资源简介

第九章 压强
第2节 液体的压强
【例题】（2023 营口）如图所示，水能从a、b两个相同的小圆孔中喷出，说明液体对容器的　 　 有压强；b孔中的水喷得更远，说明液体内部的压强随着深度的增加而　 　 ；此时，用手封住瓶口（水面高于a孔），能够观察到小孔　 　 （选填“ab”、“a”、“b”或“都停止”）持续向外出水。
【答案】侧壁；增大；都停止。
【分析】（1）液体内部向各个方向都有压强，液体内部压强随深度的增加而增大；液体压强还与液体密度有关，深度一定时，液体密度越大，压强越大；
（2）气体的质量和温度一定时，气体的压强跟自身的体积成反比，气体的体积增大，其压强就减小；反之，气体的体积减小，其压强就增大。
【解答】解：（1）如图所示，水能从a、b两个相同的小圆孔中喷出，说明液体对容器的侧壁有压强；液体内部压强随深度的增加而增大，在液体密度一定时，b处深度比a处大，水喷出的更远，说明液体内部压强随深度的增加而增大。
（2）用手封住瓶口（水面高于a孔），在流出一部分水后，瓶内上方空气的体积变大，水面上方气体压强减小，当水面上方气体压强与a孔上面的液体压强之和小于外界大气压时，a孔不再向外喷水；虽然瓶身开有a、b两孔，但在水的“阻挡”下外部空气均不能进入瓶内，则b孔以上的液体压强与上方气体压强之和仍然小于外界大气压，故b孔也不能向外喷水。
【点评】本题考查了液体压强的特点、气体压强与体积的关系，属于比较基础的内容，掌握相关知识是解题的关键。
熟记液体内部压强的特点： （1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强，固体则只对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直； （2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等，同种液体，深度越深，压强越大。 （3）液体内部压强的大小还跟液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 （4）容器底部受到液体的压力跟液体的重力不一定相等。
【闯关01】（2023春 尤溪县期中）关于液体压强，下列说法正确的是（　　）
A．在同一深度，液体向上的压强大于向下的压强
B．液体具有重力，所以液体对容器底部具有压强
C．液体对容器底的压强小于对容器侧面的压强
D．液体具有流动性，所以液体内部向上的压强为零
【答案】B
【分析】由于液体受到重力作用，且具有流动性，所以液体对容器底和容器侧壁有压强，液体内部向各个方向都有压强；液体的压强随深度增加而增大；在同一深度处液体向各个方向的压强相等；不同液体的压强还跟密度有关。
【解答】解：A．在同一深度，液体向各个方向的压强相等，故A错误；
B．由于液体受到重力作用，所以液体对容器底有压强，故B正确；
C．液体的压强随深度增加而增大，液体对容器底的压强大于对容器侧面的压强，故C错误；
D．液体内部向各个方向都有压强，故D错误。
【点评】本题考查了对液体内部压强的特点的理解，属于基础题。
【闯关02】（2023春 同心县期末）如图，当竖直盛有水的试管倾斜时（水不溢出），水对管底的压强将（　　）
A．减小 B．增大 C．不变 D．无法确定
【答案】A
【分析】本题需要根据液体压强公式p＝ρgh进行分析，要清楚h是指液面到试管底部的竖直距离。
【解答】解：竖直放置的试管中装有一定量的水，从竖直放置到倾斜放置过程中，水柱的长度不变，但水的深度（竖直高度）变小，根据p＝ρgh可知水对管底的压强将减小。故选：A。
【点评】此题考查了学生对液体压强特点的理解，液体压强与液体的密度和深度有关；解题的关键是要清楚深度是指液面到底部的竖直距离。
【闯关03】（2023 凉州区校级开学）有一个塑料瓶，在侧壁上用锥子戳了三个洞，水从小洞中喷出如图所示，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由液体压强的特点可知不同深度上液体所受压强不同，压强不同则水喷出的速度不同，则可知三个洞中出水情况。
【解答】解：水从小洞中喷出，越靠近下部的小孔，水的深度越大，水产生的压强越大，所以水喷射的也越远，由图可知，选项C正确。
【点评】本题的解题关键是熟记液体压强的特点，知道越向下的小孔处水压越大，水压越大则水喷射的越远。
■重点02 实验探究液体压强的特点
【例题】（2023 常州）小明探究影响液体内部压强的因素。
（1）用手轻按橡皮膜，现象如图甲所示，说明橡皮膜受到压强大小可以用U形管两侧液面的 　 　来表示。
（2）比较乙、丙两图，可得结论：在同种液体中，液体内部的压强随　　的增大而增大。
（3）比较 　 　、丁两图，可得结论：　 　。
【答案】（1）高度差；（2）深度；（3）丙；液体内部压强与液体的密度有关。
【分析】（1）转换法是指将不易测量的物理量或不易观察的现象转化为易于测量的物理量或易于观察的现象的方法。
（2）液体压强与液体的深度和密度有关，研究与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变；同种液体中压强随深度的增大而增大；
（3）液体压强还和液体密度有关。
【解答】解：（1）橡皮膜受到压强大小可以用U形管两侧液面的 高度差来表示，应用了转换法；
（2）由图乙和图丙可知，将探头先后放在同一液体中不同深度处，探头深度较大时，U形管两侧液面高度差更大，可得结论：液体内部压强随 深度的增大而增大；
（3）由图丙和图丁可知，探头所处在液体中的深度相同，盐水的密度更大，U形管两侧液面高度差更大，说明探头在盐水中橡皮受到的压强更大，可得结论：液体内部压强与液体的密度有关。
【点评】本题探究影响液体内部压强大小的因素，还考查了控制变量法和转换法的的运用，是一道综合题。
1．实验前应检查U形管压强计的气密性，常用方法是用手轻压橡皮膜，看U形管压强计两侧液面的高度差是否发生变化。如果U形管中的液面发生变化，说明该装置不漏气。如果U形管中的液面无变化或变化不明显，说明该装置漏气。 2．实验中科学探究方法的应用 （1）转化法：转换法是指将不易测量的物理量或不易观察的现象转化为易于测量的物理量或易于观察的现象的方法。本实验中通过U形管内液面的高度差来表示液体内部压强大小。 （2）控制变量法：对于多因素（多变量）的问题，每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。
【闯关01】（2023春 泗水县期中）用如图所示的装置探究液体内部压强的特点，下列做法能使U形管两边液面高度差变小的是（已知水的密度大于煤油的密度）（　　）
A．将金属盒向下移动一段距离
B．将金属盒水平向右移动一段距离
C．将金属盒在原位置转动180°
D．将金属盒放在同样深度的煤油中
【答案】D
【分析】液体内部压强的规律告诉我们，液体内部的压强随深度的增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等，在深度相同时，其压强还与液体的密度有关．根据这些规律，可对各选项做出判断。
【解答】解：A、将金属盒向下移动一段距离，深度变大，压强增大，U形管两边液面高度差会增大，故A不合题意；
B、将金属盒水平向右移动一段距离，金属盒的深度不变，压强不变，U形管两边液面高度差不变，故B不合题意；
C、将金属盒在原位置转动180°，只改变了方向，而未改变深度，压强不变，U形管两边液面高度差不变，故C不合题意；
D、将金属盒放在同样深度的煤油中，深度不变，液体密度变小，压强减小，U形管两边液面高度差会变小，故D符合题意。
【点评】熟知液体内部的压强规律，明确影响液体压强大小的因素，是解决此题的关键。
【闯关02】（2023 内蒙古）某学习小组在“探究液体压强与哪些因素有关”的实验中，进行了如下操作和分析：
（1）某同学使用液体压强计前，发现U形管左右两侧液面存在高度差，如图甲所示。他接下来应该的操作是　 　（选填选项字母）。
A．从U形管内向外倒出适量的水 B．拆除软管重新安装
调整后，他用手指按压橡皮膜，发现U形管中的液面升降灵活，说明该装置　 　（选填“漏气”或“不漏气”）。
（2）根据乙和丁实验步骤，　 　 （选填“可以”或“不可以”）得出结论：液体内部压强的大小还跟液体的密度有关。理由是：　 　。
【答案】（1）B；不漏气；（2）不可以；没有控制探头（橡皮膜）深度相同。
【分析】（1）检查装置是否漏气时，用手轻轻按压几下橡皮膜，看液体能否灵活升降；
U形管右端上方是和大气相通的，等于大气压强；U形管右端液面比较高，就说明U形管左端液面上方的气体压强大于大气压；只要取下软管，让U形管左端液面和大气相通，这样U形管两端的液面就是相平的；
（2）液体压强与深度和液体的密度有关，研究液体压强与其中一个因素的关系，要控制另外一个因素不变；分析实验中相同量和不同量，根据转换法得出结论。
【解答】解：（1）若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，只需要将软管取下，再重新安装，这样U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，故B正确；故选：B；
用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的液体能灵活升降，则说明装置不漏气；
（2）液体压强与液体密度和深度有关，探究与密度关系，必须控制深度相同，而乙和丁实验步骤，深度和密度都不同，故不能得出正确结论。
【点评】本题考查了压强计的检查与使用、液体压强的影响因素等问题，难度不大，掌握基础知识即可正确解题，解题时注意控制变量法的应用。
【闯关03】（2023秋 崇明区期末）物理课上，同学们利用压强计“研究液体内部压强”，进行了如下的操作。
（1）实验前，用手指按压橡皮膜，发现U形管中的液面升降灵活，说明该装置 　（选填“漏气”或“不漏气”）。实验时，小王将探头放入水下，U形管两侧水面高度差为8厘米，此时U形管内外的气压差为 　Pa。（ρ水＝1.0×103千克/米3，g取10牛/千克）
（2）正确操作后，分析图②、图③的实验现象，得出结论：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。分析图③、图④的实验现象，得出结论：在深度相同时，液体的 　越大，液体压强越大。
（3）小王用图⑤所示的装置测量未知液体的密度：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，她测量了以下物理量：
A．右侧待测液体到容器底的深度h1
B．右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2
C．左侧水到容器底的深度h3
D．左侧水到橡皮膜中心的深度h4
请你推导出待测液体密度的表达式为ρ＝　 （选择题中合适的字母和ρ水表示）。
【答案】（1）不漏气；800；（2）增大；密度；（3）。
【分析】（1）实验前，用手指按压橡皮膜，发现U形管中的液面升降灵活，说明该装置不漏气；根据p＝ρgh求出液体产生的压强即为橡皮管内气体的压强与大气压之差；
（2）液体压强与深度和液体的密度有关，研究液体压强与其中一个因素的关系，要控制另外一个因素不变；分析实验中相同量和不同量，根据转换法得出结论；
（3）观察到橡皮膜相平，则左右液体产生的压强相同，根据p＝ρ液gh，可求出液体的密度的表达式。
【解答】解：（1）实验前，用手指按压橡皮膜，发现U形管中的液面升降灵活，说明该装置不漏气；U形管左右两侧水面的高度差h＝8cm＝0.08m，则橡皮管内气体的压强与大气压之差约为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa；
（2）分析图2、图3的实验知液体的密度相同，深度不同，深度越深，U形管液面的高度差越大，液体内部压强越大，得出结论：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增加；
分析图2、图4的实验知液体的深度相同，液体的密度不同，且密度越大，U形管液面的高度差越大，液体内部压强越大，得出结论：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大；
（3）实验时，橡皮膜两侧受到的压强容易观察，所以需要利用水和液体在橡皮膜处的压强相等来计算液体压强，因此需要测量待测液体和水到橡皮膜中心的深度，如图5，橡皮膜相平，所以橡皮膜左侧和右侧的压强相等，即p左＝p右，根据液体压强公式得ρ水gh4＝ρgh2，解得待测液体密度的表达式为ρ。
【点评】本题考查了压强计的检查与使用、液体压强的影响因素等问题，难度不大，掌握基础知识即可正确解题，解题时注意控制变量法的应用。
■重点03 连通器及其应用
【例题】（2023秋 长宁区校级月考）如图所示装置中不是连通器的是（　　）
A．船闸 B．乳牛自动喂水器
C．U形管压强计 D．地漏
【答案】C
【分析】连通器是上端开口下端连通的容器。连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的。
【解答】解：A、船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器，下游阀门打开时，下游和闸室构成连通器，故A不符合题意；
B、乳牛自动喂水器的两个容器底部连通、上端开口，是利用连通器原理制成的，故B不符合题意；
C、U形管压强计下端连通，但上端只有一个开口，不符合连通器的概念，所以U形管压强计不是连通器，故C符合题意；
D、地漏中倒扣的“碗”状金属片将存水杯分割为两个底部相连而上端开口的容器，这样就构成了一个连通器。当连通器内的水静止时，连通器各容器内水面总是相平，所以当存水杯中的水面超过“碗”口时，异味就无法通过地漏进入房间，故D不符合题意。
【点评】此题考查的是连通器在生活中的应用。这就要求我们平时要多观察、多思考。
1．依据连通器的定义，判断是不是连通器，要看两点：一是各容器的底部必须是连通的；二是各容器的上部都是开口的。 2．连通器液面相平的两个必要条件：（1）连通器里只有一种液体；（2）连通器里的液体不流动。只有同时满足这两个条件，连通器各部分的液面才是相平的，如果有一个条件不能满足，则连通器各部分的液面不会相平。
【闯关01】（2023春 南安市期末）如图中的器材或装置，不是利用连通器原理工作的是（　　）
A．船闸 B．茶壶
C．高压锅 D．洗手池的回水管
【答案】C
【分析】根据连通器定义：上端开口下端连通的容器。连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的。
【解答】解：A、船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器，下游阀门打开时，下游和闸室构成连通器，故A正确；
B、茶壶的壶盖上有小孔，壶嘴上端有口，壶身和壶嘴底部相连通，是连通器，故B正确；
C、高压锅是利用大气压强，故不是连通器原理，故C错误；
D、洗手池的回水管构成连通器，故D正确。
【闯关02】（2023秋 徐汇区校级期中）下列装置工作时可以看作连通器的是（　　）
A．血压计 B．密度计 C．液位计 D．温度计
【答案】C
【分析】根据连通器定义：上端开口、下端连通的容器。连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的。
【解答】解：A、血压计的结构不符合上端开口、下端连通的特点，不是利用连通器原理工作的，故A不符合题意；B、密度计是利用物体漂浮原理，不是利用连通器原理工作的，故B不符合题意；C、液位计符合上端开口、下端连通的特点，是利用连通器的原理制成的，故C符合题意；D、温度计是利用液体热胀冷缩的性质制成的，故D不符合题意。
【点评】此题考查的是连通器在生活中的应用。这就要求我们平时要多观察、多思考。
【闯关03】（2023 威海）如图所示，阀门1和阀门2均关闭，A、B、C三根竖管内的水面相平，此时装置相当于　 　。若阀门1、阀门2均打开，水在管道内持续流动，则三根竖管内水面最低的是　 　。（选填“A”、“B”或“C”）
【答案】连通器；C。
【分析】（1）上端开口不连通，下部连通的容器叫做连通器；
（2）流体压强与流速的关系：流体流速大的位置压强小。
【解答】解：（1）当阀门1和阀门2均关闭时，A、B、C三根竖管上端开口，底部相通，构成连通器；
（2）若阀门1、阀门2均打开，横截面积越小的位置，水流速越快，产生的压强越小，水的高度越小，所以C的压强最小，水的高度最低，A的压强最大，水的高度最大。
【点评】本题考查了连通器的原理和流体压强跟流速的关系：流体流速越大，压强越小。
■难点01 容器底所受压力、压强及对支持面的压力、压强的比较
【例题】（2023春 竞秀区校级期末）如图所示，甲、乙两个容器质量和底面积都相同，放在水平面上，容器装有同种液体，且液面相平，则液体对容器底的压强分别是p甲、p乙，容器对桌面的压力分别是F甲、F乙，则（　　）
A．p甲＝p乙，F甲＝F乙 B．p甲＜p乙，F甲＜F乙
C．p甲＝p乙，F甲＜F乙 D．p甲＞p乙，F甲＝F乙
【答案】C
【分析】根据p＝ρgh分析液体对容器底的压强的大小关系；水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，根据液体体积的大小分析液体质量、重力的大小关系；容器质量相同，则重力相同，比较甲、乙容器的总重力大小可知容器对桌面的压力大小关系。
【解答】解：根据题意可知，液体的种类相同，深度相同，根据p＝ρgh可知，液体对容器底的压强：p甲＝p乙；乙上宽下窄，底面积相同，所以乙中液体的体积大，根据G＝mg＝ρgV可知，乙中液体的重力大；容器的质量相同，重力相同，所以甲装置小于乙装置的总重力；水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，所以容器对桌面的压力F甲＜F乙。故选：C。
【点评】此题考查的是我们对固体压力和液体压强计算公式的掌握和应用，根据容器形状得出液体重力大小关系，是正确解答的关键。
1．液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。 （1）液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。 （2）容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题处理，先分析压力大小，再根据p=F/S计算压强大小。 2．容器底所受液体的压力、压强的比较
【闯关01】（2023春 广州期中）如图，两个完全相同的圆柱体容器中盛有质量相等的甲、乙两种液体，A、B两点到各自液面的距离相等，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙液体对容器底部的压强相等
B．甲容器对桌面的压强比乙容器小
C．A、B两点液体的压强相等
D．甲液体对容器底部的压力比乙液体小
【答案】A
【分析】（1）对于直壁容器，液体对容器底部的压力等于液体的重力，根据压强定义式确定液体对容器底部的压强关系；
（2）在水平面上容器对桌面的压力等于容器和液体的总重力，根据容器、液体质量的关系判断出总重力的关系，进而判断出对桌面压力的关系，根据公式p判断出甲、乙容器对桌面压强的关系；
（3）由图可知乙杯液体体积大，甲杯液体体积小，而质量相同，根据密度公式判断甲、乙液体密度的关系，根据p＝ρgh判断出A、B两点压强的关系。
【解答】解：AD、对于圆柱形容器，液体对容器底压力等于液体的重力，液体的质量相同、重力相同、压力相同，故甲、乙两液体对容器底部的压力相同，且容器的底面积相同，由p可知，甲、乙液体对容器底部的压强相等，故A正确，D错误。
B．容器对桌面的压力F＝G容+G液，由于容器相同，即G容相等，盛有液体质量相等，即G液相等，所以容器对桌面的压力相等，容器底面积相等，根据p可知，两容器底对桌面的压强相等，故B错误；C．两容器中液体的质量相等，即m甲＝m乙，由图可知，V乙＞V甲，根据ρ可知，ρ乙＜ρ甲，由于A、B两点到各自液面的距离相等，即hA＝hB，根据p＝ρgh可知，pA＞pB，即A点液体的压强大于B点液体的压强，故C错误。
【点评】本题考查了学生对压强定义式、液体压强公式的掌握和运用。
【闯关02】（2023春 仁寿县校级期末）图是实验用的锥形瓶，将锥形瓶放在面积为S的水平桌面上，已知锥形瓶的质量为m1、底面积为S1；当往锥形瓶中倒入密度为ρ、质量为m2的液体后，液面高度为h，则下列说法正确的是（　　）
A．锥形瓶中的液体重为ρg S1h
B．液体对锥形瓶底的压强为ρgh
C．瓶底对水平桌面的压力m1g
D．瓶底对水平桌面的压强为
【答案】B
【分析】知道液体的质量利用G＝mg求出锥形瓶中的液体重；知道锥形瓶内液体的深度和密度，利用液体压强公式求出液体对瓶底的压强；求出瓶子和液体的总质量，利用重力公式求总重，根据在水平桌面上，瓶对桌面的压力等于水和瓶的总重求出瓶底对水平桌面的压力；再利用p=F/S求瓶对桌面的压强。
【解答】解：A、锥形瓶中的液体重为G液＝m2g，故A错误。B、液体对瓶底的压强p＝ρgh，故B正确。C、因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以瓶底对水平桌面的压力为F压＝G总＝（m1+m2）g，故C错误。D、瓶底对水平桌面压强的受力面积为S1，所以对桌面的压强为p′，故D错误。
【点评】本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，对于不规则的容器，液体对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强p＝ρgh、再计算液体对容器底的压力F＝pS；容器对桌面的压力和压强，先计算容器对桌面的压力F＝G、再计算容器对桌面的压强p=F/S。
【闯关03】（2023春 台儿庄区期中）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（　　）
①液体对容器底部的压力：F甲＞F乙
②容器对桌面的压力：F'甲＜F'乙
③液体对容器底部的压强：p甲＞p乙
④容器对桌面的压强：p'甲＝p'乙
A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④
【答案】D
【分析】（1）液体质量相同，根据图判断出两液体的体积，根据密度公式判断出两液体的密度；根据p＝ρgh判断液体对杯底压强的关系，再根据p的变形式F＝pS判断液体对容器底的压力；
（2）容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，根据F＝G＝mg可知两容器的对桌面的压力关系；两容器底面积相同，根据p＝p可分析两容器对桌面的压强大小关系。
【解答】解：①③甲、乙液体的质量相等，根据题干图片可知，乙液体的体积大，根据ρ可知，甲容器中的密度大于乙容器中的密度，即ρ甲＞ρ乙，深度相同，但甲容器中液体密度大，根据p＝ρgh可知，p甲＞p乙，故③正确；
容器底面积相同，但甲容器中液体对底部压强更大，根据F＝pS可知F甲＞F乙，故①正确；
②④容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，两容器质量相同且甲、乙两种液体质量相等，由F＝G总＝m总g可知，容器对桌面的压力相等，即F'甲＝F'乙，故②错误；
两容器底面积相同，根据p可知，两容器对桌面的压强相等，即p'甲＝p'乙，故④正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查压强、密度公式的应用，知道在水平面上，物体对水平面的压力等于物体自身的重力是解题的关键。
■难点02 利用液体压强大小推测液体密度关系
【例题】（2023春 乌鲁木齐期中）某实验小组用如图所示的实验装置来测量液体的密度。将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K。已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，则下列说法正确的是（　　）
A．右边液体的密度ρ2＝ρ1
B．右边液体的密度ρ2＝ρ1
C．实验中必须将U形管内抽成真空
D．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差不会改变
【答案】A
【分析】用抽气机对U形管向外抽气后管内压强小于管外大气压，在大气压作用下液体进入两管中。根据液体压强p＝ρgh和压力平衡角度分析解决。
【解答】解：用抽气机对U形管向外抽气后关闭阀门K，管内气体压强（p气）小于管外大气压（p0），在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止两管中压强平衡：p气+p液1＝p0＝p气+p液2，即ρ1gh1＝ρ2gh2。
AB．由ρ1gh1＝ρ2gh2可得，ρ2＝ρ1，故A正确，B错误；
C．只要管内压强小于管外大气压，就会有液体进入两管中，没必要将U形管内抽成真空，故C错误；
D．若将U形管倾斜，液柱高度减小，所以会有液体进入两管中，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，所以两管中液体的深度减小，由于h1＜h2，ρ1＞ρ2，而减小相同的压强，由p＝ρgh可知Δh2＞Δh1，所以两管中液体高度差会减小，故D错误。
【点评】本题考查液体压强的计算与理解，注意分析题意整个状态平衡，利用平衡关系分析解决是能力的考查重点。　　
利用液体压强公式p=ρ液gh比较液体密度：确定液体压强的大小关系→确定液体深度的关系→确定液体密度的关系。 1．若液体压强相等，则ρ液、h的乘积相等，有两种情况：一是ρ液、h均相等；二是ρ液、h一大一小。 2．若液体压强不相等，压强大的，说明ρ液、h的乘积大。 此外，还可以利用平衡关系求出液体的密度大小。
【闯关01】（2023 安徽模拟）将两端开口的玻璃筒下端扎上橡皮薄膜密封，竖直插入盛有水的烧杯中，橡皮薄膜向上凹进，向玻璃筒内缓慢注入某种液体，如图所示，当橡皮薄膜变平时，测得橡皮薄膜在水中的深度为h水，筒内液体的深度为h液，水的密度用ρ水表示，不计橡皮膜重力，则筒内液体密度表达式ρ液＝ 　 。
【答案】ρ水。
【分析】液体内部向各个方向都有压强；橡皮薄膜变平说明受到筒内液体向下的压力和筒外液体向上的压力是一对平衡力，又因为受力面积相同，所以橡皮薄膜受到向上是压强和向下的压强相等，根据液体压强相等列出等式，求出筒内液体密度。
【解答】解：将两端开口的玻璃筒下端扎上橡皮薄膜，竖直插入盛有水的烧杯中，橡皮薄膜内凹，此现象可证明液体向上有压强；因为橡皮薄膜变平，所以橡皮薄膜受到的向上和向下的压力相等，又因为受力面积相同，所以p向上＝p向下，所以ρ水gh水＝ρ液gh液，筒内液体密度表达式ρ液ρ水。
【点评】判断橡皮薄膜受到向上和向下的液体压强相等，是解决本题的关键。
【闯关02】（2023 乐山）为了探究液体内部压强的特点，小明用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭（如图所示）。当左右两侧各注入适量的液体后（ρ盐水＞ρ水），选项图中符合实际情况的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】液体的压强与液体的密度和深度有关，密度相同时，深度越大，液体产生的压强越大，深度相同时，密度越大的液体，产生的压强越大。
【解答】解：A．两边装的都是水，右侧的水到达橡皮膜的深度大一些，所以右侧的压强大些，故橡皮膜应该左凸，而图中橡皮膜向右凸，故A错误；B．两侧都是水，且深度相同，所以橡皮膜不形变，故B正确；CD．由于盐水的密度大，所以在深度相同的情况下，盐水的压强比水的压强大，故橡皮膜应该左凸，故CD错误。
【点评】此题是探究液体压强与深度和密度的关系，考查了对控制变量法的应用，在实验中注意怎样控制变量和改变变量。
【闯关03】（2023春 许昌期中）底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，如图所示，此时甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强。将完全相同的金属球浸没在两容器液体中，两容器均无液体溢出，则下列判断正确的是（　　）
A．甲液体的密度一定大于乙液体的密度
B．甲液体的质量一定大于乙液体的质量
C．甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强
D．甲液体对容器底部的压强一定小于乙液体对容器底部的压强
【答案】D
【分析】甲乙液面相同，甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强，根据公式p＝ρgh判断甲、乙两的液体的密度关系；分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，金属球排开的液体的体积相等，但甲底面积大，所以液体甲在容器中升高的高度小，根据公式p＝ρgh可知，甲乙此时对容器底部的压强的变化。
【解答】解：由题可知：p甲＜p乙，由图可知，h甲＝h乙，S甲＞S乙，
A、由p＝ρgh可知，ρ甲＜ρ乙；故A错误；
B、由V＝Sh可知，V甲＞V乙，根据m＝ρV可得，甲液体的质量不一定大于乙液体的质量，故B错误；
CD、当分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，小球排开液体的体积V排相同，由V排＝SΔh可知，Δh甲＜Δh乙，放入球后液面的高度：h甲'＝h甲+Δh甲，h乙'＝h乙+Δh乙，可得h甲'＜h乙'，由于ρ甲＜ρ乙，由p＝ρgh可知，：p甲'＜p乙'，故C错误，D正确。
【点评】这是一道推理判断题，要充分应用压强的运算公式，灵活变形，有一定难度。
■易错点01 对液体深度的理解错误
【例题】（2023春 桐城市期末）如图所示，在甲、乙两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精（已知ρ水＞ρ酒），其中a、b两点到液面的距离相同，a、c两点到容器底部的距离相同。则下列说法，正确的是（　　）
A．甲容器中是酒精，乙容器中是水；a点压强一定小于c点压强
B．甲容器中是酒精，乙容器中是水；a点压强一定小于b点压强
C．甲容器中是水，乙容器中是酒精；a点压强一定大于c点压强
D．甲容器中是水，乙容器中是酒精；a点压强一定大于b点压强
【答案】D
【分析】（1）由图可知甲杯液体体积小，乙杯液体体积大，而质量相同，根据密度公式判断；
（2）根据容器内水和酒精的质量相等，得出压力相等、压强相等，再根据pa+ρ水gh＝pc+ρ酒gh确定a、c两点的压强关系；
（3）根据p＝ρgh得出a、b两点的压强关系。
【解答】解：AB．已知甲乙容器中液体的质量相等，又因为酒精的密度小于水的密度，由可知，体积大的液体为酒精，故甲为水，乙为酒精，故AB错误；
C．两种液体放在完全相同的圆柱形容器中，它们的质量相等，对容器底部的压力相等；而容器的底面积也相等，故它们对容器底面的压强相等。而这个压强等于a或c点的压强加上下面相同深度的液体压强，即pa+ρ水gh＝pc+ρ酒gh
因为a、c两点下面的液体，深度相同，而水的密度大，故ρ水gh＞ρ酒gh 故pa＜pc，故C错误；
D．a、b这两点的深度相同，且水的密度大于酒精的密度，根据p＝ρgh得：水产生的压强一定大于酒精产生的压强，故D正确。
【点评】本题考查了密度公式的应用，利用好液体的质量相等以及a、b、c的深度关系是关键。
液体深度是指所研究的点到与空气接触的自由液面的竖直距离，而不是某点到底部的距离或液柱的长度。
【闯关01】（2023秋 浦东新区期中）如图所示，甲、乙两个容器中分别盛有两种不同液体，已知两个容器底部受到液体的压强恰好相等。在距离底部相同高度的M、N两点处液体压强pM、pN的关系是（　　）
A．pM＞pN B．pM＝pN C．pM＜pN D．无法判断
【答案】C
【分析】根据p＝ρgh分析液体压强的大小关系；根据p＝ρgh分析M、N两点以下液体的压强的大小关系，然后分析M、N两点处液体压强的大小关系。
【解答】解：根据题意可知，两个容器底部受到液体的压强恰好相等，左侧容器中液体的深度小于右侧液体的深度，根据p＝ρgh可知，左侧液体的密度大；M、N两点距离容器底部的高度相同，根据p＝ρgh可知，左侧容器内液体产生的压强大；容器底部受到的压强相同，根据pMN＝p﹣pMN下可知，N点受到的液体的压强大，故C正确。
【点评】本题考查液体内部液体压强计算公式的应用，难度不大。
【闯关02】（2023春 南沙区校级期中）如图所示，一个鱼缸被隔板隔成两部分，左边部分装淡水，右边部分装海水。请判断下列哪处液体的压强最大（ρ淡水＝1g/cm3，ρ海水＝1.03g/cm3）（　　）
A．a B．b C．c D．d
【答案】D
【分析】液体压强与液体的密度和液体的深度有关，根据p＝ρgh分析解答。
【解答】解：根据p＝ρgh可知，液体的深度越深、密度越大，液体的压强越大，由图可知d点深度最大，且d处为密度更大的海水，则可判断出d处水的压强最大。故选：D。
【点评】本题考查液体压强公式的应用，关键是知道深度是某点到液面的竖直距离。
【闯关03】（2023春 渝北区月考）如图所示，甲、乙两个容器横截面积不同，都盛有水，水在a、b、c、d四处产生的压强分别为pa、pb、pc、pd。下列关系中正确的是（　　）
A．pa＝pd B．pb＝pc C．pa＜pc D．pb＞pc
【答案】D
【分析】由图可知，a、c两点所处的深度相同，b点所处的深度大于c点所处的深度，a点所处的深度小于d点所处的深度，再根据液体压强公式分析判断。
【解答】解：由图可知：a、c两点所处的深度相同，pa＝pc；
a点所处的深度小于d点所处的深度，由p＝ρgh可知，pa＜pd；
b点所处的深度大于c点所处的深度，由p＝ρgh可知，pb＞pc；
b点所处的深度大于d点所处的深度，由p＝ρgh可知，pb＞pd；
综上所述，D正确。
【点评】本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，能确定各点的深度（深度是指从液体内某点到液体自由面的垂直距离）是本题的关键。
■易错点02 液体压力、压强的比较
【例题】（2023春 越秀区校级期中）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内分别装有质量相等的酒精和清水，已知ρ水＞ρ酒精，甲烧杯底受到的液体压强为p甲、乙烧杯底受到的液体压强为p乙，则（　　）
A．p甲＞p乙
B．p甲＝p乙
C．p甲＜p乙
D．无法判断p甲和p乙的大小关系
【答案】B
【分析】甲、乙都是圆柱形容器，所以，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，再利用p比较液体对甲、乙两容器底的压强。
【解答】解：由图知，甲、乙两烧杯都是“直上直下”的规则几何体，则液体对于杯底的压强可以等效用p进行计算，因为两种液体质量相同，即重力相同，则压强关系为p甲＝p乙。故B正确。
【点评】本题考查了学生对压强定义式的掌握和运用，关键是知道液体对柱形容器底的压力等于液体的重力。
1．对于形状不规则的容器，里面装的液体对容器底的压力F一般不等于液体的重力G液。 2．只有柱形容器（圆柱、正方体、长方体）放到水平面上，液体对容器底部的压力才等于液体的重力（F=G）。 3．在判断液体的压强、压力时，不能总想着利用公式p=ρ液gh、F=pS，对于柱形容器而言，也可以直接利用F=G、p=F/S分析判断压力、压强的大小。
【闯关01】（2023春 沙坪坝区校级期末）如图所示，有两个相同的密闭轻质容器一正一倒地放置在水平桌面上。已知甲、乙中所装不同液体的体积相同，乙中液体为水，两种液体对容器底部的压力相等。甲图中液体深度为10cm，A点到液面距离1cm，乙图中液面高度和甲图中A点等高，B点距离容器底部1cm，乙图中容器与桌面的接触面积为50cm2。下列判断正确的是（　　）
A．甲中液体对容器底的压强小于乙
B．甲中液体密度大于水的密度
C．乙中水对容器底部的压力为45N
D．乙中水对B点的压强为900Pa
【答案】B
【分析】结合液体压强计算公式p＝ρgh及压强计算公式p比较液体对容器底的压力关系，再结合密度和重力公式可知密度关系，进一步计算即可。
【解答】解：AB．甲中液体对容器底的压强为p甲＝ρ液gh甲，甲中液体对容器底部的压力为F甲＝p甲S甲＝ρ液gh甲S甲 ①，
甲中液体对容器底部的压力小于甲中液体的重力大小F甲＜G甲 ②
同理，乙中液体对容器底部的压力为F乙＝p乙S乙＝ρ水gh乙S乙 ③
故乙中液体对容器底部的压力等于与乙容器底面积等大和液体的深度等高的液柱的重力大小，如上右图虚线表示的液柱的重力大小；故乙中液体对容器底部的压力大于乙中液体的重力大小F乙＞G乙 ④
已知两种液体对容器底部的压力相等，即F甲＝F乙，而S甲＜S乙，由①③可知甲中液体对容器底的压强大于乙；由③④可得出G甲＞G乙，根据密度和重力公式可知ρ甲gV＞ρ乙gV，
甲中液体密度大于水的密度，故A错误，B正确；
C．由③，乙中液体对容器的压力为F乙＝p乙S乙＝ρ水gh乙S乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m×50×10﹣4m2＝4.5N，故C错误；
D．乙中水对B点的压强为pB＝ρ水ghB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.09m﹣0.01m）＝800Pa，故D错误。
【点评】此题考查了液体压强计算公式p＝ρgh及压强计算公式p的应用，难度较大。
【闯关02】（2023春 临湘市期末）如图所示，甲、乙两圆柱形容器的底面积之比为2：1，内装质量相等的水，那么水对容器底部的压强之比p甲：p乙，水对容器底部的压力之比F甲：F乙分别为（　　）
A．p甲：p乙＝2：1，F甲：F乙＝1：1
B．p甲：p乙＝1：2，F甲：F乙＝1：1
C．p甲：p乙＝1：2，F甲：F乙＝2：1
D．p甲：p乙＝2：1，F甲：F乙＝1：2
【答案】B
【分析】由题意可知，两圆柱形容器内水的质量相等，且甲、乙两圆柱形容器的底面积之比2：1，根据F＝pS＝ρghS＝ρVg＝mg求出水对容器底部的压力之比，根据p求出水对容器底部的压强之比。
【解答】解：由题意可知，两圆柱形容器内水的质量相等，且S甲：S乙＝2：1，因水对容器底部的压力F＝pS＝ρghS＝ρVg＝mg，所以，水对容器底部的压力之比F甲：F乙＝1：1，故CD错误；由p可得，水对容器底部的压强之比，故B正确。
【点评】本题考查了压力和压强之比的计算，关键是知道圆柱形容器内液体对容器底的压力等于液体的重力。
【闯关03】（2023春 新民市校级月考）两只完全相同的锥形瓶内装满不同液体，用塞子塞住瓶口，如图所示放置，若甲、乙瓶底对桌面的压强相等，那么甲瓶底部和乙瓶底部受到液体的压强、压力相比（　　）
A．F甲＞F乙，p甲＜p乙 B．F甲＜F乙，p甲＝p乙
C．F甲＞F乙，p甲＞p乙 D．F甲＞F乙，p甲＝p乙
【答案】C
【分析】甲乙瓶底对桌面的压强相等，由图知甲的底面积大于乙的底面积，即S甲＞S乙，根据p判断出甲对桌面的压力大于乙对桌面的压力和甲乙液体的重力；根据G＝mg＝ρgV判断出两种液体密度的关系，由压强公式p＝ρgh判断出压强的大小，由F＝pS判断出压力的大小。
【解答】解：甲乙瓶底对桌面的压强相等，由图知甲的底面积大于乙的底面积，即S甲＞S乙，根据p知，甲对桌面的压力大于乙对桌面的压力；因为在水平面上，压力与重力大小相等，所以G甲＞G乙，又因两只锥形瓶完全相同，所以G甲液＞G乙液，因为甲乙液体的体积相同，根据G＝mg＝ρgV知，ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh和h甲＝h乙知，甲瓶底部受到的压强大于乙瓶底受到液体的压强，即p甲＞p乙，因为S甲＞S乙，根据F＝pS知，甲瓶底部和乙瓶底受压力：F甲＞F乙，故C正确、ABD错误。
【点评】本题考查学生对液体压强的计算的理解和掌握，和对容器底压力的计算方法，先压强后压力是本题的关键。

展开更多......

收起↑