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飞行中的战斗机投出来的导弹是做什么运动？
平抛运动
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平抛运动
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在套圈圈游戏当中，圈圈的运动有什么特点？
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平抛运动
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1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动
2、性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动
3、条件：
（1）水平方向的初速度
（2）只受重力的作用
理想化模型
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探究平抛运动
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平抛运动
水平方向分运动
匀速直线运动
竖直方向分运动
自由落体运动
????0，但不受力的作用
?
????0=0，仅受重力的作用（忽略空气阻力）
?
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探究平抛运动
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实验探究1
1、研究平抛运动水平方向分运动的特点
2、研究平抛运动竖直方向分运动的特点
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探究平抛运动
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探究平抛运动
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实验现象：
（1）水平方向：电磁铁C、D吸住的钢球同时释放后发生碰撞
（2）竖直方向：电磁铁C、E吸住的钢球释放后发生碰撞
实验结论：
研究表明，平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动
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探究平抛运动
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实验探究2：利用频闪照相研究平抛运动
T相同
应以哪个位置为原点建立坐标系来研究小球的水平位移和竖直位移？
球心为坐标原点
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探究平抛运动
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探究平抛运动
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x4
x3
x2
x1
y
x
O
h
5h
3h
7h
A
B
C
D
思考1：如图示数据竖直方向满足3h-h=5h-3h=7h-5h说明小球在竖直方向做什么运动呢？
T相同
匀加速直线运动
思考2：竖直方向加速度如何求解呢？
竖直方向Δh=aT2
a=g
竖直方向：自由落体运动
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探究平抛运动
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y
x
O
h
5h
3h
7h
A
B
C
D
x4
x3
x2
x1
T相同
水平方向：
x1=x2=x3=x4
思考3：水平方向若满足上面关系说明小球在水平方向做什么运动？
水平方向：匀速直线运动
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探究平抛运动
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实验探究3：利用描述法研究平抛运动
实验器材：平抛运动实验仪、重垂线、复写纸、刻度尺
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探究平抛运动
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注意事项：
① 导轨的末端必须保持水平（保证小球做平抛运动）
② 记录面板必须处于竖直平面内，用重垂线确保竖直（使小球运动时轨迹与面板平行）
③ 小球每次必须从导轨的同一个位置由静止滚下（保证小球做平抛运动的初速度相同）
2
探究平抛运动
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1、小芳和小强两位同学采用了不同的实验方案来研究平抛运动
(1)小芳同学利用如图所示的装置进行实验．下列说法正确的是_
A．应使小球每次从斜槽上同一位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道的末端必须保持水平
D．本实验必需的器材，还有刻度尺和停表
AC
(2)小强同学利用频闪照相的方式研究平抛运动．如图乙为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分．图中背景方格的边长均为5.0 cm，不计空气阻力，g取10 m/s2．则照相机两次闪光的时间间隔Δt＝______s，小球被抛出时的水平速度v＝______m/s
0.10
2.0
2、某兴趣小组用频闪照相机拍摄小石子平抛运动的频闪照片，照片背景为一堵贴近小石子的竖直砖墙，如图所示．已知当地重力加速度为g，该同学根据所学平抛运动的知识，求出频闪照片的拍摄周期和小石子的水平初速度．
(1)他已经测出砖块的长度为a，还需要测量的
数据是______ (写出测量的物理量及其物理符号)
(2)B点竖直方向的速度vBy＝________(用题设
条件和测量的物理量的符号表示)
(3)照相机频闪周期T＝________，小石子水平初速度v0＝________ (用题设条件和测量的物理量的符号表示)
砖块的厚度h
????????????????
?
????????
?
????????????
?
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平抛运动的规律
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一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运动到A点，求此时的位移？
水平：????=????????????
?
（匀速直线运动）
竖直：????=????????????????????
?
（自由落体运动）
位移
大小：
方向：
????
?
????
?
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平抛运动的规律
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一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运动到A点，求此时A的速度？
水平：????????=????0
?
（匀速直线运动）
竖直：????????=????????
?
（自由落体运动）
????????????????=????????????????
?
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平抛运动的规律
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水平：????=????????????
?
竖直：????=????????????????????
?
????
?
????
?
消去t，得：
平抛运动的轨迹是一条抛物线！
3. 当灾害发生时，有时会利用无人机运送救灾物资。如图所示，一架无人机正准备向受灾人员空投急救用品。急救用品的底面离水平高度?=19.6?????。无人机以????=10?????/????的速度水平匀速飞行。若空气阻力忽略不计，重力加速度????=9.8?????/????2。
（1）为了使投下的急救用品落在指定地点，无人机应该在离指定地点水平距离多远的地方进行投放？
（2）投放的急救用品落在水面上时，速度的大小是多少？
?
解：急救用品离开无人机时，具有与无人机相同的水平速度 ???? ，且急救物品在空中运动的过程中仅受重力作用，因此急救用品做平抛运动
?
（1）物品从抛出到落在指定地点的过程，可分解为竖直方向的自由落体运动以及水平方向的匀速直线运动。竖直方向上，有：
????=????????????????????
?
得：
????=????????????
?
水平方向上物体在时间?t 内的位移为：
?
????=????????
?
联立解得：????=?????????????
?
所以无人机应在离指定地点水平距离 20?m 处投放急救用品
?
（2）设急救用品落在水面上时竖直方向速度的大小为????????? ,根据匀变速直线运动速度与位移的关系，在竖直方向上，有：
?
????????????=????????????
?
得：
????????=????????????
?
水平方向上物体速度为：
????????=????
?
急救用品落在水面上时，速度大小：
所以急救用品落到水面上时，速度大小为 22?????/????
?
????????=????????????+????????????
?
解得 ????????=?????????????/????
?
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平抛运动的推论
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1、飞行时间：?=12????????2
?
只与下落高度h有关
2、水平位移：????=????0????=????02?????
?
与初速度????????和下落高度h有关
?
3、落地速度：????=????????2+????????2=????02+2?????
?
与初速度????????和下落高度h有关
?
4、速度变化
（1）任意时刻速度的水平分量等于初速度????0
?
（2）任意相等时间间隔?????内的速度变化量均竖直向下，且?????=?????????
?
4
平抛运动的推论
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5、 做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有 tan????=2tan????
?
????=????????????
?
????????=????????
?
????=????????????????????
?
????????=????????
?
????????????????=????????????????=
?
????????????????
?
????????????????=????????=
?
????????????????????
?
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平抛运动的推论
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6、做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点
????????????????=?????????????′?????
?
????????????????=?????????????′?????
?
因为
tan θ=2 tan α
?????′?????=??????????′????
?
所以
4、小明在离墙一定距离的同一点，先后将A、B两飞镖沿同一方向水平掷出，不计空气阻力，两飞镖插在墙靶上的情况如图所示，且两插点在同一条竖直线上，下列说法正确的是(　　)
A．镖A的运动时间和镖B的运动时间相等
B．镖A的运动时间比镖B的运动时间长
C．镖A掷出时的初速度比镖B掷出时的初速度大
D．镖A掷出时的初速度比镖B掷出时的初速度小

C
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平抛运动与斜面结合
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5、如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动的时间之比为(　　)
A．1∶1
B．4∶3
C．16∶9
D．9∶16

D

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