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第四单元 第1课时 鸽巢问题（一）学习任务单
人教版 小学数学 六下 学校 班级 姓名
课题 鸽巢问题（一） （第1课时）
学习任务 初步了解“鸽巢问题”的基本形式，理解关键词语“总有”和“至少”的含义。经历“鸽巢原理”的探究过程，会运用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。
学习重、难点 【学习重点】经历“鸽巢原理”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”的含义。 【学习难点】掌握运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法。
1.拿出一副扑克，取出大王和小王，还剩下52张牌，5位同学，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。你相信吗？（试一试）
游戏名称：扑克牌游戏。
游戏道具：一副扑克牌，取出大小王，剩52张。
游戏方法：5名同学每人随意抽出一张扑克牌。
2.自学教材67-68的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
学习任务一：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”的含义。
1：把4支铅笔放进3个笔筒中,为什么总有一个笔筒里至少放进2支铅笔？
学生分小组活动进行证明。活动要求:
（1）学生先独立思考。
（2）把自己的想法和小组内的同学交流。
（3）如果需要动手操作,要分工并全面考虑问题。(谁分铅笔、谁当笔筒即“抽屉”、谁记录等)
（4）在全班交流汇报。理解“总有”、“至少”。
2.试着分一分：
1号笔筒 2号笔筒 3号笔筒
摆法1
摆法2
摆法3
摆法4
枚举法：我们用括号里的三个数字，分别代表三个文具盒中铅笔的枝数，则有（4，0，0），( ),( ),( )等几种情况。
假设法：假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了 枝铅笔，还剩下________枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有___________枝铅笔。
3.小组讨论：不管用哪种方法，文具盒中的铅笔枝数总有什么特点？
小结：把4枝铅笔放到3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有___________枝铅笔。
4.认识“鸽巢问题”
像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
5.归纳总结：
鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。
任务二：掌握运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法。
1.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以__________________
我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。
两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以__________________
2. 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。 7÷3＝2……1
如果有8本书会怎么样呢？_____________________
10本呢？__________________
你是这样想的吗？你有什么发现？____________________________
至少数：__________________________
小结：如果物体除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
总结“鸽巢原理”（二）。
鸽巢原理
物体数÷抽屉数＝商……余数
商+1＝至少数
把多于kn个物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非零自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k＋1）个物体。
1.5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支铅笔。
6支铅笔放进5个笔筒,总有一个笔筒至少放进（ ）支铅笔。
10支铅笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支铅笔。
100支铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支铅笔。
2.（1）5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
（2）6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一只鸽笼至少飞进2只鸽子。同意吗？为什么？
3.在下面的方格里写“祖”或“国”字。
（1）无论怎么写，至少有几列的写法相同？
（2）如果只写上面的2行，至少有几列的写法相同？
4.有38名学生进行答题游戏，每人答2道题，规定答对一题得2分，不答不得分，答错扣1分，则至少有几名学生的成绩相同？

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