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浙江省杭州市七校培优联测2023-2024学年九年级上学期科学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题有1个正确答案，不选、多选、错选、漏选均不给分。）
1．（2023九上·杭州月考）Fe2O3、ZnO、CuO的固体混合粉末ag，在加热条件下用足量CO还原，得到三种金属单质的混合物4.82g，将生成的CO2气体用足量的澄清石灰水吸收后，产生10.0g白色沉淀，则a的数值为多少？（　　）
A．6.42 B．7.62 C．9.22 D．无法计算
【答案】A
【知识点】金属及其化合物之间的转化；还原反应与金属的冶炼
【解析】【分析】考查金属氧化物的氧化还原反应过程以及质量守恒定律的内容
【解答】设生成二氧化碳的质量为x克
CO2+Ca(OH)2=CaCO3↓+H2O
44 100
x 10g
= 解得 x=4.4g
本题中共发生了三个反应，分别为：Fe2O3+3CO2Fe+3CO2，ZnO+COZn+CO2，CuO+COCu+CO2，将三个反应看成一个整体，由质量守恒定律得：金属氧化物与一氧化碳的质量等于金属混何物与二氧化碳的质量，而m()：m()=28：44，由此得一氧化碳质量为2.8g，因此a=4.82+4.4-2.8=6.42g
故选：A.
2．（2016·模拟）如图所示，湖水中有两艘小船，绳子的一端拴在甲船上，乙船上固定着滑轮，绳子绕过滑轮，站在甲船上的人用100N的力拉绳子的自由端。如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人对绳子的力做功的功率是（　　）
A．50W B．140W C．30W D．70W
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】利用运动和静止的相对性判断出绳子自由端移动的距离，利用求解人拉绳的功率。【解答】甲船向右移动了10m，乙船向左移动了4m，
则以甲为参照物，乙向左移动了：10m+4m=14m；
有两段绳子拉乙船，故绳子自由端总共移动s=14m×2=28m；
则人拉绳子的功率。
故选B。
3．（2023九上·杭州月考）如图所示，使一个铜盘绕其竖直的轴转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的。现把一个蹄形磁铁移近铜盘，则（　　）
A．铜盘转动将变慢
B．铜盘转动将变快
C．铜盘仍以原来的转速转动
D．铜盘的转动速度是否变化，要根据磁铁的两端哪是N极，哪是S极来决定
【答案】A
【知识点】电磁感应；磁场对通电导线的作用；通电导体在磁场中的受力方向的判断；产生电磁感应现象的条件和规律
【解析】【分析】考查电磁感应和通电导体在磁场中的受力情况。
1、电磁感应：闭合回路做切割磁感线运动可产生电流，用右手定则判断电流方向：右手伸开，使拇指和四指在同一平面且成90°，磁感线穿过掌心，拇指指向导体运动方向，四指方向即感应电流的方向。
2、通电导体在磁场中的受力情况：通电导体在磁场中会受到力的作用，可用左手定则判断力的方向：左手伸开，使拇指和四指在同一平面且成90°，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，拇指指向为导体受到的力的方向，
【解答】假设蹄形磁铁上端为N级，下端为S级，铜盘逆时针转动。由右手定则可得铜盘产生的电流方向由外指向圆心。此时铜盘成了通电导体，在磁场中受到力的作用，由左手定则可判断该力的方向为顺时针方向，与铜盘运动方向相反，因此铜盘转动将变慢。另外可从能量角度考虑，部分机械能转化成了电能，铜盘转动也会变慢。
故选A。
4．（2023九上·杭州月考）有两只标有“220V40W”的灯泡，灯泡在它两端不超过额定电压时，电流随电压的变化关系如图所示，将它们串联起来接到家庭电路中，消耗的总功率（　　）
A．大于20W B．等于20W C．小于20W D．等于40W
【答案】A
【知识点】电功率计算公式的应用；小灯泡电功率的影响因素
【解析】【分析】考查电功率的分析及计算，注意灯泡的电阻不是恒定的。
【解答】有公式可得，在电阻保持不变时，若电压变为原来的1/2，则电功率将变为原来的1/4。将两只额定电压为220V的灯泡串联在家庭电路中，家庭电路电压为220V，则每只灯泡的电压为110V，若灯泡电阻保持不变，那么实际电功率变为原来的1/4，即10W，电路消耗的总功率为20W。由图得，灯泡的电阻随电压的减小而减小，因此电路消耗的总功率大于20W。
5．（2023九上·杭州月考）在如图所示的电路中，灯L1、L2的电阻分别是R1、R2，滑动变阻器的最大阻值为R0，若有电流通过，灯就发光。假设灯的电阻不变，当滑动变阻器的滑动触头P由a端向b端移动时，灯L1、L2的亮度变化情况是（　　）
A．当R2＞R0时，L1变暗，L2变亮
B．当R2＞R0时，L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
C．当R2＜R0时，L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D．当R2＜R0时，L1先变暗后变亮，L2不断变暗
【答案】A
【知识点】串联电路和并联电路的辨别；串、并联电路的电流特点；滑动变阻器的原理及其使用
【解析】【分析】本题考查电路的动态分析，当P在A点时，灯泡L2和滑动变阻器被短路，电路中只有L1。P由A端向B端移动时可看成一个并联电路，其中干路上是L1，其中一条支路上是滑动变阻器的pa段，另一条支路是滑动变阻器的Pb段及L2组成的串联电路。
【解答】设Pa段的阻值为x，则两条支路的总电阻R总=，x的取值范围是[0，R0]，当x=时，R总最大，则：
1.当R0R2时，P由A向B滑动的过程中，x增大，由数量关系得R总增大，电路中总电流减小，L1变暗。而L2所在支路由于电压增大，支路电阻减小，导致支路电流增大，L2变亮。
2.当R0＞R2时，R总先变大后变小，总电流先减小后变大，所以灯L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗。
故选A
6．（2023九上·杭州月考）胆矾（CuSO4 5H2O，相对分子质量为250）完全脱水的化学方程式为：CuSO4 5H2OCuSO4+5H2O↑。加热25.0g胆矾过程中，测得固体质量随温度变化曲线如图（图中剩余物体为纯净物），下列分析正确的是（　　）
A．变化过程中没有元素的化合价发生改变
B．胆矾完全失水的温度范围为30℃～260℃
C．开始加热至完全脱水，胆矾经历5次脱水过程
D．1000℃时，得到固体物质的化学式为CuO
【答案】D
【知识点】质量守恒定律及其应用；根据化学反应方程式的计算
【解析】【分析】胆矾在一定温度下可以脱水生成硫酸铜粉末，硫酸铜在高温分解下可生成氧化铜、氧气、二氧化硫、三氧化硫等物质。
【解答】随着温度的升高，硫酸铜会分解成氧气、二氧化硫等物质，氧元素和硫元素的化合价会发生变化，故A错误。经计算，25克胆矾中含有的水的质量是4克，完全脱水后剩余固体的质量应为21克左右，由图得，该温度范围为30℃~110℃之间，故B错误。胆矾开始加热至完全脱水，共经历1次脱水过程，故C错误。1000℃时，胆矾完全分解得到的固体为氧化铜，故D正确。
故选D
7．（2023九上·杭州月考）某汽车电动机和车灯的电路如图所示，只闭合电键S1时，电流表示数为10安，再闭合电键S2时，电流表示数为58安。若电源电压为12.5伏，定值电阻R的阻值为0.05欧，电流表内阻不计，车灯电阻不变，则因电动机工作导致车灯的工作电压降低了（　　）
A．2.0伏 B．2.4伏 C．2.6伏 D．2.9伏
【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】考查串并联电路电流、电压的特点，串联电路中各用电器两端电压之和等于电源电压，并联电路中任一支路两端的电压相等
【解答】只闭合S1时，灯L两端的电压为电源电压减去定值电阻两端电压，即RL=12.5-0.05*10=12V。S1、S2都闭合时，车灯和电动机所在支路两端电压相等，且都等于电源电压减去定值电阻两端电压，即R'L1=12.5-0.05*58=9.6V。则因电动机工作导致车灯的工作电压降低的数值为：12V-9.6V＝2.4V
故选B
8．（2023九上·杭州月考）如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平粗糙直杆上，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv（k为常数，v为环的运动速度），物体的动能与速度的关系为：，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）不可能为（　　）
A． B．0
C． D．
【答案】D
【知识点】力是否做功的判断；功的计算公式的应用
【解析】【分析】比较重力和F的大小关系，从三个角度分析解答即可。
【解答】根据题意可知，对小球分以下三种情况讨论：
（1）当mg=kv0时，即v0=时，环做匀速运动，摩擦力为零，Wf=0，环克服摩擦力所做的功为零；
（2）当mg＞kv0时，即v0＜时，环在运动过程中做减速运动，直至静止。由动能定理得环克服摩擦力所做的功为Wf=；
（3）当mg＜kv0时，即v0＞时，环在运动过程中先做减速运动，当速度减小至满足mg=kv时，即v=时环开始做匀速运动。由动能定理得摩擦力做的功
Wf=mv02-mv2=mv02-m×= 。
故A、B、C不合题意，而D符合题意。
故选D。
9．（2023九上·杭州月考）如图所示，三根细绳的一端分别系住A、B、C三个物体，它们的另一端分别系于O点，a、b为两定滑轮。整个装置处于平衡状态时，Oa与竖直方向成30°，Ob处于水平状态。已知B的质量为m，如果将左边的滑轮a水平向左缓慢移动距离s，最终整个装置仍处于平衡状态，则（　　）
A．物体AC的质量之比为1：2 B．该过程中A、C上升，B下降
C．该过程中A、B下降，C上升 D．该过程外力所做的功为mgs
【答案】D
【知识点】定滑轮及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】考查定滑轮的特点、多力平衡分析
【解答】受力分析如图：
A、B、C都处于平衡态，则GA=F1， GC=F2，由三力平衡可知：，故A正确；则mcg=F2=mgtan30°=mg，
将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，由平衡条件得三个拉力的大小和方向都不变，因此AB高度不变，C上升距离为s，故B、C错误；左边的滑轮a水平向左缓慢移动距离s，则物体C上升s，因此外力所做的功：W=mcgs=mg，故D正确。
故答案为：D
10．（2023九上·杭州月考）已知2Fe3++Fe→3Fe2+，2Fe3++Cu→2Fe2++Cu2+今有一包铁粉和铜粉混合粉末，为确定其组成，现提供0.65g/mL的FeCl3溶液（其他用品略），某课外活动小组同学的实验结果如下（假定反应前后溶液体积不变），则下列说法不正确的是（　　）
组别 ① ② ③ ④
混合粉末质量/g 40 40 40 40
FeCl3溶液体积/mL 150 300 330 350
反应后剩余固体质量/g 23.2 6.4 2.56 x
A．第③组剩余固体的成分是Cu
B．第④组中溶质是Fe2+、Fe3+、Cu2+
C．第④组剩余固体质量x为0
D．原混合粉末中Fe的质量是33.6g
【答案】B
【知识点】金属活动性顺序及其应用；置换反应及其应用
【解析】【分析】在金属活动顺序中，排在前面的金属能够将后面的金属从盐溶液中置换出来，且铁在铜前面，根据远距离置换原则和剩余固体的质量来分析。
【解答】在实验①中消耗的金属为：40g-23.2g=16.8g，在实验②中消耗的金属为40g-6.4g=33.6g，
实验②中消耗的金属量恰好是实验①中消耗的金属的2倍，
因此实验①和实验②都只是消耗Fe，
若实验③中只消耗铁，则应消耗33.6×=36.96g，剩余固体为40g-36.96g=3.04g，而实际剩余2.56g，
因此实验③开始消耗Cu，
设实验③中Fe的质量为x，Cu的质量为y，
则有，解得：，
而实验②中300mL消耗33.6g，
因此原混合物中Fe的质量为33.6g，故D正确不合题意；
Cu的质量为40-33.6=6.4g，第③组剩余2.56g，则固体的成分是Cu，故A正确不合题意；
实验③中消耗的Cu质量为6.4-2.56=3.84g，对应的消耗的FeCl3溶液为30mL，因此实验④中增加的20mLFeCl3溶液可消耗Cu的质量为3.84×=2.56g，
则实验④中剩余的固体质量为x=0，故C正确不合题意；
根据实验②中33.6gFe恰好消耗300mL的FeCl3溶液，剩余Cu的质量为6.4g恰好与50mL的0.65g/mL的FeCl3溶液完全反应，所以40g固体混合物与350mL0.65g/mL的FeCl3溶液完全反应，反应后的溶质没有FeCl3，故溶质中不含Fe3+，故B错误符合题意。
故选B。
二、填空题（本大题共7小题，共14空，每空3分，共42分）
11．（2023九上·杭州月考）有一透明溶液，可能含有较大量的Mg2+、Fe3+、Al3+、Cu2+、Na+、H+、SO42﹣、CO32﹣中的一种或几种，取此溶液做下列实验：
①取少量溶液加入用盐酸酸化的BaCl2溶液，有白色沉淀生成；
②取少量溶液加入过氧化钠粉末，溶液中有白色沉淀产生并逸出无色无味的气体，加入Na2O2的物质的量与析出沉淀的物质的量如图所示。
试推断：
（1）溶液中一定含有的离子是　 　；
（2）溶液中肯定不含有的离子是　 　；
【答案】（1）Mg2+、Al3+、SO42﹣
（2）Fe3+、Cu2+、H+、CO32﹣
【知识点】金属活动性顺序及其应用；置换反应及其应用
【解析】【分析】硫酸钡是不溶于酸的白色沉淀，碳酸钡的溶于酸的白色沉淀，据此解答；水与过氧化钠反应生成氧气和氢氧化钠，氢氧化铝能继续与过量氢氧化钠反应生成偏铝酸钠而使沉淀减少，氢氧化铜是蓝色沉淀和氢氧化铁是红褐色的沉淀，据此解答。
【解答】（1）（2）根据①的信息可知，硫酸钡是不溶于酸的白色沉淀，碳酸钡是溶于酸的白色沉淀，说明溶液中含有SO42-，可能有CO32﹣；
根据②的信息可知，向溶液中加入过氧化钠，产生无色无味气体，水与过氧化钠反应生成氧气，当向溶液中加入过氧化钠时，会生成白色沉淀，且沉淀量先增加后减少，但不会完全消失，说明溶液中含有Mg2+、Al3+，因为它们分别能与氢氧化钠反应生成氢氧化铝沉淀和氢氧化镁沉淀，而氢氧化铝能继续与过量氢氧化钠反应生成偏铝酸钠而使沉淀减少，同时说明溶液中不含有Fe3+、Cu2+，因为它们分别能与氢氧化钠反应生成蓝色的氢氧化铜沉淀和红褐色的氢氧化铁沉淀；根据离子能否共存，因溶液中一定存在的离子有：Mg2+、Al3+、SO42﹣ ，肯定不含有的离子CO32﹣（与Mg2+形成沉淀）；当溶液中含有Mg2+、Al3+、SO42﹣时，既存在阴离子又存在阳离子，因此Na+可能存在，也可能不存在，但不含有H+，因为H+会先和氢氧化钠酸碱中和，反应不可能一加入过氧化钠就有沉淀，所以溶液中一定不含Fe3+、Cu2+、H+、CO32﹣ 。
12．（2023九上·杭州月考）如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J。则木块最终静止的位置一定不可能位于　 　（B/C/D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是　 　J，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于　 　（B/C/D）点。
【答案】C；24；B
【知识点】功的计算公式的应用；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）根据木块静止时具有弹性势能分析弹簧是否发生形变即可；
（2）弹簧的弹性势能转化为木块的动能，而木块克服摩擦做功，因此弹簧弹性势能的减小量就是克服阻力做功；
（3）当物体受到的合力方向与运动方向相同时做加速运动；当合力为零时加速停止，此时做减速运动；当合力方向与运动方向相反时，做减速运动。
【解答】（1）根据题意可知，当木块静止时，弹簧的弹性势能不为零，那么弹簧肯定发生形变，则它的长度不可能为原长，即不可能在C点；
（2）根据题意可知，木块克服阻力做功：W=25J-1J=24J；
（3）根据题意可知，当第一次从A到D的过程中，开始时，由于弹力大于摩擦力，则木块做加速运动。随着弹力的减小，当弹力和摩擦力相等时，加速停止，此时速度最大。因为此时弹力不为零，即发生形变，那么速度最大的位置可能位于B点。
13．（2017九上·海宁月考）已知酸式盐可以和碱发生化学反应，如：Ca(OH)2+NaHCO3=CaCO3↓+NaOH+H2O。现有Na2CO3，NaHCO3，CaO和NaOH组成的混合物27.2g，把它们溶于足量的水中，充分反应后，溶液中Ca2+，CO32-，HCO3-均转化为沉淀，将反应器内水分蒸干，最后得到白色固体物质共29g，则原混合物中含Na2CO3的质量是　 　g。
【答案】10.6
【知识点】根据化学反应方程式的计算
【解析】【分析】根据反应过程中固体的质量关系确定反应前后固体质量确定增重质量为与碳酸钠反应的氢氧化钙中比氧化钙所多出的水的质量，然后由方程式中物质间质量关系计算碳酸钠质量分析。
【解答】 Na2CO3，NaHCO3，CaO和NaOH组成的混合物27.2g，把它们溶于足量的水中，氧化钙与水反应生成氢氧化钙，碳酸氢钠与氢氧化钙发生反应生成碳酸钙、氢氧化钠，氢氧化钙与碳酸钠反应生成碳酸钙和氢氧化钠，充分反应后，溶液中Ca2+，CO32-，HCO3-均转化为沉淀，将反应器内水分蒸干，最后得到白色固体物质共29g，由反应方程式CaO+H2O=Ca(OH)2、 Ca(OH)2+NaHCO3=CaCO3↓+NaOH+H2O 、Ca(OH)2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaOH可知，第一个反应每生成74份质量的氢氧化钙，增加18份质量的水，第二个反应每反应74份质量的氢氧化钙，减少18份质量的水，第三外反应中没有水的参与，最终反应后固体增加29g-27.2g=1.8g，增重质量即为与氧化钙反应的水的质量，设与碳酸钠反应的氢氧化钙质量为x
CaO+H2O= Ca(OH)2
18 74
1.8g x
18：74=1.8g：x
x=7.4g
设原混合物中碳酸钠质量为y
Ca(OH)2+Na2CO3= CaCO3↓+2NaOH
74 106 　
7.4g y 　
74：106＝7.4g：y
y=10.6g
故答案为：10.6。
14．（2023九上·杭州月考）将一个电阻为16Ω的均匀电阻丝弯成一个圆环，电压恒定为6V，定值电阻R＝2Ω。导电滑臂OA的电阻不计，可以在圆环上无摩擦地滑动，如图所示。导电滑臂OA在圆环上滑动的过程中，圆环上可以产生的最大电功率为　 　W，电源可以产生的最小电功率为　 　W。
【答案】4.5；6
【知识点】电功率
【解析】【分析】（1）当变阻器的阻值与定值电阻的阻值相等时，滑动变阻器的电功率最大；
（2）根据并联电路的特点可知，当A点分成的左右半环的电阻相同时，此时圆环接入的阻值最大，据此计算电路的最小电功率即可。
【解答】（1）根据图片可知，圆环被OA分成两部分，且它们为并联，然后再与定值电阻R串联。
整个圆环相当于一个变阻器，则它的阻值等于定值电阻的阻值2Ω时电功率最大，
此时通过圆环的电功率等于定值电阻的电功率，
即：P大=I2R大=；
（2）根据并联电路的特点可知，当A点分成的左右半环的电阻相同时，此时圆环接入的阻值最大，
则圆环的最大阻值为：；
那么电源产生的最小功率：。
15．（2023九上·杭州月考）用一根长为L重为G0的均匀铁棒，插入一个边长为a、重为G的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）。如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁棒最右端的力至少为　 　N。
【答案】
【知识点】杠杆中最小力问题；杠杆的应用
【解析】【分析】铁棒的重力提供一部分阻力，作用点在铁棒的重心上，阻力臂为L2；铁棒插入正方体物块底部，由于正方体物块对铁棒的作用点在正方体物块的右端，根据杠杆平衡条件可知，对铁棒产生的阻力为重力的一半；这个阻力在杠杆铁棒上的阻力臂是L2′；力F提供动力，动力臂为L，当力F垂直于杠杆时，动力最小，根据杠杆平衡条件可以求解。
【解答】以正方体物块为杠杆时，物体的重力作用在重心上，而铁棒的作用力在边缘，则动力臂是阻力臂的2倍，那么物块对铁棒产生的阻力为F2′=G，
由于在阻力与阻力臂一定的情况下，根据杠杆平衡条件可知：动力臂越大，动力越小，
以正方体物块为杠杆时，如图所示，当力F垂直于铁棒时，力F的力臂L1是铁棒的长度L，F的力臂最大，力F最小；
此时，正方体物块对铁棒产生的阻力的力臂L2′=a；
即铁棒重力G0，作用点是铁棒的重心，在铁棒的中点处，力臂L2=L，
由杠杆平衡条件可得：F2′L2′+F2L2=FL1，
即：G×a+G0×L=F×L；
解得：F=。
16．（2023九上·杭州月考）在图（1）的电路中，R0、R1均为定值电阻，R1＝4Ω，电源电压U保持不变，在滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端的过程中，电流表A1、A2的示数I1与I2对应关系所得到的完整图线如图（2），其中C点位图线最低点，对应的横坐标和纵坐标分别为1.0A和0.50A，A点对应的横坐标为0.75A，则电源电压U的大小为　 　V，图2中A点对应的纵坐标为　 　A。
【答案】6；0.75
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】滑片P滑到a点时，R1和滑动变阻器R2并联，电阻最小，流过电源的电流最大，对应图像的B点；滑片滑到b点时，R1被短路，电阻比滑到a点时电阻大，电流比滑到a点时小，对应图像的A点；根据欧姆定律列式结合图像即可求出电源电压；
由（1）知，滑动头滑到b点时得到图2中的A点，R1被短路，电流表A1和A2示数相等，根据图2得出I1与I2的关系，从而得出A点的纵坐标。
【解答】根据图片可知，滑片P滑到a点时，R1和滑动变阻器R2并联，电阻最小，流过电源的电流最大，对应图像的B点；
滑片滑到b点时，R1被短路，电阻比滑到a点时电阻大，电流比滑到a点时小，对应图像的A点；
根据欧姆定律知，当滑动头P位于b点时，电源电压U=0.75A×（R2+R0）---①，
图2中的C点，I1=1.0A，所以I2=0.5A，
并联部分两支路电流相等，根据并联电路的特点，得RPb=R1=4Ω，
并联部分的总电阻为：R并==2Ω
设滑动变阻器的总电阻为R2，则电源电压有：U=1.0A×（R0+R2-4Ω+R并）=1.0A×（R0+R2-4Ω+2Ω） ②，
联立①②得：U=6V；
由分析知，滑动头滑到b点时得到图2中的A点，R1被短路，电流表A1和A2示数相等，根据图2知I1=0.75A，所以I2也为0.75A，即图2中A点对应的纵坐标为0.75A。
17．（2023九上·杭州月考）如图所示的电路，R1＝R3＝R5＝R7＝R9＝R10＝7.5Ω，R2＝R4＝R6＝R8＝15Ω。电源电压恒定，则电阻R10所消耗的电功率与电路的总功率之比等于　 　。
【答案】1：512
【知识点】电功率计算公式的应用
【解析】【分析】先根据电路串、并联电路电阻的特点求出电路的总电阻；设干路电流为I，再根据串、并联电路的电流特点分析出通过R10的电流；最后根据P=I2R分别求出电阻R10和电路的总功率，二者求比值即可。
【解答】根据图片可知，从电路的右端依次向左分析，R10和R9串联，再与R8并联，此部分总电阻为：R总1===7.5Ω；
R总1与R7串联，再与R6并联，此部分总电阻为：R总2===7.5Ω；
R总2与R5串联，再与R4并联，此部分总电阻为：R总3===7.5Ω；
R总3与R3串联，再与R2并联，此部分总电阻为：R总4===7.5Ω；
R总4与R1串联，最后的总电阻为：R总=R总4+R1=7.5Ω+7.5Ω=15Ω；
假设通过R1的电流为I，由并联电路的电流特点可知通过R3的电流为，
通过R5的电流为，通过R7的电流为，
通过R9的电流为，即通过R10的电流为；
电阻R10消耗的电功率为：P10=（I10）2R10=()2×7.5Ω=×7.5Ω；
电路的总功率为：P=I2R总=I2×15Ω；
则电阻R10消耗的电功率与电路总功率之比为：。
18．（2023九上·杭州月考）图（a）所示的是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5千克的重物。小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图（b）所示。那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在　 　（选填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）。若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量　 　千克的重物。
【答案】O点的右侧；11
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的应用
【解析】【分析】（1）根据杆秤自重重心位置及杠杆平衡条件判断杆秤零刻度线的位置。
（2）根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，以O点为支点，分别找到力与力臂，根据杠杆平衡条件列方程解题，从而得出结论。
【解答】（1）秤杆是一个杠杆，悬点O是杠杆的支点；根据图片可知，当秤钩上不挂重物，手提起提纽时，杆秤的左端下降，说明杆秤自重重心在悬点O的左侧。由杠杆平衡条件知：要想使杆秤平衡秤砣应在悬点右侧，则杆秤的零刻度线位置在O点右侧。
（2）设杆秤的自重为G0，杆秤重心到支点O的距离是L0，设秤砣的重力为G砣，
重物G=mg到支点的距离是L物，当重物质量为m1=3kg时，秤砣到支点的距离为L1，
根据杠杆平衡条件得：G0L0+m1g×L物=G砣L1，即G0L0+3kg×9.8N/kg×L物=G砣L1-----①；
用双砣称m2=7kg物体质量时，由杠杆平衡条件得：
G0L0+m2g×L物=2G砣L1，即G0L0+7kg×9.8N/kg×L物=2G砣L1-----②；
设测最大质量时，秤砣到支点的距离为L，单砣能测最大m最大=5kg，
由杠杆平衡条件得：G0L0+m最大g×L物=G砣L，即：G0L0+5kg×9.8N/kg×L物=G砣L-----③
设双砣能测的最大质量为m，由杠杆平衡条件得：G0L0+mg×L物=2G砣L，
即：G0L0+m×9.8N/kg×L物=2G砣L ④；
由①②③④解得：m=11kg。
三、分析计算题（本大题共3小题，其中18题7分，19题12分，20题9分,共28分）
19．（2023九上·杭州月考）如图所示电路，电源电压一定。当开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为RA时，电阻R2和滑动变阻器消耗的功率之和P2+PA＝8瓦，电压表V1、V2的示数之比U1：U2＝5：4，此时，电路中的电流为I1。当开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为RB时，滑动变阻器消耗的功率PB＝5瓦，电压表V2的示数为U'2，此时，电路中的电流为I2，且U'2：U2＝5：4。求：
（1）I1与I2的比值。
（2）开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为RA时，R2消耗的功率P2。
【答案】（1）
（2）
解得：，又，所以，
【知识点】电路的动态分析；电功率计算公式的应用；电功率
【解析】【分析】（1）分析开关转换时电路结构，根据功率公式P=UI求出电流之比；
（2）根据欧姆定律及功率公式，利用比值法求出电阻R2与RA间的关系，然后由功率公式P=I2R，求出滑动变阻器接入电路的阻值为RA时，R2消耗的功率P2。
【解答】（1）根据图片可知，当S断开时，R1、R2串联后再与变阻器串联，电压表V1测R1、R2的电压，电压表V2测变阻器与R2的电压：
此时电路中的电流为I1、R2的功率为P2、RA的功率为PA；
S闭合时，R1与变阻器串联，此时电路中的电流为I2、RB的功率为PB；
则开关S断开与闭合后，电路电流之比：
。
（2）因为电源电压不变，由欧姆定律U=IR得：I1（R1+R2+RA）=I2（R1+RB），
开关S断开与闭合后电路中的电阻之比：-----------------①
因U1=I1（R1+R2），U2=I1（R2+RA），
故-------------------②
根据U2′=I2RB，U2=I1（R2+RA），
故-------------③
由①②③解得：R2=3RA，
开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为RA时，R1、R2、RA串联，
由P=I2R得：，故有P2=3PA，
又P2+PA=8W，
所以P2=6W。
20．（2023九上·杭州月考）准确称取5克铝土矿（含Al2O3，Fe2O3，SiO2）样品，放入盛有50克某质量分数的硫酸溶液的烧杯中，充分反应后过滤，再向滤液中加入20%的氢氧化钠溶液，产生沉淀的质量与所加入的氢氧化钠溶液质量的关系如图所示．试求：
（1）硫酸溶液的溶质质量分数为多少？
（2）铝土矿中含Al2O3、Fe2O3、SiO2各多少？
（提示：Al（OH）3+NaOH＝NaAlO2+2H2O，NaAlO2易溶于水）
【答案】（1）设硫酸溶液的溶质是质量分数
80 98
（2）从图分析，后来沉淀减少是由于Al（OH）3+NaOH＝NaAlO2+2H2O，用于该反应的溶液8克.设生成的氢氧化铝的质量是
78 40
Y
克
102
Z
克
假设与硫酸铝反应的氢氧化钠质量是
240 156
A 3.12g
A=4.8g
160 240
B
克
【知识点】溶质的质量分数及相关计算；一定溶质质量分数的溶液的配制；根据化学反应方程式的计算
【解析】【分析】（1）利用硫酸与Al2O3，Fe2O3反应后生成Al2（SO4）3、Fe2（SO4）3，再有它们与氢氧化钠反应生成沉淀，就转化成了硫酸与NaOH反应，对硫酸的溶质质量分数进行求解．
（2）利用化学方程式结合图象中的两个关键点：消耗40g氢氧化钠是沉淀的最大值；沉淀减少时主要的是发生的Al（OH）3+NaOH=NaAlO2+2H2O，消耗氢氧化钠的质量是8g，再结合质量守恒定律及关系式法分析解决即可。
21．（2023九上·杭州月考）在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：
（Ⅰ）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A；
（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。
（1）请根据操作（Ⅰ）求出黑盒子BC间的电阻；
（2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能；
（3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；
②小海接下来继续进行研究，他将BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S。左右移动R1的滑片，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比？
【答案】（1）
（2），
（3）
功率之比
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功的实质；电功率计算公式的应用；电功率
【解析】【分析】（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出黑盒子BC间的电阻；
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，电路为黑盒子的简单电路，根据W=UIt求出黑盒子工作100s消耗的电能；
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，根据欧姆定律求出黑匣子的电阻；把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，根据P=UI求出电路中电流的变化量，根据欧姆定律求出此时黑匣子的电阻，综上分析画出黑盒子内的电路图；
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，据此求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最大和最小电流，根据P=UI=I2R求出此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。
【解答】（1）根据图片可知，把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，
那么黑盒子BC间的电阻；
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，此时R0与RBC串联，
则电源的电压：U=UBC+IR0=1.8V+0.6A×3Ω=3.6V，
用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，电路为黑盒子的简单电路，
则黑盒子工作100s消耗的电能：W=UIt=3.6V×1.8A×100s=648J；
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，黑匣子的电阻：
，
把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
由P=UI可得，电路中电流的变化量：，
此时黑匣子的电阻：，
综上可知，黑盒子BC间的电阻为3Ω，用导线把AC连接起来后AB间电阻为2Ω，AC间的电阻为9Ω，
黑盒子内的电路图如下图所示：
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：，
因将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：I2=I1-0.05A×2=0.3A-0.1A=0.2A，
此时电路的总电阻：，
则滑动变阻器的最大阻值：
R1=R总-R0-RAC=18Ω-3Ω-9Ω=6Ω，
将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，
此时电路中的电流：，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，
此时电路中的电流：，
由P=UI=I2R可得，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比：。
1 / 1浙江省杭州市七校培优联测2023-2024学年九年级上学期科学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题有1个正确答案，不选、多选、错选、漏选均不给分。）
1．（2023九上·杭州月考）Fe2O3、ZnO、CuO的固体混合粉末ag，在加热条件下用足量CO还原，得到三种金属单质的混合物4.82g，将生成的CO2气体用足量的澄清石灰水吸收后，产生10.0g白色沉淀，则a的数值为多少？（　　）
A．6.42 B．7.62 C．9.22 D．无法计算
2．（2016·模拟）如图所示，湖水中有两艘小船，绳子的一端拴在甲船上，乙船上固定着滑轮，绳子绕过滑轮，站在甲船上的人用100N的力拉绳子的自由端。如果在20s内甲船向右匀速移动了10m，同时乙船向左匀速移动了4m，则人对绳子的力做功的功率是（　　）
A．50W B．140W C．30W D．70W
3．（2023九上·杭州月考）如图所示，使一个铜盘绕其竖直的轴转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的。现把一个蹄形磁铁移近铜盘，则（　　）
A．铜盘转动将变慢
B．铜盘转动将变快
C．铜盘仍以原来的转速转动
D．铜盘的转动速度是否变化，要根据磁铁的两端哪是N极，哪是S极来决定
4．（2023九上·杭州月考）有两只标有“220V40W”的灯泡，灯泡在它两端不超过额定电压时，电流随电压的变化关系如图所示，将它们串联起来接到家庭电路中，消耗的总功率（　　）
A．大于20W B．等于20W C．小于20W D．等于40W
5．（2023九上·杭州月考）在如图所示的电路中，灯L1、L2的电阻分别是R1、R2，滑动变阻器的最大阻值为R0，若有电流通过，灯就发光。假设灯的电阻不变，当滑动变阻器的滑动触头P由a端向b端移动时，灯L1、L2的亮度变化情况是（　　）
A．当R2＞R0时，L1变暗，L2变亮
B．当R2＞R0时，L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
C．当R2＜R0时，L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D．当R2＜R0时，L1先变暗后变亮，L2不断变暗
6．（2023九上·杭州月考）胆矾（CuSO4 5H2O，相对分子质量为250）完全脱水的化学方程式为：CuSO4 5H2OCuSO4+5H2O↑。加热25.0g胆矾过程中，测得固体质量随温度变化曲线如图（图中剩余物体为纯净物），下列分析正确的是（　　）
A．变化过程中没有元素的化合价发生改变
B．胆矾完全失水的温度范围为30℃～260℃
C．开始加热至完全脱水，胆矾经历5次脱水过程
D．1000℃时，得到固体物质的化学式为CuO
7．（2023九上·杭州月考）某汽车电动机和车灯的电路如图所示，只闭合电键S1时，电流表示数为10安，再闭合电键S2时，电流表示数为58安。若电源电压为12.5伏，定值电阻R的阻值为0.05欧，电流表内阻不计，车灯电阻不变，则因电动机工作导致车灯的工作电压降低了（　　）
A．2.0伏 B．2.4伏 C．2.6伏 D．2.9伏
8．（2023九上·杭州月考）如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平粗糙直杆上，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv（k为常数，v为环的运动速度），物体的动能与速度的关系为：，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）不可能为（　　）
A． B．0
C． D．
9．（2023九上·杭州月考）如图所示，三根细绳的一端分别系住A、B、C三个物体，它们的另一端分别系于O点，a、b为两定滑轮。整个装置处于平衡状态时，Oa与竖直方向成30°，Ob处于水平状态。已知B的质量为m，如果将左边的滑轮a水平向左缓慢移动距离s，最终整个装置仍处于平衡状态，则（　　）
A．物体AC的质量之比为1：2 B．该过程中A、C上升，B下降
C．该过程中A、B下降，C上升 D．该过程外力所做的功为mgs
10．（2023九上·杭州月考）已知2Fe3++Fe→3Fe2+，2Fe3++Cu→2Fe2++Cu2+今有一包铁粉和铜粉混合粉末，为确定其组成，现提供0.65g/mL的FeCl3溶液（其他用品略），某课外活动小组同学的实验结果如下（假定反应前后溶液体积不变），则下列说法不正确的是（　　）
组别 ① ② ③ ④
混合粉末质量/g 40 40 40 40
FeCl3溶液体积/mL 150 300 330 350
反应后剩余固体质量/g 23.2 6.4 2.56 x
A．第③组剩余固体的成分是Cu
B．第④组中溶质是Fe2+、Fe3+、Cu2+
C．第④组剩余固体质量x为0
D．原混合粉末中Fe的质量是33.6g
二、填空题（本大题共7小题，共14空，每空3分，共42分）
11．（2023九上·杭州月考）有一透明溶液，可能含有较大量的Mg2+、Fe3+、Al3+、Cu2+、Na+、H+、SO42﹣、CO32﹣中的一种或几种，取此溶液做下列实验：
①取少量溶液加入用盐酸酸化的BaCl2溶液，有白色沉淀生成；
②取少量溶液加入过氧化钠粉末，溶液中有白色沉淀产生并逸出无色无味的气体，加入Na2O2的物质的量与析出沉淀的物质的量如图所示。
试推断：
（1）溶液中一定含有的离子是　 　；
（2）溶液中肯定不含有的离子是　 　；
12．（2023九上·杭州月考）如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为25J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为1J。则木块最终静止的位置一定不可能位于　 　（B/C/D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是　 　J，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于　 　（B/C/D）点。
13．（2017九上·海宁月考）已知酸式盐可以和碱发生化学反应，如：Ca(OH)2+NaHCO3=CaCO3↓+NaOH+H2O。现有Na2CO3，NaHCO3，CaO和NaOH组成的混合物27.2g，把它们溶于足量的水中，充分反应后，溶液中Ca2+，CO32-，HCO3-均转化为沉淀，将反应器内水分蒸干，最后得到白色固体物质共29g，则原混合物中含Na2CO3的质量是　 　g。
14．（2023九上·杭州月考）将一个电阻为16Ω的均匀电阻丝弯成一个圆环，电压恒定为6V，定值电阻R＝2Ω。导电滑臂OA的电阻不计，可以在圆环上无摩擦地滑动，如图所示。导电滑臂OA在圆环上滑动的过程中，圆环上可以产生的最大电功率为　 　W，电源可以产生的最小电功率为　 　W。
15．（2023九上·杭州月考）用一根长为L重为G0的均匀铁棒，插入一个边长为a、重为G的正方体物块的底部，在另一端施加一个向上的力，将物块撬起一个很小的角度（如图所示，图中的角度已被放大）。如果铁棒插入物块底部的长度为物块边长的三分之一，则要撬动物块，作用在铁棒最右端的力至少为　 　N。
16．（2023九上·杭州月考）在图（1）的电路中，R0、R1均为定值电阻，R1＝4Ω，电源电压U保持不变，在滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端的过程中，电流表A1、A2的示数I1与I2对应关系所得到的完整图线如图（2），其中C点位图线最低点，对应的横坐标和纵坐标分别为1.0A和0.50A，A点对应的横坐标为0.75A，则电源电压U的大小为　 　V，图2中A点对应的纵坐标为　 　A。
17．（2023九上·杭州月考）如图所示的电路，R1＝R3＝R5＝R7＝R9＝R10＝7.5Ω，R2＝R4＝R6＝R8＝15Ω。电源电压恒定，则电阻R10所消耗的电功率与电路的总功率之比等于　 　。
18．（2023九上·杭州月考）图（a）所示的是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5千克的重物。小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图（b）所示。那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在　 　（选填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）。若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量　 　千克的重物。
三、分析计算题（本大题共3小题，其中18题7分，19题12分，20题9分,共28分）
19．（2023九上·杭州月考）如图所示电路，电源电压一定。当开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为RA时，电阻R2和滑动变阻器消耗的功率之和P2+PA＝8瓦，电压表V1、V2的示数之比U1：U2＝5：4，此时，电路中的电流为I1。当开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为RB时，滑动变阻器消耗的功率PB＝5瓦，电压表V2的示数为U'2，此时，电路中的电流为I2，且U'2：U2＝5：4。求：
（1）I1与I2的比值。
（2）开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为RA时，R2消耗的功率P2。
20．（2023九上·杭州月考）准确称取5克铝土矿（含Al2O3，Fe2O3，SiO2）样品，放入盛有50克某质量分数的硫酸溶液的烧杯中，充分反应后过滤，再向滤液中加入20%的氢氧化钠溶液，产生沉淀的质量与所加入的氢氧化钠溶液质量的关系如图所示．试求：
（1）硫酸溶液的溶质质量分数为多少？
（2）铝土矿中含Al2O3、Fe2O3、SiO2各多少？
（提示：Al（OH）3+NaOH＝NaAlO2+2H2O，NaAlO2易溶于水）
21．（2023九上·杭州月考）在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小海进行了如下的实验操作：
（Ⅰ）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
（Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A；
（Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W。
（1）请根据操作（Ⅰ）求出黑盒子BC间的电阻；
（2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能；
（3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；
②小海接下来继续进行研究，他将BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S。左右移动R1的滑片，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】金属及其化合物之间的转化；还原反应与金属的冶炼
【解析】【分析】考查金属氧化物的氧化还原反应过程以及质量守恒定律的内容
【解答】设生成二氧化碳的质量为x克
CO2+Ca(OH)2=CaCO3↓+H2O
44 100
x 10g
= 解得 x=4.4g
本题中共发生了三个反应，分别为：Fe2O3+3CO2Fe+3CO2，ZnO+COZn+CO2，CuO+COCu+CO2，将三个反应看成一个整体，由质量守恒定律得：金属氧化物与一氧化碳的质量等于金属混何物与二氧化碳的质量，而m()：m()=28：44，由此得一氧化碳质量为2.8g，因此a=4.82+4.4-2.8=6.42g
故选：A.
2．【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】利用运动和静止的相对性判断出绳子自由端移动的距离，利用求解人拉绳的功率。【解答】甲船向右移动了10m，乙船向左移动了4m，
则以甲为参照物，乙向左移动了：10m+4m=14m；
有两段绳子拉乙船，故绳子自由端总共移动s=14m×2=28m；
则人拉绳子的功率。
故选B。
3．【答案】A
【知识点】电磁感应；磁场对通电导线的作用；通电导体在磁场中的受力方向的判断；产生电磁感应现象的条件和规律
【解析】【分析】考查电磁感应和通电导体在磁场中的受力情况。
1、电磁感应：闭合回路做切割磁感线运动可产生电流，用右手定则判断电流方向：右手伸开，使拇指和四指在同一平面且成90°，磁感线穿过掌心，拇指指向导体运动方向，四指方向即感应电流的方向。
2、通电导体在磁场中的受力情况：通电导体在磁场中会受到力的作用，可用左手定则判断力的方向：左手伸开，使拇指和四指在同一平面且成90°，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，拇指指向为导体受到的力的方向，
【解答】假设蹄形磁铁上端为N级，下端为S级，铜盘逆时针转动。由右手定则可得铜盘产生的电流方向由外指向圆心。此时铜盘成了通电导体，在磁场中受到力的作用，由左手定则可判断该力的方向为顺时针方向，与铜盘运动方向相反，因此铜盘转动将变慢。另外可从能量角度考虑，部分机械能转化成了电能，铜盘转动也会变慢。
故选A。
4．【答案】A
【知识点】电功率计算公式的应用；小灯泡电功率的影响因素
【解析】【分析】考查电功率的分析及计算，注意灯泡的电阻不是恒定的。
【解答】有公式可得，在电阻保持不变时，若电压变为原来的1/2，则电功率将变为原来的1/4。将两只额定电压为220V的灯泡串联在家庭电路中，家庭电路电压为220V，则每只灯泡的电压为110V，若灯泡电阻保持不变，那么实际电功率变为原来的1/4，即10W，电路消耗的总功率为20W。由图得，灯泡的电阻随电压的减小而减小，因此电路消耗的总功率大于20W。
5．【答案】A
【知识点】串联电路和并联电路的辨别；串、并联电路的电流特点；滑动变阻器的原理及其使用
【解析】【分析】本题考查电路的动态分析，当P在A点时，灯泡L2和滑动变阻器被短路，电路中只有L1。P由A端向B端移动时可看成一个并联电路，其中干路上是L1，其中一条支路上是滑动变阻器的pa段，另一条支路是滑动变阻器的Pb段及L2组成的串联电路。
【解答】设Pa段的阻值为x，则两条支路的总电阻R总=，x的取值范围是[0，R0]，当x=时，R总最大，则：
1.当R0R2时，P由A向B滑动的过程中，x增大，由数量关系得R总增大，电路中总电流减小，L1变暗。而L2所在支路由于电压增大，支路电阻减小，导致支路电流增大，L2变亮。
2.当R0＞R2时，R总先变大后变小，总电流先减小后变大，所以灯L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗。
故选A
6．【答案】D
【知识点】质量守恒定律及其应用；根据化学反应方程式的计算
【解析】【分析】胆矾在一定温度下可以脱水生成硫酸铜粉末，硫酸铜在高温分解下可生成氧化铜、氧气、二氧化硫、三氧化硫等物质。
【解答】随着温度的升高，硫酸铜会分解成氧气、二氧化硫等物质，氧元素和硫元素的化合价会发生变化，故A错误。经计算，25克胆矾中含有的水的质量是4克，完全脱水后剩余固体的质量应为21克左右，由图得，该温度范围为30℃~110℃之间，故B错误。胆矾开始加热至完全脱水，共经历1次脱水过程，故C错误。1000℃时，胆矾完全分解得到的固体为氧化铜，故D正确。
故选D
7．【答案】B
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】考查串并联电路电流、电压的特点，串联电路中各用电器两端电压之和等于电源电压，并联电路中任一支路两端的电压相等
【解答】只闭合S1时，灯L两端的电压为电源电压减去定值电阻两端电压，即RL=12.5-0.05*10=12V。S1、S2都闭合时，车灯和电动机所在支路两端电压相等，且都等于电源电压减去定值电阻两端电压，即R'L1=12.5-0.05*58=9.6V。则因电动机工作导致车灯的工作电压降低的数值为：12V-9.6V＝2.4V
故选B
8．【答案】D
【知识点】力是否做功的判断；功的计算公式的应用
【解析】【分析】比较重力和F的大小关系，从三个角度分析解答即可。
【解答】根据题意可知，对小球分以下三种情况讨论：
（1）当mg=kv0时，即v0=时，环做匀速运动，摩擦力为零，Wf=0，环克服摩擦力所做的功为零；
（2）当mg＞kv0时，即v0＜时，环在运动过程中做减速运动，直至静止。由动能定理得环克服摩擦力所做的功为Wf=；
（3）当mg＜kv0时，即v0＞时，环在运动过程中先做减速运动，当速度减小至满足mg=kv时，即v=时环开始做匀速运动。由动能定理得摩擦力做的功
Wf=mv02-mv2=mv02-m×= 。
故A、B、C不合题意，而D符合题意。
故选D。
9．【答案】D
【知识点】定滑轮及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】考查定滑轮的特点、多力平衡分析
【解答】受力分析如图：
A、B、C都处于平衡态，则GA=F1， GC=F2，由三力平衡可知：，故A正确；则mcg=F2=mgtan30°=mg，
将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，由平衡条件得三个拉力的大小和方向都不变，因此AB高度不变，C上升距离为s，故B、C错误；左边的滑轮a水平向左缓慢移动距离s，则物体C上升s，因此外力所做的功：W=mcgs=mg，故D正确。
故答案为：D
10．【答案】B
【知识点】金属活动性顺序及其应用；置换反应及其应用
【解析】【分析】在金属活动顺序中，排在前面的金属能够将后面的金属从盐溶液中置换出来，且铁在铜前面，根据远距离置换原则和剩余固体的质量来分析。
【解答】在实验①中消耗的金属为：40g-23.2g=16.8g，在实验②中消耗的金属为40g-6.4g=33.6g，
实验②中消耗的金属量恰好是实验①中消耗的金属的2倍，
因此实验①和实验②都只是消耗Fe，
若实验③中只消耗铁，则应消耗33.6×=36.96g，剩余固体为40g-36.96g=3.04g，而实际剩余2.56g，
因此实验③开始消耗Cu，
设实验③中Fe的质量为x，Cu的质量为y，
则有，解得：，
而实验②中300mL消耗33.6g，
因此原混合物中Fe的质量为33.6g，故D正确不合题意；
Cu的质量为40-33.6=6.4g，第③组剩余2.56g，则固体的成分是Cu，故A正确不合题意；
实验③中消耗的Cu质量为6.4-2.56=3.84g，对应的消耗的FeCl3溶液为30mL，因此实验④中增加的20mLFeCl3溶液可消耗Cu的质量为3.84×=2.56g，
则实验④中剩余的固体质量为x=0，故C正确不合题意；
根据实验②中33.6gFe恰好消耗300mL的FeCl3溶液，剩余Cu的质量为6.4g恰好与50mL的0.65g/mL的FeCl3溶液完全反应，所以40g固体混合物与350mL0.65g/mL的FeCl3溶液完全反应，反应后的溶质没有FeCl3，故溶质中不含Fe3+，故B错误符合题意。
故选B。
11．【答案】（1）Mg2+、Al3+、SO42﹣
（2）Fe3+、Cu2+、H+、CO32﹣
【知识点】金属活动性顺序及其应用；置换反应及其应用
【解析】【分析】硫酸钡是不溶于酸的白色沉淀，碳酸钡的溶于酸的白色沉淀，据此解答；水与过氧化钠反应生成氧气和氢氧化钠，氢氧化铝能继续与过量氢氧化钠反应生成偏铝酸钠而使沉淀减少，氢氧化铜是蓝色沉淀和氢氧化铁是红褐色的沉淀，据此解答。
【解答】（1）（2）根据①的信息可知，硫酸钡是不溶于酸的白色沉淀，碳酸钡是溶于酸的白色沉淀，说明溶液中含有SO42-，可能有CO32﹣；
根据②的信息可知，向溶液中加入过氧化钠，产生无色无味气体，水与过氧化钠反应生成氧气，当向溶液中加入过氧化钠时，会生成白色沉淀，且沉淀量先增加后减少，但不会完全消失，说明溶液中含有Mg2+、Al3+，因为它们分别能与氢氧化钠反应生成氢氧化铝沉淀和氢氧化镁沉淀，而氢氧化铝能继续与过量氢氧化钠反应生成偏铝酸钠而使沉淀减少，同时说明溶液中不含有Fe3+、Cu2+，因为它们分别能与氢氧化钠反应生成蓝色的氢氧化铜沉淀和红褐色的氢氧化铁沉淀；根据离子能否共存，因溶液中一定存在的离子有：Mg2+、Al3+、SO42﹣ ，肯定不含有的离子CO32﹣（与Mg2+形成沉淀）；当溶液中含有Mg2+、Al3+、SO42﹣时，既存在阴离子又存在阳离子，因此Na+可能存在，也可能不存在，但不含有H+，因为H+会先和氢氧化钠酸碱中和，反应不可能一加入过氧化钠就有沉淀，所以溶液中一定不含Fe3+、Cu2+、H+、CO32﹣ 。
12．【答案】C；24；B
【知识点】功的计算公式的应用；能量的相互转化和转移
【解析】【分析】（1）根据木块静止时具有弹性势能分析弹簧是否发生形变即可；
（2）弹簧的弹性势能转化为木块的动能，而木块克服摩擦做功，因此弹簧弹性势能的减小量就是克服阻力做功；
（3）当物体受到的合力方向与运动方向相同时做加速运动；当合力为零时加速停止，此时做减速运动；当合力方向与运动方向相反时，做减速运动。
【解答】（1）根据题意可知，当木块静止时，弹簧的弹性势能不为零，那么弹簧肯定发生形变，则它的长度不可能为原长，即不可能在C点；
（2）根据题意可知，木块克服阻力做功：W=25J-1J=24J；
（3）根据题意可知，当第一次从A到D的过程中，开始时，由于弹力大于摩擦力，则木块做加速运动。随着弹力的减小，当弹力和摩擦力相等时，加速停止，此时速度最大。因为此时弹力不为零，即发生形变，那么速度最大的位置可能位于B点。
13．【答案】10.6
【知识点】根据化学反应方程式的计算
【解析】【分析】根据反应过程中固体的质量关系确定反应前后固体质量确定增重质量为与碳酸钠反应的氢氧化钙中比氧化钙所多出的水的质量，然后由方程式中物质间质量关系计算碳酸钠质量分析。
【解答】 Na2CO3，NaHCO3，CaO和NaOH组成的混合物27.2g，把它们溶于足量的水中，氧化钙与水反应生成氢氧化钙，碳酸氢钠与氢氧化钙发生反应生成碳酸钙、氢氧化钠，氢氧化钙与碳酸钠反应生成碳酸钙和氢氧化钠，充分反应后，溶液中Ca2+，CO32-，HCO3-均转化为沉淀，将反应器内水分蒸干，最后得到白色固体物质共29g，由反应方程式CaO+H2O=Ca(OH)2、 Ca(OH)2+NaHCO3=CaCO3↓+NaOH+H2O 、Ca(OH)2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaOH可知，第一个反应每生成74份质量的氢氧化钙，增加18份质量的水，第二个反应每反应74份质量的氢氧化钙，减少18份质量的水，第三外反应中没有水的参与，最终反应后固体增加29g-27.2g=1.8g，增重质量即为与氧化钙反应的水的质量，设与碳酸钠反应的氢氧化钙质量为x
CaO+H2O= Ca(OH)2
18 74
1.8g x
18：74=1.8g：x
x=7.4g
设原混合物中碳酸钠质量为y
Ca(OH)2+Na2CO3= CaCO3↓+2NaOH
74 106 　
7.4g y 　
74：106＝7.4g：y
y=10.6g
故答案为：10.6。
14．【答案】4.5；6
【知识点】电功率
【解析】【分析】（1）当变阻器的阻值与定值电阻的阻值相等时，滑动变阻器的电功率最大；
（2）根据并联电路的特点可知，当A点分成的左右半环的电阻相同时，此时圆环接入的阻值最大，据此计算电路的最小电功率即可。
【解答】（1）根据图片可知，圆环被OA分成两部分，且它们为并联，然后再与定值电阻R串联。
整个圆环相当于一个变阻器，则它的阻值等于定值电阻的阻值2Ω时电功率最大，
此时通过圆环的电功率等于定值电阻的电功率，
即：P大=I2R大=；
（2）根据并联电路的特点可知，当A点分成的左右半环的电阻相同时，此时圆环接入的阻值最大，
则圆环的最大阻值为：；
那么电源产生的最小功率：。
15．【答案】
【知识点】杠杆中最小力问题；杠杆的应用
【解析】【分析】铁棒的重力提供一部分阻力，作用点在铁棒的重心上，阻力臂为L2；铁棒插入正方体物块底部，由于正方体物块对铁棒的作用点在正方体物块的右端，根据杠杆平衡条件可知，对铁棒产生的阻力为重力的一半；这个阻力在杠杆铁棒上的阻力臂是L2′；力F提供动力，动力臂为L，当力F垂直于杠杆时，动力最小，根据杠杆平衡条件可以求解。
【解答】以正方体物块为杠杆时，物体的重力作用在重心上，而铁棒的作用力在边缘，则动力臂是阻力臂的2倍，那么物块对铁棒产生的阻力为F2′=G，
由于在阻力与阻力臂一定的情况下，根据杠杆平衡条件可知：动力臂越大，动力越小，
以正方体物块为杠杆时，如图所示，当力F垂直于铁棒时，力F的力臂L1是铁棒的长度L，F的力臂最大，力F最小；
此时，正方体物块对铁棒产生的阻力的力臂L2′=a；
即铁棒重力G0，作用点是铁棒的重心，在铁棒的中点处，力臂L2=L，
由杠杆平衡条件可得：F2′L2′+F2L2=FL1，
即：G×a+G0×L=F×L；
解得：F=。
16．【答案】6；0.75
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】滑片P滑到a点时，R1和滑动变阻器R2并联，电阻最小，流过电源的电流最大，对应图像的B点；滑片滑到b点时，R1被短路，电阻比滑到a点时电阻大，电流比滑到a点时小，对应图像的A点；根据欧姆定律列式结合图像即可求出电源电压；
由（1）知，滑动头滑到b点时得到图2中的A点，R1被短路，电流表A1和A2示数相等，根据图2得出I1与I2的关系，从而得出A点的纵坐标。
【解答】根据图片可知，滑片P滑到a点时，R1和滑动变阻器R2并联，电阻最小，流过电源的电流最大，对应图像的B点；
滑片滑到b点时，R1被短路，电阻比滑到a点时电阻大，电流比滑到a点时小，对应图像的A点；
根据欧姆定律知，当滑动头P位于b点时，电源电压U=0.75A×（R2+R0）---①，
图2中的C点，I1=1.0A，所以I2=0.5A，
并联部分两支路电流相等，根据并联电路的特点，得RPb=R1=4Ω，
并联部分的总电阻为：R并==2Ω
设滑动变阻器的总电阻为R2，则电源电压有：U=1.0A×（R0+R2-4Ω+R并）=1.0A×（R0+R2-4Ω+2Ω） ②，
联立①②得：U=6V；
由分析知，滑动头滑到b点时得到图2中的A点，R1被短路，电流表A1和A2示数相等，根据图2知I1=0.75A，所以I2也为0.75A，即图2中A点对应的纵坐标为0.75A。
17．【答案】1：512
【知识点】电功率计算公式的应用
【解析】【分析】先根据电路串、并联电路电阻的特点求出电路的总电阻；设干路电流为I，再根据串、并联电路的电流特点分析出通过R10的电流；最后根据P=I2R分别求出电阻R10和电路的总功率，二者求比值即可。
【解答】根据图片可知，从电路的右端依次向左分析，R10和R9串联，再与R8并联，此部分总电阻为：R总1===7.5Ω；
R总1与R7串联，再与R6并联，此部分总电阻为：R总2===7.5Ω；
R总2与R5串联，再与R4并联，此部分总电阻为：R总3===7.5Ω；
R总3与R3串联，再与R2并联，此部分总电阻为：R总4===7.5Ω；
R总4与R1串联，最后的总电阻为：R总=R总4+R1=7.5Ω+7.5Ω=15Ω；
假设通过R1的电流为I，由并联电路的电流特点可知通过R3的电流为，
通过R5的电流为，通过R7的电流为，
通过R9的电流为，即通过R10的电流为；
电阻R10消耗的电功率为：P10=（I10）2R10=()2×7.5Ω=×7.5Ω；
电路的总功率为：P=I2R总=I2×15Ω；
则电阻R10消耗的电功率与电路总功率之比为：。
18．【答案】O点的右侧；11
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的应用
【解析】【分析】（1）根据杆秤自重重心位置及杠杆平衡条件判断杆秤零刻度线的位置。
（2）根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，以O点为支点，分别找到力与力臂，根据杠杆平衡条件列方程解题，从而得出结论。
【解答】（1）秤杆是一个杠杆，悬点O是杠杆的支点；根据图片可知，当秤钩上不挂重物，手提起提纽时，杆秤的左端下降，说明杆秤自重重心在悬点O的左侧。由杠杆平衡条件知：要想使杆秤平衡秤砣应在悬点右侧，则杆秤的零刻度线位置在O点右侧。
（2）设杆秤的自重为G0，杆秤重心到支点O的距离是L0，设秤砣的重力为G砣，
重物G=mg到支点的距离是L物，当重物质量为m1=3kg时，秤砣到支点的距离为L1，
根据杠杆平衡条件得：G0L0+m1g×L物=G砣L1，即G0L0+3kg×9.8N/kg×L物=G砣L1-----①；
用双砣称m2=7kg物体质量时，由杠杆平衡条件得：
G0L0+m2g×L物=2G砣L1，即G0L0+7kg×9.8N/kg×L物=2G砣L1-----②；
设测最大质量时，秤砣到支点的距离为L，单砣能测最大m最大=5kg，
由杠杆平衡条件得：G0L0+m最大g×L物=G砣L，即：G0L0+5kg×9.8N/kg×L物=G砣L-----③
设双砣能测的最大质量为m，由杠杆平衡条件得：G0L0+mg×L物=2G砣L，
即：G0L0+m×9.8N/kg×L物=2G砣L ④；
由①②③④解得：m=11kg。
19．【答案】（1）
（2）
解得：，又，所以，
【知识点】电路的动态分析；电功率计算公式的应用；电功率
【解析】【分析】（1）分析开关转换时电路结构，根据功率公式P=UI求出电流之比；
（2）根据欧姆定律及功率公式，利用比值法求出电阻R2与RA间的关系，然后由功率公式P=I2R，求出滑动变阻器接入电路的阻值为RA时，R2消耗的功率P2。
【解答】（1）根据图片可知，当S断开时，R1、R2串联后再与变阻器串联，电压表V1测R1、R2的电压，电压表V2测变阻器与R2的电压：
此时电路中的电流为I1、R2的功率为P2、RA的功率为PA；
S闭合时，R1与变阻器串联，此时电路中的电流为I2、RB的功率为PB；
则开关S断开与闭合后，电路电流之比：
。
（2）因为电源电压不变，由欧姆定律U=IR得：I1（R1+R2+RA）=I2（R1+RB），
开关S断开与闭合后电路中的电阻之比：-----------------①
因U1=I1（R1+R2），U2=I1（R2+RA），
故-------------------②
根据U2′=I2RB，U2=I1（R2+RA），
故-------------③
由①②③解得：R2=3RA，
开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为RA时，R1、R2、RA串联，
由P=I2R得：，故有P2=3PA，
又P2+PA=8W，
所以P2=6W。
20．【答案】（1）设硫酸溶液的溶质是质量分数
80 98
（2）从图分析，后来沉淀减少是由于Al（OH）3+NaOH＝NaAlO2+2H2O，用于该反应的溶液8克.设生成的氢氧化铝的质量是
78 40
Y
克
102
Z
克
假设与硫酸铝反应的氢氧化钠质量是
240 156
A 3.12g
A=4.8g
160 240
B
克
【知识点】溶质的质量分数及相关计算；一定溶质质量分数的溶液的配制；根据化学反应方程式的计算
【解析】【分析】（1）利用硫酸与Al2O3，Fe2O3反应后生成Al2（SO4）3、Fe2（SO4）3，再有它们与氢氧化钠反应生成沉淀，就转化成了硫酸与NaOH反应，对硫酸的溶质质量分数进行求解．
（2）利用化学方程式结合图象中的两个关键点：消耗40g氢氧化钠是沉淀的最大值；沉淀减少时主要的是发生的Al（OH）3+NaOH=NaAlO2+2H2O，消耗氢氧化钠的质量是8g，再结合质量守恒定律及关系式法分析解决即可。
21．【答案】（1）
（2），
（3）
功率之比
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析；电功的实质；电功率计算公式的应用；电功率
【解析】【分析】（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出黑盒子BC间的电阻；
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，电路为黑盒子的简单电路，根据W=UIt求出黑盒子工作100s消耗的电能；
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，根据欧姆定律求出黑匣子的电阻；把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，根据P=UI求出电路中电流的变化量，根据欧姆定律求出此时黑匣子的电阻，综上分析画出黑盒子内的电路图；
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，据此求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最大和最小电流，根据P=UI=I2R求出此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。
【解答】（1）根据图片可知，把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，
那么黑盒子BC间的电阻；
（2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，此时R0与RBC串联，
则电源的电压：U=UBC+IR0=1.8V+0.6A×3Ω=3.6V，
用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，电路为黑盒子的简单电路，
则黑盒子工作100s消耗的电能：W=UIt=3.6V×1.8A×100s=648J；
（3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，黑匣子的电阻：
，
把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
由P=UI可得，电路中电流的变化量：，
此时黑匣子的电阻：，
综上可知，黑盒子BC间的电阻为3Ω，用导线把AC连接起来后AB间电阻为2Ω，AC间的电阻为9Ω，
黑盒子内的电路图如下图所示：
②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：，
因将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：I2=I1-0.05A×2=0.3A-0.1A=0.2A，
此时电路的总电阻：，
则滑动变阻器的最大阻值：
R1=R总-R0-RAC=18Ω-3Ω-9Ω=6Ω，
将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，
此时电路中的电流：，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，
此时电路中的电流：，
由P=UI=I2R可得，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比：。
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