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开学常考易错检测卷-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．如图，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，那么摆b个正方形要用（ ）根小棒。
A．4b B．4＋3b C．3b＋1
2．用竖式计算2.8÷0.18，当商是15时，余数是（ ）。
A．10 B．1 C．0.1
3．一辆货车的载重量是4.5吨。现有15吨的货物需要用这辆货车运，全部运完至少要运（ ）次。
A．3 B．4 C．5
4．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（ ）。
A．a＋8 B．10a＋8 C．a＋80
5．在两个完全相同的长方形中，左图涂色部分的面积( )右图涂色部分的面积。
A．大于 B．等于 C．小于
二、填空题
6．制作一种生日蛋糕，每个需要0.26千克面粉，李师傅领了3千克面粉制作蛋糕，他可以做( )个蛋糕。
7．小红在给一个不规则图形涂色，用透明方格纸数出这个图形一共包含22个不满整格和64个整格。如果每个小方格表示1平方厘米，这个图形的面积大约是( )平方厘米。
8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
4.8×0.97( )4.8 7.29÷3.4( )7.29×3.4
3.5×0.5( )3.5÷2 2.34÷0.3( )2.34
9．一个三角形的面积是48平方分米，一条边长是12分米，这条边上的高是( )分米。
10．如图，彩色部分的面积是( )cm2（单位：cm）。
三、判断题
11．两个平行四边形的周长相等，面积一定相等。( )
12．整数乘法的竖式计算和小数乘法的竖式计算都要求末位对齐．( )
13．大于0.4而小于0.6的一位小数只有0.5. ( )
14．26先扩大到它的1000倍，再把小数点向左移动2位后是0.26．( )
15．8加上x的5倍的和是(8＋x)×5．( )
四、计算题
16．直接写出得数。
3.5×100＝ 4.6÷100＝ 100×0.9＝ 4÷0.5＝
1.5×6＝ 0.2×0.5＝ 0.54÷0.6＝ 4＋＝
9.6÷4＝ 0.7＋0.23＝ 0.62＝ 1×0.7÷1×0.7＝
17．用竖式计算。


18．计算下面各题，能简算的要简算。


19．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．给四张卡片分别写上2、4、6、8，从中选两张，有多少种不同的选法？将选出的两张卡片相加，会有多少种不同的和？
21．某市地铁二号线建设项目去年计划投资14.5亿元，实际投资总额比去年计划的4倍少6.5亿元。去年实际投资多少亿元？
22．明明家有一片果园，如下图。
（1）用含有字母的式子表示橘子园的面积。
（2）当a＝40时，明明家桃园的面积比橘子园少多少平方米？
23．月亮掉进水池里啦，小猴子们赶紧找来竹竿捞月亮。这根竹竿长3.5米，竖直插入水中，竹竿入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米。小猴子们忙活了半天也没捞着月亮，疑惑的小鱼对它们说：“月亮不是在天上好好的吗？”你能根据上面的叙述算出池水深多少米吗？
24．一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加0.5平方米，求原三角形的面积。
25．下面是五（1）班学生1分钟跳绳的数据：
优秀：男生10人，女生15人；良好：男生10人，女生5人；
合格：男生3人，女生5人；不合格：男生1人，女生1人。
根据上面的数据，完成下面的条形统计图和相应的填空。
（1）在纵轴上填上适当的数量，并完成统计图。
（2）达到（ ）的女生人数最多。达到（ ）的男生人数比女生人数多。
（3）全班一共（ ）人，女生人数是男生的（ ）倍。（得数保留两位小数）
参考答案：
1．C
【分析】观察图形可知，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，每增加一个正方形，需要都用3根小棒，那么摆b个正方形需要小棒的根数为4＋（b－1）×3，化简即可。
【详解】由分析可知，摆b个正方形需要小棒的根数为4＋（b－1）×3＝3b＋1。
故选择：C
【点睛】此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。
2．C
【分析】根据余数＝被除数－商×除数，代入数据，进行解答。
【详解】2.8－0.18×15
＝2.8－2.7
＝0.1
故答案选：C
【点睛】本题考查除法算式中各部分的关系，利用它们之间的关系进行解答。
3．B
【分析】一辆货车载重是4.5吨，有15吨的货物需要用这辆货车运走，则需运15÷4.5＝3次……1.5吨，说明运3次还剩下1.5吨，剩下的也要运走，所以至少运3＋1＝4次。
【详解】15÷4.5＝3（次）……1.5（吨）
3＋1＝4（次）
故答案为：B。
【点睛】本题考查小数除法、进一法解决问题，解答本题的关键是掌握进一法解决问题的方法。
4．B
【分析】十位上的数字为a，表示a个10，用乘法算式表示为10a，个位上的数字为8，表示8个1，则这个两位数用式子表示为（10a＋8）。
【详解】分析可知，表示这个两位数的式子是a×10＋8＝（10a＋8）。
故答案为：B
【点睛】掌握整数的数位和计数单位并用含有字母的式子表示出来是解答题目的关键。
5．B
【分析】左右两图中的三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，分别用长方形的长与宽表示出三角形的面积。
【详解】第一个图形的面积是：三角形的面积＝长×宽÷2＝长方形面积的一半
第二个图形的面积是：三角形的面积＝长×宽÷2＝长方形面积的一半
所以左图涂色部分的面积等于右图涂色部分的面积。
故答案为：B
【点睛】本题运用三角形的面积进行解答，同时也考查了长方形的面积公式的运用情况。
6．11
【分析】总的面粉质量是3千克，做一个生日蛋糕需要0.26千克面粉，用总的面粉质量除以做一个蛋糕所需要的质量，等于做出来的蛋糕数量，考虑实际情况，结果要去尾。
【详解】由分析可得：
3÷0.26≈11.54（个）
考虑实际情况，用去尾法，小数点后面的数全部去掉，取整数11，即11个。
综上所述：制作一种生日蛋糕，每个需要0.26千克面粉，李师傅领了3千克面粉制作蛋糕，他可以做11个。
【点睛】解答此题的关键是取近似值的过程中，要考虑实际情况，采用合适的方法，针对此题，需要用去尾法。
7．75
【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数，再根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；最后把不完整格按半格计算加上整数格，算出一共有几个整格，估算出面积。
【详解】22÷2＋64
＝11＋64
＝75（个）
1×75＝75（平方厘米），则这个图形的面积大约是75平方厘米。
【点睛】掌握不规则图形面积的估算方法是解题的关键。
8． ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积保留几位小数，就看它的下一位，用“四舍五入法”取值。
计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。
【详解】0.97＜1，则4.8×0.97＜4.8；
3.4＞1，则7.29÷3.4＜7.29＜7.29×3.4，那么7.29÷3.4＜7.29×3.4；
3.5×0.5＝1.75，3.5÷2＝1.75，则3.5×0.5＝3.5÷2；
0.3＜1，则2.34÷0.3＞2.34。
【点睛】本题考查积与乘数、商与被除数的关系，小数乘、除法的计算。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
9．8
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。
【详解】48×2÷12
＝96÷12
＝8（分米）
一个三角形的面积是48平方分米，一条边长是12分米，这条边上的高是8分米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
10．27.5
【分析】彩色部分的面积等于底是5cm，高是8cm的平行四边形面积减去底是5cm，高是5cm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】5×8－5×5÷2
＝40－25÷2
＝40－12.5
＝27.5（cm2）
如图，彩色部分的面积是27.5cm2。
【点睛】解答本题的关键明确彩色部分与平行四边形和三角形之间的关系。
11．×
【详解】略
12．╳
【解析】略
13．√
【解析】略
14．×
【详解】26先扩大到它的1000倍，再把小数点向左移动2位后是260，故原题说法错误；
故答案为×．
15．×
【详解】8加上x的5倍的和是8＋5x，原题说法错误.
故答案为错误.
【点睛】根据题意，先求出x的5倍，用乘法计算，字母与数字相乘，乘号省略，数字在前，字母在后，然后加上8即可.
16．350；0.046；90；8；
9；0.1；0.9；5；
2.4；0.93；0.36；0.49
【详解】略
17．35.42；10.57；
13.12；10.5
【分析】小数加减法的计算方法，先把各个数数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法进行计算；
小数乘法，先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去；
小数除法，除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍（即小数点向右移动几位），被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用0补），然后按照除数是整数的除法进行计算，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添0继续除，计算过程中。哪一位上不够商，就在那一位上商0占位。
【详解】34.8＋0.62＝35.42 20 9.43＝10.57

2.05×6.4＝13.12 25.2÷2.4＝10.5

18．7.4；100；5.05
376.2；7；12.6
【分析】（1）按照运算顺序，先算乘法，再算除法，最后算加法即可；
（2）把3.2化成（4×0.8），然后利用乘法交换律及乘法结合律进行简算即可；
（3）按照运算顺序，先算小括号内的加法，再算小括号外的除法即可；
（4）把99化成（100－1），然后利用乘法分配律进行简算即可；
（5）利用加法交换律及结合律和减法的性质进行简算即可；
（6）按照运算顺序，先算小括号内的减法，然后再算中括号内的减法，最后算中括号外的乘法即可。
【详解】（1）
＝3.5＋9.75÷2.5
＝3.5＋3.9
＝7.4
（2）
＝12.5×（4×0.8）×2.5
＝（12.5×0.8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
（3）
＝40.4÷8
＝5.05
（4）
＝3.8×（100－1）
＝3.8×100－3.8×1
＝380－3.8
＝376.2
（5）
＝（9.76＋0.24）－（0.66＋2.34）
＝10－3
＝7
（6）
＝
＝0.6×21
＝12.6
19．216平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分面积＝平行四边形面积－空白三角形面积，根据平行四边形的面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2即可求解。
【详解】24×18－24×18÷2
＝432－432÷2
＝432－216
＝216（平方厘米）
20．6种；5种
【分析】据题意，从中选出两张，相当于两两组合，相当于握手问题，由于是“握手”，每两人的握手应算做一次，需要去掉重复的情况，据此解答即可；
将选出的两张卡片相加，然后去掉重复的和即可。
【详解】由分析可得：
4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
可以对6种情况进行列举：
第一种：2和4，2＋4＝6；
第二种：2和6，2＋6＝8；
第三种：2和8，2＋8＝10；
第四种：4和6，4＋6＝10；
第五种：4和8，4＋8＝12；
第六种：6和8，6＋8＝14；
其中，第三种和第四种的和相同，要去掉，即有5种不同和。
答：有6种不同选法，将选出的两张卡片相加，会有5种不同的和。
【点睛】本题主要考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复的情况，如果种类较少，可以枚举法解决，如果种类比较多，可以用公式：握手次数＝n（n－1）÷2（其中n表示人数）。
21．51.5亿元
【分析】根据题意，用去年计划投资的金额乘4再减去6.5即可求出去年实际投资多少亿元。
【详解】14.5×4－6.5
＝58－6.5
＝51.5（亿元）
答：去年实际投资51.5亿元。
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此先求出计划投资金额的4倍是多少。
22．（1）51a平方米
（2）1400平方米
【分析】（1）观察图形可知，橘子园是一个长方形，长是67－16＝51（米），宽是a米，根据“长方形的面积＝长×宽”即可用含有字母的式子表示橘子园的面积。
（2）桃园的面积是16a平方米，橘子园的面积是51a平方米，则桃园的面积比橘子园少（51a－16a）平方米。把a＝40代入上面的式子即可求出明明家桃园的面积比橘子园少多少平方米。
【详解】（1）67－16＝51（米）
51×a＝51a（平方米）
橘子园的面积是51a平方米。
（2）把a＝40代入51a－16a中，则
51a－16a
＝51×40－16×40
＝2040－640
＝1400
答：明明家桃园的面积比橘子园少1400平方米。
【点睛】本题主要考查用字母表示数和含有字母的式子的求值。根据长方形的面积公式，分别用含有字母的式子表示桃园和橘子园的面积是解题的关键。
23．2.3米
【分析】由于这根竹竿入泥的部分加上露出水面的部分再加上池水中的部分（即水的深度）等于竹竿的长度，那么池水深＝竹竿的长度－入泥部分－露出水面的部分，把数代入公式即可求解。
【详解】3.5－0.4－0.8
＝3.1－0.8
＝2.3（米）
答：池水深2.3米。
【点睛】本题主要考查小数的减法的计算，熟练掌握小数减法的计算方法并灵活运用。
24．2.5平方米
【分析】底延长1米后，增加部分也是个三角形，且高与原来三角形相同，根据三角形面积公式变形，即高＝三角形面积×2÷底，代入数据求出该延长的小三角形的高，也就是原来三角形的高，再根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据求原来三角形面积。
【详解】由分析可得
0.5×2÷1
＝1÷1
＝1（米）
5×1÷2
＝5÷2
＝2.5（平方米）
答：原来三角形的面积是2.5平方米。
【点睛】本题主要考查了学生对三角形面积公式的灵活运用，解题的关键是要知道底延长后增加的也是一个小三角形，并且和原来的三角形高相同。
25．（1）见详解
（2）优秀；良好
（3）50；10.83
【分析】（1）由条形统计图可知，纵轴一格表示5人，同时良好男生有10人，女生有5人，据此画图即可；
（2）把女生优秀、良好、合格、不合格人数进行比较，找出哪个等级的人数最多即可；分别比较每个等级男生和女生人数，找到哪个等级男生人数比女生人数多即可；
（3）将各个等级的男生女生人数相加即为全班人数，根据倍数的意义，用女生人数除以男生人数即可得倍数，保留两位小数，就是精确到百分位，用四舍五入法：如果千分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果千分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
【详解】由分析可得：
（1）如图：
（2）各等级女生人数如下：
优秀15人，良好5人，合格5人，不合格1人，
15＞5＞1，所以优秀的女生人数最多；
优秀：男生10人，女生15人，该等级男人人数小于女生人数；
良好：男生10人，女生5人，10－5＝5（人）；
合格：男生3人，女生5人，等级男人人数小于女生人数；
不合格：男生1人，女生1人，该等级男人人数小于女生人数；
所以良好等级的男生人数多于女生。
（3）男生人数：
10＋10＋3＋1
＝20＋3＋1
＝23＋1
＝24（人）
女生人数：
15＋5＋5＋1
＝20＋5＋1
＝25＋1
＝26（人）
全班人数：24＋26＝50（人）
26÷24≈1.08
所以全班一共50人，女生人数是男生的1.08倍。
【点睛】此题主要考查了对条形统计图已知数据的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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