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2.2 法拉第电磁感应定律
新粤教版（2019）高中物理选择性必修第二册 第二章
元物理
CONTENTS
01
影响感应电动势大小因素
02
法拉第电磁感应定律
03
导体切割磁感线时的感应电动势
目录
典型例题
元物理
问题1：产生感应电流的条件是什么？
（1）闭合电路
（2）磁通量变化
问题2：楞次定律的内容是什么
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流磁通量的变化.
即增反减同、来拒去留、增缩减扩.
知识回顾
元物理
问题4：试从本质上比较甲、乙两电路的异同
既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。
甲
N
S
G
乙
产生电动势的那部分导体相当于电源
问题3、电路中产生持续电流的条件是么？
电路闭合，有电源。
元物理
甲
N
S
G
乙
甲乙两图，开关断开，电路中有电流吗？
没有
甲乙两图，如果电路不是闭合的，电路中就没有电流，电源的电动势是否还存在呢？
存在
乙图电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但电动势依然存在。
这两种情况下，如果电路不闭合会怎样呢？
由此可见，在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势，但产生感应电流还需要电路闭合，因此研究感应电动势更有意义。
元物理
影响感应电动势大小的因素
（1）首先，感应电动势E的大小与磁通量Φ的变化量ΔΦ有关。
（2）感应电动势的大小是否也与完成磁通量变化的时间Δt有关？
（3）此外，感应电流在线圈中产生，感应电动势的大小是否跟线圈的匝数n有关呢？
猜想或假设
一
元物理
实验：将条形磁铁如图所示插入线圈中，电流表指针发生偏转。
探究实验：影响感应电动势大小的因素
影响感应电动势大小的因素
一
元物理
Φ变化
产生E
产生I
实验探究
【思考1】在实验中，电流表指针偏转原因是什么？
线圈受安培力发生转动
影响感应电动势大小的因素
一
元物理
实验探究
【思考2】电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？
总电阻一定时，E越大，I越大，指针偏转越大。
由 知：
影响感应电动势大小的因素
一
元物理
控制变量法
1、考察ΔΦ对E的影响
1根条形磁铁
2根条形磁铁
2、考察Δt对E的影响
快速
慢速
3、考察n对E的影响
1匝
10匝
100匝
影响感应电动势大小的因素
一
元物理
控制变量法
2、考察Δt对E的影响
快速
慢速
影响感应电动势大小的因素
一
元物理
控制变量法
3、考察n对E的影响
1匝
10匝
100匝
影响感应电动势大小的因素
一
元物理
实验现象
1、当时间Δt相同时，磁通量变化ΔΦ越大，感应电流就越大，表明感应电动势越大。
2、当磁通量变化ΔΦ相同时，所用时间Δt越短，感应电流就越大，表明感应电动势越大。
【结论】感应电动势的大小跟磁通量变化ΔΦ和所用时间Δt都有关。
影响感应电动势大小的因素
一
元物理
德国物理学家纽曼在对理论和实验资料进行严格分析后，于1845年指出了感应电动势的定量规律：电路中感应电动势的大小，与穿过这一电路的磁通量变化率成正比。由于之前法拉第做了大量开创性的研究工作，人们将这一规律称为法拉第电磁感应定律。
设感应电动势的大小为E，则有：
二
法拉第电磁感应定律
元物理
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比
定律内容
取适当单位则k=1
线圈由1匝 n
若闭合电路是一个n匝线圈，则相当于n个相同的电源串联，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同。
实际工作中，为了获得较大的感应电动势，常常采用几百匝甚至几千匝的线圈。
二
法拉第电磁感应定律
元物理
1、内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(磁通量变化越快，感应电动势越大)
2、数学表达式：
若有n匝线圈，则相当于有n个电源串联，总电动势为：
注意：公式中ΔΦ应取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。
二
法拉第电磁感应定律
元物理

物理意义
与电磁感应关系
磁通量Ф
穿过回路的磁感线的条数的多少
无直接关系
磁通量变化ΔФ
穿过回路的磁通量变化了多少
产生感应电动势的条件
磁通量变化率
ΔΦ/Δt
穿过回路的磁通量变化的快慢

决定感应电动势的大小
法拉第电磁感应定律
3、理解:Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的意义
元物理
【思考】
（1）磁通量大，磁通量变化一定大吗
（2）磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗
磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化无直接关系：磁通量大(小、零)，磁通量的变化率不一定大(小、零)；磁通量的变化大(小)，磁通量的变化率不一定大(小)。
(可以类比速度、速度的变化和加速度)
二
法拉第电磁感应定律
元物理
4、应用：用公式求E的二种常见情况：
（1）磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发生变化，ΔS＝S2-S1，此时：
（动生电动势）
（2）垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发生变化，ΔB＝B2-B1，此时：
（感生电动势）
思考：如果B和S都发生变化，电动势是否为呢？
二
法拉第电磁感应定律
元物理
情境：如图所示，在磁感应强度为 的匀强磁场中，有相距为 的两平行金属导轨 和 。 间串联一电流计，两导轨所在平面与磁感线垂直。导线 放在导轨上，与两导轨垂直，此时电流计、金属导轨与导线构成一个闭合回路。设导线 以速度 向右运动，在 时间内，由原来的位置 移到 .
【思考问题】（1）这个过程，闭合回路的面积变化量是多少？
（2）穿过闭合电路磁通量的变化量是多少？
（3）导线做切割磁感线产生的感应电动势是多少？
ΔS=LvΔt
（v是相对于磁场的速度）
ΔΦ=BΔS
=BLvΔt
二
导线切割磁感线时的感应电动势
元物理
（4）如图所示，如果导线的运动方向与磁感线方向不垂直，那怎样计算感应电动势的大小？
产生感应电动势的有效速度为
产生的感应电动势的大小为
【说明】
①当B∥v时， E=0，当B⊥v时， E=BLv；
②导线的长度L应为有效长度；
③速度v为平均值(瞬时值)， E就为平均值(瞬时值)。
二
导线切割磁感线时的感应电动势
元物理
有效长度
2、导线的长度L应为有效长度(如果不是直导线，则L为导体首尾相连的线段在垂直于速度方向上的投影)。
二
导线切割磁感线时的感应电动势
元物理
（1）公式 和 公式有何区别？
区别
研究对象
物理意义
使用范围
一个回路
在磁场中运动的一段导体
求的是 时间内的平均电动势
若速度为平均速度，求的是平均时电动势；若速度为瞬时速度，求的是瞬时电动势。
普遍性
只适用于一段导体切割磁感线的情况
元物理
（2）如图所示，导线做切割磁感线运动，能量是如何转化的？所产生的电能与克服安培力所做的功之间有什么关系？
在导线做切割磁感线的运动中，产生的电能是通过其他外力克服安培力做功转化而来的，克服安培力做了多少功，就有多少电能产生.这些电能又通过电流做功，转化为其他式的能，整个过程遵守能量守恒定律。
元物理
如图所示，将漆包线绕在透明的管上，制作成一个大的螺线管（每一捆线圈50匝，共8捆）．通电后通电螺线管两端产生了非匀强磁场，在螺线管中部产生了近似的匀强磁场。请利用上述自制螺线管、线圈、灵敏电流计、学生电源、开关和滑动变阻器，设计一个实验方案，探究影响感应电动势大小的因素。
1.实验方案设计首先明确实验目的，并结合实验目的分析实验方法。实验目的是探究影响感应电动势大小的因素。仿照教材中“实验与探究”，结合本栏目所提供的器材分析，有哪些因素会影响感应电动势大小：线圈匝数、穿过线圈的磁通量的变化量、磁通量变化的快慢。由此，建议采用控制变量法进行探究。
2.实验前需明确实验电路如何连接，哪部分为感应电路．线圈与灵敏电流计构成感应电路，自制螺线管与学生电源、开关、滑动变阻器构成闭合回路。其中线圈匝数可通过增减绕制线圈的圈数改变；穿过线圈的磁通量的变化量可以通过改变磁感应强度B,B的改变可通过调节滑动变阻器增大或减小电路中的电流；磁通量变化的快慢可通过线圈移动速度控制。其中线圈及自制螺线管的位置可为教材图2-2-4中两种情况．
元物理
课堂小结
平均电动势
Δt→0
瞬时电动势
v若为平均速度，E为平均电动势
感应电动势的表述与分类
v若为瞬时速度，E为瞬时电动势
(θ为v与B夹角)
表述
分类
感生电动势
动生电动势
元物理
练习
1.下面是几名同学对于感应电动势的认识，他们的观点正确吗？为什么？
同学甲：穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大；穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零．
同学乙：穿过线圈的磁通量的变化量越大，感应电动势越大．
同学丙：感应电动势与穿过闭合电路的磁通量的变化量成正比
因为由E=n得，线圈中产生的感应电动势大小由线圈的匝数及磁通量的变化快慢共同决定，与磁通量的大小或变化大小无关，磁通量为零，感应电动势也不一定为零。
三名同学的观点均是错误的．
元物理
2.如图所示，A、B两个闭合线圈是用同样的导线制成的，其匝数均为10匝，半径RA＝2RB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场．
（1）线圈A、B中产生的感应电动势之比是多少？
（2）线圈A、B中产生的感应电流之比是多少？
练习
（2)两线圈的电阻之比等于周长之比2:1,由欧姆定律I=,可知，
解：
（1)设磁感应强度随时间的变化率 为k,
由法拉第电磁感应定律E=n，得E=ns=n·s·k.
==x=2:1.
可知EA=n , EB=n
所以 EA：EB=
元物理
3.正在转动的电风扇叶片由于某种原因被卡停时，往往过一段时间就会发出焦煳味，出现电动机被烧坏的现象． 请结合如图所示的风扇中使用的直流电动机模型，分析出现这种现象的原因．
练习
解：电风扇由于某种原因被卡停，对旋转磁场产生阻力，电阻较小的电感线圈直接接在电源两端，电感线圈中电流增大，铜丝外层包裹的绝缘漆就会因过热软化，甚至脱落，严重时会造成短路。因此会有烧焦味，出现电动机被烧坏的现象。
元物理
4.半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，以速度v向右匀速运动时，求半圆形导线产生的感应电动势E。
× × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × ×
v
Ｏ
R
E = B·2R·v=2BRv
有效长度---弯曲导线在垂直速度方向上的投影长度
解：
半圆形导线产生的感应电动势
练习
元物理
5.如图，匀强磁场的磁感应电动势为B，长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应电动势 E。
a
b
θ
v
E=BL(vsinθ)
E=B(Lsinθ)v
有效速度---速度在垂直导线方向上的分速度
有效长度---导线在垂直速度方向上的投影长度
解：金属棒ab产生的感应电动势 E
另解：
=BLvsinθ
=BLvsinθ
练习
元物理
6.矩形线圈在匀强磁场中绕 OO 轴转动时，线圈中的感应电动势随周期性变化。设线圈的两个边长分别为 L1 和 L2 ，转动角速度为 ω ，磁场的磁感应强度为 B。试证明：在图示的位置时，线圈中的感应电动势为 E = BSω ，式中 S = L1 L2 ，为线圈的面积。
证明：
E=BL2v
则有 E=BL2L1ω = BSω
在图示的位置时，电动势为
而 v=ωL1
练习
元物理

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