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(共22张PPT)
1.2 种群数量的变化
学习目标
1. 结合细菌数量增长的实例,学会构建种群数量增长的模型方法,掌握科学探究的基本流程；
2. 通过“J”形和“S”形曲线分析,理解种群数量变化的影响因素及其内在逻辑关系；
3. 了解种群数量波动和下降的影响因素；
4. 通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化,体验构建数学模型的方法,培养科学探究能力。
问题探讨
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一次。请思考下列问题。
1.第n代细菌数量的计算公式是什么？
2.72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
3.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？
设细菌的初始数量为N0；第一次分裂产生的细菌为第一代，数量为N0×2；第n代的数量为N0×2n；
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不会，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。
一、建构种群增长模型的方法
用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
1.数学模型的概念
2.建构数学模型的方法（步骤）
①观察研究对象，提出问题
②提出合理的假设
③根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型
④通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
3.数学模型的种类
①数学公式，如Nn=2n
②曲线图
思考：数学公式和曲线图各有什么优缺点？
优点 缺点
数学公式 精确 不直观
曲线图 能直观地反映变化趋势 不精确
4.分析自然界中种群增长的实例
资料1：1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。
资料2：20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年，这个种群增长如右图。
思考：1.这两个资料中种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么？
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
种群数量增长迅速，且呈无限增长趋势。
食物充足、缺少天敌。
不能，因为资源和空间是有限的。
二、种群的“J”形增长
自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，画出曲线来，曲线则大致呈“J”形，这种类型的种群增长称为“J”形增长。
1.定义
2.模型假设
（1）条件：
（2）数量变化：
食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下。
种群的数量每年以一定的倍数增长，
第二年的数量是第一年的λ倍
3.建立模型
⑴数学公式
t年后种群的数量为______________；
　各参数含义：
N0为___________________； Nt表示_______________________；
t为___________；λ表示____________________________________；
⑵曲线图
Nt=N0λt
该种群的起始数量
时间
t年后该种群的数量
该种群数量是前一年种群数量的倍数
4.种群的增长率和增长速率
指种群在一段时间内增加的个体数占这段时间初始种群数量的比例。

时间
增长率
0
λ-1
增长速率：
指单位时间内增加的种群数量。
逐渐增大。
假设某一种群的数量在某一年内，由初始数量Nt增长到Nt+1，则该种群的增长率为：
思考1：请分析在λ>1、 λ=1、 λ<1 时种群的数量将如何变化？
时间
增长率
0
λ-1
λ>1，增加
λ=1，不变
λ<1，减少
思考2：如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？
三、种群的“S”形增长
像这样，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形，这种类型的种群增长称为“S”形增长。
资料分析：
生态学家高斯曾经做过单独培养大草履虫的实验：在0.5mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了右图所示的结果：
1.定义
2.产生条件：
资源和空间有限，天敌的制约等（即存在环境阻力）。
3.K值：
一定环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。
思考：自然条件下，为什么种群增长到K值左右便会趋于稳定？
自然条件下，资源和空间总是有限的；当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，这就会使种群的出生率降低，死亡率升高。当死亡率升高至与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平（K值）。
种内竞争对种群数量起调节作用。
4.种群数量的变化：
ab段：
种群数量较少，迁入新环境需要适应，增长缓慢。
bc段：
cd段：
de段：
资源和空间丰富，出生率升高，且大于死亡率，种群数量增长迅速。
资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率降低，且大于死亡率，但死亡率升高，种群增长减缓。
出生率等于死亡率，种群增长速率为0，种群数量达到K值，且维持相对稳定。
c点：
种群数量达到K/2，增长速率最快。
5.种群的增长率和增长速率：
S形曲线的增长速率先变大，
在种群数量为K/2时达到最大，
后逐渐减小，直至为零（K值）。
增长率＝出生率－死亡率
S形曲线的增长率先增大，后减小至0。
思考：
1.种群数量到达K值后就不再变化了吗？
2.同一种群的K值是固定不变的吗？
3.K值是不是种群数量的最大值？
在K值上下波动，动态平衡
不是；种群数量到达K值后会围绕K值波动。
不是；
食物减少和活动范围缩小等不利条件下，K值会变小；
食物充足和生存空间扩大等有利条件下，K值会增大。
6.K值和1/2K值的应用
（1）野生生物的保护
建立自然保护区，提供更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，减小环境阻力，从而提高环境容纳量。
（2）有害生物的防治
增大环境阻力，降低环境容纳量；
在种群增长刚开始（达到K/2之前）的时候就进行防治。
（3）资源的合理利用
在种群数量超过1/2K时未接近K时开始捕捞；接近K值时，因种内竞争致死亡率增加，导致资料内耗增加；被捕种群的剩余量维持在1/2K，以保证种群能快速恢复。
四、种群数量的波动
⒈在自然界，有的种群能够在一段时间内维持数量的相对稳定。
⒉大多数生物的种群总是在波动中。这些种群在特定条件下可能出现种群爆发。
⒊当种群久处不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧性下降；
⒋当种群数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因衰退、消亡。
东亚飞蝗种群数量的波动
理解巩固
1.下列有关种群增长的“S”形曲线的叙述,错误的是(　　)
A.通常自然界中种群的增长曲线最终呈“S”形
B.达到K值后种群的增长速率也可能为负值
C.种群增长的开始阶段不受自身密度的影响
D.相同的种群K值也可能不同
C
理解巩固
2.种群在理想和自然条件下分别表现出“J”形和“S”形增长。下列有关种群增长曲线的叙述,正确的是(　　)
A.在种群“J”形增长模型(Nt=N0·λt)中,λ表示该种群的增长速率
B.在自然条件下,种群的环境容纳量(即K值)是固定不变的
C.在鱼类养殖中,在接近K值时进行捕捞有利于该种群的可持续发展
D.在“S”形曲线中,种群密度不同时可能具有相同的种群增长速率
D
理解巩固
3.在一个玻璃容器内,装入一定量的符合小球藻生活的营养液后,接种少量的小球藻,每隔一段时间测定小球藻的个体数量,绘制成曲线。下列能正确表示小球藻种群数量增长速率随时间变化趋势的曲线是(　　)
D
理解巩固
4.如图表示出生率、死亡率和种群密度的关系,据此分析得出的正确表述是(　　)
A.在K/2时控制有害动物最有效
B.图示规律可作为控制人口增长的依据
C.该图可用于实践中估算种群最大净补充量
D.在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量
C
小结
J型曲线 S型曲线
条件
种群增长率
有无K值
曲线
环境资源无限
环境资源有限
保持稳定
先升后降
无，
持续保持增长
有K值
环境阻力
K值：环境容纳量
食物不足
空间有限
种内斗争
天敌捕食
气候不适
寄生虫
传染病等
种群增长的“J”形曲线与“S”形曲线的比较

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