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第二十章　复习课
【基础作业】
1.某4S店去年8-12月新能源汽车的销量(辆数)如下:25,33,36,31,40.这组数据的平均数是 ( )
A.34 B.33
C.32.5 D.31
2.某班在开展劳动教育课程调查中发现,第一小组6名同学每周做家务的天数(单位:天)依次为3,7,5,6,5,4,则这组数据的众数和中位数分别为 ( )
A.5和5 B.5和4
C.5和6 D.6和5
3.每天登录“学习强国”App进行学习,在获得积分的同时,还可获得“点点通”附加奖励,李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表,则这组数据的中位数和众数分别是 ( )
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 /点 15 21 27 27 21 30 21
　　A.27,21 B.21,27
C.21,21 D.24,21
4.在一次数学测试中,张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位:分)分别为85,78,90,72,●,75,其中有一位同学的成绩被墨水污染,但知道该小组的平均分为80分,则该小组成绩的中位数是　 　.
5.生物学研究表明,植物光合作用速率越高,单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率,科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株,在同等实验条件下,测量它们的光合作用速率(单位:μ mol·m-2·s-1),结果统计如下:
品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数
甲 32 30 25 18 20 25
乙 28 25 26 24 22 25
　则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是　 　(填“甲”或“乙”).
【巩固作业】
6.某校有25名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的 ( )
A.最高分 B.中位数
C.方差 D.平均数
7.垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式,是对垃圾收集处置传统方式的改革,甲、乙两班各有40名同学参加了学校组织的2023年“生活垃圾分类回收”的知识竞赛.规定成绩大于或等于96分为优异,两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示,则下列说法正确的是 ( )
班级 参加人数 平均数 中位数 方差
甲 40 95 93 5.1
乙 40 95 95 4.6
　　A.甲班的成绩比乙班的成绩稳定
B.甲班成绩优异的人数比乙班多
C.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
D.小明得94分将排在甲班的前20名
8.下表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 ( )
年龄/岁 13 14 15 16
频数 5 15 x 10-x
　　A.平均数,中位数
B.众数,中位数
C.平均数,方差
D.中位数,方差
9.两组数据m,6,n与1,m,2n,7的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为　 　.
10.小华想买一台新电脑,他向Chat-GPT(全新AI聊天机器人)征询意见,网上给出电脑的外观、续航、性能、价格四个方面的得分(各方面分值都以满分10分来计)如下表,然后问小华如何选择 小华说:“外观20%,续航30%,性能40%,价格10%,选综合分高的.”请你根据表格中的数据计算,确认小华会选哪款电脑 　 　.(填“甲”或“乙”)
款式 外观 续航 性能 价格
甲 7 7 5 5
乙 5 5 8 4
11.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:
册数 0 1 2 3 4
人数 3 13 16 17 1
(1)求这50个样本数据的平均数.
(2)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
【素养作业】
12.4月24日是中国航天日,为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果,现从七、八年级学生的知识问答成绩中,各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格).数据整理如下图表:
学生成绩统计表
七年级 八年级
平均数 7.55 7.55
中位数 8 c
众数 a 7
合格率 b 85%
　根据以上信息,解答下列问题:
(1)求统计表中a,b,c的值.
(2)若该校八年级有600名学生,请估计该校八年级学生成绩合格的人数.
13.为了响应“全民全运,同心同行”的号召,某学校要求学生积极加强体育锻炼,坚持做跳绳运动,跳绳可以让全身肌肉匀称有力,同时会让呼吸系统、心脏、心血管系统得到充分锻炼.学校为了了解学生的跳绳情况,在七年级随机抽取了10名男生和10名女生,测试了这些学生一分钟跳绳的个数,测试结果统计如下.
请你根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)所测学生一分钟跳绳个数的众数是　 　,中位数是　 　.
(2)求这20名学生一分钟跳绳个数的平均数.
(3)假设该校七年级共有学生960人,若一分钟跳绳个数在160以上(含160)为优秀,则该校七年级学生跳绳成绩优秀的大约有多少人
参考答案
1.B　2.A　3.C　4.79　5.乙　6.B　7.D　8.B　9.7
10.乙
11.解:(1)观察表格,可知这组样本数据的平均数是==2,
∴这组样本数据的平均数为2.
(2)∵在50名学生中,读书多于2册的学生有18名,则有300×=108(名),
∴根据样本数据,可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的有108名.
12.解:(1)a=8,b=80%,c=7.5.
提示:由七年级学生成绩统计图可得a=8,b=1-20%=80%.
由八年级学生成绩统计图可知,
八年级成绩中5分有3人,6分有2人,7分有5人,8分有4人,9分有3人,10分有3人,
故中位数是c==7.5.
由上可知,a=8,b=80%,c=7.5.
(2)600×85%=510(人).
答:估计该校八年级学生成绩合格的人数为510.
13.解:(1)160;160.
提示:由统计图可知,跳绳个数为100的有1人,跳绳个数为120的有1人,跳绳个数为140的有6人,跳绳个数为160的有8人,跳绳个数为180的有2人,跳绳个数为200的有2人,
所以众数为160,中位数为=160.
(2)这20名学生一分钟跳绳个数的平均数是
=155.
答:这20名学生一分钟跳绳个数的平均数是155.
(3)960×=576(人),
答:该校七年级学生跳绳成绩优秀的大约有576人.
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