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租车问题专项训练-数学四年级下册人教版
1．学校运动会结束后，经过努力拼搏，401班获得了年级总分冠军。王老师带着全班31名同学乘车去参观“大莲花”亚运场馆。怎么租车最省钱？至少需要多少钱？
商务车：限乘8人/辆，租金450元/辆/天 中巴车：限乘12人/辆，租金600元/辆/天 大巴车：限乘50人/辆，租金2000元/辆/天
2．学校租用大客车与小客车各4辆，刚好全部坐满。那么，大客车比小客车多坐多少人？
3．学校开展“红色足迹”革命教育，5名教师带领325名学生参观瑞安国旗馆。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
大车 小车
限乘人数 40人 25人
租金 720元 500元
4．李叔叔要将31吨蔬菜运到菜市场，有两种货车可供选择，如图。李叔叔怎样租车最省钱？
5．同一款毛巾，每条毛巾的单价为28元，迎三八商店搞促销，把这款毛巾组装成礼品盒优惠销售4条装的售价72元一盒，6条装的售价90元一盒，如果想买50条这种款式的毛巾，怎么买最省钱？需要多少钱？
6．四年级共有370名师生参加社会实践活动。每辆大车可坐50人，租金550元；每辆小车可坐30人，租金390元。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
7．学校组织二年级162名学生、40名家长和8名老师去实践基地参加研学活动，当天午餐配置情况如下：供1人用餐量，20元/份；供30人用餐量，580元/组；供50人用餐量，900元/组。怎样购买最省钱？一共要花多少线？
8．钱塘小学四年级7名老师带168名学生去博物馆参观。
（1）已知每辆大巴车可坐乘客50人，租金是400元/辆；每辆中巴车可坐乘客30人，租金是250元/辆。怎样租车最省钱？
（2）根据图，四年级师生去博物馆购票至少需要多少元？
9．育英小学115人准备去博物院观看华夏古乐团演出，有两种可以租用的车型，怎样租车最省钱呢？请你设计一个租车方案。
大车：限乘客40人，每辆租金1000元。 小车：限乘客25人，每辆租金650元。
10．一个26人的旅行团要租电瓶车游园。现有大、小两种电瓶车可以选择，信息如表：
大电瓶车 小电瓶车
限乘客6人 限乘客4人
租车费为80元/辆 租车费为60元/辆
怎样租车最合算？最少多少钱？
11．四年级一班52名学生去公园划船，大船限乘10人，每条船的租金是60元；小船限乘6人，每条船的租金是42元。怎样租船最省钱？需要多少钱？
12．动物园的门票价格规定如下：
购票人数 1~60 60以上
票价 20元/人 18元/人
四年级同学到动物园游玩，一班有45人，二班有43人，三班有47人。
（1）每个班分开购票，各需要多少元？
（2）三个班合起来购票，相比分开购票，一共能节省多少元？
13．南沙天后宫在5月4日（农历三月二十三）举办巡游纪念妈祖诞辰1061周年。某企业3名工作人员带领139名员工去天后宫感受妈祖文化。结合下图信息，怎样租车最省钱？
大车可坐45人， 租金1200元。 小车可坐7人， 租金350元。
14．假期小华的父母带着他和爷爷、奶奶、外公、外婆去风景区旅游，他们准备坐缆车上山（票价如下图）。他们怎样买票比较合算？一共要多少钱？
15．科学馆推出两种价格方案？
方案一 方案二
成人每人50元 儿童每人25元 团体10人以上（包括10人），每人40元
10位家长带5位孩子去参观，选哪种方案合算？
16．如果有4个大人，7个儿童，怎样买票最合算？共需多少钱？
17．某超市搞促销：同一种牛奶，一盒售价3元，4盒一组售价11元，20盒一箱售价52元。王老师要买50盒牛奶，怎样买最省钱？共花多少钱？
18．开服装批发的赵经理到服装厂进货。
甲种服装：进价每件120元，销售价每件180元；
乙种服装：进价每件80元，销售价每件120元。
（1）两种服装各进25件，赵经理需要付多少元？
（2）赵经理卖完这些服装，可以赚多少元？
参考答案：
1．租2辆中巴车和1辆商务车；1650元
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租商务车、中巴车和大巴车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型限乘的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
一共需要的租金＝租大巴车的辆数×每辆大巴车的租金＋租中巴车的辆数×每辆中巴车的租金＋租商务车的辆数×每辆商务车的租金，依此计算并解答。
【详解】450÷8＝56（元/辆）……2（元）
600÷12＝50（元/辆）
2000÷50＝40（元/辆）
2000÷50＜600÷12＜450÷8
31＋1＝32（人）
32人＜50人
方案1：租1辆大巴车，需要2000元。
32÷12＝2（辆）……8（人）
剩下的8人刚好可租1辆商务车
方案2：租2辆中巴车和1辆商务车
2×600＋450
＝1200＋450
＝1650（元）
1650元＜2000元
答：租2辆中巴车和1辆商务车最省钱，至少需要1650元。
【点睛】此题考查的是优化问题的计算，应先计算出每种可能的方案需要的钱数再解答。
2．100人
【分析】根据题意，先用53减去28，求出每辆大客车比每辆小客车多作多少人；再乘4，求出4辆大客车比4辆小客车多坐多少人即可，据此解答。
【详解】
（人）
答：大客车比小客车多坐100人。
【点睛】本题考查利用整数乘减混合运算解决问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
3．租7辆大车和2辆小车；6040元。
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
一共需要的租金＝租小车的辆数×每辆小车的租金＋租大车的辆数×每辆大车的租金，依此计算并解答。
【详解】720÷40＝18（元）
500÷25＝20（元）
18元＜20元
325＋5＝330（人）
330÷40＝8（辆）……10（人）
方案一：租8辆大车和1辆小车
8×720＋500
＝5760＋500
＝6260（元）
方案三：8－1＝7（辆），40＋10＝50（人），50÷25＝2（辆），租7辆大车和2辆小车；
7×720＋2×500
＝5040＋1000
＝6040（元）
6040元＜6260元
答：租7辆大车和2辆小车最省钱，最少需要6040元。
【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。
4．租5辆大货车和2辆小货车
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大货车和小货车时每吨蔬菜需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆货车都装满；因此用蔬菜的总重量除以最便宜的一种车型的载质量，再根据计算出的结果进行解答即可。
租大货车的辆数×310＋租小货车的辆数×210＝此租车方案需要的钱数，依此计算并比较。
【详解】310÷5＝62（元/吨）
210÷3＝70（元/吨）
62元＜70元
31÷5＝6（辆）……1（吨）
当租6辆大货车和1辆小货车时：
6×310＋210
＝1860＋210
＝2070（元）
6－1＝5（辆）
5＋1＝6（吨）
6÷3＝2（辆）
当租5辆大货车和2辆小货车时：
5×310＋2×210
＝1550＋420
＝1970（元）
1970元＜2070元
答：租5辆大货车和2辆小货车最省钱。
【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每吨蔬菜的运费便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到所运的蔬菜刚好为31吨。
5．7盒6条装和2盒4条装；774元；
【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出4条装的每条的单价、6条装的每条的单价，然后与单买1条毛巾的单价进行比较，然后用需要买毛巾的总条数除以最便宜的一种买法的数量即可，最后根据计算出的结果计算出最省钱的方案，并根据“单价×数量＝总价”计算出购买这些毛巾的总钱数即可；依此解答。
【详解】72÷4＝18（元/条）
90÷6＝15（元/条）
15元＜18元＜28元
50÷6＝8（盒）……2（条）
8－1＝7（盒）
6＋2＝8（条）
8÷4＝2（盒）
方案1：购买8盒6条装的，剩下的2条买28元一条的
90×8＋28×2
＝720＋56
＝776（元）
方案2：购买7盒6条装的，2盒4条装的
90×7＋72×2
＝630＋144
＝774（元）
774元＜776元
答：购买7盒6条装的，2盒4条装的最省钱，需要774元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使购买毛巾最省钱，则应多购买最便宜的一种买法，并且使所购买的毛巾没有剩余。
6．7辆大车和1辆小车；4240元
【分析】根据两种车所坐人数和租金，用“租金÷可坐人数”分别计算出每人所需钱数，比较即可找到最省钱的是哪种车，然后多租这种车，空位越少越省钱，综合考虑计算即可。
【详解】由分析可知：
550÷50＝11（元）
390÷30＝13（元）
11＜13，坐大车便宜，所以多租大车；
370÷50＝7（辆）……20（人）
租7辆大车和1辆小车，所需钱数：
550×7＋1×390
＝3850＋390
＝4240（元）
租6辆大车和3辆小车，所需钱数：
6×550＋3×390
＝3300＋1170
＝4470（元）
租5辆大车和4辆小车（每辆都坐满），所需钱数：
5×550＋4×390
＝2750＋1560
＝4310（元）
4470＞4310＞4240
答：租7辆大车和1辆小车最省钱，最少需要4240元。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是先计算两种车每人所需钱数。
7．买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量；3800元
【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出供30人用餐量的每人的单价、供50人用餐量的每人的单价，然后与20元进行比较，再用总人数除以最便宜的用餐量每组的人数，再根据计算出结果进行解答，要使购买最省钱，则每种用餐量的人数都应满员，最后根据“供1人用餐量的份数×20＋供30人用餐量的组数×580＋供50人用餐量的组数×900＝一共要花的钱”计算即可。
【详解】580÷30＝19（元/组）……10（元）
900÷50＝18（元/组）
900÷50＜580÷30＜20
162＋40＋8＝210（人）
210÷50＝4（组）……10（人）
剩下的10人全部购买20元/份的1人用餐量
10×20＋4×900
＝200＋3600
＝3800（元）
答：买4组供50人的用餐量和10份供1人的用餐量最省钱，一共要花3800元。
【点睛】此题考查的是优化问题的计算，要使购买最省钱，则应尽量多购买最便宜的一组用餐量，并且使每组用餐的人数都满员。
8．（1）租大巴车3辆；租中巴车1辆最省钱。
（2）1800元
【分析】（1）大巴车每人400÷50＝8（元），中巴车每人250÷30＝8（元）……10（元），租大巴车便宜，尽量租大巴车，少租中巴车，而且保证空位最少，这样租金会最少；
（2）因为团体票（10人及以上）15元，可以让7名老师和3名学生，购买团体票，其余学生购买儿童票，这样购买最便宜，据此解答即可。
【详解】（1）（7＋168）÷50
＝175÷50
＝3（辆）……25（人）
答：租大巴车3辆；租中巴车1辆。最省钱。
（2）15×10＝150（元）
10×（168－3）
＝10×165
＝1650（元）
150＋1650＝1800（元）
答：四年级师生去博物馆购票至少需要1800元。
【点睛】考查优化问题，结合实际情景选择最优方法即可。
9．租1辆大车和3辆小车
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
【详解】1000÷40＝25（元/人）
650÷25＝26（元/人）
25元＜26元，因此应多租大车
115÷40＝2（辆）……35（人）
2－1＝1（辆）
40＋35＝75（人）
75÷25＝3（辆）
答：租1辆大车和3辆小车最省钱。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租车最省钱，则应尽量多租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满。
10．3辆大电瓶车和2辆小电瓶车，360元
【分析】先分别计算出大电瓶车、小电瓶车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。
【详解】80÷6＝13（元）……2（元）
60÷4＝15（元）
15＞13，租大电瓶车便宜些。
26÷6＝4（辆）……2（人）
租4辆大电瓶车和1辆小电瓶车，有空位。
26＝6×3＋4×2
所以改租3辆大电瓶车和2辆小电瓶车刚好坐满，符合要求。
80×3＋60×2
＝240＋120
＝360（元）
答：租3辆大电瓶车和2辆小电瓶车最合算，最少360元。
【点睛】本题是优化题，尽量多租便宜的车辆，并且不留空位时最省钱。
11．租4条大船和2条小船最省钱；324元
【分析】根据题意，乘坐大船每人需要：60÷10＝6（元），乘坐小船每人需要：42÷6＝7（元），从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少。
【详解】乘坐大船每人需要：60÷10＝6（元）
乘坐小船每人需要：42÷6＝7（元）
6＜7
所以尽量租大船，且没空位时最省钱。
①52÷10＝5（条）……2（人）
租5条大船，需小船1条，花费：
60×5＋1×42
＝300＋42
＝342（元）
②租大船4条，需小船2条，正好坐满，花费：
4×60＋42×2
＝240＋84
＝324（元）
③租大船3条，需小船4条，花费：
3×60＋42×4
＝180＋168
＝348（元）
……
所以租4条大船和2条小船最省钱。
答：租4条大船和2条小船最省钱；需要324元。
【点睛】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。
12．（1）900元；860元；940元
（2）270元
【分析】（1）根据统计图中的信息，先判断各班人数所在票价范围，然后再根据单价×数量＝总价分别计算需要多少钱。
（2）先计算三个班合起来一共多少人，判断票价范围，然后计算买票共需多少钱，然后再用分开买花的钱减去合在一起买花的钱即可求出节省多少钱。
【详解】（1）45×20＝900（元）
43×20＝860（元）
47×20＝940（元）
答：一班需要900元，二班需要860元，三班需要940元。
（2）（45＋43＋47）×18
＝135×18
＝2430（元）
900＋860＋940
＝1760＋940
＝2700（元）
2700－2430＝270（元）
答：一共能节省270元。
【点睛】本题主要考查从统计表中获取信息，关键根据各班人数判断票价范围。
13．租3辆大车和1辆小车
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
【详解】1200÷45＝26（元/人）……30（元）
350÷7＝50（元/人）
1200÷45＜350÷7，因此尽量租大车
3＋139＝142（人）
142÷45＝3（辆）……7（人）
剩下的7人刚好可租1辆小车。
答：租3辆大车和1辆小车最省钱。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租车最省钱，则应尽量多租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满。
14．买8张团体票；1000元
【分析】小华的父母带着他和爷爷、奶奶、外公、外婆一共是7个人，单价×数量＝总价，依此分别计算出单买7张票的总价，买8张团体票的总价，然后再比较即可。
【详解】158×7＝1106（元）
125×8＝1000（元）
1106元＞1000元
答：买8张团体票比较合算，一共要1000元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应分别计算出每种方案需要的钱数再解答。
15．选择方案三，10位成人购买团体票，5位儿童购买儿童票合算
【分析】方案一：购买10张成人票和5张儿童票，根据总价＝单价×数量，分别求出需要的钱数，再相加即可；
方案二：全部购买团体票，根据总价＝单价×数量，求出需要的钱数即可；
方案三：10位成人购买团体票，5位儿童购买儿童票，根据总价＝单价×数量，分别求出需要的钱数，再相加即可；然后比较得出结论。
【详解】方案一：购买10张成人票和5张儿童票，共需要：
50×10＋25×5
＝500＋125
＝625（元）
方案二：全部购买团体票，共需要：
（10＋5）×40
＝15×40
＝600（元）
方案三：10位成人购买团体票，5位儿童购买儿童票，共需要：
40×10＋25×5
＝400＋125
＝525（元）
525＜600＜625
答：选择方案三，10位成人购买团体票，5位儿童购买儿童票合算。
【点睛】此题考查优化方案选择，理解题意，正确列式计算得出结果，比较得出结论即可。
16．4张成人票和7张儿童票；300元
【分析】可以分三种方法购票，方法一：按成人和儿童分别购买单人票；方法二：全部购买团体票；方法三：4个成人和6名儿童购买团体票，1名儿童购买单人票；分别计算出三种方法的购票款，再进行比较即可解答。
【详解】方法一：40×4＋20×7
＝160＋140
＝300（元）
方法二：30×（4＋7）
＝30×11
＝330（元）
方法三：30×（6＋4）＋20×1
＝30×10＋20
＝300＋20
＝320（元）
330＞320＞300，购4张成人票和7张儿童票最合算。
答：购4张成人票和7张儿童票最合算，共需300元。
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
17．买2箱加2组加2盒；132元
【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出每种买法的单价，然后再比较；再用需要买牛奶的总盒数，除以最便宜的一种买法中的盒数，再根据计算出的结果进行解答即可，最后根据“单价×数量＝总价”计算出一共花的钱即可。
【详解】11÷4＝2（元/盒）……3（元）
52÷20＝2（元/盒）……12（元）
即52÷20＜11÷4＜3元，因此20盒一箱的买法最便宜。
50÷20＝2（箱）……10（盒）
10÷4＝2（组）……2（盒）
剩下的2盒买2个1盒即可
52×2＋11×2＋3×2
＝104＋22＋6
＝126＋6
＝132（元）
答：买2箱加2组加2盒最省钱，共花132元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要最省钱，则应尽量先选最便宜的一种买法。
18．（1）5000元
（2）2500元
【分析】（1）单价×数量＝总价，用两种服装的单价和×数量＝需要付的钱数，据此列式解答。
（2）销售价－进价＝每件衣服赚的钱数，两种服装每件衣服赚的钱数和×数量＝共赚钱数，据此列式解答。
【详解】（1）（120＋80）×25
＝200×25
＝5000（元）
答：赵经理需要付5000元。
（2）[（180－120）＋（120－80）]×25
＝[60＋40]×25
＝100×25
＝2500（元）
答：可以赚2500元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
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