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第七章：第2节
万有引力定律
高中物理必修第二册课件
问题引入
00.
高中物理必修第二册课件
各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗
目录
CONTENT
高中物理必修第二册课件
来自科学家的思考
行星与太阳的引力
月地检验
万有引力定律
新课引入
00.
高中物理必修第二册课件
是什么原因使行星绕太阳运动呢？我们先看看科学家们的思考与探索、、、
来自科学家
的思考
第一部分
伽利略的观点
01.
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合并趋势
一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
笛卡儿的观点
02.
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受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
类磁力
胡克与哈雷的观点
03.
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行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
F
胡克
哈雷
牛顿的观点
04.
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牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。
能不能求出这个引力的大小和方向呢？
行星与太阳
间的引力
第二部分
行星所受向心力的方向
01.
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行星绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
太阳与行星间的引力
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设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为
天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公转周期 T
F
行星
太阳
M
m
Ｖ
r
行星所受向心力的大小
02.
高中物理必修第二册课件
行星所受向心力的大小
03.
根据开普勒第三定律
所以
太阳对行星的引力
即太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与r2成反比。
F
行星
太阳
M
m
Ｖ
r
高中物理必修第二册课件
类比法
牛 三
F 和F ′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？
G为比例系数，与太阳、行星无关。
方向：沿着太阳与行星间的连线
F
F
M
m
Ｖ
行星所受向心力的大小
04.
高中物理必修第二册课件
理想化模型构建
05.
1.匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
2.质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。
高中物理必修第二册课件
例题1
例题精选
06.
【参考答案】BD
（多选）根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力 ，行星对太阳的引力 ，其中M、m、r 分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是(　 　)
A．由 和 ，F∶F′＝m∶M
B．F和F′大小相等，是作用力与反作用力
C．F和F′大小相等，是同一个力
D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
月地检验
第三部分
问题与猜想
01.
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地球对月球的引力，与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力吗？
牛顿的思考
02.
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地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式应满足：
月地检验——理论分析
03.
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R
r
F
由r=60R，得
月地检验——天文观测
04.
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R
r
F
当时已知：a苹=g地 = 9.8 m/s2 R 地= 6400×103 m
r 月＝3.84×108m ≈ 60R，T月 = 27.3天 ≈ 2.36×106 s
由r=60R，得
结论：地面物体受地球的引力、月球
所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵循相同的规律。
问题与思考
05.
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地面上的物体之间是否存在引力作用？宇宙中一切物体之间会不会都存在这样的力呢？
牛顿认为这种引力不仅存在于天体之间，还存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。
万有引力定律
第四部分
万有引力定律
01.
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2.表达式：
3.适用条件：
（1）两质点间（两物体间距远大于物体的线度）
（2）两均质球体间（r 为两球球心间的距离）
1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。
r
F
问题与思考
02.
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依据公式 ，可知“当r减小时，力F增大”。那么，当r 减小到趋近于零时，两物体间的引力趋近于无穷大吗？即两个人互相接触时的万有引力如果用定律计算，结果好像是无穷大，那么这两个人永远不会分开了。是我们好不容易得到的定律错了？还是我们在使用定律时忽视了什么呢？
当 r 趋于零时，两个物体不能看成质点，公式不再成立
对万有引力定律的理解
03.
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1.普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。
2.相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。
3.宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间，它的作用才有实际的物理意义。
4.独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。
万有引力定律的意义
04.
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揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心, 对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。
引力常量的测定
05.
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100多年以后，英国物理学家卡文迪什利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量。
牛顿的遗憾：1686年牛顿发现万有引力定律后，因他不知道引力常量G的值， 无法算出两个天体间的引力大小。
引力常量的测定
06.
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我国华中科技大学引力中心团队于2018年得到了当时最精确的引力常量G的值，在引力常量的测量中作出了突出贡献。
扭秤装置的巧妙之处
07.
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1.扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）；
2.扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。
3.标准值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2，
通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2 。
测定引力常量的意义
08.
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1．证明了万有引力的存在；
2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印廷语）；
3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。
卡文迪什实验室
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例题2
例题精选
09.
（多选）关于引力常量G，下列说法中正确的是（ ）
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关
【参考答案】AC
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例题3
例题精选
10.
太阳质量为2×1030kg，地球的质量为6×1024kg，太阳与地球的平均距离为1.5×1011m，则太阳与地球间的万有引力为多大？
F=3.6×1022N
相当于可将直径为9000km的钢柱拉断的力
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课堂小结

G=6.67×10－11N·m2/kg2
THANKS

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