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第十七章 欧姆定律
第3节 电阻的测量
1.进一步掌握使用电压表、电流表的方法。
2.学会用伏安法测量电阻。
3.加深对欧姆定律及其应用的理解。
一、伏安法测电阻：
1.定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流，就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表、电流表测电阻的方法叫伏安法。
2.实验目的：用 电压表 、 电流表 间接 测电阻；
3.实验原理：
4.电路图：（右图）
5.实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、
开关、导线、待测电阻；
6.步骤：
（1）根据电路图连接实物；连接实物时，必须注意开关应 断开 ；
①滑动变阻器：接线柱“一上一下”；阻值最大（滑片远离下接线柱）；
②电流表：串联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选择：算最大电流 ；
③电压表：并联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选择：看电源电压；
（2）检查电路无误后，闭合开关S， 三次 改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格；
（3）算出三次Rx的值，求出平均值：；
（4）整理器材。
次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 　 　 　 　
2 　 　 　 　
3 　 　 　 　
7.分析讨论：
（1）本实验中，滑动变阻器的作用：
① 改变被测电阻两端的电压 （分压）；
② 保护电路 （限流）；
（2）测量结果偏小是因为：
有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流；
根据计算出的电阻比实际偏小；
（3）在电阻的伏安曲线中，电阻的大小等于直线的斜率；如图是两电阻的伏安曲线，则R1＞R2；
（4）若UI线是曲线：说明阻值随温度的变化而变化；
（5）有时候，也可以是测量灯泡等用电器的电阻；
8.注意事项：
（1）连接电路时，开关应 断开 ，滑动变阻器应 处于最大阻值位置 。
（2）本实验中需要 多次 测量（至少三次），目的： 多次测量求平均值从而减小误差 ；
二、其他方法测电阻：
1.安阻法：
（1）实验器材：电源、两个开关、电流表、
一个阻值已知的定值电阻R0、待测定电阻Rx和导线若干。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开；
②S闭合，S1断开，电流表示数为I1；
③S、S1闭合，电流表的示数为I2；
（4）计算： U=I1R0　 Ix=I2-I1
∴
2.伏阻法：
（1）实验器材：电源、电压表、两个开关、
一个阻值已知的定值电阻R0和几根导线，待测电阻Rx。
实验电路图：
（3）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开；
②S1闭合，S2断开，电压表的示数为U1；
③S1断开，S2闭合，电压表的示数为U2；
（4）计算：UX=U2-U1，；
∴
3.等效替代法：
（1）实验器材：电源、电流表、两个开关、
一个电阻箱和几根导线，滑动变阻器，待测电阻Rx。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①断开开关，根据电路图，连接实物，将滑动变阻器及电阻箱的阻值调至最大；
②把开关S2闭合，调节滑动变阻器到适当位置，读出电流表的示数为I；
③把开关S1闭合S2断开，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
④读出电阻箱的示数，并记录为R。
Rx表达式：Rx=R
知识点一：伏安法测电阻实验考试命题点
【探究重点】
1．原理：欧姆定律I=U/R
2．滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②改变电阻（或灯泡）两端的电压和通过电阻的电流。
3.电压表量程的选择：看电源电压
4.电流表的量程选择：
I=U/R最小值 （定值电阻）
I=P额/U额
5.滑动变阻器规格选取：
（1）看电流；
（2）计算电阻：R滑=（U-U额）/I额。
6.使小灯泡正常发光的操作：移动滑动变阻器使电压表示数等于小灯泡额定电压。
7.注意：此次实验分两类：一是测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。二是测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。
8.测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据Rx=U/I电阻偏小。
9、
实验名称 伏安法测电阻
伏安法测定值电阻Rx的阻值 伏安法测小灯泡的电阻
原理 欧姆定律的变形式R＝U/I
电路图
实验步骤 ①根据电路图连接实物。 ②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。 ③整理器材。
注意事项 ①连接实物时，必须注意开关应断开。 ②连接滑动变阻器时应注意“一上一下”，闭合开关前滑片应调至阻值最大处。 ③连接电压表和电流表时应注意电流要从“＋”接线柱流入，从“－”接线柱流出。
滑动变阻器的 作用 保护电路、改变被测电阻两端的电压。
数据处理 算出三次Rx的值，求出平均值。多次测量的目的是求平均值以减小误差。 在本实验中不能求平均值，多次测量的目的是使实验结论更具普遍性。
实验结论 测得Rx的阻值 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。
伏安曲线
10、常见故障分析：
序号 现象 原因
1 电流表（或电压表）的指针反偏 电表的正负接线柱接反
2 闭合开关后发现小灯泡不亮，电流表和电压表都没有示数 电路中除小灯泡外的某处接触不良
3 闭合开关，灯泡不亮，电流表示数是零，电压表示数很大 小灯泡开路
4 闭合开关，灯泡不亮，电压表示数是零，电流表示数很大 小灯泡短路
5 发现小灯泡不亮，同时电流表和电压表有示数，但非常小 电源电压太低或滑动变阻器接入电路中的阻值过大。
6 连接好实验电路后，闭合开关并移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡变亮，电流表示数变大时，电压表示数反而变小；小灯泡变暗，电流表示数变小时，电压表示数反而变大 电压表并联在滑动变阻器两端
7 将实验电路连接好后，闭合开关S，发现小灯泡特别亮，并且无论怎样移动变阻器滑片，灯泡亮度不变 滑动变阻器接入了上面两个接线柱
8 将实验电路连接好后，闭合开关S，发现小灯泡很暗，并且无论怎样移动变阻器滑片，灯泡亮度不变 滑动变阻器接入了下面两个接线柱
11、测定值电阻的阻值时，多次测量求平均值，可以减小实验误差。
测量小灯泡在不同电压下的电阻发现，灯泡两端电压越低，通过灯泡的电流越小，灯泡亮度越暗，灯丝电阻越小。从而得出结论：灯丝电阻与温度有关，且灯丝电阻随温度升高而增大。
【例题精讲】（2023 成都）实验小组设计如图甲所示电路来测量未知定值电阻Rx的阻值，小富提出，这样只能得到一组数据，测量结果误差可能较大。为了减小误差，需要多次测量，应该在电路中串联一个 　　。他们利用改进后的电路进行实验，并绘制出Rx的电压﹣电流图像。如图乙所示的A、B两条图线中，　　是他们绘制出的图线。
【答案】滑动变阻器；A
【思路点拨】实验中为了获得多组测量数据，需要改变待测电阻两端的电压和通过待测电路的电流；根据图像分析两个电阻阻值变化的特点。
【解析】为了减小误差，需要多次测量，需要改变待测电阻两端的电压和通过待测电路的电流，所以应该在电路中串联一个滑动变阻器；
根据乙图可知，A的U﹣I图像是一条斜直线，这说明A的阻值大小不变；B的U﹣I图像是一条曲线，这说明B的电阻大小是变化的；由于该实验是测量未知定值电阻Rx的阻值，所以待测电阻阻值不变，A是他们绘制出的图线。故答案为：滑动变阻器；A。
【点评】本题考查了滑动变阻器的使用、电阻的U﹣I图像的判定，难度不大。
【巩固训练】（2023 娄底）小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：电源、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻Rx、开关各1个，导线若干。
（1）连接电路过程中，为保护电路，开关要　　；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 　　（选填“A”或“B”）端。
（2）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，原因可能是 　　。
（3）若在实验时电流表短接，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：将滑动变阻器调到最大阻值，闭合开关，读出电压表的示数为U1，再将滑动变阻器调到最小阻值，读出电压表的示数为U2，待测电阻Rx＝　　。（用U1、U2、R0表示）。
【答案】（1）断开；B；（2）Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；（3） R0。
【解析】（1）为了保护电路，连接电路过程中，开关要断开；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即B端；（2）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即原因可能是Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；（3）将滑动变阻器调到最小阻值，此时电路为只有Rx的简单电路，电压表测电源电压，为U2；将滑动变阻器调到最大阻值，此时Rx与滑动变阻器最大电阻串联，电压表测Rx两端电压，为U1，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U2﹣U1，根据分压原理可知，，即＝，解得：Rx＝ R0。
1．（2023 霍邱县二模）如图所示，甲、乙分别是两同学用伏安法测量电阻R时所设计的电路。则（　　）
A．甲图设计更加简洁、合理
B．乙图设计较复杂、不合理
C．甲、乙两图设计均合理
D．乙图滑动变阻器起着保护电路和改变电流、电压的作用
【答案】D
【解析】图甲直接利用电压表测量电阻两端的电压，电流表测量通过电阻的电流，由欧姆定律可以求出电阻值；图乙与图甲比较可知：图乙的电路中串联一个滑动变阻器，滑动变阻器即可以保护电路，也可以改变电阻两端的电压，进行多次测量求平均值，减小误差；所以，图乙设计更合理，滑动变阻器起着保护电路和改变电流、电压的作用。故选：D。
2．（2023 曲靖一模）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有“2.5V”的字样，他记录的实验数据如下表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误的。关于该实验，下列说法正确的是（　　）
试验次数 1 2 3 4 5
电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.10 0.14 0.16 0.24 0.28
电阻/Ω
A．第1次实验记录的电流表示数是错误的
B．多次实验的目的是为了减小误差
C．5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小
D．从第1次到第5次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动
【答案】D
【解析】
（1）由表格数据，根据欧姆定律分别计算5次实验灯泡的电阻：
R1＝＝＝5Ω；R2＝＝≈7.14Ω；R3＝＝＝9.375Ω；R4＝＝≈8.33Ω；R5＝＝≈8.93Ω；电压越大，电流越大，灯泡实际功率越大，温度越高，电阻也越大，所以1到5次实验灯泡电阻应逐渐增大，但第3次实验中电阻比第4、5次电阻大，所以第3次实验测得的电流是错误的，故AC错误；
（2）这5次实验中灯泡电阻本就不同，不能取多次测量的平均值减小误差，故B错误；
（3）由表中数据知，从第1到第5次实验中，灯泡两端电压不断增大，由串联电路的分压原理知，应减小变阻器连入电路的阻值，从而减小变阻器分得电压，所以滑片应逐渐向左滑动，故D正确。故选：D。
3．（2023 常熟市一模）在“伏安法测定值电阻”的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．为了检测电路连接是否正确，连接电路时，需闭合开关
B．在无法估计被测电阻大小时，电流表、电压表应选用较小的量程
C．每次读取数据后在记录过程中，均需断开开关
D．需进行三次实验，这样测量的结果才具有普遍性
【答案】C
【解析】A、伏安法测电阻的实验中，为保护电路，防止连接最后一根导线时电路中的电流过大，烧坏电路元件，连接电路时开关应断开，故A错误；
B、在无法估计被测电压、电流的大小时，电流表、电压表应选用较大的量程，可以保护电表，故C错误；
C、每次读取数据后在记录过程中，均需断开开关，可以防止因电阻通电时间过长，造成温度升高而影响实验测量结果，故C正确；
D、真实值与测量值之间的差异叫误差，误差在是不可避免的，多次测量求平均值来减小误差，故D错误。故选：C。
4．（2023 如东县一模）在“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验中，电源电压恒为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。
（1）如图甲所示，闭合开关后，发现只有 　　有示数，经检查发现有一根导线连接错误。请在错误导线上打“×”，并用笔画线代替导线，将电路连接正确；
（2）改正错误后，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示。要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片适当向 　　（填“左”或“右”）滑动；
（3）图丙是小灯泡的电流随电压变化的关系图像，根据图像可知，小灯泡正常发光时的电阻为 　　Ω；
（4）在实际测量过程中，调节滑动变阻器使其接入电路中的电阻减小ΔR1，相应的小灯泡的阻值将变化ΔR2，则ΔR1　　ΔR2（填“＞”、“＜”或“＝”）；
（5）实验结束后，某同学设计了如图丁的电路来测定额定电压为3V的小灯泡正常发光时的电阻。已知电源电压为9V，定值电阻R1的阻值为10Ω。实验步骤如下：
①闭合S、S1，断开S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为 　　V时，灯泡正常发光；
②保持滑片位置不动，闭合S、S2，断开S1，此时电压表示数为4V；再将滑动变阻器R2的滑片移至最左端，此时电压表示数为7V；
③小灯泡正常发光时电阻为RL＝　　Ω。
【答案】（1）电压表；见解析；（2）左；（3）5；（4）＞；（5）①6；③10。
【解析】（1）由甲电路图可知，电压表串联在电路中测电源两端的电压有示数，因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，所以电路中无电流、电流表无示数；
造成这种现象的原因是开关与灯泡之间的导线连接错误，应将电压表并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）由图乙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，则其示数为1.8V，小于灯泡的额定电压2.5V，
要测量小灯泡的额定功率应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压的规律可知，应减小滑动变阻器的电压，
由分压原理可知，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，故滑片向左移动，直到电压表示数为灯泡的额定电压2.5V；
（3）小灯泡的额定电压为2.5V，由图丙可知，此时通过小灯泡的电流为0.5A，则小灯泡正常发光时的电阻R＝＝＝5Ω；
（4）在实际测量过程中，调节滑动变阻器接入电路中的电阻减小时，电路中的电流增大，电路中的总电阻减小，
由电路的总电阻R＝R滑+R灯可知：只有当滑动变阻器接入电路中的电阻减小量ΔR1大于灯泡的阻值增加量ΔR2才会让总电阻变小。
（5）①开关S、S1闭合，S2断开，滑动变阻器滑片右边的电阻与灯泡串联，电压表测变阻器的电压，要使小灯泡正常发光，则灯泡两端的电压：UL＝U额＝3V，
根据串联电路电压的规律可得：U滑＝U﹣UL＝9V﹣3V＝6V，所以，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为6V，则灯泡正常发光；
②保持滑片位置不动，开关S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的全部电阻R′与定值电阻R串联，电压表测量变阻器滑片右边电阻两端的电压，此时电压表示数为U右＝4V；
由于滑动变阻器的全部电阻连入电路，为了间接测出定值电阻R两端的电压，所以需要测出滑动变阻器两端的电压，故再将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时电压表示数为滑动变阻器两端的电压，即U′＝7V；
③在②中，滑动变阻器的全部电阻R′与定值电阻R串联，根据串联电路电压的规律可得，R1两端的电压：U1＝U﹣U′＝9V﹣7V＝2V，此时电路中的电流：I＝＝＝0.2A，
当电压表示数为U右＝4V时，变阻器滑片右边电阻的阻值：R右＝＝＝20Ω，
故在①中，灯的额定电流为：IL＝I滑＝＝＝0.3A，则小灯泡正常发光时的电阻R＝＝＝10Ω；
5．（2023 门头沟区一模）如图甲是小刚测电阻的电路图，他进行了下列操作，请按要求完成下列问题：
（1）闭合开关前，滑片P应置于滑动变阻器的最 　　端（选填“右”或“左”）。
（2）用完好的器材按图甲正确连接好电路，试触时，发现电流表的指针偏转角很小，移动滑动变阻器的滑片时，指针偏转角度仍然较小，产生该现象的原因可能是：　　。
（3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙所示，则电压表的读数是 　　V，该电阻的阻值R＝　　Ω。
【答案】（1）右；（2）电流表接入量程过大；（3）2.4；8。
【解析】解；（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最右端，即阻值最大处，目的是保护电路；（2）小刚同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片，发现指针偏转仍然较小，产生该现象的原因可能是电流表量程选大了（3）某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，被测电阻两端的电压为2.4V；电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，由欧姆定律I＝，该电阻的阻值为：R＝＝＝8Ω
6．（2023 九台区模拟）利用图甲测小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定不变。
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 　　端，目的是 　　；
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是 　　（填字母代号）；
A.断开开关，更换小灯泡
B.移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光
（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电流为 　　A，小灯泡正常发光时的电阻为 　　Ω（计算结果保留一位小数）；
（4）调节滑动变阻器的滑片，并绘制了小灯泡的电流随其两端电压变化的关系如图丙，分析图象可以发现小灯泡灯丝是变化的，原因是灯丝电阻和 　　有关。
【答案】（1）B；保护电路；（2）B；（3）0.28；8.9；（4）温度。
【解析】（1）闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器滑片置于阻值最大处，由图甲可知，滑片应置于B端；
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，接下来合理的操作是移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光，故选B；
（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则小灯泡正常发光时的电流为0.28A，
由欧姆定律可得小灯泡正常发光时的电阻为R＝＝≈8.9Ω；
（4）灯丝的电阻随温度升高而变大，不同电压下灯丝温度不同，灯丝的电阻也不同。
7．（2023 和平区一模）小明利用伏安法测量小灯泡的电阻，实验过程中发现电压表损坏，先增加一个已知阻值R0的定值电阻和一个开关，设计如图所示的电路，测出小灯泡正常发光时的电阻，其实验步骤为：
①闭合开关S、断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，并记录；
②保持滑动变阻器的滑片P位置不动，闭合开关S和S1，记下此时电流表的示数为I1；
③保持开关S和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为I2；
④则小灯泡正常发光时电阻的表达式为RL＝　　。
小明还得到实验步骤①中滑动变阻器连入电路的电阻的表达式为R1＝　　。
【答案】； R0。
【解析】实验步骤：
①闭合开关S，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，并记录下来；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和S1，记下此时电流表的示数为I1；
③保持开关S和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为I2；
④在步骤①中，R、R0和L串联在电路中，电流表测串联电路电流，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，此时灯泡正常发光；根据R＝可知，电路的总电阻为：
R总＝；
在步骤②中，R和R0串联在电路中，电流表测串联电路电流，保持滑动变阻器滑片P的位置不动，此时电流表的示数为I1，根据R＝可知，电路的总电阻为：
R总1＝；
在步骤③中，电路为只有R0的简单电路，此时电流表的示数为I2，根据U＝IR可知，电源电压为U源＝I2R0；
由电阻的串联可知，小灯泡正常发光时电阻的表达式为：
RL＝R总﹣R总1＝﹣＝I2R0（﹣）＝；
由于实验步骤①中滑动变阻器连入电路的电阻与实验步骤②中滑动变阻器连入电路的电阻相等，根据电阻的串联，滑动变阻器接入电路的阻值为：
R1＝R总1﹣R0＝﹣R0＝﹣R0＝ R0。
8．（2023 如东县二模）某小灯泡的额定电压为2.5V，图甲是测量该灯泡电阻的实验电路。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（要求：电路连好后，闭合开关，不调节滑片P，电流表示数较小）。
（2）调节滑片P，电压表示数为2V，再将滑片向 　　移动，可使灯泡正常发光，当灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则此时小灯泡的电阻为 　　Ω。
（3）小明设计了图丙的电路测量导体电阻，将电压表的电压刻度值标注为电阻值后就可直接读出MN间所接导体电阻的大小，电路中使用的电压表表盘如图丁所示，已知电源电压恒为6V。
①将电压表的电压表示数标注为电阻示数。
步骤一：调节电阻箱R的阻值至60Ω。
步骤二：将0Ω标注在电压表 　　V处，该电路所能测出的最大阻值是 　Ω。
步骤三：通过分析，将所有刻度标注完毕。
②在MN间接入30Ω的R0时，图丁中的指针应指在 　　（选填“a位置”“a位置左侧”或“a位置右侧）。
③使用一段时间后，电源电压会降低，此时该电路测得的电阻阻值偏 　　。
【答案】（1）见解析图；（2）左；5；（3）①0；60；②a位置右侧；③小。
【解析】（1）闭合开关，不调节滑片P，电流表示数较小，说明滑动变阻器阻值较大，故滑动变阻器选用左下接线柱与电源串联，如下图所示：
；
（2）调节滑片P，电压表示数为2V，小于灯泡额定电压2.5V，要使灯泡正常发光，应增大灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故将滑片向左移动；
由图甲可知，电流表选用小量程；当灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.5A，则此时小灯泡的电阻为：
R＝＝＝5Ω；
（3）小明设计了图3电路测量导体电阻，将电压表的电压刻度值标注为电阻值后就可直接读出MN间所接导体电阻的大小，电路中使用的电压表表盘如图丁所示；
①将电压表的电压表示数标注为电阻示数，
步骤一：调节电阻箱R的阻值至60Ω。
步骤二：电压表示数为0时，电压表测导线两端的电压，电压表接入电路的是小量程，示数最大时为3V，
电源电压为6V，根据串联电路电压规律可知电阻箱两端的电压为6V﹣3V＝3V，
根据串联分压原理可得＝，代入数据可得＝，解得RV＝60Ω，
所以在电压表0V对应的位置标注0Ω，3V对应的位置标注60Ω；
步骤三：通过分析，将所有刻度标注完毕，
②在MN间接入30Ω的R0时，根据串联电路电压规律、串联分压原理可知＝，
代入数据可得＝，
解得：U0＝2V，图丁中的指针应指在a位置右侧；
③使用一段时间后，电源电压会降低，根据串联电路电压规律可知，电压表示数会减小，故此时该电路测得的电阻阻值偏小。
9．（2023 临淄区一模）如图是小明测电阻Rx阻值的电路。
实验次数 1 2 3
电压U/V 1 1.2 2.0
电流I/A 0.2 0.24 0.4
（1）用笔画线代替导线将电路图连接完整，要求：导线不能交叉，滑片向右移动时，电路中电流变小。
（2）闭合开关前，应将滑片P移到滑动变阻器的 　　（选填“A”或“B”）端。
（3）实验过程中，突然出现电流表有示数，电压表无示数，若电路故障在电阻Rx，则原因可能是 　　。
（4）排除故障后，正确操作实验器材，移动滑片，当电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A，计算出Rx＝　　Ω。
（5）测出电阻Rx的阻值后，小明换接上阻值是5Ω的定值电阻，进一步探究电流与电压的关系，实验数据如上表。分析数据可得出结论：　　。
（6）测电阻Rx的阻值和探究电流与电压的关系两次实验均需要多次测量，前者多次测量的目的是 　　，后者多次测量的目的是 　　。
【答案】（1）见解析；（2）B；（3）电阻Rx短路；（4）10；（5）电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（6）减少误差；寻找普遍规律
【解析】（1）电压表应与被测电阻并联，滑动变阻器接入电路应选择一上一下两个接线柱接入电路，滑片向右移动时，电路中电流变小，则滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，如图所示：
；
（2）闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器应调至阻值最大的B端；
（3）实验过程中，突然出现电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，说明与电压表并联的电路短路，即电阻Rx被短路；
（4）当电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A，由欧姆定律的变形公式可得：Rx＝＝＝10Ω；
（5）分析表格数据可知，表格中电压与对应的电流的比值均为定值，所以在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（6）测电阻Rx的阻值和探究电流与电压的关系两次实验，均需要多次测量，前者多次测量的目的是取平均值，减少误差，后者多次测量的目的是寻找普遍规律。
（多选）1．（2023 济南）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四位同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（　　）
A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是闭合的
B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大
C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度
D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的
【答案】AB
【解析】A、接好最后一根导线，小灯泡就亮了，说明电路闭合，连接电路时没有断开开关，故A正确；
B、小强连接完电路闭合开关，灯泡不亮，可能是灯泡短路、或灯泡断路、或滑动变阻器的阻值调到了最大值，故B正确；
C、小灯泡正常发光时的亮度不好观察，但小灯泡正常发光时灯泡两端的电压可通过电压表准确测量，故可根据电压表的示数判断小灯泡是否正常发光，故C错误；
D、根据欧姆定律知，当电压增大时，灯的实际功率是变大，灯丝的温度是升高的，电阻是变大的，故得到灯丝的电阻随温度升高而变大，也有可能是由测量误差导致的，故D错误。故选：AB。
2．（2023 阜新）请你和小新一起完成“伏安法测电阻”的实验。选用的器材有：电源、电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器、开关和若干导线。
（1）在图甲中，以画线代替导线将滑动变阻器连入电路中。滑动变阻器的作用是 　　。
（2）连接电路时，小新刚一“试触”就发现电流表指针迅速摆到最大位置，其原因可能是　。
（3）实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.3A，此时待测电阻的阻值为 　　Ω。
（4）善于探究的你发现用图丙所示方法也能测出Rx的阻值（滑动变阻器的最大阻值为RP），测量步骤如下：
①将滑动变阻器滑片P滑到A端，闭合开关S，读出电压表的示数U1；
②　　；
③被测电阻Rx＝　　（用物理量符号表示）。
【答案】（1）见解析图；保护电路和改变定值电阻两端的电压；（2）①电流表的量程选择过小；②电源电压偏高（或灯泡和滑动变阻器同时短路）；（3）5；（4）②将滑动变阻器的滑片移到B端，闭合开关S，读出电压表的示数U2；③。
【解析】（1）滑动变阻器上下各选一个接线柱串联在电路中，如下图所示：
；
用“伏安法测电阻”的实验中，为了减小实验误差，应多次测量取平均值，故滑动变阻器的作用是保护电路和改变定值电阻两端的电压；
（2）“试触”时，指针摆到电流表的最大刻度，可能是电流表量程太小，可能是电源电压太大，可能是滑动变阻器和灯泡同时短路等；
（3）实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为1.5V，电流表的示数为0.3A，则此时待测电阻的阻值为：
R＝＝＝5Ω；
（4）实验步骤：
①将滑动变阻器滑片P滑到A端，闭合开关S，读出电压表的示数U1；
②将滑动变阻器的滑片移到B端，闭合开关S，读出电压表的示数U2；
③在步骤①中，电路为只有Rx的简单电路，电压表测电源电压为U1；
在步骤②中，Rx与滑动变阻器最大阻值RP串联，电压表测Rx两端的电压，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U1﹣U2，根据分压原理有：
＝，即＝，解得：Rx＝。
3．（2023 潍坊）某实验小组利用图甲所示电路测量自来水电阻Rx阻值，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上阀门K可以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略）。电源电压约为3V，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样。
（1）连接完成图甲所示电路，闭合开关前发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）正确连接电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至 　　（选填“A”或“B”）端。
（3）实验中发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，检查发现各电路元件完好。出现该现象的原因可能是 　　。
（4）为能正确测出玻璃管内自来水的电阻，某同学利用定值电阻R1（阻值4kΩ）、定值电阻R2（阻值3kΩ）、电阻箱R（最大阻值9999Ω）、单刀双掷开关S、两个相同的电压表（量程为0～3V）等器材，连接了如图乙所示电路，进行了如下实验操作。
①把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
②把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录此时电阻箱的阻值R＝5kΩ；
③计算玻璃管内自来水的电阻值Rx，则Rx　＝　kΩ。
【答案】（1）见解析；（2）B；（3）自来水的阻值太大；（4）＝2.4。
【解析】（1）根据图示可知，此时的自来水电阻Rx没有接入电路中，即Rx右端与电源之间的导线的接法是错误的，应接在左端，如图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到阻值最大处，即B端；
（3）各元件完好，实验中发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，这说明电路中的电流很小，电阻很大，电压表示数接近3V，电压表分压很大，滑动变阻器分压几乎为0，说明自来水的阻值太大；
（4）设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则此时电路电流为I＝，电源电压为：U总＝×Rx+U；
当把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U，则此时电路中的电流为：I'＝，电源电压为：U总′＝×R2+U；
由于两次总电压相等，都等于电源电压，可得：×Rx+U＝×R2+U，解得Rx＝＝＝2.4kΩ。
4．（2023 乐山）小杨同学用如图甲所示的电路，测量定值电阻R的阻值。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（要求：滑片向左移动时电流表示数变大，且导线不能交叉）
（2）实验开始前，开关应处于 　　状态，滑动变阻器的滑片应调到 　　阻值处。
（3）小杨同学正确连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现这种故障的原因可能是 　　（选填“R短路”或“R断路”）。
（4）排除故障后的某次实验中，移动滑片使电压表示数为2V时，电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 　　A，定值电阻R的阻值为 　　Ω。
（5）小杨同学通过改变滑动变阻器滑片的位置，进行了多次定值电阻R的测量，目的是 　　。
A.减小误差
B.寻找实验的普遍规律
【答案】（1）见解析图；（2）断开；最大；（3）R断路；（4）0.4；5；（5）A。
【解析】（1）滑片向左移动时电流表示数变大，据此选择变阻器的接线柱将变阻器串联入电路中，如图
（2）为了保护电路，连接实物电路时，开关应断开，变阻器连入电路的时滑片应调到阻值最大处；
（3）正确连接电路后，闭合开关，电流表无示数，说明电路有断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两接线柱到电源间是通路，所以故障原因是R断路
（4）由图乙知电流表的量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A；根据欧姆定律计算出阻值为5Ω；
（5）小杨同学通过改变滑动变阻器滑片的位置，进行了多次定值电阻R的测量，目的是减小误差；故选A
5．（2023 鄂州）用“伏安法”测额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻。
（1）小莉同学正确连接电路后，没有将滑动变阻器调到最大阻值，就闭合开关，发现电压表的示数如图乙所示，电压表的示数为 　　V。为使小灯泡正常发光，滑片P应向 　　（选填“A”或“B”）端移动。
（2）如果滑片P滑到端点位置时，电压表示数仍大于2.5V，则应更换滑动变阻器，更换的滑动变阻器的最大阻值应比原来的滑动变阻器的最大阻值要 　　（选填“大”或“小”）些。
【答案】（1）2.7；A；（2）大
【解析】（1）电压表使用的是0～3V，分度值是0.1V，读数为2.7V；此时的电压高于灯泡的额定电压2.5V，为使小灯泡正常发光，需要减小灯泡两端的电压、增大滑动变阻器两端的电压、增大滑动变阻器连入的电阻，这样就减小了灯泡两端的电压；滑片P应向A端移动。
（2）如果滑片P滑到端点位置时，电压表示数仍大于2.5V，则应更换滑动变阻器，更换的滑动变阻器的最大阻值应比原来的滑动变阻器的最大阻值要大些，增大滑动变阻器上的分压。
6．（2023 湖北）在“伏安法测电阻”的实验中，小红选用电源（电压未知且不变）、待测定值直电阻Rx（约10Ω）和符合要求的滑动变阻器（最大阻值R0已知）等器材，连接了图甲的实物电路。
（1）请用笔画线代替导线将实物电路连接完整（要求：滑片向右移时电流变小）；
（2）闭合开关，移动滑片P，电流表示数有变化，电压表指针不动。为找出故障，小红断开开关，将滑片P移到最大阻值处，然后拆下电压表，分别换用电压表的不同量程在电源两端试触，电压表均无示数。此故障原因是 　　（选填“电流表内部短路”、“电压表内部断路”或“定值电阻断路”）；
（3）小红发现，不补充器材，利用（2）中已连好的实物电路也能测出Rx阻值，并设计了对应的电路图乙，请将下列实验步骤补充完整。
①检查电路无误后，闭合开关，不调节滑片P，记录此时电流表示数为I1；
②　　记录此时电流表示数为I2；
③则RX＝　　（用字母I1、I2和R0表示）。
【答案】（1）见解析图；（2）电压表内部断路；（3）调节滑片P至A处；。
【解析】（1）滑动变阻器按一上一下的原则与Rx串联，当滑片向右移动时，电路中电流变小说明接入电路的电阻变大，应将变阻器左下接线柱接入电路，如下图所示：
（2）闭合开关，移动滑片P，电流表示数有变化，说明电流表完好，电路为通路，不可能是电流表内部短路、定值电阻断路，电压表指针不动，可能是定值电阻短路或电压表断路，拆下电压表，分别换用电压表的不同量程在电源两端试触，电压表均无示数，说明电压表断路，选填电压表内部断路；
（3）检查电路无误后，闭合开关，滑动变阻器和Rx串联接入电路，不调节滑片P，为保护电路，此时滑片P处于变阻器最大值B处，由欧姆定律I＝可得：电源电压U＝I1Rx+I1R0，再调节滑片P至变阻器最小值A处，只有Rx接入电路，由欧姆定律可得Rx阻值：Rx＝，解得：Rx＝。第十七章 欧姆定律
第3节 电阻的测量
1.进一步掌握使用电压表、电流表的方法。
2.学会用伏安法测量电阻。
3.加深对欧姆定律及其应用的理解。
一、伏安法测电阻：
1.定义：用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流，就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表、电流表测电阻的方法叫伏安法。
2.实验目的：用 电压表 、 电流表 间接 测电阻；
3.实验原理：
4.电路图：（右图）
5.实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、
开关、导线、待测电阻；
6.步骤：
（1）根据电路图连接实物；连接实物时，必须注意开关应 断开 ；
①滑动变阻器：接线柱“一上一下”；阻值最大（滑片远离下接线柱）；
②电流表：串联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选择：算最大电流 ；
③电压表：并联在电路中；电流从“+”接线柱流入（靠近正极），从“-”接线柱流出（靠近负极）；量程选择：看电源电压；
（2）检查电路无误后，闭合开关S， 三次 改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格；
（3）算出三次Rx的值，求出平均值：；
（4）整理器材。
次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 　 　 　 　
2 　 　 　 　
3 　 　 　 　
7.分析讨论：
（1）本实验中，滑动变阻器的作用：
① 改变被测电阻两端的电压 （分压）；
② 保护电路 （限流）；
（2）测量结果偏小是因为：
有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流；
根据计算出的电阻比实际偏小；
（3）在电阻的伏安曲线中，电阻的大小等于直线的斜率；如图是两电阻的伏安曲线，则R1＞R2；
（4）若UI线是曲线：说明阻值随温度的变化而变化；
（5）有时候，也可以是测量灯泡等用电器的电阻；
8.注意事项：
（1）连接电路时，开关应 断开 ，滑动变阻器应 处于最大阻值位置 。
（2）本实验中需要 多次 测量（至少三次），目的： 多次测量求平均值从而减小误差 ；
二、其他方法测电阻：
1.安阻法：
（1）实验器材：电源、两个开关、电流表、
一个阻值已知的定值电阻R0、待测定电阻Rx和导线若干。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开；
②S闭合，S1断开，电流表示数为I1；
③S、S1闭合，电流表的示数为I2；
（4）计算： U=I1R0　 Ix=I2-I1
∴
2.伏阻法：
（1）实验器材：电源、电压表、两个开关、
一个阻值已知的定值电阻R0和几根导线，待测电阻Rx。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①按图连好电路，注意连接时开关要断开；
②S1闭合，S2断开，电压表的示数为U1；
③S1断开，S2闭合，电压表的示数为U2；
（4）计算：UX=U2-U1，；
∴
3.等效替代法：
（1）实验器材：电源、电流表、两个开关、
一个电阻箱和几根导线，滑动变阻器，待测电阻Rx。
（2）实验电路图：
（3）实验步骤：
①断开开关，根据电路图，连接实物，将滑动变阻器及电阻箱的阻值调至最大；
②把开关S2闭合，调节滑动变阻器到适当位置，读出电流表的示数为I；
③把开关S1闭合S2断开，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
④读出电阻箱的示数，并记录为R。
Rx表达式：Rx=R
知识点一：伏安法测电阻实验考试命题点
【探究重点】
1．原理：欧姆定律I=U/R
2．滑动变阻器的作用：
①保护电路；
②改变电阻（或灯泡）两端的电压和通过电阻的电流。
3.电压表量程的选择：看电源电压
4.电流表的量程选择：
I=U/R最小值 （定值电阻）
I=P额/U额
5.滑动变阻器规格选取：
（1）看电流；
（2）计算电阻：R滑=（U-U额）/I额。
6.使小灯泡正常发光的操作：移动滑动变阻器使电压表示数等于小灯泡额定电压。
7.注意：此次实验分两类：一是测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。二是测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。
8.测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据Rx=U/I电阻偏小。
9、
实验名称 伏安法测电阻
伏安法测定值电阻Rx的阻值 伏安法测小灯泡的电阻
原理 欧姆定律的变形式R＝U/I
电路图
实验步骤 ①根据电路图连接实物。 ②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。 ③整理器材。
注意事项 ①连接实物时，必须注意开关应断开。 ②连接滑动变阻器时应注意“一上一下”，闭合开关前滑片应调至阻值最大处。 ③连接电压表和电流表时应注意电流要从“＋”接线柱流入，从“－”接线柱流出。
滑动变阻器的 作用 保护电路、改变被测电阻两端的电压。
数据处理 算出三次Rx的值，求出平均值。多次测量的目的是求平均值以减小误差。 在本实验中不能求平均值，多次测量的目的是使实验结论更具普遍性。
实验结论 测得Rx的阻值 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大。
伏安曲线
10、常见故障分析：
序号 现象 原因
1 电流表（或电压表）的指针反偏 电表的正负接线柱接反
2 闭合开关后发现小灯泡不亮，电流表和电压表都没有示数 电路中除小灯泡外的某处接触不良
3 闭合开关，灯泡不亮，电流表示数是零，电压表示数很大 小灯泡开路
4 闭合开关，灯泡不亮，电压表示数是零，电流表示数很大 小灯泡短路
5 发现小灯泡不亮，同时电流表和电压表有示数，但非常小 电源电压太低或滑动变阻器接入电路中的阻值过大。
6 连接好实验电路后，闭合开关并移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡变亮，电流表示数变大时，电压表示数反而变小；小灯泡变暗，电流表示数变小时，电压表示数反而变大 电压表并联在滑动变阻器两端
7 将实验电路连接好后，闭合开关S，发现小灯泡特别亮，并且无论怎样移动变阻器滑片，灯泡亮度不变 滑动变阻器接入了上面两个接线柱
8 将实验电路连接好后，闭合开关S，发现小灯泡很暗，并且无论怎样移动变阻器滑片，灯泡亮度不变 滑动变阻器接入了下面两个接线柱
11、测定值电阻的阻值时，多次测量求平均值，可以减小实验误差。
测量小灯泡在不同电压下的电阻发现，灯泡两端电压越低，通过灯泡的电流越小，灯泡亮度越暗，灯丝电阻越小。从而得出结论：灯丝电阻与温度有关，且灯丝电阻随温度升高而增大。
【例题精讲】（2023 成都）实验小组设计如图甲所示电路来测量未知定值电阻Rx的阻值，小富提出，这样只能得到一组数据，测量结果误差可能较大。为了减小误差，需要多次测量，应该在电路中串联一个 　　。他们利用改进后的电路进行实验，并绘制出Rx的电压﹣电流图像。如图乙所示的A、B两条图线中，　　是他们绘制出的图线。
【巩固训练】（2023 娄底）小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：电源、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻Rx、开关各1个，导线若干。
（1）连接电路过程中，为保护电路，开关要　　；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 　　（选填“A”或“B”）端。
（2）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，原因可能是 　　。
（3）若在实验时电流表短接，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：将滑动变阻器调到最大阻值，闭合开关，读出电压表的示数为U1，再将滑动变阻器调到最小阻值，读出电压表的示数为U2，待测电阻Rx＝　　。（用U1、U2、R0表示）。
1．（2023 霍邱县二模）如图所示，甲、乙分别是两同学用伏安法测量电阻R时所设计的电路。则（　　）
A．甲图设计更加简洁、合理
B．乙图设计较复杂、不合理
C．甲、乙两图设计均合理
D．乙图滑动变阻器起着保护电路和改变电流、电压的作用
2．（2023 曲靖一模）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡标有“2.5V”的字样，他记录的实验数据如下表所示，其中有一次记录的电流表示数是错误的。关于该实验，下列说法正确的是（　　）
试验次数 1 2 3 4 5
电压/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.10 0.14 0.16 0.24 0.28
电阻/Ω
A．第1次实验记录的电流表示数是错误的
B．多次实验的目的是为了减小误差
C．5次实验中小灯泡正常发光时的电阻最小
D．从第1次到第5次的实验过程中，滑动变阻器的滑片逐渐向左滑动
3．（2023 常熟市一模）在“伏安法测定值电阻”的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．为了检测电路连接是否正确，连接电路时，需闭合开关
B．在无法估计被测电阻大小时，电流表、电压表应选用较小的量程
C．每次读取数据后在记录过程中，均需断开开关
D．需进行三次实验，这样测量的结果才具有普遍性
4．（2023 如东县一模）在“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验中，电源电压恒为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。
（1）如图甲所示，闭合开关后，发现只有 　　有示数，经检查发现有一根导线连接错误。请在错误导线上打“×”，并用笔画线代替导线，将电路连接正确；
（2）改正错误后，移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示。要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片适当向 　　（填“左”或“右”）滑动；
（3）图丙是小灯泡的电流随电压变化的关系图像，根据图像可知，小灯泡正常发光时的电阻为 　　Ω；
（4）在实际测量过程中，调节滑动变阻器使其接入电路中的电阻减小ΔR1，相应的小灯泡的阻值将变化ΔR2，则ΔR1　　ΔR2（填“＞”、“＜”或“＝”）；
（5）实验结束后，某同学设计了如图丁的电路来测定额定电压为3V的小灯泡正常发光时的电阻。已知电源电压为9V，定值电阻R1的阻值为10Ω。实验步骤如下：
①闭合S、S1，断开S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为 　　V时，灯泡正常发光；
②保持滑片位置不动，闭合S、S2，断开S1，此时电压表示数为4V；再将滑动变阻器R2的滑片移至最左端，此时电压表示数为7V；
③小灯泡正常发光时电阻为RL＝　　Ω。
5．（2023 门头沟区一模）如图甲是小刚测电阻的电路图，他进行了下列操作，请按要求完成下列问题：
（1）闭合开关前，滑片P应置于滑动变阻器的最 　　端（选填“右”或“左”）。
（2）用完好的器材按图甲正确连接好电路，试触时，发现电流表的指针偏转角很小，移动滑动变阻器的滑片时，指针偏转角度仍然较小，产生该现象的原因可能是：　　。
（3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙所示，则电压表的读数是 　　V，该电阻的阻值R＝　　Ω。
6．（2023 九台区模拟）利用图甲测小灯泡的电阻，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定不变。
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于 　　端，目的是 　　；
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是 　　（填字母代号）；
A.断开开关，更换小灯泡
B.移动滑动变阻器，观察小灯泡是否发光
（3）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电流为 　　A，小灯泡正常发光时的电阻为 　　Ω（计算结果保留一位小数）；
（4）调节滑动变阻器的滑片，并绘制了小灯泡的电流随其两端电压变化的关系如图丙，分析图象可以发现小灯泡灯丝是变化的，原因是灯丝电阻和 　　有关。
7．（2023 和平区一模）小明利用伏安法测量小灯泡的电阻，实验过程中发现电压表损坏，先增加一个已知阻值R0的定值电阻和一个开关，设计如图所示的电路，测出小灯泡正常发光时的电阻，其实验步骤为：
①闭合开关S、断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，并记录；
②保持滑动变阻器的滑片P位置不动，闭合开关S和S1，记下此时电流表的示数为I1；
③保持开关S和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为I2；
④则小灯泡正常发光时电阻的表达式为RL＝　　。
小明还得到实验步骤①中滑动变阻器连入电路的电阻的表达式为R1＝　　。
8．（2023 如东县二模）某小灯泡的额定电压为2.5V，图甲是测量该灯泡电阻的实验电路。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整（要求：电路连好后，闭合开关，不调节滑片P，电流表示数较小）。
（2）调节滑片P，电压表示数为2V，再将滑片向 　　移动，可使灯泡正常发光，当灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，则此时小灯泡的电阻为 　　Ω。
（3）小明设计了图丙的电路测量导体电阻，将电压表的电压刻度值标注为电阻值后就可直接读出MN间所接导体电阻的大小，电路中使用的电压表表盘如图丁所示，已知电源电压恒为6V。
①将电压表的电压表示数标注为电阻示数。
步骤一：调节电阻箱R的阻值至60Ω。
步骤二：将0Ω标注在电压表 　　V处，该电路所能测出的最大阻值是 　Ω。
步骤三：通过分析，将所有刻度标注完毕。
②在MN间接入30Ω的R0时，图丁中的指针应指在 　　（选填“a位置”“a位置左侧”或“a位置右侧）。
③使用一段时间后，电源电压会降低，此时该电路测得的电阻阻值偏 　　。
9．（2023 临淄区一模）如图是小明测电阻Rx阻值的电路。
实验次数 1 2 3
电压U/V 1 1.2 2.0
电流I/A 0.2 0.24 0.4
（1）用笔画线代替导线将电路图连接完整，要求：导线不能交叉，滑片向右移动时，电路中电流变小。
（2）闭合开关前，应将滑片P移到滑动变阻器的 　　（选填“A”或“B”）端。
（3）实验过程中，突然出现电流表有示数，电压表无示数，若电路故障在电阻Rx，则原因可能是 　　。
（4）排除故障后，正确操作实验器材，移动滑片，当电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A，计算出Rx＝　　Ω。
（5）测出电阻Rx的阻值后，小明换接上阻值是5Ω的定值电阻，进一步探究电流与电压的关系，实验数据如上表。分析数据可得出结论：　　。
（6）测电阻Rx的阻值和探究电流与电压的关系两次实验均需要多次测量，前者多次测量的目的是 　　，后者多次测量的目的是 　　。
（多选）1．（2023 济南）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四位同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（　　）
A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是闭合的
B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大
C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度
D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的
2．（2023 阜新）请你和小新一起完成“伏安法测电阻”的实验。选用的器材有：电源、电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器、开关和若干导线。
（1）在图甲中，以画线代替导线将滑动变阻器连入电路中。滑动变阻器的作用是 　　。
（2）连接电路时，小新刚一“试触”就发现电流表指针迅速摆到最大位置，其原因可能是　。
（3）实验过程中，当电压表的示数如图乙所示，电流表的示数为0.3A，此时待测电阻的阻值为 　　Ω。
（4）善于探究的你发现用图丙所示方法也能测出Rx的阻值（滑动变阻器的最大阻值为RP），测量步骤如下：
①将滑动变阻器滑片P滑到A端，闭合开关S，读出电压表的示数U1；
②　　；
③被测电阻Rx＝　　（用物理量符号表示）。
3．（2023 潍坊）某实验小组利用图甲所示电路测量自来水电阻Rx阻值，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上阀门K可以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略）。电源电压约为3V，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样。
（1）连接完成图甲所示电路，闭合开关前发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
（2）正确连接电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至 　　（选填“A”或“B”）端。
（3）实验中发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，检查发现各电路元件完好。出现该现象的原因可能是 　　。
（4）为能正确测出玻璃管内自来水的电阻，某同学利用定值电阻R1（阻值4kΩ）、定值电阻R2（阻值3kΩ）、电阻箱R（最大阻值9999Ω）、单刀双掷开关S、两个相同的电压表（量程为0～3V）等器材，连接了如图乙所示电路，进行了如下实验操作。
①把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
②把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录此时电阻箱的阻值R＝5kΩ；
③计算玻璃管内自来水的电阻值Rx，则Rx　＝　kΩ。
4．（2023 乐山）小杨同学用如图甲所示的电路，测量定值电阻R的阻值。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（要求：滑片向左移动时电流表示数变大，且导线不能交叉）
（2）实验开始前，开关应处于 　　状态，滑动变阻器的滑片应调到 　　阻值处。
（3）小杨同学正确连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现这种故障的原因可能是 　　（选填“R短路”或“R断路”）。
（4）排除故障后的某次实验中，移动滑片使电压表示数为2V时，电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 　　A，定值电阻R的阻值为 　　Ω。
（5）小杨同学通过改变滑动变阻器滑片的位置，进行了多次定值电阻R的测量，目的是 　　。
A.减小误差
B.寻找实验的普遍规律
5．（2023 鄂州）用“伏安法”测额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻。
（1）小莉同学正确连接电路后，没有将滑动变阻器调到最大阻值，就闭合开关，发现电压表的示数如图乙所示，电压表的示数为 　　V。为使小灯泡正常发光，滑片P应向 　　（选填“A”或“B”）端移动。
（2）如果滑片P滑到端点位置时，电压表示数仍大于2.5V，则应更换滑动变阻器，更换的滑动变阻器的最大阻值应比原来的滑动变阻器的最大阻值要 　　（选填“大”或“小”）些。
6．（2023 湖北）在“伏安法测电阻”的实验中，小红选用电源（电压未知且不变）、待测定值直电阻Rx（约10Ω）和符合要求的滑动变阻器（最大阻值R0已知）等器材，连接了图甲的实物电路。
（1）请用笔画线代替导线将实物电路连接完整（要求：滑片向右移时电流变小）；
（2）闭合开关，移动滑片P，电流表示数有变化，电压表指针不动。为找出故障，小红断开开关，将滑片P移到最大阻值处，然后拆下电压表，分别换用电压表的不同量程在电源两端试触，电压表均无示数。此故障原因是 　　（选填“电流表内部短路”、“电压表内部断路”或“定值电阻断路”）；
（3）小红发现，不补充器材，利用（2）中已连好的实物电路也能测出Rx阻值，并设计了对应的电路图乙，请将下列实验步骤补充完整。
①检查电路无误后，闭合开关，不调节滑片P，记录此时电流表示数为I1；
②　　记录此时电流表示数为I2；
③则RX＝　　（用字母I1、I2和R0表示）。

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