资源简介

①二次函数
②旋转
1aa.二次函数的图象与性质
②a.旋转的性质
当x<
0时，y随x的增大而减小
b
·对应点到旋转中心的距离相等
a>0y最
·对应点与旋转中心所连线段的夹
值
当x
时，y随x的增大而增大，
角等于旋转角
2a
6
·旋转前、后的图形全等
对称轴：x=
2db.中心对称图形的概念
a<0
2a
把一个图形绕着某一个点旋转
0
x
当x<-
时，y随x的增大而增大；
2a
180°，如果旋转后的图形能够与
最
值，点
当-
b
时，y随x的增大而减小
原来的图形重合，那么这个图形
2a
叫做中心对称图形，这个点就是
b.抛物线的平移
它的对称中心
c.二次函数与一元二次方程
c.关于原点对称的点的坐标
d.实际问题与二次函数
点P(x,y)关于原点的对称点为
P'(-x,-y)
公园管理处
抛物线喷
泉真美！
3-
3 c
量一下角度
飞机投影
用影长与相似
就知道了
求旗杆高度
6-a
4-b
漫画串讲数学知识九年级
3圆
③aa.圆的有关概念
3-bb.垂径定理
30d.直线与圆、圆与圆的位置关系
垂直于弦的直径平分弦，并
·直线和圆的位置关系：相交、相切、相离.
B
且平分弦所对的两条弧.
圆和圆的位置关系：相交、相切、相离.
D
c.圆心角定理与圆周角定理
3ee.弧长和扇形面积
·圆心角定理：在同圆或等圆中，相等
·孤长公式：=nmR
180
的圆心角所对的孤相等，所对的弦也
·扇形面积公式：S扇形
nTR2 1
相等
3602R
·圆周角定理：一条孤所对的圆周角等
于它所对的圆心角的一半
④相似
a.相似图形
④Db.相似三角形的性质
相似三角形对应线段的比等于相似
a
3
比；相似三角形面积的比等于相似比
的平方
c.位似变换与坐标
⑤锐角三角函数
⑤2a.锐角三角函数
·sinA=a
b
-a
.cos A=-
B
a
'tan A=a
b
刚好能
b.解直角三角形及其应用
通过
2-h
⑥投影与视图
6aa.投影
平行投影、中心投影
b.三视图
3-d
主
左
高
宽
长
宽
俯视图
101
九年级上
第二十一章一元二次方程
21.1一元二次方程
1一元二次方程的概念
等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高
二次项系数
次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程必须同
时满足以下三个条件：整式方程；只含有一个未知数；未知数的最高
a.x2+bx+c=0(a≠0)
次数是2.
一次项系数常数项
①对于一元二次方程，
2一元二次方程的一般形式
要特别注意a≠0这个条
一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).其中ax2是二次项，
件.
a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项
对于方程ax2+bx+c=0,只有当a≠0时才是一元二次方程.反过来，如
果说ax2+bx+c=0是一元二次方程，则必蕴含着a≠0这个条件.①
规律方法
典例1将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并
解一元二次方程的相关
写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项
问题，首先将方程化为一
解：去括号，得40-16x-10x+4x2=18.
般形式，然后再根据要求
移项、合并同类项，得4x2-26x+22=0.
解决问题.
其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22
典例2（黑龙江中考)关于x的一元二次方程(m-3)x2+mx=9x+5化为
规律方法
一般形式后不含一次项，则m的值为(
把原方程化为一般形式，
A.0
B.±3
C.3
D.-3
根据一元二次方程的定
解析：(m-3)x2+m2x=9x+5可化为(m-3)x2+(m2-9)x-5=0,
义、一次项的概念列式计
由题意得m-3≠0，m2-9=0,解得m=-3,故选D
算即可
答案：D
左边
右边
3一元二次方程的根
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一
元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.②利用方程的根求待
根
我能使方程
定系数时，只需将方程的根代入原方程再解关于待定系数的方程.
两边相等，
典例（长沙中考)已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根
是1，则k=
②使方程左右两边相等
解析：把x=1代入一元二次方程2x2-3kx+4=0,得2-3k+4=0,解得k=2.
的未知数的值就是方程
答案：2
的解或根
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