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备战09高考（数学）
一、要认真研究
（一）、 研究新课程教学内容的变化,准确把握教学要求
1、 高中数学课程在以下七个方面发生了变化：
（1）在课程目标上的新变化——强调三维教学目标
（2）在课程理念上的新变化——强调人文探究应用
（3）在教学结构上的新变化——模块、专题
（4）在教学时数的新变化——高中毕业底线180课时
（5）在教学内容上的新变化——通过增、删、升、降，重新整合
（6）在教学方式的变化——“螺旋上升”的原则
（7）在课程评价上的变化——学分管理制
2、教学内容：
文科：必修模块
数学1：集合；函数概念与基本初等函数I
数学2：立体几何初步；平面解析几何初步
数学3：算法初步；统计； 概率
数学4：基本初等函数II；平面上的向量；三角恒等变换
数学5：解三角形；数列；不等式
选修1A：选修1-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；导数及其应用。
选修1-2：统计案例；推理与证明；数系扩充及复数的引入；逻辑框图。
选修1B：选修3-1： 数学史选讲
选修4-5：不等式选讲
选修4-2：矩阵与变换
选修4-4：坐标系与参数方程
选修1B考2道题20分（重点：选修4-5：不等式选讲，选修4-4：坐标系与参数方程）
理科：必修模块
数学1：集合；函数概念与基本初等函数I
数学2：立体几何初步；平面解析几何初步
数学3：算法初步；统计； 概率
数学4：基本初等函数II；平面上的向量；三角恒等变换
数学5：解三角形；数列；不等式
选修1A：选修2-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；空间向量与立体几何。
选修2-2：导数及其应用；数系的扩充与复数的引入。
选修2-3：计数原理；统计；概率。
选修1B：选修3-1： 数学史选讲
选修4-5：不等式选讲
选修4-2：矩阵与变换
选修4-4：坐标系与参数方程
选修1B考2道题20分（重点：选修4-5：不等式选讲，选修4-4：坐标系与参数方程）
3、教学内容的变化
课程
教学内容
增加知识点
删减知识点
数学1
函数概念与基本初等函数1
幂函数
数学2
立体几何初步
三垂线定理及其逆定理
数学2
平面解析几何初步
空间直角坐标系
数学3
概率
几何概型
数学3
统计
茎叶图
数学4
基本初等函数II（三角函数）
已知三角函数值求角
数学4
平面上的向量
线段定比分点、平移公式
数学5
不等式
分式不等式
数学1—1
数学2—1
常用逻辑用语
全称量词与存在量词
数学2—2
导数及其应用
定积分与微积分基本定理
数学4—4
坐标系与参数方程
柱坐标系、球坐标系
课程
教学内容
提高要求
降低要求
数学1
函数概念与基本初等函数1
分段函数要求能简单应用
反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数
数学2
立体几何初步
仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱，正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求
数学3
统计
知道最小二乘法的思想
选修1—1，
选修2—1
常用逻辑用语
不要求使用真值表
选修1—1
选修2—1
圆锥曲线与方程
对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道
选修2—3
选修1—1
选修2—2
计数原理
导数及其应用
要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用
对组合数的两个性质不作要求
选修4—4
坐标与参数方程
对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求
原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程
教学要求的把握
——删减的内容不要随意补充，降低要求不要随意提高，严格按《省教学指导意见》的要求操作；新课标删去的内容，如果在所有版本教材中都未出现，教学中一般不要再捡回。如三垂线定理，反三角函数与三角方程,指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，极限等。新课标淡化的知识内容不宜拓广。例如，集合、简单的幂函数、函数定义域、值域、奇偶性，任意角概念、弧度制概念、同角三角函数的基本关系式、诱导公式等都降低了要求。
——把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想方法上；
——注重通性通法，不追求“特技”。
——对重点的传统知识作适当拓广。例如，二次函数，它一直是高(初)中的重点基础知识，在高中数学中二次函数可以与其它许多数学知识相联系，因此拓广和加深二次函数是必要的，又如在高中数学中如闭区间上二次函数的最值；二次函数含参数讨论最值；利用二次函数判断方程根的分布等，这些内容可作适当拓广，而且对重点知识要多次呈现，逐步拓广。
——对新增加的知识内容加强基础训练。新课标中增加了一部分新的数学知识，特别是选修系列中新内容较多，有些新内容与高等数学有关，对这些内容在教学中不宜当作高等数学知识来讲，只要让学生认识基本思想即可。
——拓广数学知识的背景。数学教学中应该讲背景、讲联系、讲思想，要通过背景知识的介绍，使学生感悟其中的数学思想方法。
5、课程结构
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6、高中数学课程内容的六条主线
（1）——函数
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（2）——几何
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（3）——运算
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（4）——算法
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（5）----统计概率
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（6）——应用
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（二）、认真研究新教材、高考试题
基本内容
课时统计
合计
函数
函数的概念与
基本初等函数Ⅰ
32
56
导数应用与定积分
24
三角
三角函数
16
32
三角变换
8
解三角形
8
不等式
不等式
16
20
不等式的证明
4
数列
12
12
解几
平面解析初步
18
34
圆锥曲线
16
立何几何
立体几何初步
18
30
空间向量与立几
12
计数原理
概率统计
统计
16
58
概率
8
计数原理
14
统计与概率
22
平面向量
12
12
算法
8
8
逻辑
8
8
推理
4
4
集合
4
4
复数
4
4
从新教材课时分布情况来看，函数，数列，三角，解几，立几，概率，不等式，平面向量共需256课时，而其它教学内容共需求28课时，我们推测，上述内容仍然是我们高考试题设计的主要材料，也是我们高考复习的主战场，是兵家必争之地。
从教材改革的历史经验看新教材中新内容的高考试题设计的必然性
（1）历史经验：上一次教材改革中引入了线性规划，概率和导数，在2004年浙江省数学高考中首次出现了线性规划，概率与导数问题
（2）现实经验：2007年山东省，广东省，宁夏海南卷中就出现了三视图，算法与程序框图，线性回归分析等新增内容的高考试题。
（3）新教材中新内容的高考试题设计，其目的是与教材改革配套，从而为新教材改革提供支撑。
（4）新教材中新内容的高考试题第一次出现都不会太难，其后走向深入和完善。
发现一.概率统计的教学课时竟然与函数相当，难怪今年高考解答题舍三角而取概率
发现二.某知识板块所占教学课时越多，就越有可能出解答题，数列例外！
基于04，05，06，07，08年浙江省数学高考数学理科卷统计分析，基本结论是：
(1)函数、三角、数列、立几、解几，概率问题是数学星系中的恒星，其主导地位短时难以撼动。
（2）对数学能力和数学思想的考查经久不衰 。
（三）、认真研究学生、研究有关新高考政策
如何研究学生
1、多下班，从学生的问题中去了解。
2、多改练习，从学生的解答中去了解。
3、做好考试试卷的“一统”、 “二查”、 “三归纳”。
“一统”：统计试题及知识点得失状况
“二查” ：查引起错误的原因，查学生审题偏差，查知识掌握漏洞，查应用能力缺陷，查思维方式障碍。
“三归纳” ：讲前归纳本套试卷考查目标，涉及的知识范围，采用的题型、背景材料，解题用到的主要方法和技巧。
研究有关新高考政策
研究国家教育部颁发的适用于浙江省《新课程考试大纲》
研究《浙江省学科教学指导意见》
研究《浙江省普通高校招生考试说明》
要将“三个文件”转化为师生的行动指南。
二、复习策略
1、复习计划，精心制订（理科）
2008.9—2009.1——第一轮复习，把教材内容分为函数，几何，概率统计和IB模块四大知识链，逐个进行复习。（或者按函数、几何、运算、算法、概率统计、应用和1B七大块）
1）函数：把函数知识链分成四个单元，第一单元是函数概念与基本初等函数Ⅰ，第二单元是基本初等函数Ⅱ与解三角形，第三单元是数列与不等式，第四单元是导数及其应用与复数。
（2）几何：几何知识链分成五个单元，第一单元是平面向量，第二单元是立体几何，第三单元是解析几何，第四单元是常用逻辑用语，第五单元是推理与证明。
（3）概率统计：概率统计知识链分成四个单元，第一单元是算法，第二单元是计数原理（文科没有），第三单元是概率，第四单元是统计。
（4）IB模块：选考知识链分成四个单元，第一单元是数学史选讲，第二单元是坐标系与参数方程，第三单元是不等式选讲，第四单元是矩阵与变换。（根椐省教研室的意见，今年重点是《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》两个单元，可能每个单元各出一道10分题，供一本考生做）
紧扣省教学指导意见, 把握教材, 扎扎实实对知识进行梳理, 使之系统化。第一轮以纵向为主，顺序整理，是搞好整个高三复习的关键。以课本为准绳，进度宁慢勿快，难度宁低勿高，以落实基本概念、基本定理、基本运算为重点，强调“三基”在解题中的指导作用，重视展现和训练思维过程，总结和完善解题程序，渗透和提炼数学思想方法，把课本“由薄读厚。”
2009.1——省学业水平测试
2009.3—5月中旬——第二轮复习，专题复习，提升技能，加强知识交汇点的复习，提高综合能力。第二轮复习以横向为主，建构网络。在单元过关、查缺补漏时，应重视基本题型的解法总结和强化训练。适度综合，归类整理，对有关重点，难点，弱点、热点内容做专题复习，跨章节联系，由知识点向知识块过渡、向知识体系过渡，强调数学思想方法在问题解决中的指导意义，提高整体把握中学数学知识和独立分析解决综合问题的能力。注意切换方向，由第一轮“复习什么巩固什么”向“解哪类题有哪些方法”过渡。为进一步巩固基础，每两周一套综合测试题（定时定量），滚动复习，缩短复习间隔，提高重现频率，在滚动中领悟和宏观把握知识体系，把课本“由厚读薄。”
2009.5月下—6月初——第三轮复习，重点进行考试策略教学，研究选择、填空、解答题三种题型的相应解题策略。第三轮复习以纵横交错，强化训练。在掌握知识点及知识网络的基础上，先练后讲，讲练结合，对高考各种题型和综合试题强化训练，提高解题观点，进行心理素质、应试策略的指导和调整。讲评要重点突出，详略得当，选择题、填空题宜指出“三基”，力求正确、迅速；解答题宜明晰思路，力求清楚、简捷；重视讲解每一道立体几何题（注意作图）和应用问题，以消除畏惧心理，提高学生应考自信心。模拟训练要从难到易安排，考出旺盛的斗志，考出必胜的信心。系统复习阶段坚持变式训练，习题选择粘前不带后，注重求同思维的培养，从多角度多层次理解知识，培养技能，渗透一般数学思想方法；专题讲练阶段坚持一题多解，注重发散思维的培养，从多角度，多层次寻找联系，构建网络，提炼数学思想方法，自觉地指导解题实践；综合训练阶段心理调整和策略指导优先。要重视解题回顾，要注意解题回顾在不同时期的差异性。
2、选好资料，用好课本
高考试题“源于课本，高于课本”，有些是课本题目经过加工改造，组合嫁接而成，有些甚至是原题。课本是考试内容的具体化，是中、低档题目的直接来源，是解题能力的生长点。因此，数学复习要立足于课本，而把其它资料作为辅助材料。以《考试说明》为纲，以高考题为鉴，把握准复习方向和深广度，就减少了复习过程中的盲目性和随意性，就能大胆果敢地选择取舍和重组资料，更有效地组织教学，不做无用功。
3、注重规范，加强计算
养成良好解题习惯，规范答题 ，学会反思，提高复习效率．①引导学生对自己的思考过程进行反思 ②引导学生对题意的理解进行反思 ③引导学生对题目所涉及的数学思想方法进行反思 ④引导学生对解题的思路、推理、运算和语言表述进行反思(5)引导学生对解题活动中有所关联的问题进行反思⑥引导学生对数学活动的结果进行反思，对结果的反思可进一步探讨解法，挖掘规律，引申结论。强化做题的规范化，教育学生认真书写，规范表述是高考成功的保证。阅卷教师会产生“光环效应”即书写认真—学习认真—成绩优良—给分偏高。要从始至终的重视，提高非智力因素得分在教学中取得了很好的效果。抓规范，提高非智力因素得分。
4、讲练结合，分层推进
为提高课堂教学实效，我们体会到要注重讲练结合。高三数学教师出于解决时间紧和内容多的矛盾，唯恐讲得不全不透，就自觉或不自觉地使用“满堂灌”的教学模式，结果事与愿违，常常造成学生懂而不会，会而不对，对而不快，眼高手低的通病，没有从根本上提高学生独立解决问题的能力，高考成绩上不去。数学教学是思维过程的教学。把现成的结论直接抛给学生，好像课堂密度增大了，但事实上，很难在学生头脑中引起认知冲突，形成一个有效的认知结构；精心设计问题（起点低一点，坡度缓一点，分析细一点，难度小一点，小练习多一点），巧妙创设思维情境，让学生参与知识形成、问题解决、数学思想方法提炼的过程，给学生充足的时间以独立思考和演练，以练带讲，以讲导练，充分发挥学生的主体作用，一节课知识和技能传授的密度似乎减小了，但加大了思维活动量，真正落实了“三基”，提高了解决问题的能力。学生练习的形式要多样化（口练、脑练、笔练、板演、讨论等），练习的问题要序列化、层次化。建议采用：“揭示目标、编拟题组、练中碰壁、教师点拨、巩固深化、引导小结”的教学模式。
——“讲”，讲要紧紧的抓住典型的题目讲，学生出错率高的题目讲，要讲出题目的价值，讲出思维的过程 ，甚至是学生在解题中的失败的教训和走过的弯路，从学生出错的根源上剖析透彻。要重视引导提炼数学思想方法，这是学生提高观点，发展能力的有效途径，功夫花在如何提高学生的分析问题和解决问题的能力上。
?——“练”，课堂练习以中、低档题为重点，不选难题；尽量形成一个渐次提高的题目序列，满足各类学生的不同需要，分层推进。特别要重视练后的反思 ，反思解题过程的来龙去脉；反思此题和哪些题类似或有联系及解决这类问题有何规律可循；反思此题还有无其它解法；反思做错题的原因：是知识掌握不准确，还是解题方法上的原因，是审题不清还是计算错误等等。还要布置具有针对性的课外作业，注意检查落实。
坚决杜绝课堂教学中拼命抢时间“灌”，不给学生应有的自主时间，让学生“奔波”于题海的做法！
变式练习 ， 单元过关
为了抢占解题制高点，提高复习效率。要加强变式训练，变式训练应围绕数学知识的合理组织、运用与思维方法的不断深化来展开。在题目与题目之间，建立精当的序列关系，保持知识的整体性、连贯性，思想方法的一致性、相似性，有利于学生养成多角度多方位的思维习惯。?数学复习要稳扎稳打，通过单元过关，发现问题，及时补救，完善复习过程，让学生看到自己的长处与不足，做到知识点清、单元清、每章清。可利用学校组织的月考和单元考试中重点把好“七关”：命题、测试、阅卷、反馈、讲评、纠错、二次过关。这样“全面、系统、扎实”的复习，一定会取得较好的效果。
“智慧不是别的，而是组织的好的知识体系” ！
——乌申斯基（俄）

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