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新知导入
当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？
思考讨论
物体做简谐运动时，所受合力有什么特点？
O
D
C
B
A
O
D
C
B
A
O
D
C
B
A
x
x
F
F
结论
弹簧振子所受的合力F与振子位移x的大小成正比，且合力F的方向总是与位移x的方向相反。
式中k为弹簧的劲度系数
由于力的F方向总是与位移x的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力。
表达式：F=－kx
O
D
C
B
A
新知讲解
一、简谐运动的回复力
1.定义：使振动回到平衡位置的力。
2.特点：始终指向平衡位置。
5.公式：F=－kx。
3.特点：按力的作用效果命名。
4.回复力来源：振动方向上的合外力。
注意：回复力可以是弹力，也可以是几个力；乐意是某一个力，也可以是某几个力的合力。
想想议议
【提示】弹力和重力的合力充当回复力。
问题二：竖直方向的弹簧振子由哪些力提供回复力？
问题一：m随M一起振动，m的回复力是由哪个力提供？
【提示】m的回复力是静摩擦力提供。
M
m
m
例题
例 （多选）下列关于简谐运动回复力的说法不正确的是（　　）
A、回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同
B、回复力一定是变力
C、回复力是使物体回到平衡位置的力
D、回复力的方向总是跟物体的速度方向相反
AD
物体做简谐运动的判断方法
方法一：回复力是否满足F=－kx。
方法二：振动图像（x-t图像）是否是正弦函数。
例：如图，把图中倾角为????的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动。
?
思考讨论
弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化；弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在不断变化。弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？
O
D
C
B
A
O
D
C
B
A
思考讨论
{7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}
A
A→O
O
A→O
B
x
F、a
v
动能
势能
简谐运动中的各个物理量变化规律
向左最大
向左减小
向右最大
向右最大
0
向右最大
向右增大
向右减小
0
0
向右增大
向右减小
向左增大
0
向左最大
0
增大
最大
减小
0
最大
减小
0
增大
最大
新知讲解
二、简谐运动的能量
1.简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
t
E
O
机械能
势能
动能
A
B
O
（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于????与????的
方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。
?
（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于????与????的
方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。
?
3.简谐运动是一种变加速运动：
4.简谐运动中的特殊关系：
（1）关于平衡位置的对称点：
①a、F、x大小相等，方向相反；Ek=Ep；
②v大小相等，方向可正可负。
（2）先后通过同一位置：
①a、F、x、Ek、Ep均相等；
②v大小相等，方向相反。
例题
例：做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（ ）
A、速度不一定为负值，加速度一定为负值
B、速度一定为负值，加速度一定为正值
C、速度不一定为正值，但加速度一定为正值
D、速度一定为正值，加速度一定为正值
C
总结提升
1.回复力：使振动回到平衡位置的力。
F=－kx
2.物体做简谐运动的判断方法：
①回复力是否满足F=－kx。
②振动图像（x-t图像）是否是正弦函数。
3.简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
课堂检测
习题1：（多选）在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（ ）
A、加速度、回复力和位移
B、速度、加速度、动能
C、加速度、动能和位移
D、位移、动能、回复力
ACD
C
习题2：如图所示是竖直方向的弹簧振子在0~0.4 s内做简谐运动的图像，由图像可知（　　）
课堂检测
A、在0.25~0.3 s内，弹簧振子受到的回复力越来越小
B、t=0.7 s时刻，弹簧振子的速度最大
C、系统的动能和势能相互转化的周期为0.2 s
D、系统的动能和势能相互转化的周期为0.4 s
习题3：当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法不正确的（ ）
A．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
B．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
C．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
D．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
AB
课堂检测
1、教材45页练习与应用；
2、对应章节练习册。
课后作业

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