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第七课 学会归纳与类比推理
第二单元知识结构：
一、本课知识体系构建：宏观把握（课前预习完成）
二、本课考点梳理：
考点一：归纳推理及其方法
1、归纳推理的基本知识
（1）前提
（2）含义
（3）类型
通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理加工，得到一些个别性或特殊性知识。（如：问卷调查）
这样以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式叫作归纳推理。（具有概括性）
例：我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来;
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光;
我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高。
由此可知，物体运动能够产生热。
个别性情况
一般性结论
注意：归纳推理得到的一般结论并不一定正确，还需由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
完全归纳推理：前提遍及认识的全部对象
不完全归纳推理：前提未涉及认识的全部对象（只涉及部分）
2、完全归纳推理（必然推理）
（1）含义
（2）特征
（3） 局限性
（4）结论 保真的要求
它是对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性的推理。
它的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理。
在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考（认识对象复杂性——人的精力、能力和认识条件的有限性）
这就需要运用不完全归纳推理。
① 断定个别对象情况的每个前提都是真实的（不能有一个虚假的）。
② 所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
3、不完全归纳推理（或然推理）
（1）含义
（2）特征
（3）局限性
（4）意义
是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
它凭借思维的能动性，只考察其中部分情况。前提与结论之间的联系是或然的。
如只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，
这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。
①对日常生活：概括实践经验的重要手段 ；
②对科学研究：它是初步发现客观规律，提出关于这些规律的假说的重要手段。
3、不完全归纳推理（或然推理）
（5） 分 类 简单枚举 归纳推理
科学 归纳推理
（6）提高其可靠程度的因素
①特点：根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。（使用方便，节约时间）
②局限性：一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。但容易犯“以偏概全”的错误。
①特点：根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。（比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。）
②局限性：它虽然以科学分析为主要依据，但科学分析本身仍然受到主客观条件（如，研究者所掌握的背景知识、当时的科技水平等）制约。
①考察和列举的对象和范围：对象越多、范围越广，遗漏反例的可能性越小，推理的可靠程度越高。
②尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系：即事物或现象之间引起与被引起的关系。是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
4、不完全归纳推理的主要方法---
探求因果联系的方法
方法 含义 逻辑形式
（1）求同法 ---“异中求同”
（2）求异法 ---“同中求异”
如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。（即在被研究现象出现与不出现的两个场合中，如果其他情况相同，唯有一个情况不同。）
练一练1：说说下列实例中是探求因果联系的那种具体方法？
1：甲、乙、丙、丁四户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
求同法---“异中求同”
求异法---“同中求异”
4、不完全归纳推理的主要方法---
探求因果联系的方法
方法 含义 逻辑形式
（3）共变法 “求量的变化”
（4）求同求异并用法 既求同又求异/“两同一异”
如果被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。
A含义：如果在某一现象出现的几个场合中(正事例组)，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况(负事例组)，那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。
B.特点：既求同又求异/“两同一异”
注意：正确地应用共变法需要注意两点：
①只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如有其他现象同时发生变化，结论就不可靠②两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
使用步骤是：通过在正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间具有因果关系。即2次求同法，1次求异法推出结论的。即A出现，则a出现；A不出现，则a不出现。根据求异法可知：A是a的原因。（可以看为正反两个场合有Ａ无Ａ）
练一练2：说说下列实例中是探求因果联系的那种具体方法？
1、医疗队调查甲状腺肿大原因：流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
2、我国古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。
3、中国科学家发现，当太阳上的黑子大量出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上的黑子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那么多；当太阳上的黑子出现很少时，长江流域的雨量也就很少。
求同求异并用法：既求同又求异/“两同一异”
共变法：“求量的变化”
（5）剩余法——“从余果求余因”
A.含义：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。（由已知推未知）
B.特点：“从余果求余因”。
例如：居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋po和镭
“剩余法”逻辑形式
已知复合现象1（A、B、C、D）是复合现象2（a、b、c、d）的原因，
B是b的原因，
C是c的原因，
D是d的原因，
所以，A与a有因果联系。
4、不完全归纳推理的主要方法---
探求因果联系的方法
小结：不完全归纳推理探求因果联系的5种方法：
不完 全归 纳推理的方法● 穆勒 五法 方法 特点 技巧 备 注
①求同法 异中求同
②求异法 同中求异
③共变法 求量的变化
④求同求异 并用法 既求同 也求异
⑤剩余法 余果求余因
“都有……”
分组比较
“随着…
…变化”
两次求同，
一次求异
“排除……”
1、求异法主要是实验方法，其结论的可靠性程度比求同法大，应用的范围也更广泛，时常被用来验证求同法的假定和推测。
2、求同求异并用法不是求同法和求异法的简单相加，它是通过两次类似求同，然后再用类似求异法得出结论。它是一种观察的方法，其结论的可靠性不如求同法和求异法的相继运用。
3、共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，否则结论就不可靠。
4、探求因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应当注意其合理性，努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区 别 考察对象的 范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提的 关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的 可靠性 只要前提为真，推理结构正确，完全归纳推理必然推出真结论，是必然推理。 即便前提都为真，结论也未必真，是或然推理。
联 系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大
小结比较1：完全归纳和不完全归纳推理
小结比较2：演绎推理与归纳推理
演绎推理 归纳推理（不完全归纳推理）
区 别 思维过程 从一般性前提推出个别性结论 以个别性为前提，推出一般性的结论
结论断定的知识范围 推出了新的判断， 但没有超出前提范围 把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提范围
前提与结论的联系 前提与结论之间具有必然的联系 前提与结论之间（除完全归纳推理之外）
都只具有或然的联系
联系 ①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到； ②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证。
注意：归纳推理得到的一般结论并不一定正确，还需由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
1、（2023·全国·模拟预测）啤酒瓶盖的锯齿的数量是多少个？如果你留心观察，会发现所有啤酒瓶盖的锯齿数都是21个，这是由制造商们经过不断尝试而得到的最优结果。密封性与开盖的安全性是锯齿数考虑的主要因素，最初瓶盖锯齿数是24个，后来科学家们研究发现当啤酒瓶盖锯齿数为3的倍数时更牢固，且锯齿数为21的瓶盖开盖更为简单，爆瓶的危险系数也更低。对此，下列判断或推理正确的是
① 只有留心观察，才能知道啤酒瓶盖的锯齿数是21个
②“密封性与开盖的安全性是瓶盖锯齿数考虑的主要因素”是联言判断
③“当瓶盖锯齿数为3的倍数时更牢固”的科学研究发现使用了求同求异法
④“所有啤酒瓶盖的锯齿数都是21个”通过换质位推理可得出“21个锯齿的都不是非啤酒瓶盖”
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【详解】①：材料中是“如果……会……”的充分条件假言判断，不能直接转换为“只有……才能……”的必要条件假言判断，①说法错误。②：“密封性与开盖的安全性是瓶盖锯齿数考虑的主要因素”可以转换为瓶盖锯齿数要考虑密封性，也要考虑开盖的安全性，属于联言判断，②说法正确。③：科学家们研究发现当啤酒瓶盖锯齿数为3的倍数时更牢固，使用了归纳推理，在科学研究中对不同的瓶盖锯齿数的安全性和密封性进行比较，用求同求异法得出结论，③说法正确。④：“所有啤酒瓶盖的锯齿数都是21个”通过换质位推理得出的结论是“非21个锯齿的（瓶盖）都不是啤酒瓶盖”，④说法错误。故本题选C。
C
课堂巩固
二、本课考点梳理：
考点二：类比推理及其方法
1、类比推理的基本知识
（1）含义
（2）特点
（3） 客观依据
（4） 逻辑错误
（5）实质
根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
用已经认识的某个或某类事物去推断尚未认识的另一个或另一类事物。
如：带齿的野草
带齿的工具：锯子
----客观事物及其属性不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。事物属性之间的内在联系，是类比推理的客观依据。
不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似，就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则，就容易犯“机械类比”的逻辑错误。
---类比推理是或然推理。P65-1
判断：以下三则材料都是类比推理吗？如果不是，它们之间有何区别？
材料一：小红和小明都在参加读书节活动。小红在《哲学概述》一书中读到这样一段话：哲学与各门具体科学知识的研究对象不同，前者的研究对象是自然、社会、思维发展的一般或普遍规律。后者的研究对象是世界的某一方面、某一领域的特殊规律。
比较，目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点
材料二：化肥中所含的主要养分是钙、镁、氮、磷、钾，这些养分是植物生长所需要的，而且，化肥呈粉末或液体状态时，植物更容易吸收。
石煤渣中也含有较多的钙、镁、氮、磷、钾，把石煤渣磨成粉末，植物也容易吸收
所以，我们可以把石煤渣磨成粉末作为植物生长的肥料。
类比，在比较的基础上得出新结论，是一种推理，目的在于得出新知识
材料三：小明在鲁迅的小说《故乡》中看到这样一段描述：“（她）张着两脚，正像一个画图仪器里细脚伶仃的圆规。”
比喻，是一种修辞手法，目的在于生动形象的描写或说明认识对象
小结比较3：类比与比较、比喻的区别：
类比 比较 比喻
区别 基础
性质
目的
联系
它是一种推理
它是一种简单的认识方法
是一种修辞手法
是在比较的基础上
是在比较的基础上
得出新知识。
认识两类事物
相同和不同点
生动形象地描写或说明认识对象。
类比和比喻都以比较为基础。
类比要在比较的基础上得出新的结论
2、类比推理的方法
（1） 常见方法
（2） 具体方法
（3） 提高 类比推理 可靠程度 的要素
模拟方法：即专门研究和模仿生物的构造及功能的方法，从思维方法的角度看，模拟方法是一种类比推理方法。（实质）
----类比推理依据的是事物之间相同或相似的属性（即要素、结构和功能等）进行的推理。因此，从思维的角度说，其有以下几种具体方法：
①结构类比—— 在对象的要素和结构之间进行类比 ②功能类比——在对象的功能之间进行类比 ③条件类比——从导致事物某种功能的条件方面进行类比。
（1）类比的根据越多越好：---前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相近，结论的可靠性越高。（相同或相似属性的量）
（2）相同属性接近本质属性：---作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论的可靠程度就越高。(属性的相同或相似的程度)
（3）前提中确认的属性与结论属性相一致：---前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不能推出结论。
1、由人工培育珍珠，到人工生产牛黄。
2、核潜艇外形模仿了海豚，潜艇多呈流线型，用以减少水下运动时的阻力。
3、通过海豚的声波定位、交流，到核潜利用“声呐”分辨目标，进行传播、定位等。
4、通过鱼体内的鳔在肌肉控制下的收缩或者膨胀，潜艇也安装了类似鱼鳔的蓄水仓通过注水、排水来上浮下潜。
5、蛙眼具有准确地跟踪空中飞行目标的特别功能。人们根据蛙眼的结构和功能，研制出能够跟踪卫星、监视空中飞行目标的“电子蛙眼”。
6、蝙蝠具有发射和回收超声波的功能。人们根据蝙蝠的这种功能，发明了能够测定、跟踪空中飞行目标的雷达。
7、人们模仿水母，制成了自动漂浮的浮标站，用于气象观测。
练一练1：下列类比是在对象之间“比”什么---即具体的类比方法是？
条件类比
结构和功能类比
功能类比
条件和结构类比
结构类比
功能类比
结构和条件类比
练一练2：下列事例体现了提高类比推理可靠程度的那种要素？
1、人们在研究新药时，往往在狗、兔子、老鼠等动物身上做实验，因为这些动物比其它动物与人类有更多的相同或相似属性。如果用低等动物做实验，则因其与人类的相同属性较少，难以得到可靠的结论。
2、地质结构与生成石油密切相关。李四光由我国东北、华东等地区与中亚地区相似的地质构造推论我国东北、华东等地区有大油田的类比之所以可靠。
3、在科学史上，人们曾用月球与地球相类比，它们有许多相同属性，由此推出月球上也有生物。但后来人们发现月球昼夜温差很大，并且没有空气和水，根本不适宜生物生存，因而推翻了月球有生物的论断。这一论断后来被人造卫星登上月球实地考察所证实。
类比的根据越多越好
相同属性接近本质属性
前提中确认的属性与结论属性相一致
3、类比推理的重要作用：
（1）类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。历史上，许多科学发现和技术发明都是从类比推理开始的。科学技术人员通过类比推理，开启思路，提出解决问题的设想。
例如：瓦特类比蒸汽中的壶盖发明了蒸汽机；鲁班根据荷叶发明了雨伞；阿基米德根据洗澡水溢出浴盆的现象发现了“浮力原理”；英国医生詹纳发现“种牛痘”可以预防天花，是受到挤牛奶女工感染牛痘而不犯天花的启发。
（2）在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错误。
例如：食物取名字和菜本身完全不搭边有很多。小王气呼呼地问餐馆老板：“我要的鱼香茄子，可是菜里怎么没有鱼？” 老板笑呵呵地回答：“难道你还指望从老婆饼里吃出个老婆吗？”小王终于想明白了，一场纠纷就此得以避免。
4、综合运用逻辑推理：P67
虽然归纳和类比推理是或然推理，但归纳推理在帮助人们发现认识对象的规律方面，类比推理在帮助人们获取新知识方面，都具有自身的价值。
在实践中，人们总是将演绎推理、归纳推理和类比推理结合在一起使用。只有这样，才能更好地发挥不同推理类型的思维功能。
1、（2023·浙江宁波二模）人类在陆地上游刃有余的手指很难抓住水下物体，而章鱼因八只手臂覆盖着由肌肉和神经系统控制的吸盘，为他们提供了强大的抓取能力。研究人员受到启发，开发出一种章鱼仿生手套，能够牢牢抓住水下物体。章鱼仿生手套的开发
①运用类比推理方法，找到事物之间相同或相似属性
②运用联想思维方法，对不同类事物的认识进行联结
③坚持辩证的否定观，推动自我否定以实现自我更新
④从感性具体到思维抽象，把握事物整体本质和规律
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
A
课堂巩固
2、（2023·全国·校联考模拟预测）“臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王；由此观之，王之蔽甚矣。”齐威王听此谏言后深以为然。该谏言
①是一种演绎推理，它是从一般到个别的必然推理
②其结论超出了前提所断定的范围，属于或然推理
③是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理
④运用的推理的前提和结论之间具有保真关系
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
C
课堂巩固
3、（2023上·江苏南京·高三校联考期中）从“酱香冰淇淋”到“酱香拿铁”，今年各种“跨界爆款”吸引了消费者的眼球。最新推出的“国酒+巧克力”，更因风味独特，刚上架就受到消费者热捧。奶茶企业甲由此认为“万物皆可跨界”，只要做好“跨界”战略就能取得成功，于是推出了“奶茶+运动鞋”的新饮品，试图“复制”之前的成功，结果市场反应平平，甚至有消费者评论道：“突然觉得奶茶有了些奇怪的味道。”
运用《逻辑与思维》知识，结合材料分析甲企业未能成功的原因。
课堂巩固
【参考答案】甲企业运用了（不完全）归纳推理、演绎推理和类比推理。
①不完全归纳推理是或然推理，需要考察更多的对象来提高可靠程度。甲只根据三两件事实就得出自认为可靠的一般性结论，犯有“轻率概括”的逻辑错误，从而导致失败。
②“跨界”战略应该是取得成功的必要条件，而甲企业错误地把“跨界”战略当成是取得成功的充分条件，混淆了必要条件和充分条件两个概念。
③类比推理也是或然推理，运动鞋与食品的属性差异较大，甲企业盲目“跨界”影响了消费者的饮用感受，犯有“机械类比”的逻辑错误，最终导致市场反应平平。

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