资源简介

6.1.2　中位数
素养目标
1.说明中位数的概念,会求一组数据的中位数.
2.说出用中位数描述数据的优点与不足.
3.说明中位数的意义和作用,会利用中位数分析数据信息做出决策.
◎重点:中位数的概念,会求一组数据的中位数.
预习导学
知识点一 中位数的概念
　　阅读课本本课时“例3”之前的所有内容,回答下列问题.
1.在“动脑筋”所给的问题中,这家科技型小微企业全体员工的平均工资是求　 　平均数,即　 　的和除以　 　.经计算,该企业全体员工的平均工资为　 　.在所有工作人员中,　 　的工资高于平均工资,而其他人的工资都低于平均工资,所以平均工资　 　(填“能”或“不能”)代表该企业工作人员这个月收入的一般水平.
2.怎样计算,得出的平均数能代表该企业工作人员这个月收入的一般水平 谈谈你的想法,并出示求解过程.
3.如果把该企业人员的月收入按从小到大的顺序排列:4500,5000,5500,　 　,　 　,9000,　 　,10000,33500.位于中间的数据是　 　.利用这种方法,求出来的数据　 　(填“能”或“不能”)比较合理地反映该企业员工的月收入水平.
4.比较2、3,哪个方法操作起来更容易 　 　计算起来更简单.
【明确定义】把一组数据按　 　的顺序排列,如果数据的个数是　 　数,那么位于　 　的数称为这组数据的　 　;如果数据的个数是　 　数,那么位于　 　的两个数的　 　称为这组数据的　 　.
【答案】1.算术　所有人的工资　总人数　10000元　张某　不能
2.答:去掉张某的工资,再求余下8人工资的平均数,求解过程如下:(5000+10000+9800+9000+7200+5500+5500+4500)÷8=7062.5元.
3.5500　7200　9800　7200　能
4.3
【明确定义】　从小到大或从大到小　奇　中间　中位数　偶　中间　平均数　中位数
知识点二 中位数的计算
　　阅读课本本课时“例3”的所有内容,回答下列问题.
1.在第一组数据中,一共有　 　个数据,数据的个数是　 数(填“奇”或“偶”),将这一组数据按　 的顺序排列后,位于　 　的数就是这组数据的中位数.请把下面的解答过程补充完整.
解:把这组数据从小到大排列:10,11,13,　 　,　 　,17,　 　,位于中间的数是　 　,因此这组数据的中位数是　 　.
2.在第二组数据中,一共有　 　个数据,数据的总个数是　 　数(填“奇”或“偶”),将这一组数据按　 　的顺序排列后,位于　 　就是这组数据的中位数.请把下面的解答过程补充完整.
解:把这组数据从小到大排列:442,445,446,　 　,　 　,　 　,　 　,451,　 　,457,位于中间的两个数是　 　和　 　,因此这组数据的中位数是　 　.
归纳总结　把一组数据按从小到大的顺序排列,如果数据的个数是　 　数,中位数取位于　 　的数;如果数据的个数是　 　数,中位数取位于　 　的两个数的　 　.
【答案】1.7　奇　从小到大　中间　14　16　28　14　14
2.10　偶　从小到大　中间的两个数的平均数　448
449　450　450　453　449　450　449.5
归纳总结　奇　中间　偶　中间　平均数
对点自测
1.体育老师测试了一组学生的立定跳远成绩(单位:m),记录如下:2.01,2.09,2.22,2.15,2.18,2.15,2.11.求这组数据的中位数.
2.在一次射击比赛中,某选手6次射击的中靶环数(单位:环)如下:7,9,8,8,6,10.求这组数据的中位数.
【答案】1.解:将这一组数据按从小到大的顺序排列:2.01,2.09,2.11,2.15,2.15,2.18,2.22.这组数据一共有7个数据,所以这组数据的中位数为2.15.
2.解:将这一组数据按从小到大的顺序排列:6,7,8,8,9,10.这组数据一共有6个数据,所以这组数据的中位数为(8+8)÷2=8.
合作探究
任务驱动一 中位数的概念
1.在“我的未来不是梦”的演讲比赛中,有7名学生进入了决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的 ( )
A.平均数　　　　　　B.加权平均数
C.中位数 D.以上均错
【答案】1.C
任务驱动二 中位数的计算
2.一组数据:5,1,5,4,8的中位数是 ( )
A.1 B.4 C.5 D.8
【变式演练】一组数据由1个2,1个3,3个8,1个6组成,则这一组数据的中位数是　 　.
【答案】2.C
【变式演练】　7
任务驱动三 中位数的应用
3.某班组织了一次读书活动,统计了12名同学在一周内的读书时间,情况如下:
一周内累计的 读书时间/小时 4 6 10 12
人数/名 3 5 2 2
　　则这12名同学一周内累计的读书时间的中位数是 ( )
A.5 B.6 C.8 D.10
【变式演练】如果一组数1,3,m,0,7的中位数是3,那么m可能是　 　(填一个数即可).
方法归纳交流　求一组数据的中位数,通常分如下两种情形:①如果数据的个数是　 　数,中位数取位于　 　的数;②如果数据的个数是　 　数,中位数取位于　 　的两个数的　 　.可以简记为:奇取中间,偶取平均(中间两数的平均数).
【答案】3.B
【变式演练】　5(答案不唯一)
方法归纳交流　奇　中间　偶　中间　平均数
2

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