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第6课时 总课时：第 课时备课时间： 年 月 日
课题 苏科版（2023）八年级物理（下） 第六章 物质的物理属性 四、密度知识的应用 （三）、习题课2（续）
教学目标 1．进一步理解密度的概念。 2．进一步运用密度知识解决相关习题。
二、教学重点 能熟练运用密度知识解决相关计算习题
三、教学难点 与密度有关的两种物质混合的物体和浓度配比问题的计算。
四、教学方法 指导与讨论结合
五、教具 课件
六、教学过程
（一）、引入新课
上节课我们学习了测量物质密度的方法，知道物质的密度，我们可以用于哪些方面呢
本节课讨论某种物质的密度有哪些应用。
上节课我们讨论了物质的密度知识的应用，并且讨论了四种类型的练习，本节课我们继续讨论其它一些类型的练习
（二）、练习讨论2（续）
5、判断物体是空心还是实心问题
这类问题通常有三种方法判断。
（1）、比较密度
（2）、相同体积比较质量
（3）、相同质量比较体积
例8：有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝=2.7×103kg/m3）
分析与点拨：
判断铝球是实心还是空心有三种方法解，但用比较体积的方法方便些。把5.4kg的铝看作实心的，求出铝的体积，与球的体积比较，如果相等则是实心的，如果不相等（铝的体积小于球的体积）就是空心的。
根据总体积等于各部分体积之和，就可以求出空心部分的体积。
空心部分的体积就是水的体积。根据水的密度可求出水的质量。从而求出总质量。
参考解答：
铝的体积：
所以铝球是空心的。
水的体积即空心部分的体积为
水的质量为
总质量为
答：略。
同学位用另两种方法计算，判定铝球是实心还是空心的。
此题既用了总体积等于各部分体积之和，又用了质量等于各部分质量之和，也是常见题型。
6、比值问题
求比值是数学中常见问题，三个量的关系用通常的方法并不难，但是以后要涉及超过3个物理量的关系的比值计算，我们利用乘积的表达式计算起来就方便得多。
涉及密度的求比值问题，根据m=ρV,有：
根据比例问题中，内项的积等于外项的积，可知左右边分子与分母上的数可以跨等号换位置，如：已知质量比和密度比，求体积比，则
例9 甲的质量与乙的质量的比为２：５，甲的体积是乙的两倍，甲的密度与乙的密度的比是多少？
分析与点拨：利用乘积的表达式：
代入关系即可求出。
参考解：见投影。 答：略。
7、运油问题
所谓运油问题，实际是等密度问题，并非难题，只是注意不能有剩余，一般用比较质量倍数或比较体积倍数两种方法。
例10 红星汽车厂购买了15吨汽油，需要用能装5立方米的油灌车拉回来，需要拉几趟
分析与点拨：这里给的已知条件是总质量和一次能拉油的体积。显然物理量不同，不能直接比较，我们既可以求出一车能装多少质量的油，比较油的总质量是它的多少倍，又可以求出15吨没的总体积，比较油的总质量是一车能拉油体积的多少倍。注意只不足一车也要拉一趟就行。
参考解答：解法一：比较质量。解法二：比较体积质量。具体过程见投影。
8、混合液体的平均密度问题
利用密度公式我们可以取一定量的不同物质混合求出混合后的平均密度。有两类特殊问题：。一是取相同质量的两种物质混合，二是取相同体积的两种物质混合。
（1）、有密度分别为ρ1和ρ2的两物质，取相同体积的这两种物质混合，混合物质的密度多大
推导如下：设均取体积为V，即V1=V2=V，则混合物质的密度为：
（2）、有密度分别为ρ1和ρ2的两物质，取相同质量的这两种物质混合，混合物质的密度多大
推导如下：设均取质量为m，即m1=m2=m，则混合物质的密度为：
如果取质量、体积都不相同的两种物质混合求出混合后的平均密度。只能用总质量除以总体积。
*9、两种物体混合混装问题
这类问题一般指已知两种物质的密度和混合密度。求两种物质的含量(质量占总质量的百分比)。
解这类问题的关键是利用总体积等于各部分体积之和，总质量等于各部分质量之和。解方程组。
（1）、若已知m总、V总、ρ1、ρ2，就可以先求出V1和V2，再求出质量m1和m2，再求质量百分比。
（2）、若已知V总、ρ总、ρ1、ρ2，或m总、ρ总、ρ1、ρ2，就可以先求出V1和V2，再求出质量m1和m2，再求质量百分比。
这类题计算麻烦些，但只要知道规律就不难计算了。
例11、有长方形木料（密度为ρ1=0.6t/m3）和铝合金料(密度为ρ2=3.0t/m3）若干。一辆卡车车箱6m3载重6t，一车装多少木料和铝合金料利用率最大
分析与点拨：
题意是知道了木料和铝合金料的密度及总质量和总体积，求它们各装多少的问题。
利用总体积等于各部分体积之和，总质量等于各部分质量之和。解方程组。
即
代入数据求解则可。
参考解答：
解得
答：略。
思考：此题还有别的解法吗
提示：求出平均密度看有什么特点。自己解答出。
10、配盐水类问题
先看例12： 农民常用盐水选取良种，需要密度为1.1×103kg/m3的盐水，一次试配好的盐水质量是600g，体积为500mL，如果装盐水的容器足够大，要使这杯盐水的密度符合要求，要加盐还是加水 加多少？
分析与点拨：我们可以先计算现有盐水的密度，与标准盐水的密度比较，如果比标准盐水密度小就要加盐，如果比标准盐水密度大就要加水。
至于要加多少量 既可算要加的质量，也可算要加的体积。而计算要加的体积比计算要加的质量简单些。
参考解答：现有盐水的密度：
所以要加水。
设要达到标准，要加水体积为V,质量为m，则
解得V=500cm3, m=ρ水V=1g/cm3×500cm3=500g。
答：略。
此类题的关键是标准密度不变，只要总质量除以总体积等于标准密度就行。
而且先求体积后求质量简单。
当然也可先求质量，再求体积，只不过计算烦琐些。
11、利用水替代法测密度问题
此类问题的关键是找出要测密度的物体的质量和体积。
例13、现有如下器材：一个石块，足够的水，一个有密封盖的瓶子（石块能放入瓶中），要测出石块的密度.（1）实验的原理是： 。还需要选择器材 （只限选择一件仪器）；（2）请简要写出测量过程，并用适当的符号表示所测量的物理量。（3）石块密度的表达式是 。
分析与点拨：
（1）实验的原理是容易写出的。关键是怎么测量质量 测量体积
现有水，借助水能测量石块的质量吗 能测量石块的体积吗
借助水测量石块的质量，比较困难。
借助水测量石块的体积，想办法用水的体积替代石块的体积就行了。
只能选择一件器材，所以选择天平比较容易，只要找出替代石块的水的质量，就可以算出替代的水的体积，即石块的体积。
所以我们可以用排水的方法来实现，测出排开的水的质量，则可。
（2）至于测量过程，每一步标出测量的物理量的字母就行。
同学们可讨论交流你自己的想法、做法。
参考解答：（1）实验原理是。 还需要选择器材 天平 （只限选择一件仪器）；
（2）测量过程：
用天平测出石块的质量m1。
将瓶中装满水盖上盖，用天平测出水和瓶子的总质量m2。
打开瓶盖，将石块轻轻放入水中，盖上盖，用天平测出这时水、瓶子和石块的总质量m3。
求出石块的密度ρ。
（3）石块的密度的表达式是： 。
求解过程如下：
（三）、 本节学习小结
谈谈你本节课的收获：
请自己对题型5至11进行总结。
（四）、作业：完成印发的本节课配套练习。
七、板书设计：略。
八、教后记：

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