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是来自总体的样本。
检验假设
( 为已知常数)
取检验统计量
第三节 正态总体方差的假设检验
一. 单个正态总体 方差 的检验 ( 检验)
总体
均未知，
其中：
使得:
P { 当 为真时拒绝 }
为计算方便，习惯上取：
则在显著性水平 下, 的拒绝域:
或
的拒绝域
的接受域
例1.
某厂生产的钢丝质量一贯比较稳定，今从产品中随机抽取10 根，检查其折断力，得数据如下:
578, 572, 570, 568, 572, 570, 570, 572, 590, 584
钢丝折断力服从
问：是否可接受钢丝折断力的方差为 64
解:
检验假设：
因为
均未知，
所以取检验统计量：
经计算：
接受 ，即可认为钢丝的折断力的方差为 64
当总体服从正态分布， 未知
是否成立时其讨论完全同上述类似，
检验假设:
则在显著性水平 下, 的拒绝域:
或
注
二. 两个正态总体方差的假设检验（ F 检验）
是来自总体 的样本，
是来自总体 的样本，
且两个样本相互独立。其样本方差分别为
且 均未知。
检验假设
取检验统计量
P { 当 为真时拒绝 }
使得:
则在显著性水平 下, 的拒绝域:
或
的拒绝域
的接受域
的接受域
的拒绝域
检验假设:
单边检验
同上面双边检验的讨论类似，可得 的拒绝域为:
或
习惯上亦称两个总体
方差相等的检验为：
两总体方差齐性的检验
注
例2.
解:
试问：这两批葡萄酒的醇含量的均方差有无显著
差异？
检验假设
现要检测两批葡萄酒的醇含量，分别对它们进行 6 次和 4 次的测定，检测得各自的标准差为 0.07 和 0.06；假定这两批葡萄酒醇的含量均服从正态分布，
且 均未知。
因为 均未知，
所以由 F 检验取
检验统计量为：
接受 即认为这两批葡萄酒
的醇含量的均方差无显著差别
经计算：
又

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