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第二章 机械振动
第1节 简谐运动
简谐运动
接触物理学以来我们学习过哪些类型的运动？
匀速直线运动、
匀变速直线运动
曲线运动、
（包括平抛运动和匀速圆周运动），
机械振动
——都属于直线运动
一、知识梳理
物体在平衡位置附近做往复运动，叫机械振动，简称振动。
1．什么是机械振动
音叉振动
蜜蜂翅膀振动
琴弦振动
荡秋千
水平弹簧振子
竖直弹簧振子
思考：
⑴这些振动有什么共同特征？
一、知识梳理
⑵描述一个振动的物理量有哪些，振动过程这些物理量有什么变化规律？
平衡位置
往复运动
一、知识梳理
2．最简单、最基本的机械振动——简谐运动
A O A’
简谐运动的两个典型实例：
⑴单摆 ⑵弹簧振子
一、知识梳理
弹簧振子：
如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动，两者之间没有摩擦或者摩擦可以忽略不记，弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略不记，这样的系统称为弹簧振子。
2．最简单、最基本的振动——简谐运动
A O A’
一、知识梳理
准备工作：
3．以弹簧振子为例，研究简谐运动的规律
A O A’
——研究振子的位移随时间变化的关系
1.什么是振子的位移
以平衡位置为起点，振子运动过程中相对于平衡位置的位移。
2.建立平面直角坐标系
O
S/m
t/s
以平衡位置为坐标原点，纵轴表示振子的位移 S（以向右为正，向左为负），横轴表示时间 t 。
一、知识梳理
准备工作：
3．以弹簧振子为例，研究简谐运动的规律
——研究振子的位移随时间变化的关系
1.什么是振子的位移
以平衡位置为起点，振子运动过程中相对于平衡位置的位移。
2.建立平面直角坐标系
以平衡位置为坐标原点，纵轴表示振子的位移 S（以向右为正，向左为负），横轴表示时间 t 。
A’
O
A
O
S/m
t/s
一、知识梳理
3．以弹簧振子为例，研究简谐运动的规律
——研究振子的位移随时间变化的关系
一、知识梳理
3．以弹簧振子为例，研究简谐运动的规律
——研究振子的位移随时间变化的关系
简谐运动的定义：如果振子的位移与时间的关系遵从正（余）弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正（余）弦函数曲线，这样的振动叫做简谐运动。
简谐运动是最简单、最基本的机械振动，弹簧振子的运动就是简谐运动 。
一、知识梳理
4．简谐运动图象的理解和应用
(1)图象形状：正(余)弦曲线。
(2)物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，反映位移随时间的变化规律。
(3)获取信息
图1
①任意时刻质点的位移的大小和方向。如图1所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。
图2
②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图2中质点在a位置时，下一时刻离平衡位置更远，故此刻质点向x轴正方向振动。
③简谐运动中速度和位移的关系：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大，若衡位置，则速度越来越大，位移越来越小，如图中质点在b位置时，从正向位移处向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移正在减小，质点在c位置时，从负向位移处远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移正在增大。
★振动图象不是质点的运动轨迹，质点只在纵轴上往复运动。
★质点运动方向简单记为：上坡上、下坡下
★离平衡位置越近，位移越小，速度越大；离平衡位置越远，位移越大，速度越小；
一、知识梳理
4．简谐运动图象的理解和应用
[精典示例] (多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示。则下列说法中正确的是(　　)
A.t2时刻振子在A点
B.t2时刻振子在B点
C.在t1～t2时间内，振子的位移在增大
D.在t3～t4时间内，振子的位移在减小
解析：振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子在A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻振子在A点，t4时刻振子在B点，故选项A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，D错误。 答案　AC
二、典型例题
[针对训练2] (多选)如图所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法中正确的是(　　)
A.由P→Q，位移在增大
B.由P→Q，速度在增大
C.由M→N，位移先减小后增大
D.由M→N，位移始终减小
解析：由P→Q，质点远离平衡位置运动，位移在增大而速度在减小，选项A正确，B错误；由M→N，质点先向平衡位置运动，经平衡位置后又远离平衡位置，因而位移先减小后增大，选项C正确，D错误。 答案AC
二、典型例题
三、课堂小结
1个模型——弹簧振子
1种运动——简谐运动
谢谢观看

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