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第六课 掌握演绎推理方法
第二单元知识结构：
一、本课知识体系构建：宏观把握（课前预习完成）
第6课
掌握演绎推理方法
推理与
演绎推理概述
简单判断的演绎推理方法
复合判断的演绎推理方法
含义
表达
基本特征：
类型
含义
类型
（1）联言判断
（2）选言判断
（3）假言判断
组成
含义、构成、
分类、真假值
含义
构成
要求
正确运用
性质判断
正确运用
关系判断
分类
二、本课考点梳理：
考点一：推理与演绎推理概述
1、推理的基本知识
（1）含义
（2）构成
（3） 推理结构
从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式。
由前提（已有判断）与结论（新判断）构成
注：判断形成的两条途径 ---P44：①是通过实践的观察或调查，然后作出判断；②是借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断(推理)。
前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫推理结构。P44-2
（是形式逻辑的研究对象）
注意：来源≠途径
如果为人民利益而死，就比泰山还重（大），
张思德是为人民利益而死的，（小）
所以，张思德的死是比泰山还重的。
推
理
结
构
前提
结论
推理所依据的已有的判断
推出的新判断
1、推理的基本知识
标准 分类 内涵与实例
4） 分 类 认识论：依据对个别与一般的关系的认识
从一般性前提推出个别性结论的推理
（共性→个性、普遍→特殊）
例：所有的人都会死，苏格拉底是人，
所以苏格拉底会死
从个别性前提推出一般性结论的推理（个性→共性、特殊→普遍;）
例：已知欧洲有矿，亚洲有矿，非洲有矿，
美洲有矿……所以地球上所有大洲都有矿
从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理
例：高铁建造之后要试车，飞机建造之后
要试飞，航母建造后也要试航。
标准 分类 含义与特征
形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度 必然推理
或然推理
含义：如果前提真并且推理结构正确则必然推出真结论的推理
特征：前提真，结论一定真。
含义：前提对结论提供一定程度的支持，但不能确保从真前提得真结论
特征：前提真，
结论可能真，也可能假
核心：推理结构的合理性和可靠性
核心：推理结构的普遍有效性
演绎推理
归纳推理
类比推理
推理1：公共场所禁止吸烟，图书馆是公共场所，所以图书馆禁止吸烟。
推理2：短篇小说是有情节的，中篇小说是有情节的，长篇小说是有情节的，所以小说都是有情节的。
推理3：由叩击木桶、凭声音估计桶里有多少酒，人们推理出叩诊方法诊断病情。
练一练：以下分别属于什么推理的类型
从一般性前提推出个别性结论的推理，演绎推理
从个别性前提推出一般性结论的推理，归纳推理
从一般性前提推出一般性，或个别性前提推出个别性结论的推理，类比推理
推理4：因为3 -1=8，5 -1=24，7 -1=48，9 -1=80，11 -1=120,13 -1=168，…等号后面的数都是8的倍数。所以，所有大于1的奇数的平方减去1，得到的数都是8的倍数。
它是通过不完全归纳推理得到的结论，属于或然推理。
思考：以上各种推理其认识内容到形式，都是形式逻辑研究的对象吗？
课堂巩固
2、形式逻辑的研究对象及其意义：
（1）形式逻辑的研究对象：
（2）其把推理结构作为自己的研究对象的意义
①告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构，以及运用推理结构时应该遵循哪些规则；
②帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。（P44页最后一段）
是推理结构，不研究每个推理所反映的认识对象的具体内容。
（1）含义
（2）正确演绎推理 必须具备的两个条件：
（3） 意义
3、演绎推理的逻辑要义
是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是前提蕴涵结论的必然推理。
①一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假，由前提推出的结论就不能保证真实可靠。
②二是推理结构正确。如果推理结构不正确，也就是说，前提和结论的逻辑联系方式是错误的，那么，尽管前提真实，也不能保证推出正确的结论。
形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构（推理形式）方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
1、（2022·北京顺义·一模）下列属于演绎推理，并且推理结构正确的是
A．“如果A，那么B”，则“除非B，否则非A”
B．“有的A不是B，所有B是C”,那么“有的A不是C”
C．“铁能导电，铜能导电，铝能导电”，那么“金属能导电”
D．“有锯齿的草可以割破手指”，那么“有锯齿的铁片也可以锯断木头”
课堂巩固
【详解】演绎推理是必然推理，“如果A，那么B”，则“除非B，否则非A”（等值于只有B才A，这属于演绎推理，A符合题意。除非B否则A=“只有B，才非A”=如果非B则非A。“有的A不是B，所有B是C”意味着还有的A是B，因此不能必然推理“有的A不是C”，B推理错误。C属于归纳推理，C排除。D是类比推理。
A
一、性质判断换质位推理
（2）换质推理的必要性:在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活... ...
（1）换质推理的含义：
它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
表现：肯定判断 → 否定判断 或 否定判断 → 肯定判断
示例：
①所有金属都是导电的。
进行换质推理→ 所有金属都不是不导电的。
②有些干部不是称职的。
进行换质推理→有些干部是不称职的。。
1、性质判断换质推理——换质法
二、本课考点梳理：
考点二：简单判断的演绎推理
一、性质判断换质位推理
（3）性质判断换质推理的规则：
（从真实前提必然地推出真实结论的规则）
①不改变主项和量项。
②改变前提判断的质。（肯定 变 否定，把否定 变 肯定）
③换谓项（找与谓项相矛盾的概念）（矛盾关系：A变非A，B变非B）
量项
联项
（是/不是）
主项
谓项
量项
新联项
（不是/是）
主项
新谓项
（与原谓项相矛盾的概念、是非此即彼的）
方法：加“非”或加“不”
练一练1：
① 随地吐痰不是道德行为。
② 有些失足青年是可以教育的。
③ 所有物体都是运动的
④ 所有恒星都是发光体
⑤ 有些疾病不是传染的。
⑥这盘棋某甲没下赢。
换质： 随地吐痰是不道德行为。
换质：有些失足青年不是不可以教育的
换质：所有物体都不是不运动（静止）的
换质：所有恒星都不是非发光体
换质：有些疾病是不传染的
换质：这盘棋某甲下输了。
反对关系
×
一、性质判断换质位推理
（2）换位推理的必要性:
（1）换位推理的含义：
2、性质判断换位推理——换位法
它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
例如：
任何真理都不是教条。
（量项和联项不变，调换主项和谓项的位置）
任何教条都不是真理。
进行换位推理→
从不同方面加深对事物的认识
（可以改变认识对象，也可多方面揭示事物间的关系）
一、性质判断换质位推理
2、性质判断换位推理——换位法
（3）性质判断的主项谓项周延问题：
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
周延情况记忆口诀
主项看量项：全、单称周延，特称不周延
谓项看联项：肯定不周延，否定周延
①周延:断定了其主项或谓项所反映的全部对象
②不周延:没有断定其主项或谓项所反映的全部对象
例：所有的马克思主义者都是无神论者。

所有的无神论者都是马克思主义者。
谓项不周延
主项周延
谓项不周延
主项周延
有些无神论者是马克思主义者。

③主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
一、性质判断换质位推理
2、性质判断换位推理——换位法
（4）换位推理的规则：
（从真实前提必然地推出真实结论的规则）
①推理时不改变前提判断的联项。（“质”不变，即肯定或否定不变）
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
第一步：不改变联项。主项与谓项的位置互换。
第二步：前提中不周延的项换位后不能周延。
量项
联项
主项
谓项
（新）量项
联项
新主项
新谓项
例：所有的文学 都是 艺术。
第一步：所有的艺术 都是 文学。
第二步：有的 艺术 是 文学。
“文学”周延，“艺术”不周延
“艺术”不周延，换位后不得周延，全称改特称
练一练2：
所有走私活动都是违法的
所有侵略战争都不是正义战争
有的金属是液体
有些人不是相声演员
曹操 是 军事家
刘备 不是 汉高祖
有些违法的是走私活动
所有正义战争都不是侵略战争
有的液体是金属
不能进行换位
有军事家是曹操
汉高祖不是刘备
类型 换位前 换位后
全称肯定判断 所有的A都是B 有的B是A。
全称否定判断 所有的A都不是B 所有的B都不是A
特称肯定判断 有的A是B 有的B是A
特称否定判断 有的A不是B 有的B不是A
（A由不周延变周延）
单称肯定判断 A是B 有B是A
单称否定判断 A不是B B不是A
错误，
不能进行换位
不能直接进行换位，
换位后需转换为特称肯定判断。
不能直接进行换位，
换位后需转换为特称肯定判断。
补充：六种性质判断中可以进行换位推理的情况
可以直接进行换位。
可以直接进行换位。
可以直接进行换位。
知识小结：性质判断换质位推理
方法 含义 逻辑规则
换 质 法
换 位 法
改变已知判断的“质”而得出一个新判断的推理。将性质判断的形式结构进行变化，即肯定判断形式与否定判断形式进行互换。
肯定判断
否定判断
改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。将性质判断的主项和谓项的位置进行互换
主项
谓项
1、量项和主项不改变
2、联项变：肯定变否定，否定变肯定（即改变前提判断的质）
3、谓项变：改为与其相矛盾的概念
1、不改变联项
2、主项和谓项的位置互换
3、前提中不周延的项，换位后也不能周延。(可能需要改变量项)
一、性质判断换质位推理
3、性质判断换质位推理的使用及意义：
（1）使用：在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来使用，即进行换质位推理或换位质推理。【先后不同，分步进行】
（2）意义：正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
例：我们去赞美一个人的长相，说“你不丑”， 显然不如运用换质法转换为“你很漂亮”，让人听起来更加舒心；
同时，还可以继续运用换位法，说“最美是你”，更令对方感到备受重视和欣赏，心情甜蜜。
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1、（2022·北京卷）“飞花令是古人发明的酒令游戏，源自文人的诗词之趣，经过现代改良后进入我们的日常生活。一些精巧高雅的诗词游戏仍是祖先留给我们的宝贵精神遗产。”在这段话里，下列四个选项中周延性与其他三个不同的是
“东风随春归，发我枝上花。”“江上春山远，山下暮云长。”“人闲桂花落，夜静春山空。”
这种每句都包含同一个字（例如“春”）的诗词游戏被称为“飞花令”，得名于唐代名句“春城无处不飞花”。
A.飞花令 B.古人发明的酒令游戏
C.精巧高雅的诗词游戏 D.祖先留给我们的宝贵精神遗产
A
2、（2023 湖南15）某校组织学生深入乡村进行社会调查研究。经过走访，他们以判断形式形成了关于某村的调查结论：所有家庭都不是贫困户；有些回乡创业的村民是大学毕业生；李家老屋是红色资源。在上述调查结论中
①“贫困户”是不周延的
②“大学毕业生”是不周延的
③“回乡创业的村民”是周延的
④“李家老屋”是周延的
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
课堂巩固
C
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3、（2022·辽宁卷）随着“神舟十三”搭载物的出舱，太空种子重新成为关注焦点。太空种子是指通过精选作物种子，经由航天器搭载到太空，在空间特殊环境下经过航天诱变使种子发生基因突变，然后再到地面进行优选培育出来的种子。由此推出一定为真的是
①有的太空种子不是经过航天诱变培育出来的
②所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的
③有的经过航天诱变培育出来的种子是太空种子
④所有经过航天诱变培育出来的种子都是太空种子
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
C
所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的。（全肯）
二、三段论推理
1、含义：
是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2、三段论推理的结构：
公共场所(M)是禁止吸烟的(P)，
展览厅(S)是公共场所(M)，
所以，展览厅(S)是禁止吸烟的(P)。
结 论
大前提
包含大项的前提叫大前提
小前提
包含小项的前提叫小前提
(三个判断 + 三个项）
中项
结论中不出现而在前提中出现两次的那个项
中项
小项
结论中的主项
小项
大项
结论中的谓项
大项
M——P
S ——M
∴ S —— P
练一练：请找出以下三段论的大项、小项、中项、大前提、小前提、结论。
正当防卫是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
结论
大项
小项
大前提
大项
小前提
小项
中项
中项
练习1
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部。
练习2
结论
大项
大项
中项
中项
大前提
小项
小项
小前提
二、三段论推理
3、正确进行三段论推理的规则
三段论的逻辑规则 逻辑错误
①推理中只能有三个不同的项（推理项的数量） 四概念
②在前提中中项至少周延一次（中项） 中项不周延
③前提中不周延的项在结论中不得周延（大项和小项） 大项不当扩大
小项不当扩大
④两个否定的前提不能必然推出结论（前提和结论的肯定与否定形式） 双否定前提
【总结】1、看中项是否两概念？（同一律） 2、看中项是否有周延？（至少一次）
3、看结论是否扩大项？（大、小项） 4、看前提是否两否定？（不可两否）
三段论是生活和工作中常用的推理类型。只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
4、学习三段论推理规则的意义： P50-4
练一练：下面推理违背三段论哪个基本规则？
1.物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。
2.共青团员都是青年人，小王是青年人，所以，小王是共青团员。
3.歌唱家是艺术家，齐白石不是歌唱家，所以，齐白石不是艺术家
4.所有的自然数不是负数，所有小数不是自然数，所以，所有小数是负数。
“四概念错误”：”物质”前者集合，后者非集合
“中项两次不周延”：青年人均为肯定判断的谓项。
“大项不当扩大”：前提中不周延的项结论中不得周延。
两个否定的前提不能必然得出结论
1.物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。
青年人
青年人
中项不周延
中项不周延
艺术家
艺术家
不周延
周延
不是
不是
1、（2023·湖北卷·12）“我怎么可能是一只猫？”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看，小狗犯了
“四概念”的错误
B. “中项不周延”的错误
C. “大项不当扩大”的错误
D. “小项不当扩大”的错误
课堂巩固
B
课堂巩固
2、（2023·齐鲁名校大联考）三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。以下三段论所犯逻辑错误相同的是
①人民是历史的创造者，我是人民，所以，我是历史的创造者
②优秀学生是努力的，张三是努力的，所以，张三是优秀学生
③党员都是爱党爱国的，我不是党员，所以，我不用爱党爱国
④中国人是勤劳勇敢的，我是中国人，所以，我是勤劳勇敢的
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④.
3、（2022--2023佛山一模，19（2）阅读材料，完成下列要求。(12分) 2022年国庆假期，李某一家去某旅游景点餐馆吃饭，见一餐馆门前广告牌上写着“国庆期间，八折优惠”，于是进店消费，并喝了自带的酒水饮料。结账时被告知自带酒水饮料将另外征收15%的服务费，“国庆期间，八折优惠”只针对本店会员，若要成为会员需一次性充卡2000元人民币。原来餐馆门前广告牌最下方有一行小字，注明“以上优惠只限会员”。李某认为他进店时询问过优惠活动，餐馆并未做出相应的提示，也没有对自带酒水消费进行提醒。为此，双方发生争执和冲突。争执期间，李某6岁的女儿无人照看，玩耍时突然扑向正常工作的餐馆服务员刘某，胳膊被刘某手中的汤水严重烫伤，后导致精神恍惚。
(2)关于李某女儿人身权益受侵害的案件是不是精神损害赔偿案件，针对《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条，网友甲和乙各自进行推理。
结合材料，运用《逻辑与思维》知识，分别判断甲乙推理的结构是否正确，并说明理由。(6分)
课堂巩固
（2）①甲推理的结构错误（1分）。属于三段论推理“大项不当扩大”的错误。（2分）
②乙推理的结构错误（1分）。违反了三段论推理“两个否定的前提不能必然推出结论”的规则。（2分）
4、（2022·北京卷） 2021年11月15日，北京证券交易所正式开市。北京证券交易所是经国务院批准设立的我国第一家公司制证券交易所，受中国证监会监督管理，与上海证券交易所、深圳证券交易所共同服务于我国经济发展。基于上述背景，在我国
①所有的证券交易所都是经政府批准设立的机构
②所有的证券交易所都受中国证监会监督管理
③有些经政府批准设立的机构受中国证监会监督管理
④有些经政府批准设立的机构是证券交易所
从以上四个判断中选取三个，
依次作为大前提、小前提、结论，下列选项中符合三段论推理规则的是
A.①-③-④ B.②-①-③ C.③-②-④ D.④-②-①
课堂巩固
B
5、（2022·山东卷13）要构建一个符合推理规则的三段论，其结论为“有些属于国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”，由野生动物保护法规定得出的①②③④四个判断中，可分别作为该三段论大前提、小前提的是
第二条：……本法规定保护的野生动物，是指珍贵、濒危的陆生、水生野生动物和有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物。……
第三条：野生动物资源属于国家所有。……
———摘自《中华人民共和国野生动物保护法》
①有些受野生动物保护法保护的是珍贵、濒危的陆生野生动物
②珍贵、濒危的水生野生动物是受野生动物保护法保护的
③珍贵、潮危的陆生野生动物是受野生动物保护法保护的
④有些属于国家所有的资源是珍贵、濒危的陆生野生动物
A. ①一④ B. ②-④ C. ①一③ D. ③一④
课堂巩固
D
【解析】此三段论中，中项是珍贵、濒危的陆生野生动物，在大小前提中都没有周延，犯中项没有周延的错误，A排除。此三段论中，水生野生动物和陆生野生动物是不同的概念，犯四概念错误，B排除。正确的三段论要求大项、中项和小项各出现两次。这个三段论中，有些属于国家所有的资源作为小项只出现了一次，受野生动物保护法保护的作为大项出现了三次，不符合三段论推理规则，C排除。这个三段论符合三段论推理规则，D入选。
拓展：三段论的省略式
日常语言中，三段论往往以省略的形式出现。有以下三种省略的形式：
省略情形 举例 省略的部分
例1：中国的改革开放是正义的事业，
所以，中国的改革必定成功。
例2：正义的事业必定成功，所以，中国的改革必定成功。
例3：正义的事业必定成功，
中国的改革是正义的事业
（1）省略了大前提：
“正义的事业必定成功”。
（2）省略了小前提：
“中国的改革是正义的事业”。
（3）省略了结论：
“中国的改革必定成功”。
练一练：《红楼梦》是杰出的古典文学著作,因为《红楼梦》真实地再现了历史。这是一个直言三段论的省略式，它省去了__________，恢复后___________。（ ）
A.大前提　正确 B.大前提　不正确 C.小前提　正确 D.结论　不正确
B
（1）省略大前提
（2）省略小前提
（3）省略结论
二、本课考点梳理：
复合判断
的演绎推理方法
联言推理
选言推理
假言推理
推理依据
推理结构的有效式
推理结构的无效式
推理依据
推理结构的有效式
推理结构的无效式
推理依据
推理结构的有效式
推理规则
考点三：复合判断的演绎推理方法
一、联言推理及其方法
1、联言推理的必要性：
-----认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，
有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。
2、联言推理的含义：
依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
复习回顾P37：从联言判断的逻辑性质说，
当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。
如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的
p q p∧q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
全真才真，一假则假
3、联言推理有效推理结构（方法）
（1）合成式：
示例1：
中国是发展中国家，
印度是发展中国家
所以，中国和印度都是发展中国家。
依据：如果一个联言判断的所有的联言支都真，则联言判断真。
（结论）
（前提）
示例2：
中国和印度都是发展中大国。
所以，中国是发展中大国。
（所以，印度是发展中大国。）
（2）分解式：
依据：如果联言判断真，则该联言判断的每个联言支都为真
（前提）
（结论）
合成式： P （真）
Q （真）
P并且Q （真）
分解式：
P并且Q （真）
P （真）
形式 推理规则 推理有效式 例子
合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的（全真则真） p q p并且q 实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
实现中国梦需要我你他的共同努力
分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的（真则全真） p且q p 警察职业是神圣的,光荣的,危险的
所以，警察的职业是神圣的。
所以，警察的职业是光荣的。
所以，警察的职业是危险的。
小结：联言推理的方法（背诵）
p且q
q
1、“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个
A．相容的选言推理 B．充分条件假言推理
C．联言推理的合成式 D．联言推理的分解式
2、“毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞，要学点逻辑，要学点文学，要学点自然科学，所以，我们当干部的要学点逻辑知识。”这是一个
A.联言推理的合成式 B.相容的选言推理
C.联言推理的分解式 D.必要条件的假言推理
C
C
课堂巩固
3、（2023·湖北·统考高考真题）阅读材料，完成下列要求。 2017年，方某在电梯内劝阻一位老人吸烟，两人发生争执，老人因为情绪激动诱发心脏病，倒地死亡。视频记录显示，两人并未发生肢体冲突，老人也一直没有熄灭手里的烟。事后老人家属与方某在派出所就赔偿金额未能达成协议，于是到法院起诉方某，索赔40万元。一审法院认为，方某的行为与老人死亡并无必然因果关系，但考虑“公平原则”，判决方某补偿老人家属1.5万元。一审判决后，当地媒体对案件进行了报道，随后事件发酵，扩散到全国，引起热议。网民甲说：“人死比天大，家属应该直接找当事人闹的，肯定赔的比法院判的多。”法科生乙说：“就我所学的民法知识，我觉得一分钱都不应该赔。”控烟专家丙对记者说：“这个判决让我很担心，将对热心劝阻吸烟者造成巨大冲击，会严重阻碍中国控烟的进程。”丁对戊说：“我觉得方某的行为不但没有错，而且应该鼓励。”戊说：“我不同意你的观点，方某的行为没错我不反对，但鼓励我认为谈不上。”丁反驳说：“你既然不同意我的观点，却又承认方某没错，这不是自相矛盾吗？”
老人家属认为一审法院判赔金额太少，依法提起上诉。二审法院最终撤销了一审判决，改判方某不承担侵权责任。事后方某接受记者采访时说：“以后遇到在公共场所的抽烟者，我还是会理性劝阻的。”
(2)运用《逻辑与思维》知识，判断丁戊的对话中谁的话不合逻辑并说明理由。
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(2)参考答案：丁反驳的话，不合逻辑。（1分）
①丁对戊说：“我觉得方某的行为不但没有错，而且应该鼓励。”，这是一个联言判断，（1分）戊不同意丁的观点，戊认为这个联言判断是假的（1分），在联言判断中，当且仅当组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的，如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的（2分），戊否定了要鼓励，即认为联言判断有的联言支不真，并没有与承认方某没错产生自相矛盾。(1分）
二、选言推理及其方法
1、选言推理的必要性：
2、选言推理的含义：
依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
复习回顾：（1）相容选言判断是真的，要求它选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的。如果没有选言支是真的，这个相容选言判断就是假的。P39
p q p或者q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
结论：
一真即真，
全假则假。
(2)不相容选言判断是真的，要求它选言支中有而且只能有一个是真的。如果有两个或两个以上的选言支是真的，或没有选言支是真的，这个不相容选言判断就是假的。
p q 要么P要么q
真 真 假
真 假 真
假 真 真
假 假 假
结论：
有且只有一真为真，
全假全真皆假。
3、选言推理有效推理结构（方法）
（1）：相容的选言推理：
相容选言 推理规则 有效式 例子
有效式
否定肯定式
一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，
这个语句是合语法的， (否定）
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。(肯定）
一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，（肯定）
所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。（否定）
无效式
肯定否定式
如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。

一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，其正确的推理结构，只能是否定其前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
P或者Q
非P
Q
依据：一真即真，全假则假
不能全假
必有一真
可以全真，故可能真可能假
依据：有且只有一个真才真
3、选言推理有效推理结构（方法）
（2）：不相容的选言推理：
例1：同学们要么选择文科，要么选择理科。
张宁选了文科，（肯定）
所以，张宁没选理科。（否定）
例2：同学们要么选择文科，要么选择理科。
张宁没选文科，（否定）
所以，张宁选了理科。（肯定）
①有效式：肯定否定式
②有效式：否定肯定式
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
课堂巩固
1、下面属于相容选言推理的是
①成绩不好，或是由于态度问题，或是由于方法问题，刘明成绩不好不是因为态度问题，所以，刘明成绩不好是因为方法问题。
②要么改革开放，要么闭关锁国，中国全面推进改革开放，因此，中国不会闭关锁国。
③对于外界的批评，要么置之不理，要么批判借鉴，我们要批判借鉴，所以，我们不会置之不理。
④身体不好，或者是由于生病，或者是由于缺乏锻炼, 或者是由于营养不良，他不是生病,不是营养不良，所以，他身体不好是由于缺乏锻炼。
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
B
2、若“或者李宁能考上北大，或者王路能考上北大”为真，且李宁没考上北大，那么以下判断为真的是
A.王路考上了北大 B.王路没有考上北大
C.两人都没考上 D.不能确定
A
相容的选言推理有效式为：
否定肯定式
3、（2023·北京延庆一模）对小明的这一推理，下列认识正确的是
A.是中项周延的三段论推理 B.符合联言推理的逻辑规则
C.符合选言推理的逻辑规则 D.是通过归纳推理认识事物
生活中的阴影，或者是因为太阳照射引起，或者是因为自己的不良情绪导致。 生活中的阴影，不是太阳的过错。 生活中的阴影，是因为自己的不良情绪导致。
课堂巩固
C
小结：联言与选言推理的逻辑规则-----背诵
相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支 （无效式）
不相容的选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
2、选言推理的方法：
1、联言推理的方法：
合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的（全真则真）--常考
分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的（真则全真）
三、假言推理及其方法
必要性
含义
类型 及其规则 （方法）
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
-----依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
充分条件假言推理
充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真。
反过来看，后件假，前件就一定假。
必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件假，后件就一定假。
反过来看，后件真，前件就一定真。
必要条件假言推理
（简记：
有前必有后，
无后必无前）
（简记：
无前必无后，
有后必有前）
充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。（简记：同真，同假）
充分必要条件假言推理
1、充分条件假言推理 P55
充分条件假言判断
逻辑性质
有前必有后
无前未必无后
无前
有后
无后
有前 有后
肯前必肯后 （必然）
否前不能否后（可能）
肯后不能肯前（可能）
否后必否前（必然）
（1）推理依据及过程演示：
充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
（有前必有后，无后必无前）
例：如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)。----为真
有效：肯定前件式
（有前必有后）
有效：否定后件式
（无后必无前）
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式
无效式
（2）充分条件假言推理的方法:（有效式、无效式）
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他是作案人(P)，
所以，他 一定有作案时间(Q)
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他没有作案时间
所以，他 一定不是作案人。
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他不是作案人(P)，
所以，他 有（或者没）作案时间(Q)
肯定前件，
就肯定后件。
如果p，那么q
p
q
肯定前件式
有前必有后
如果p，那么q
非q
非p
否定后件，
就否定前件。
否定后件式
无后必无前
否定前件式
无前未必无后
肯定后件式
有后未必有前
否定前件，
不能否定后件

肯定后件，
不能肯定前件。

如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他有作案时间
所以，他 不是（或者是）作案人。
如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q)
他是作案人(P)，
所以，他 一定有作案时间(Q)
例：假言推理（充分条件）一般结构详解：
前件（P)
后件（Q)
前提1
结论
肯定前件
肯定后件
推理依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
前提2
否定后件
（他没有作案时间）
否定前件
（他不是作案人）
2、必要条件假言推理 P55
（1）推理依据
及过程演示：
必要条件假言判断
逻辑性质
无前必无后
有前未必后
必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
（无前必无后，有后必有前）
无前 无后
否前必否后 （必然）
有前
无后
有后
肯前不能肯后（可能）
否后不能否前（可能）
肯后必肯前（必然）
例：只有年满18周岁(P)，才有选举权(Q)。----为真
有效：否定前件式
（无前必无后）
有效：肯定后件式
（有后必有前）
（2）必要条件假言推理的方法:（有效式、无效式）
必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
有效式
无效式
只有年满18周岁(P)，才有选举权(Q)
他没有年满18周岁，
所以，他一定没有选举权。
只有年满18周岁(P)，才有选举权(Q)
他有选举权，
所以，他一定年满18周岁。
只有年满18周岁(P)，才有选举权(Q)
他有年满18周岁，
所以，他有（或者没有）选举权。
只有年满18周岁(P)，才有选举权(Q)
他没有选举权，
所以，他年满（或者没有）18周岁。
只有p，才有q
非p
非q
否定前件，
就可以否定后件
否定前件式
无前必无后
只有p，才有q
q
p
肯定后件，
就可以肯定前件
肯定后件式
有后必有前

肯定前件，
结论不能肯定后件
肯定前件式
有前未必有后
否定后件，
结论不能否定前件

否定后件式
无后未必无前
3、充分必要条件假言推理 P55
（1）推理依据：
充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。（同真，同假）
（2）有效推理结构
肯定前件式（有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件
有效式
肯定后件式（有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件
否定前件式（无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件
否定后件式（无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理
必要条件 假言推理
充分必要条件 假言推理
小结：三种假言推理的正确推理结构----背诵
√
有前必有后
√
无后必无前
√
无前必无后
√
有后必有前
√
√
√
√
有前必有后
无前必无后
有后必有前
无后必无前
练一练：请判断以下分别是什么类型的推理及其形式是什么？
例1：如果下雨，春游活动就延后，
春游活动没有延迟，
所以，没有下雨。
例2：只有遵循规律，才能取得成功，
不遵循规律，
所以，不能取得成功。
充分条件假言推理
有效推理：否定后件式
有效推理：否定前件式
必要条件假言推理
例4：只有遵循规律，才能取得成功，
取得了成功，
所以，遵循了规律。
例3：如果下雨，春游活动就延后，
天下雨了，
所以，春游活动延后。
有效推理：肯定前件式
有效推理：肯定后件式
充分条件假言推理
必要条件假言推理
1、当且仅当两个三角形的三个角全等，三条边全等，这两个三角形才全等；这两个三角形的三条边不相等，所以，这两个三角形不全等。对这句话分析正确的是
A．这是一个充分必要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，但不是必要条件
B．这是一个充分必要条件假言推理，正确的推理形式有肯定前件式、否定前件式、否定后件式、肯定后件式
C．这是一个充分条件假言推理，其推理规则是肯定前件必肯定后件，否定前件必否定后件
D．这是一个必要条件假言推理，其推理规则是否定后件必否定前件，肯定后件必肯定前件
B
课堂巩固
4、运用假言推理的意义：
总之，演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。
小结：三种假言推理的正确推理结构----背诵
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理
必要条件 假言推理
充分必要条件 假言推理
√
有前必有后
√
无后必无前
√
无前必无后
√
有后必有前
√
√
√
√
有前必有后
无前必无后
有后必有前
无后必无前
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
归纳总结1：运用复合判断演绎推理的必要性（或意义）
原 因
联言 推理
选言 推理
假言 推理
事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。（必要性）
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。（必要性）
-----认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识（合成式），有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来（分解式），实现认识由肯定总体到突出重点的转化。（必要性）
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。（意义）
归纳总结2：联言、选言推理的常用答题背诵语言
大题答题语言
联言推理 合成式 ①逻辑性质：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
②如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
分解式 ①逻辑性质：从联言判断和它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的每个联言支都是真的。
②如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。
选言推理 相容 ①一个相容的选言判断，选言支中至少有一个是真的。
②因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,结论肯定剩下的另一部分选言支。
不相容 不相容选言判断的选言支不可能都真。所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支，反之亦然（如果肯定了……，结论就可以否定剩下的……）
归纳总结3：假言推理的常用答题背诵语言
大题答题语言
充分条件 假言推理 ①逻辑性质：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
②如果肯定了充分条件假言判断的前件，结论就可以肯定后件。
如果否定了充分条件假言判断的后件，结论就可以否定前件。
必要条件 假言推理 ①逻辑性质：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
②如果否定了必要条件假言判断的前件，结论就可以否定后件。如果肯定了充分条件假言判断的后件，结论就可以肯定前件。
充分必要条件 假言推理 ①逻辑性质：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假（前件和后件真假保持一致）
②如果肯定了……的前件，结论就可以肯定其后件；
如果肯定了……的后件，结论就可以肯定……前件。
如果否定了……的前件，结论就可以否定……后件；
如果否定了……的后件，结论就可以否定……前件。
1、（2022·山东·统考高考真题18（1））阅读材料，完成下列要求。
课堂巩固
【缘起】在现实生活中，因噪声而引起的矛盾纠纷时有发生，A市居民甲无视其居住小区的管理规约，经常在小区的楼间空地上组织活动播放音乐，导致周围许多住户无法正常作息。【过程】邻居乙向当地公安机关投诉。经专业测量，甲所播音乐音量昼间略低于60分贝、夜间略低于50分贝。邻居丙在个人微博上发帖公布了自己与甲交涉全过程的录音，“曝光”了甲所在单位网站上公布的其姓名、照片和联系电话，并在照片中甲的额头上加了贬损性文字：帖子发出后，大量网友拨打甲的电话对其进行指斥。甲遂起诉丙，称：丙公布录音，侵害了自己的名誉权；丑化并公布自己的照片，侵害了自己的肖像权；公布自己的姓名和联系电话，侵害了自己的隐私权。丙回应称，甲无视小区规约，制造噪声干扰邻居生活的行为才构成侵权。
相关资料《治安管理处罚法》第五十八条违反关于社会生活噪声污染防治的，法律规定，制造嗓声干扰他人正常生活的，处警告；……《环境噪声污染防治法》（2018年修正）第五十八条，……有下列行为之一的、由公安机关给予警告，可以并处罚款：……（二）违反当地公安机关的规定，在城市市区街道、广场、公园等公共场所组织娱乐、集会等活动，使用音响器材，产生干扰周围生活环境的过大音量的；……根据《A市声环境功能区区划》（A市公安机关行政处罚的依据），甲所居住的小区属于2类区，执行环境噪声限值为昼间60分贝、夜间50分贝。
乙认为：只要制造嗓声干扰他人正常生活，就应受到警告处罚，甲制造噪声干扰他人正常生活，所以甲应受到警告处罚。
甲认为：只有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，才应受到警告处罚，自己没有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，所以不应受到警告处罚。
（1）关于居民甲制造噪声的行为是否应受到行政处罚，针对《治安管理处罚法》第五十八条，甲和乙各执一词。结合材料，运用逻辑与思维知识，分别判断甲乙推理的结论是否正确，并说明理由。
②乙的结论错误。“制造噪声干扰他人正常生活”是“受到警告处罚”的一个必要条件，不是充分条件，而乙的推理过程是一个充分条件推理。推理的前提虚假，因此结论错误。
①甲的结论正确。甲所播音乐音量低于噪声限值，未违反噪声污染防治的法律规定，推理的前提真实；甲正确使用了必要条件假言推理，前件假，后件一定假。因此结论正确。
2、（2023·广东一模）【争议】张某：公司称不签订补充协议，就不能入职，我要入职，所以我要签订公司的补充协议。公司：只要签订了合同，就应该遵守合同规定，张某自愿与公司订立了放弃加班费的合同，所以公司不需付加班费。
（1）结合材料，运用逻辑与思维知识，分别分析张某和公司的推理结构是否正确，并说明理由。（6分）
课堂巩固
①张某推理结构正确。张某的“不…不”推理是必要条件假言推理，其有效形式是前件假，后件就一定假：后件真，前件就一定真。张某要入职，即肯定后件。结论必然肯定前件，即签订补充协议。
或：张某推理结构正确。张某的“如果…就”推理是充分条件假言推理，其有效形式是前件真，后件就一定真；后件假，前件就一定假。张某要入职，即否定后件。结论必然否定前件，即签订补充协议。
②公司推理结构正确。公司的“只要…就”推理是充分条件假言推理，其有效形式是前件真，后件就一定真；后件假，前件就一定假。公司肯定了前件“签订了合同”，其结论必然得出后件“遵守合同规定：即公司不需付加班费”。
3、（2023·浙江统考模拟） 某校鼓励学生跑操喊口号，并给出了如下理由：“只要跑操时喊了口号，就能提升你们的精气神。只有你们精气神提升了，学习成绩才会提高。凡是口号喊的响亮的班级都是优秀的班级，我们要为这些班级点赞！”下列根据材料得出的结论，符合形式逻辑要求的是
①如果跑操时不喊口号，学习成绩就不会提高
②学习成绩提高了，精气神一定有所提升
③有些口号喊着响亮的不是优秀班级
④有些优秀班级口号喊的响亮
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
课堂巩固
D
4、（2023-山东卷-12）我们遭遇的风险挑战风高浪急，这些风险挑战既有国内的，也有国际的；既有传统的，也有非传统的。“非弘不能胜其重，非毅无以致其远”，面对风险挑战，唯有顽强拼搏，坚决斗争，才能赢得尊严、求得发展。据材料，下列判断或推理正确的是
①弘则能胜其重，毅则能致其远
②我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争
③以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理
④“有些风险挑战是传统的"通过换质推理可得出“有些风险挑战不是现代的"
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
课堂巩固
C
【解析】依据材料，弘毅是胜其重、致其远必要条件，而不是充分条件。应为只有弘大刚强才能承担重任，只有强毅忍耐才能使道路走的更远，①排除。顽强拼搏，坚决斗争是才能赢得尊严、求得发展的必要条件。其有效式是肯定后件就可以肯定前件，我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争，②正确。“有些风险挑战是国内的”，换质后为“有些风险挑战不是非国内的”。这是一个特称否定判断，特称否定判断不能进行换位推理，③正确。换质推理要把联项“是”改为“不是”，谓项改为与其相矛盾的概念。传统的风险挑战，其矛盾的概念应为非传统，④错误。
5、（2023·北京东城一模）劳动关系和谐是社会和谐的重要基础。
案例：谢某于2020年6月5日入职A公司， 双方未订立书面劳动合同。2021年2月7日，谢某离职。谢某的工资为按件计算，在职期间月平均工资8656元。2021年3月2日，谢某提出劳动仲裁申请，要求A公司支付未签订书面劳动合同的二倍工资差额61542.89元。仲裁委员会支持了谢某的请求。A公司不服，提起诉讼。
法院判决：A公司向谢某支付未签订书面劳动合同的二倍工资差额。
结合材料，运用形式逻辑的知识，分析法院作上述判决的推理过程。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
参考答案：材料中法院的判决符合形式逻辑中三段论推理，其推理过程如下:
（大前提）：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
（小前提）：A公司自用工之日起超过一个月不满一年未与谢某订立书面劳动合同。（结论）：A公司向谢某支付二倍工资差额。
课堂巩固
课堂巩固
6、某单位招聘了甲、乙、丙、丁、戊5名新员工，每位员工被分配到不同的部门，并且满足以下条件：
①如果甲去销售部，那么乙不去设计部；②或者丙去生产部，或者甲去销售部；
③或者丁去后勤部，或者戊不去财务部；④如果乙不去设计部，那么丁也不去后勤部。
以下哪项为真，可以推出“丙去生产部”？
A. 戊去财务部 B. 甲去销售部 C. 乙不去设计部 D. 丁不去后勤部
A
推理解析：
如果要推出丙去生产部这个结论，则由②入手，根据②的“否定肯定式”可知：要想必然得到“丙去生产部”为真，则甲不能去销售部，排除B项；
要得到“甲不去销售部”为真，根据①可知：乙要去设计部，排除C项；
要得到“乙去设计部”为真，根据④可知：丁要去后勤部，排除D项；
要得到“丁去后勤部”为真，根据③可知：戊要去财务部。

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