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(共25张PPT)
人教版六年级数学下册
6.1.1 数的认识
学习目标
3. 通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。
1. 加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质。
2.体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。
情境导入
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
探究新知
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
二、分块复习
（一）整数
什么叫十进制计数法？计数单位、数位和位数有什么区别？
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千……
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
二、分块复习
（一）整数
什么叫十进制计数法？计数单位、数位和位数有什么区别？
位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是一位数，25是两位数，256是三位数……
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如630、375。
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
二、分块复习
（一）整数
整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位，第二位上的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的大小。
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
探究新知
我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表示几个数。
2
1
－
负数
正数
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2
1
2.5
－2.5
0
数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列的。
没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、分数、小数。
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
最大公因数和最小公倍数
怎么去求两个数的最大公因数和最小公倍数？求24和36的最大公因数和最小公倍数是什么？
短除法
24 36
2
12
18
2
6
9
3
2
3
商互质
24和36的最大公因数是:2×2×3=12
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72
所有的除数相乘
所有的除数和商相乘
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
探究新知
最大公因数和最小公倍数
4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )
⑴如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。
4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。
⑵如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。
4
28
1
60
你能从下面的例子中总结出规律吗？
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
探究新知
二、分块复习
（二）分数
什么叫分数？分数有什么性质？你还能想到哪些分数知识？
1）分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。
8
3
如 的分数单位是 。
8
1
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
二、分块复习
（二）分数
什么叫分数？分数有什么性质？你还能想到哪些分数知识？
2）分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
二、分块复习
（二）分数
分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数，再比较大小。
3）分数的大小比较
9
4
9
7
6
5
7
6
5
2
7
2
<
<
>
分母相同的分数，分子大的分数就大。
分子相同的分数，分母大的分数反而小。
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
探究新知
你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）说出因数与倍数的含义吗？
a是c和b的倍数
c和b是a的因数
在能够整除的除法里，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
探究新知
数位顺序表
整数部分 小 数 点 小数部分
… 亿 级 万 级 个 级
数 位 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …
计 数 单 位 … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 (个) 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 …
请你说一说什么是数位？什么是计数单位？什么是十进制计数法？
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
探究新知
小数点移动，小数的大小会发生什么变化？
0.009米=9毫米
0.09米
0.9米
9米
=90毫米
=900毫米
=9000毫米
小数点向右
移动一位，原数就扩大到原数的10倍；
移动两位，原数就扩大到原数的100倍；
移动三位，原数就扩大到原数的1000倍；
‥‥‥
从上往下观察
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
分数
真分数
假分数
整数
带分数
（分子比分母小（＜1））
（分子是分母的倍数）
（分子不是分母的倍数）
（分子等于分母或大于分母（≥1））
二、分块复习
（二）分数
4）分数的分类
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
整数
正整数
零
负整数
自然数
1、2、3、4、5……
0
-1、-2、-3、-4、-5……
个数是无限的，最小的正整数是1，没有最大的正整数。
个数是无限的，最大的负整数是-1，没有最小的负整数。
个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
整数
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
自然数： 0、 1、 2、 3、 4、 5……
零、一、二、三、四、五……
“一”是自然数的单位，任何非0自然数都是由若干个“一”组成的。
没有最大的自然数，0最小的自然数，表示一个物体也没有。
0还可以表示：
起点（刻度）、
分界点（正负数）、
占位（计数）……
自然数的意义：
“5个人”：5是基数；
“第5个人”：5是序数。
整数
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
数的意义和分类
数
整数
分数（小数）
正整数
零
负整数
自然数
数
正数
正整数
零
正分数
（正小数）
负数
负整数
负分数
（负小数）
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
课堂小结
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（ ）
（3）7的倍数都是合数。（ ）
（4）20以内最大的质数乘10以内最大的奇数，积是171。（ ）
（5）只有两个因数的自然数，一定是质数。（ ）
（6）两个质数的积，一定是质数。（ ）
（7）2是偶数也是合数。（ ）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（ ）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ）
一、判断。
√
×
×
×
√
×
×
×
√
×
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
课堂练习
1.两个数相乘，一个因数缩小10倍，另一个因数扩大20倍，它们的积是原来的（ ）倍。
2.有一道除法算式，商是47，余数是32，那么除数取最小值时，被除数是（ ）。
3.两个数相乘，如果一个因数增加3，积就增加51；如果另一个因数减少6，积就减少150，那么两个因数是（ ）和（ ）。
4. 在（ ）内填入适当的质数。
10＝（ ）＋（ ）
10＝（ ）×（ ）
20＝（ ）＋（ ）＋（ ）
8＝（ ）×（ ）×（ ）
二、填空。
2
1583
17
25
5
5
2
5
2
7
11
2
2
2
10=3+7
20=2+5+13
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
课堂练习
判断并说明理由。
1.所有的奇数都是质数。 （ ）
2.除2以外，所有的质数都是奇数。( )
3.所有的偶数都是合数。 （ ）
4.在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
6.大于1的自然数，不是质数就是合数。( )
7.在自然数中，1既不是质数，也不是合数。 （ ）
×
√
×
×
√
√
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
拓展练习
8. 因为4×7=28，所以4是因数，28是倍数。 ( )
9. 所有的质数都是奇数。 ( )
10. 15的因数只有3和5。 （ ）
11. 同时是2和5的倍数的数，个位上一定是0。 ( )
12. 个位上是0的两位数，同时是2和5的倍数。 ( )
13. 任意两个奇数的和都是偶数。 ( )
14. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 ( )
15. 自然数不是奇数就是偶数。 ( )
16. 任何奇数加1之后，一定是2的倍数。 ( )
×
×
×
√
√
√
×
√
√
成功有两个秘诀，一个是坚持到底，一个是永不放弃
拓展练习
课后作业
完成本课时的相关习题。

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