资源简介 3.2 第1课时 提单项式公因式素养目标1.能说出公因式的概念.2.会找多项式的公因式,会用提公因式法进行因式分解.◎重点:用提公因式法(公因式为单项式)进行因式分解.预习导学知识点一 公因式阅读课本本课时“说一说”及其后面两段话,解决下列问题.1.式子xy,xz,xw中,都含有的因式是 . 2.多项式ma+mb+mc中,各项都含有因式 ,多项式8a2b-72abc各项都含有一个因式 .我们把这个相同的因式叫做各项的 . 3.几个多项式的 的因式称为它们的 . 归纳总结 确定多项式公因式的方法:(1)定系数:取各系数的 作为公因式的系数.(2)定字母:各项都含有的字母作为公因式中的字母.(3)定次数:各字母的最 次数作为公因式中该字母的次数. 【答案】1.x2.m 8ab 公因式3.公共 公因式归纳总结 最大公约数 低知识点二 提公因式法(公因式是单项式)阅读课本本课时“如何把多项式…”到“例3”结束,解决下列问题.1.把多项式x2-x提取各项的公因式x后,余下的部分是 . 2.多项式ma+mb+mc中各项都含有公因式m,各项除以公因式后,得到a+b+c,因此ma+mb+mc= . 3.从例题中可以看出,提取公因式后,各项余下的部分是原多项式的各项与公因式的 . 4.如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫做 . 归纳总结 运用提公因式法进行因式分解的一般步骤:(1)确定 ;(2)提取 ;(3)用 确定另一个因式. 【答案】1.x-12.m(a+b+c)3.商4.提公因式法归纳总结 (1)公因式 (2)公因式 (3)整式的除法对点自测1.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是 ( )A.5mn B.5m2n2C.5m2n D.5mn22.下列多项式的因式分解,正确的是 ( )A.2a2-3ab+a=a(2a-3b)B.2πR-2πr=π(2R-2r)C.-x2-2x=x(x-2)D.5x4+25x2=5x2(x2+5)【答案】1.C 2.D合作探究任务驱动一 公因式的确定1.将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时,应提取的公因式是 ( )A.-3a2b2 B.-3abC.-3a2b D.-3a3b3方法归纳交流 一般地,当多项式的第一项的系数是负数,提取公因式时要连同 一起提出. 【答案】1.A方法归纳交流 负号任务驱动二 提公因式法2.下列各式因式分解正确的是 ( )A.12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xy)B.3a2y-3ay+3y=3y(a2-a+1)C.-x2+xy-xz=-x(x+y-z)D.a2b+5ab-b=b(a2+5a)3.分解因式.(1)a2x2-ax;(2)-14abc-7ab+49ab2c.方法归纳交流 提取公因式分解因式时要注意提取的是 ,并且分解到每一个因式 为止. 【答案】2.B3.解:(1)原式=ax(ax-1).(2)原式=-7ab(2c+1-7bc).方法归纳交流 最大公因式 不能再分解任务驱动三 提公因式法的应用4.用简便方法计算.(1)2×12.9+18.5×2+2×18.6;(2)7.6×66.6+4.3×66.6-19×66.6.【答案】4.解:(1)原式=2(12.9+18.5+18.6)=2×50=100.(2)原式=66.6(7.6+4.3-1.9)=66.6×10=666.2 展开更多...... 收起↑ 资源预览