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(共30张PPT)
《万以内数的认识》教材解读
新人教版数学二年级下册第七单元
目录
1
单元教材分析
2
课标解读及核心素养
3
单元教学目标及重难点
4
教材例题解析
5
教学实施建议
数与代数
统计与概率
图形与几何
综合与实践
单元教材分析
本单元主要包括“1000以内数的认识”“10000以内数的认识”“口算整百、整千数的加减法”“用估算解决问题”等四部分的内容。在此之前，学生已经学习了20以内各数的认识和100以内各数的认识，之后将学习亿以内数的认识和亿以上数的认识。本单元是数概念教学的第三阶段，包含了整数认识的所有要素，是认识更大的自然数和大数计算的基础，是培养数感的重要阶段，在日常生活中有着广泛的应用。在课程实施中，要继续突出对“计数单位”的认识，进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念，要注重培养学生的数感，要注重进一步培养学生解决问题的策略意识和应用意识。
内容安排
1000以内数的认识 例1 数数，认识计数单位“千”
例2 数的组成、读数、写数
例3 认识1000
例4 算盘
10000以内数的认识 例5 数数、认识“万”及数位顺序表
例6 数的组成
例7、例8 读数、写数
例9 比较数的大小
例10 近似数
整百、整千数加减法 例11 整千数的加减法
例12 整百、整千数的加减法
例13 用估算解决问题
单元教材分析
教材编排特点
01
02
注重让学生经历运用计数单位数数的过程。
注重借助多种模型，由直观到抽象，帮助学生理解数的意义。
03
注重数感的培养。
04
借助具体情境理解数的意义，加强数与生活的联系。
单元教材分析
课标解读及核心素养
课
标
解
读
《课程标准（2022年版）》在“学段内容”中提出了“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置”“能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。”“理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小”“在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。”“能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。”“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用。”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。
数学
抽象
数学
建模
数据
分析
直观
想象
逻辑
推理
数学
运算
会用数学的眼光观察世界
会用数学的思维思考世界
会用数学的语言表达世界
课标解读及核心素养
2
4
1
3
让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用；能认、读、写万以内的数，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成。能够用符号和词语描述万以内数的大小。能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。
结合现实素材让学生感受大数的意义，认识近似数，并能结合实际进行估计。会口算整百、整千数加、减法。
培养学生根据具体情况选择设适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。
让学生进一步学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。
单元教学目标及重难点
教学重点
教学难点
正确口算两位数加、减两位数，会正确计算几百几十加、减几百几十。
根据具体情况选择设适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。
单元教学目标及重难点
主题图呈现了体育馆中的座位图，并通过聪聪的问题让学生猜猜有多少个座位，由此可以达到以下3个目的。
(1)使学生认识到生活中还有比100大的数，激发学生认识万以内数的兴趣，为引出认识万以内的数作准备。
(2)使学生在现实的具体情境中初步感知10000有多少，培养学生的数感。
(3)了解在生活中常常需要估数，培养估计意识。
结合情境感受大数的意义，培养数感
教材例题解析
例1是在学生掌握了计数单位“一”“十”“百”及其之间关系的基础上编排的，重在进一步认识计数单位“百”，认识新的计数单位“千”，体会相邻两个计数单位间的十进关系。
教材编排了实际操作数小立方体的活动。经过将一个个的小立方体结构化，使学生充分体会“十进”思想，感知更大的数的组成。
前两幅图所呈现的是学生的已有知识，重点在于第三幅图中新的计数单位“千”的引入及3幅图所呈现的相邻两个计数单位间的十进关系。
“做一做”在学生已有数数经验的基础上，让学生分别一个一个（前两题）、一十一十地数数，用以突破学生数数时的难点。同时，也可以深化学生对计数单位的认识，再次感受十进关系。
数形结合，构建“千”的模型
让学生充分的数数，突破数数难点
教材例题解析
例2在数数的基础上，教学1000以内数的组成，进而教学读数和写数。此外，还特别突出了数感的培养。
第一个层次呈现了问题和点子图，既引出让学生用计数单位数数的过程，又使学生感觉到图中的，点子密而多，所以这个数应该比较大。
从问题出发，从直观到抽象，既体现了读、写数的必要性，又理顺了知识间的关系，最后抽象出读、写数的方法。
第三个层次要求学生用直观结构化的小棒表示出这个数，清楚地看出数的组成。第四个层次是对照小棒图，在结构化的计数器（带数位)上拨珠表示数，再对照计数器上的数位写出和读出数。
第二个层次呈现了学生用计数单位“百”去圈（数数）的过程，圈了两个“百”，剩下3个“十”，5个“一”，合在一起得到点子数二百三十五。
充分利用直观培养学生的数感
以数的组成为基础，感受读、写数的本质
教材例题解析
例3通过让学生对照数轴数彩点并有所发现，达到如下3个目的：一是使学生经历用“百”数较大的数的过程，加深对计数单位及其之间关系的认识；二是学会用多种方式表达和描述1000,加深学生对1000这个数及“千”这个计数单位的认识，培养学生的数感；三是以彩点图使数轴直观化（数形结合），进一步认识数轴，体会数序，同时提供后面练习的素材。
运用直观模型，深化理解
在交流中
培养数感
用好数轴，
逐步抽象
教材例题解析
例4是让学生认识算盘，在了解中国传统文化的同时，体会其直观形象、体现数位特征的特点；会用算盘表示数，深化学生对万以内数的认识。
在算盘上表示数，分为两步：第一步是确定个位档及其他数位档的方法，第二步是在相应档位上拨珠靠梁表示数，最后实现用算盘表示数与读、写数的转换。
直观图展示算盘的结构，给出算盘各部分的名称
在算盘上表示数
教材例题解析
主题图呈现了雄伟的南京长江大桥图及相关数据，让学生感受到万以内的数在生活中的应用，产生认识万以内数的需要，体会数学与生活的联系，同时培养爱国主义情感。
例5分为两个层次：第一个层次以小方块为素材让学生一千一千地数；第二个层次以计数器为素材一千一千地数。由此进一步体会十进制计数原理，理解10个一千是一万，从而认识计数单位“万”。
教材安排了整理数位顺序表的活动，进一步明确数位顺序，理解数位的意义与作用，同时激发学生学习的兴趣。
这里需要指出的是，用小方块和计数器两种素材数数并不是简单的重复，计数器(齐性、逻辑结构化的学具)比小方块（齐性、直观结构化的学具）更抽象些，也更能看出千位、万位上数的意义，从而更有利于学生对数概念的理解。这样安排，也体现了知识逐步抽象、概括的过程。
教材例题解析
“做一做”在学生已有数数经验的基础上，让学生分别一个一个、一十一十、一百一百地数数，用以突破学生数数时的难点。同时，深化学生对计数单位的认识，再次感受十进关系。
例6的编排思路与例2类似，在数数的过程中教学10000以内数的组成，同时注重数感的培养。
第一个层次呈现了问题和彩星图，使学生直观地感受到数很大，需要用较大的计数单位“千”来数数，培养数感。第二个层次让学生经历用计数单位千、百、十、一数数的过程从而加深学生对计数单位的认识。
由直观到抽象，深化对数概念的理解
教材注重让学生经历数数的过程，在编排上也体现了动作感知一表象一概念符号的认知过程，教学时应充分加以注意。如以数彩星的活动为起点，让学生充分地点数等，在活动中深化学生对计数单位、计数方法的理解。再通过小方块、计数器逐步抽象，让学生直观地感受到数概念的形成过程，逐步培养和发展学生的数感。
教材例题解析
三个层次是数直观结构化的小方块，使学生更直观地看到数的组成并表达出来。
第四个层次让学生在更为抽象的计数器上表示出数，使学生对照小方块图，直观地看到各数位上数的含义，加深学生对数概念的理解，培养数感，同时为后续教学作准备。
第1题结合实际生活中直观结构化的素材，让学生用不同计数单位计数，并用加法相结合进行表达，加深学生对计数单位及数的组成的认识。
重视在数数活动中加深对计数单位和数的组成的理解
利用生活中的素材帮助学生理解数的有关知识
数的产生离不开现实生活，数在生活中无处不在。教师可根据学生的生活经验，结合第1题呈现一些现实生活中能够接触到的大数，如一包包的打印纸、一沓沓的人民币等，让学生结合实际体验和理解数概念。
教材例题解析
例7以数的组成为基础，借助计数器教学万以内数的读法。其中中间和末尾有0的数的读法是教学的重难点。
首先让学生说出各数的组成，把数与所在数位的计数单位连接起来；其次，给出的数与计数器对照呈现，并使每个数字对应相应的数位，清晰地展现了每个数位上计数单位的个数。这样建立关联后，学生很容易就能够读出数
帮助学生建立数与位的对应，并重视在比较中初步进行读数方法的总结。
由一般到特殊，突破教学难点
注重结合例子归纳数的读法
教材例题解析
例8利用计数器，教学万以内数的写法。
第一个层次是用计数器表示数，以此清晰地展示数的组成，便于学生直观地写数。第二个层次是对照计数器写数，进而使学生明确写数的方法。第三个层次是结合具体例子，总结万以内数的写法，实现数学上的提升。
“做一做”第1题让学生直接写数，提高了写数的要求。第2题引入了数轴，既使学生能够从数形结合的角度对数的大小有初步的感知，培养数感，又能使学生进一步认识数轴，为后面认识近似数作了铺垫。
重视借助直观，突破教学难点。有0的数的写法是教学的难点。为突破这个难点，教学时应遵循从一般到特殊的顺序，在学生初步掌握写数方法的基础上，重在引导学生借助计数器和数位顺序表理解“哪个数位上一个数也没有，必须用0占位”的道理
教材例题解析
例9借助生活中的素材，让学生比较数的大小，使学生进一步了解万以内数的顺序，掌握比较数的大小的方法。
情境图中的素材十分丰富，涵盖了数的大小比较的3种情况：一是位数不同的数的大小比较；二是最高位上的数不同、位数相同的数的大小比较；三是最高位上的数相同、位数相同的数的大小比较。
在比较过程中，教材不再借助直观，注重借助学生的交流呈现比较方法的道理。
提供有现实意义的情境
注重方法的表述和总结
加强对易错情况的指导
教材例题解析
例10教学近似数。近似数在生活中应用广泛，因此其教学有着很强的现实意义。同时从数学角度来讲，它又是培养数感的重要途径，也是用估算解决问题的基础，教学时应予以重视。
教材没有给出近似数的概念，而是通过在实际情境中对比关于参赛运动员人数的两种不同说法，让学生理解准确数和近似数的含义，感受近似数方便、好记的优点，突出了近似数的现实意义，体会到近似数的价值。
教材以数轴直观地展现了9985的近似数是10000的道理，同时也直观地说明了找到一个数的近似数的方法，即看这个数接近哪个整千、整百数等。
结合现实情境教学近似数
借助数轴直观明理明法
教材例题解析
例11教学不进位、不退位的整千数的加减法。
教材借助现实情境中的数学问题引入整千数的加法口算，并呈现了两种算法：一是利用数的组成及数的意义得到结果；一是用类比推理的方法得到结果。体现了算法多样化的思想。
例12的整百、整千数加减法，都可以化为20以内的加减法。教材以加减法对比的方式呈现两组算式，方便学生掌握算法。在算法上则让学生通过知识的迁移与类推自己解决问题—归结为20以内的加减法。这里不进行计算法则的表述和记忆，重在让学生经历计算过程、理解计算方法。
教材例题解析
尊重学生的个性、允许算法多样化
在由情境引人加法或减法问题后，应放手让学生独立思考，主动探究计算的方法，并充分地进行表达和交流。学生可能会用不同的方法算出结果。如：根据数的组成来计算；类推；想小棒或计数器等。教师应在充分尊重每个学生想法的基础上组织讨论、明确各种方法的优势。突出利用数的组成去思考，同时渗透“只有相同单位的数，才能相加”的道理。
例13是解决问题的内容，教学用估算的策略解决问题。
“怎样解答？”环节以两个学生的对话形式呈现了两种策略：一种是列式后不会精确计算；一种是直接用估算解决问题。后者是教学的重点，教学时重在让学生理解应根据实际问题的需要选择合适的估算方法，所谓“合适的方法”即能解决问题的方法。
“想一想”的问题用于巩固。虽然取近似数时的具体方法不同，但突出了以能解决实际问题为标准进行估算的原则。
将估算作为解决问题的策略
熟练掌握找一个数的近似数的方法
教材例题解析
抓住重要活动，突出教学重点，切实解决教学难点
教师在教学中要注意结合学生的具体情况，结合相应教学内容把握重点、突破难点，增强教学的实效性。本单元的教学难点有三个方面：一是数数过程中，接近整百、整千时拐弯处的数如何数的教学；二是体会多位数中数位的意义以及相邻数位之间的十进关系的教学；三是如何读写中间、末尾有0的数。为切实解决难点的教学，应把握住本单元的重要活动一用计数单位数数，让学生充分经历数数的过程，并变换多种形式数数，可以一个一个地数，也可以十个十个地数，还可以一百一百、一千一千地数。在数数的过程中，自然可以突出上述前两个教学难点，为后续学习作好准备。读数、写数是本单元教学的重点，同时又各自有着相应的教学难点。剖开来说，由于读数、写数都能体现出“位值制”思想。
教学实施建议
抓住核心概念，掌握数的意义
万以内数的认识是认数的第三阶段，但它的基本原理始终是“十进位值制计数法”。十进位值制计数法的核心就是“满十进一”的进位制和位值制，这是引领本单元内容的两个基本概念。其他的概念如计数单位、数的组成、数的读写、比较大小等都是由这两个概念来确定它们的含义的。因此，在教学中应突出“满十进一”的进位制和数位意义的教学，使学生理解如下两个方面。首先是，一个一个地数，每满10个，就应向十位进一；一十一十地数，每满10个，就应向百位进一；一百一百地数，每满10个，就应向千位进一；一千一千地数，每满10个，就应向万位进一，由此引出计数单位“一（个）”“十”“百”和新的计数单位“千”和“万”。其次是，每个数的大小是由数字本身和它所在数中的位置决定的。在掌握这两个方面的基础上，其他内容的教学就水到渠成了。
教学实施建议
利用认数工具，培养学生数感
教材在本单元中提供了丰富的认数工具。首先是直观的、齐性的学具，如点子图、小棒、小立方体等，这些学具直接用眼睛看不出有多少，但可以将这些学具“结构化”：10个一列、10列一面，10面一体，强调“十进制”，这样的直观结构化的过程能使学生感受到十进制。其次是齐性、逻辑结构化的学具。在本单元的教学中，培养学生的数感则主要体现在如下几个方面：首先是通过现实素材感受万以内数的意义，体会万以内的数在日常生活中的作用；其次是会用多种方法表示数，能用万以内的数进行表达和交流；最后是能在具体情境中把握数的相对大小关系，能估数。两相对照，教师为落实数感培养的几个方面，应根据不同学具的作用有效地运用它们，将“数”和“形”紧密结合起来，以“形”感知、理解、表达数，即从多个角度用多种方式认识数，进而逐步培养学生的数感。当然，既然数感是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的习得那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，常抓不懈。
教学实施建议
注意数学活动的有效性
本单元在教学中会进行较多的操作活动，如数一数、拨一拨、圈一圈、猜一猜、写一写、比一比、说一说等，以调动学生多种感官的协调活动，为学生积累基本的活动经验。作为教学的组织者，教师在组织学生开展活动时应注意以下问题。首先是根据教学需要选好每次活动的素材。如数数的小棒和木块、点子图，读数和写数活动中的计数器、算盘等。其次是应注意活动的实效性。为此，教师必须根据教学目标，明确让学生活动的目的，并将之传达给学生，避免学生盲目地“动”和低效地“动”。此外，还要设计好要学生思考的问题，做到思考与操作结合，“一动一得”或者“一动多得”。最后，应引导学生及时将具体的活动抽象为相应的数学方法，只有做到这一步，才说明实现了数学教学的目的。
教学实施建议
关注学生情感、态度的发展
使学生在“情感态度和一般能力方面都得到充分的发展”，是义务教育阶段数学教育的总体目标之一。为实现这个总体目标，在本单元每节课的教学中，教师都应尽量做到沟通生活、选好数据，以激发学生积极的情感。这样，才能在关注学生相关知识获得的同时，关注学生的好奇心、求知欲、参与活动的情绪、独立思考、求真务实等态度方面的发展。
教学实施建议
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING

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