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第五节 综合例题
例1 某栋大楼装有4个同类型的供水设备，调查表明在任一时刻X每个设备使用的概率为0.1，求以下事件的概率：(1)在同一时刻下恰有2个设备被使用；(2)在同一时刻下至少有2个设备被使用；
(3)在同一时刻下至多有2个设备被使用．
解
例1 某栋大楼装有4个同类型的供水设备，调查表明在任一时刻X每个设备使用的概率为0.1，求以下事件的概率：(1)在同一时刻下恰有2个设备被使用；(2)在同一时刻下至少有2个设备被使用；
(3)在同一时刻下至多有2个设备被使用．
解
例1 某栋大楼装有4个同类型的供水设备，调查表明在任一时刻X每个设备使用的概率为0.1，求以下事件的概率：(1)在同一时刻下恰有2个设备被使用；(2)在同一时刻下至少有2个设备被使用；
(3)在同一时刻下至多有2个设备被使用．
解
解
例2 电话交换台每分钟收到呼唤的次数X服从参数为4的泊松分布．求：(1)每分钟恰有2次呼唤的概率； (2)某一分钟的呼唤次数大于1的概率．
例3 设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分计)服从指数分布，其概率密度为
某顾客在窗口等待服务超过12分钟他就离开，他一个月要到银行4次．以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，写出Y 的概率分布，并求
解
例4 某地区18岁的男青年的血压（收缩压，以mm-Hg计）服从 在该地区任选一18岁男青年，用X表示他的血压．求：
(1) (2)
(3)确定最小的 x 使
解
例4 某地区18岁的男青年的血压（收缩压，以mm-Hg计）服从 在该地区任选一18岁男青年，用X表示他的血压．求：
(1) (2)
(3)确定最小的 x 使
解
例4 某地区18岁的男青年的血压（收缩压，以mm-Hg计）服从 在该地区任选一18岁男青年，用X表示他的血压．求：
(1) (2)
(3)确定最小的 x 使
解
成立时，最小的
例5 设电流I是一个随机变量，它均匀分布在0.5安 1安之间．若此电流通过20欧的电阻，在其上消耗功率 求P的概率密度．
解
解
例5 设电流I是一个随机变量，它均匀分布在0.5安 1安之间．若此电流通过20欧的电阻，在其上消耗功率 求P的概率密度．
解
例6 已知随机变量X的分布律为
求： 的分布律.
的分布律为

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