资源简介

七年级下
第九章
不等式与不等式组
9.1不等式
我也是不等式哦！
1不等式及其解集
1.不等式的概念
3x+2≠7
用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式.像a+2≠a-2这
样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.①
①用“≠”表示不等关系
2.不等式的解
的式子也是不等式
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如：80和78是不等
式？之>50的解而75和72不是不等式？x>50的解
-4-3-2-101234
2-33.不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求
上图
不等式的解集的过程叫做解不等式.不等式的解集可以在数轴上
表示出来.②一般地，一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四
巧记 诀
种情况：
大于向右画，
小于向左画，
a 0
a 0
x>a
x≥a
xx≤a
有等号的画实心圆点，
无等号的画空心圆圈
2不等式的性质
1.不等式的性质1
我们来帮忙
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变
即如果a>b,那么a±c>bc.
-5
2.不等式的性质2
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
即如果a>b,c>0,那么ac>bc或>
你来是帮倒忙的，
3.不等式的性质3
③不等式两边乘（或除
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.③
以)同一个数时，必须先
即如果a>b,c<0,那么ac或<
弄清楚这个数是正数还
是负数，如果是负数，不
特别地，若a±c>b±c,则a>b.
等号要改变方向，
若ac>bc(c>0),则a>b;若ac>bc(c<0),则a46
第九章木等式与不等式组
若只知ac>bc,而不知c的正负号，则无法判断a和b的大小
典例（贵阳中考）已知a)
规律方法
A.a-1B.-2a>-2b
D.ma>mb
不等式两边乘同一个字
母系数（符号不确定）时，
解析：由不等式的性质可知A,B,C选项正确
要分三种情况讨论
D.不等式a0时，不等式仍成立，即ma当m<0时，不等号方向改变，即ma>mb;当m=0时，ma=mb.故ma>mb
不一定成立，本选项符合题意，故选D
咱俩看上去差不多
答案：D
方程
9.2一元一次不等式
不等式
.
你用“等号”连接，
1一元一次不等式的概念
我用“不等号”连接。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等
①一元一次方程与一元
式.一元一次不等式满足以下3个条件：不等号两边都是整式；不等
一次不等式的区别：方程
式中只含有一个未知数；未知数的次数是1.①
用“=”连接，不等式用“>”
“<”“≥”“≤”“≠”连接
2一元一次不等式的解法
解一元一次不等式与解一元一次方程的方法类似，只是在利用不等
式的性质3对不等式进行变形时，若两边乘（或除以）同一个负数，
我要去另一边了，
要改变不等号的方向，类比如下表：
一元一次方程
一元一次不等式
(1)去分母
(1)去分母
(2)去括号
(2)去括号
(3)移项
(4)合并同类项
解法
你走了，方向都变了
(3)移项
(5)系数化为1②
步骤
②系数化为1时，注意不
(4)合并同类项
在步骤(1)和(5)中，如果乘或除以的
等号方向是否需要改变.
(5)系数化为1
数是负数，则不等号的方向要改变
解
只有一个解
有无数多个解
典例（嘉兴中考)不等式3(1-x)>2-4x的解集在数轴上表示正确的
规律方法
是(
根据解一元一次不等式
A.10
B.10
c.10
D.10i
基本步骤：去括号、移项、
合并同类项可得不等式
解析：去括号，得3-3x>2-4x.移项，得-3x+4x>2-3.合并同类项，得x>-1.
的解集.
答案：A
47

展开更多......

收起↑