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七年级下
第七章
平面直角坐标系
7.1
平面直角坐标系
1有序数对
1.定义
我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.它包含三
层意义：由两个数组成；两数有顺序性；成对出现
2.记法
行日日日日日
日日日日日日
两个数a,b组成的有序数对记作(a,b).a和b要用逗号分开，以表示
日日日日日日日
行日量日日日日
它们是独立有序的两个数，同时用括号括起来
行G日GG日日
表示它们是一个整体
屏幕
D
如图，点A用有序数对(1,2)表示，点B用有序
B
①(2,3)表示“第2列第3
数对(2,3)表示；有序数对(4,1)表示点C,有序
行”位置，(3,2)表示“第3
数对(5,4)表示点D
0123456
列第2行”位置：
利用有序数对，可以准确地表示出一个位置.①
所以(2,3)≠(3,2)
2平面直角坐标系
1.坐标
数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数，
这个实数叫做这个点在数轴上的坐标
如图，点A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2.反过来，
y轴
知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例
如，数轴上坐标为5的点是点C
原点
1
x轴
A
B
-5-4-3-2-1012345
-3-2-1
123x
1
2.平面直角坐标系
-2
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直
角坐标系（如右上图）.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右
为正方向竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向：两坐
y
第二象限3
第一象限
标轴的交点为平面直角坐标系的原点，
Ⅱ
-2
I
3.象限
1
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成I,Ⅱ，
LO
-3-2-
1
23X
Ⅲ，V四个部分（如图），每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第
Ⅲ
-2
W
二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限
第三象限
-3第四象限
38
第七章平面直角坐标系
3点的坐标
1.点的坐标的概念
对于平面内任意一点A,由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x
2
轴上的坐标是a,垂足N在y轴上的坐标是b,我们说点A的横坐标
…A(a,b)
是a,纵坐标是b,有序数对(a,b)叫做点A的坐标.①
0
a x
2.坐标的几何意义
①点A的坐标为(a,b).
点A(a,b)到x轴的距离是b,到y轴的距离是a!
书写时“先横后纵再括
我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的.我们还可以得出：对
号，中间隔开用逗号”
于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M
的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平
面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点)和它对应.也就是说，
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
我只能在y
4坐标平面内点的坐标的特点
轴上活动
1.各象限内点的坐标的符号特点和坐标轴上的坐标特点
我只能在x
0,)
点的位置
(a,b)横、纵坐标符号及图示
轴上活动.
在第一象限
(+,+)
(,0)
在第二象限
(-,+)
产X
0
在第三象限
(-,-)
→(0，+)
②坐标轴上的点不属于
在第四象限
(+,-)
（-,+)
(+,+)
任何象限，原点既在x轴
在正半轴上
(+,0)
(-,0)
(+,0)
在x轴上②
上，又在y轴上
在负半轴上
(-,0)
0(0,0)
(+,-)
在正半轴上
(0,+)
在y轴上②
(0,-)
在负半轴上
(0,-)
原点
(0,0)
典例（滨州中考）在平面直角坐标系的第四象限内有一，点M,到x轴
的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为(
规律方法
A.（-4,5)
B.(-5,4)
C.(4,-5)
D.(5,-4)
根据平面直角坐标系中
解析：设，点M的坐标为(x,y).因为点M到x轴的距离为4，到y轴的距
点到坐标轴的距离（坐标
离为5，所以y=4,x=5,所以y=±4，x=±5.
的几何意义)和象限内点
因为，点M在第四象限内，所以x=5,y=-4,即点M的坐标为(5，-4)：
的坐标的符号特点来解
答案：D
答即可
2.与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点
与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同；与y轴平行的直线上所
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