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(共24张PPT)
第二章机械振动
第四节单摆
生活中经常可以看见悬挂起来的物体在竖直面内摆动，这些摆动遵循怎样的规律呢？
一、什么是单摆
——单摆是实际摆的理想化的模型
1.细线的长度不可改变
2.细线的质量与小球相比可以忽略
3.球的直径与线的长度相比也可以忽略
4.忽略空气阻力
mg
T
O
θ
二、单摆的回复力
F
F1
结论：单摆在摆角很小的情况下做简谐运动
通过这个视频可以引导学生猜想单摆的周期可能与重力加速度有关
四、单摆的周期
振幅
摆球质量
摆长
重力加速度
单摆的周期与哪些因素有关呢？
控制变量法
实验装置
摆球
电机
悬点
验证周期T与振幅、摆球质量的关系
1号小球和2号小球振幅一样，质量不同。
2号小球和3号小球质量一样，振幅不同。
（控制变量）
3
1
2
由于纸带是匀速运动，故可以用相邻波峰（波谷）之间的距离代表周期T
验证周期T与振幅、摆球质量的关系现场实验视频
实验结果
结论：单摆周期与摆球质量和振幅无关
怎样改变重力加速度g
由于磁铁到摆球距离不同，磁铁对摆球的吸力大小就不同，因此可以通过弹簧测力计找到2g、3g的位置。
摆球摆动幅度非常小，因此可以近似认小球在摆动过程中到磁铁距离不变，
磁铁
T
mg
T
mg
磁铁
重力加速度 g 2g 3g
周期T
由于纸带是匀速运动，故可以用相邻波峰（波谷）之间的距离代表周期T
验证周期T与重力加速度g的关系
周期的平方T2
（控制变量）
验证周期T与重力加速度g的关系现场实验视频
实验结果
重力加速度g g 2g 3g
周期T 46 32 26.5
周期T2 2116 1024 702.25
结论：
摆长 L 2L 4L
周期T
验证周期T与摆长L关系
周期的平方T2
（控制变量）
验证周期T与摆长L关系现场实验视频
实验结果
摆长L L 2L 4L
周期T 28 39 56
周期T2 784 1521 3136
结论：
2.周期公式：
1.单摆做简谐运动的振动周期T跟摆长的二次方根成正比，跟重力加速度的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。
惠更斯（荷兰）
3.公式的应用：可以测量不同地区 的重力加速度
实际应用
在人类文明进步和科学技术发展的历史长河中，人类活动与时间测量的精度是密不可分的。 单摆周期公式的发现，为人类利用简谐运动定量计时提供了可能，并以此为基础发明了真正可持续运转的时钟。
六、小结
1、单摆是一种理想模型
2、单摆做简谐运动的条件
3、单摆的振动周期：
随堂演练
1.在同一地点，关于单摆的周期，下列说法正确的是：（ ）
A.摆长不变，离地越高，周期越小
B.摆长不变，摆球质量越大，周期越小
C.摆长不变，振幅越大，周期越大
D.单摆周期的平方与摆长成正比
D
2.在同一地点，两个单摆的摆长之比为4:1，摆球的质量之比是1:4，它们的频率之比为（ ）
A 1：1 B 1：2
C 1：4 D 4：1
B

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