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第四章 运动和力的关系
人教版 必修第一册
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系
大单元 教学目标
1.明确影响加速度的两个因素：质量和力；
2.学会测量物体的质量、加速度和受到的力，通过实验探究加速度与力、质量的关系；
3.会运用图像处理实验数据，得出实验结论；
4.体会“控制变量法”对研究问题的意义；
大单元 知识解读
【情景引入】
物体运动状态发生改变
速度发生了改变
产生了加速度
与力和质量有关
是否有关？
加速度与力、质量之间有什么样的定量关系呢？
大单元 知识解读
知识点一、探究加速度与力、质量的关系实验
1．实验猜想
对同一物体，人施加的推力越大，物体的加速度越大
猜想：对于质量一定的物体，受力越大，它获得的加速度越大。
经验一：
施加相同的力，被推物体 质量越小，加速度越大
猜想：同样的力，施加在不同质量的物体上，质量越小的物体获得的加速度越大
经验二：
大单元 知识解读
知识点一、探究加速度与力、质量的关系实验
2. 实验思路
（1）探究方法：控制变量法
（2）基本思路
探究加速度与力的关系
保持质量m不变，改变力F，分析a和力的关系
探究加速度与质量的关系
保持力F不变，改变质量m，分析a和F的关系
实验中需要测量哪些物理量？用什么测量工具，如何进行测量？
大单元 知识解读
知识点一、探究加速度与力、质量的关系实验
3. 物理量的测量
可通过增减在小车上的砝码的数量来实现对小车质量的改变。
注意砝码与槽码的区别
实验装置
（1）质量-----天平测量
大单元 知识解读
知识点一、探究加速度与力、质量的关系实验
3. 物理量的测量
方法一：对于初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式可算出;
（2）加速度
方法二：利用打点计时器打出的纸带，由来计算加速
大单元 知识解读
知识点一、探究加速度与力、质量的关系实验
3. 物理量的测量
（3）合力
如图所示，用悬挂槽码的方法为小车提供拉力，把木板的一段垫高，当重力沿木板向下的分力与阻力平衡时，小车受到的阻力得到补偿，小车所受绳的拉力即为小车所受到的合外力，测出槽码的总重力，它近等于小车运动时所收到的合外力。
近似条件：槽码的质量远小于小车的质量
大单元 知识解读
知识点一、探究加速度与力、质量的关系实验
4. 实验步骤
（1）测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和合力小车的质量m.
（2）安装：按照如图1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力).
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑.
大单元 知识解读
知识点一、探究加速度与力、质量的关系实验
4. 实验步骤
(4)操作：
①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带编号码.
②保持小车的质量m不变，改变小盘和砝码的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
④描点作图，作a－F的图象.
⑤保持小盘和砝码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象.
大单元 知识解读
知识点一、探究加速度与力、质量的关系实验
5. 数据处理
（1） 列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的.
（2）图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线.
（3）函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系.
大单元 知识解读
知识点一、探究加速度与力、质量的关系实验
6. 注意事项
（1）平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着打点的纸带匀速运动．
（2）不重复平衡摩擦力．
（3）实验条件：m m′.
（4）一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．
（5）作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上．不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．
（6）作图时两轴标度比例要选择适当．各量需采用国际单位．
大单元 知识解读
知识点一、探究加速度与力、质量的关系实验
7. 误差分析
（1）系统误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．
（2）偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．
大单元 重难点拓展
题型一：探究加速度与力、质量的实验过程
【例1】（1）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车（含砝码）质量M的关系，甲同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量
B．按图装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶
D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a－M关系图像，并由图像确定a与M的关系
大单元 重难点拓展
题型一：探究加速度与力、质量的实验过程
①甲同学漏掉的重要实验步骤是 ，该步骤应排在步骤 之后。
②在上述步骤中，有错误的是步骤 ，应把 改为 。
③在上述步骤中，处理不恰当的是步骤 ，应把 改
为 。
（2）乙同学根据实验要求安装的实验装置如图（图为已接通
电源刚要释放纸带的情况），请改正乙同学的五个错误。
①电源 ；
②电磁打点计时器位置 ；
③滑轮位置 ；
④小车位置 ；
⑤长木板 。
平衡摩擦力
B
D
6V电压的蓄电池
6V以下的交流电源
G
a—M图像
a—图像
6V以下的交流电源
应靠右端
应使细绳平行于木板
应靠近打点计时器
应垫高右端以平衡摩擦力
大单元 重难点拓展
题型一：探究加速度与力、质量的实验过程
【变式】在“探究加速度和力、质量的关系”实验中，采用如图所示的
装置进行实验。
（1）实验中，需要在木板的右端垫上一个小木块，其目的是 。
（2）实验中，已经测出小车的质量为M，砝码（包括砝码盘）的总质量为m，若要将砝码
（包括砝码盘）所受的总重力大小作为小车所受拉力F的大小，这样做的前提条件是 。
（3）下列说法正确的是 。
A．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车
B．小车应在靠近滑轮处释放
C．先保持小车的质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系
平衡小车运动过程中受到的阻力
m
AC
大单元 重难点拓展
题型一：探究加速度与力、质量的实验过程
（4）保持小车受到的拉力不变，改变小车的质量m，分别测得对应的小车加速度a，如表所示。
为了更好地得出“加速度与质量的关系”的结论，作图时应选择 。
次数 1 2 3 4 5
质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50
加速度a/(m·s-2) 0.618 0.557 0.482 0.403 0.371
质量的倒数(kg-1) 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00
A．a-m图像 B．a-图像
B
大单元 重难点拓展
题型二：实验数据处理和误差分析
【例2】某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m关系”的实验，如图所示为实验装置简图（交流电源的频率为50Hz）。

（1）如图所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2（保留两位有效数字）。

3.2
大单元 重难点拓展
题型二：实验数据处理和误差分析
（2）保持槽码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的倒数，数据如下表。
请在如图所示的坐标纸中画出图线，由图线可得小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式为 。
大单元 重难点拓展
题型二：实验数据处理和误差分析
【变式】某兴趣小组在探究小车加速度a与质量m的关系实验中，平衡摩擦力后，得到的部分纸带数据如图所示，所用交变电流的频率为50Hz，相邻两计数点间有四个点未画出，根据图中的数据，回答下列问题：
（1）打下点2时，小车的速度大小为 m/s，求出小车的加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
0.13
0.60
①请在坐标纸中作出a-图像;
②根据a-图像，可以得到的结论
是： 。.
大单元 重难点拓展
题型二：实验数据处理和误差分析
（2）保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测出不同质量时小车加速度a的数据如下表：
保持小车所受的拉力不变，，小车的加速度与小车的质量成反比
大单元 重难点拓展
题型三：对创新实验的原理的理解
【例3】为了探究小车加速度与合力的关系，小明同学设计了如图甲所示的实验装置来测量。实验步骤如下：
①在水平桌面安装实验器材，接通打点计时器电源，然后释放小车；
②砂桶下落过程中快速读出弹簧测力计读数F；
③改变砂桶中砂的质量，换用新的纸带重复多次实验；
④计算出不同纸带对应的加速度值；
⑤用描点法作出a-F图像。
大单元 重难点拓展
题型三：对创新实验的原理的理解
（1）实验得到的图像如图乙所示，经检查发现测量、计算与作图都无误。以下选项中图线不过原点O的原因是 ；
A． 小车的质量太大
B．小车与平板之间、纸带与限位孔之间摩擦阻碍小车的运动
C．砂桶及砂的质量较小，绳子给小车的拉力不够
本实验操作过程缺少一个重要的实验步骤是 。
（2）实验时，必须要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量吗？ 。（选填“必须”或“不必”）
（3）其中一次实验打出纸带的一部分如图丙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有四个点未画出。打出第5点时小车的速度大小为 m/s，充分利用所给数据，可求出小车的加速度为 （计算结果和a均保留3位有效数字）。

平衡摩擦力
B
0.811
2.00
大单元 重难点拓展
题型三：对创新实验的原理的理解
【变式】在探究加速度与力、质量关系的实验中，某同学设计了如图所示的实验装置。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。已知重力加速度g=9.8m/s2。
（1）实验中为探究加速度与力的关系，下列操作正确的是 。
A．为减小系统误差，砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
B．用天平测出砂和砂桶的质量
C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
D．先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
CD
大单元 重难点拓展
题型三：对创新实验的原理的理解
（2）在正确操作的前提下，该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出）。打点计时器所用交流电的频率为50Hz，打计数点2时小车的速度大小为 m/s，小车的加速度为 m/s2（结果均保留三位有效数字）。

（3）该同学正确进行了平衡摩擦力后不断增加沙子的质量重复实验，发现小车的加速度最终会趋于某一数值，从理论分析可知，该值应为 m/s2。
0.411
2.00
4.9
1. （2020·浙江·统考高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a-F的关系。
大单元 高考探知
A
考向1：探究加速度与力、质量关系的实验步骤和数据处理
①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小vd m/s （保留两位有效数字）；
②需要满足条件的方案是 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作a-F图象时，把mg作为F值的
是 （选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
大单元 高考探知
考向1：探究加速度与力、质量关系的实验步骤和数据处理
0.18～0.19
甲
甲和乙
2．（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，h= cm ；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
大单元 高考探知
考向2：实验创新设计
1.02
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线 。
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是 （保留三位有效数字）。
大单元 高考探知
考向2：实验创新设计
0.342
THANKS

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