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第六节 实际案例
案例1 公交大巴车门高度的设计问题
解
作为公共交通工具，在设计公交大巴车门的高度时，需要确保大部分成年人头部不与车门顶部碰撞。根据统计资料，可假设人的身高服从正态分布 ，这里取 现要求上下车时要低头的人不超过 ，那么车门需要设计多高？（保留一位小数）
设大巴车门高度为h，
乘客的身高为X，
则
案例1 公交大巴车门高度的设计问题
解
作为公共交通工具，在设计公交大巴车门的高度时，需要确保大部分成年人头部不与车门顶部碰撞。根据统计资料，可假设人的身高服从正态分布 ，这里取 现要求上下车时要低头的人不超过 ，那么车门需要设计多高？
查表得
即车门设计高度为1.9米.
案例2 人寿保险问题
在2500个同年龄段同社会阶层的人参加某保险公司的人寿保险．以往资料显示，在一年中，每个人死亡的概率为万分之一．每个参加保险的人一年付给保险公司120元的保险费，而在死亡时其家属可从保险公司领取2万元．试分析以下几个问题：
(1)保险公司亏本的概率；
(2)保险公司一年获利不少于10万元的概率；
(3)给出保险公司亏本的可能性分析．
解
设随机变量 表示一年中第i个参保人的情况，
n很大
(1)保险公司亏本的概率：
即2500人参保时，保险公司亏本的概率为0.
(2)保险公司一年获利不少于10万元的概率：
即2500人参保，保险公司一年获利不少于10万元的概率几乎是百分之百.
解
设随机变量 表示一年中第i个参保人的情况，
n很大
(3)给出保险公司亏本的可能性分析：
由附表1得，
解
设随机变量 表示一年中第i个参保人的情况，
(3)给出保险公司亏本的可能性分析：
即至少要有67人参保才能保证保险公司几乎不会亏损.
解
设随机变量 表示一年中第i个参保人的情况，
则可取
即

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