的使用寿命有显著性的差异．
显著性水平
二、正态总体方差比 的假设检验
选取检验统计量
在实际问题中，经常考虑两个总体方差是否相等
的问题，即检验假设
只讨论正态总体均值 均未知的情形
二、正态总体方差比 的假设检验
均未知
显著性水平 ，
的拒绝域为
检验统计量
当 为真时，
（ 检验法）
例8.3.3 两箱中分别装有甲、乙两厂生产的产品，欲
比较它们的重量．甲厂产品重量 ，乙厂
产品重量 ，从 中抽取10件，测得重量
的平均值 ，标准差 ，从
中抽取16件，测得重量的平均值 ，标准
差 ，问：甲、乙两厂产品重量的方差有
没有显著性的差异？
（显著水平 ）
解：
提出假设
选取检验统计量
均未知，
得检验统计量的观测值
未落入 的拒绝域，故接受
即可以认为两厂产品重量的方差没有显著性的差异．
小结
主要概念：
1. 正态总体均值差 的假设检验；
（1） 均为已知
（2） 均未知，但
2. 正态总体方差比 的假设检验， 均未知
的情形．

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